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第三章 晶體結構與性質
第一節(jié) 物質的聚集狀態(tài)與晶體常識
第2課時 晶胞
【思考】晶體為什么具有如此漂亮完美的外形？
內部微粒在三維空間里呈周期性有序排列
【思考】自然界中，有很多不同的晶體，如何描述晶體中的微粒在空間的排列規(guī)律呢？
在晶體微觀空間里取出一個基本單元——晶胞
金剛石晶體
銅晶體
氯化鈉晶體
三、晶胞
描述晶體結構的 。
1、定義：
基本單元
晶胞是晶體中最小的結構重復單元。
2、結構
一般來說，晶胞都是____________體，整塊晶體可以看作是數(shù)量巨大的晶胞“無隙并置”而成。
平行六面
（1）“無隙”是指相鄰晶胞之間___________。
無任何間隙
（2）“并置”是指所有晶胞都是______排列的，取向_____。
平行
相同
無隙并置
晶體
晶胞
晶胞
【思考】觀察晶體中晶胞的結構關系，你能總結出什么規(guī)律？
晶體
晶體中所有晶胞的______及其內部的_________、_____及_________是完全
相同的。
形狀
原子種類
個數(shù)
幾何排列
（包括取向）
三套各四根平行棱
三套各兩個平行面
8個頂角相同
A
【思考】判斷下列六面體哪個是晶胞？
B不符合
8個頂角相同
C不符合
三套各4根平行棱
D不符合
三套各兩個平行面
有幾個頂角？
【思考】1個銅晶胞含有幾個銅原子呢？
4個
戰(zhàn)
均攤法
3、晶胞的相關計算
頂角、棱、面上以及晶胞內時，一個晶胞平均占有的原子數(shù)(均攤法)
位置 頂角 棱上 面上 內部
一個晶胞平均占有的原子
1/8
1/4
1/2
1
（1）計算原子個數(shù)
8
1
8×
2
1
6×
常見的晶胞
類型 簡單立方 體心立方 面心立方
結構特點 在平面六面體的8個頂角上有粒子 除8個頂角上有粒子外，平行六面體的體心上還有1個粒子 除8個頂角上有粒子外，平行六面體的6個面的面心上均有1個粒子
一個晶胞的原子數(shù)
1
2
4
2
2
4×2=8
8
體心立方
體心立方
面心立方
金剛石型
【思考】氯化鈉的晶胞，它含有幾個Na+？
幾個Cl—？
Na+數(shù)目
＝ 12× + 1 ＝4
4
1
Cl—數(shù)目
＝ 6×
2
1
+ 8× =4
8
1
（2）求化學式
化學式為NaCl
一個晶胞含4個Na+和4個Cl-
一般地，晶體的化學式表示的是晶體(也可以說是每個晶胞)中各類原子或離子數(shù)目的最簡整數(shù)比。
球棍模型
該晶胞中各原子的數(shù)目為，已知該晶體的化學式為XnYmZq：
X＝____，Y＝____， Z＝____，D的化學式為 。
1
3
1
XY3Z
X， Y， Z
晶胞不一定都取平行六面體
晶胞不一定都取平行六面體
以下晶胞如何利用均攤法計算原子數(shù)？
位置 頂角 豎直棱 面上 內部
份額
1/6
1/3
1/2
1
以下晶胞如何利用均攤法計算原子數(shù)？
位置 頂角 水平棱 豎直棱 內部
份額
1/12
1/4
1
1/6
【思考】①科學家是如何用證實晶體是周期重復排列的結構呢？
②怎么知道晶胞的大小、形狀、取向和各個原子的位置呢？
O
Fe
I2
當單一波長的X射線通過晶體時，X射線和晶體中的電子相互作用，在記錄儀上形成衍射圖譜。人們對衍射圖的數(shù)據(jù)進行處理，即可獲得晶體結構的有關信息。
X射線管
鉛板
晶體樣品
記錄儀
二、晶體結構的測定——X射線衍射實驗
2θ/°
非晶態(tài)SiO2
晶態(tài)SiO2
明銳的衍射峰
分立的斑點
衍射圖
計算獲得
晶胞形狀和大小
