資源簡介

3.4.4實際問題與一元一次方程（4）
---計費問題
班別：_________ 姓名：_________ 學號：____________
學習目標：
通過探究電話計費問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解
決實際問題的基本過程，滲透建模思想
體會分類思想和方程思想，增強應用意識和應用能力.
通過具體情境的引入，激發學生的探究欲望，使學生感受數學的魅力與作用
學習重點：培養建立方程模型來分析、解決實際問題的能力以及探索精神、合作意識.
學習難點：探索并掌握列一元一次方程解決實際問題的方法，找出已知量與未知量之間
的關系，尤其是相等關系.
課前準備，復習鞏固（測）
解方程
（1）0.3x+1.2-2x=1.2-2.7x （2）40×10%x-5=100×20%+12x
（3）4-
二、探究新知，自主學習（學）
認真閱讀課本P104-105頁的內容，獨立完成下面的練習：
探究3（電話計費問題）
分析：（1）由表可知，計費和主叫時間相關，計費是首先要看主叫是否超過限定時間。
因此，考慮t的取值時，兩個主叫限定時間 min和 min是不同的時間劃
分點。
當t在不同時間范圍內取值時，填下表：
主叫時間/min 方式一計費/元 方式二計費/元