分子或原子在微觀空間有序排列呈現(xiàn)的對稱類型
⒉、X射線衍射圖譜的應用
①X射線衍射實驗獲得晶胞信息
晶體的周期性結構
衍射圖
計算獲得
晶胞形狀和大小
分子或原子在微觀空間有序排列呈現(xiàn)的對稱類型
原子在晶胞里的數(shù)目和位置
結合晶體化學組成的信息推出原子之間的相互關系
②X射線衍射實驗獲得分子信息
根據(jù)原子坐標，可以計算原子間的距離，判斷哪些原子之間存在化學鍵,確定鍵長和鍵角，得出分子的空間結構。
乙酸晶胞
（3）求晶胞密度：先用均攤法計算晶胞中各粒子的數(shù)目，再代入公式
設晶胞的邊長為a cm
V
m
ρ＝
m＝n·M
NA
N
n＝
ρ＝
N ·M
NA ·V
單個/1mol晶胞所含粒子的質量
單個/1mol
晶胞的體積
ρ＝
N ·M
NA ·a3
單位換算: 1cm=107nm=1010pm（注意密度和邊長的單位要統(tǒng)一）
立方體晶胞中常用關系:
面對角線與邊長關系：
邊長a
l
d
體對角線與邊長關系：
l
a
a
勾股定理：
l2 = a 2 + a 2 =2a 2
d2 = a 2 + l 2 =3a 2
已知金屬釙是簡單立方堆積，釙原子半徑為r cm，計算：釙晶胞棱長a；釙的密度ρ。
①棱長a = 2r
②密度
簡單立方堆積
①體對角線=4r
②密度
體心立方緊密堆積
已知金屬鉀是體心立方緊密堆積,鉀原子半徑為r cm,請計算：用r表示鉀晶胞棱長a；晶體的密度ρ。
已知金屬金是面心立方緊密堆積，金原子半徑為r cm，計算：金晶胞棱長a；金晶體的密度ρ。
①面對角線 = 4r
②密度
面心立方緊密堆積
（4）求配位數(shù)
在晶體中，與某個原子（或離子）距離最近且相等的其他原子（或離子）的個數(shù)，叫做這種原子（或離子）的配位數(shù)。
AlF3結構屬于立方晶系，晶胞中F—和Al3+位置如圖所示，F(xiàn)—的配位數(shù)為 。
2
在左側晶體中每個Ti周圍與它距離最近且相等的Ti的個數(shù)為____。
在右側晶體中1個Co原子周圍距離最近的O原子數(shù)目為___個。
6
12
（5）晶胞中原子的分數(shù)坐標
例1.Zn與S形成某種化合物的晶胞如圖所示。
(1)以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分數(shù)坐標。例如圖中原子1的坐標為(0,0,0)，則原子2的坐標為 。
例2：鈣鈦礦晶體的晶胞結構如圖所示，則該晶體的化學式為 ；晶胞中的原子可用x、y、z組成的三數(shù)組來表示它在晶胞中的位置,稱為原子分數(shù)坐標。已知A的坐標為(0,0,0) , B的坐標為(0 ，1/2 , 0)，則Ca的原子坐標為 。
CaTiO3
謝謝觀看
（6）晶體空間利用率的計算
晶體空間利用率=
晶胞（立方體）體積
晶胞粒子(球體)總體積
×100%
先用均攤法計算出晶胞中的粒子數(shù)目
空間利用率是指構成晶體的原子、離子或分子在整個晶體空間中所占的體積百分比，也叫空間占有率。
已知金屬釙是簡單立方堆積，釙原子半徑為r cm，晶胞中有 個釙原子
①棱長a = 2r
②利用率=
簡單立方堆積
= 52%
1
棱長
①立方體對角線=4r
體心立方緊密堆積
已知金屬鉀是體心立方緊密堆積,鉀原子半徑為r cm,請計算：用r表示鉀晶胞棱長a；晶體的密度。
②利用率=
已知金屬金是面心立方緊密堆積，金原子半徑為r cm，計算：金晶胞棱長；金晶體的密度ρ。
①面對角線 = 4r
棱長
面心立方緊密堆積
②利用率=

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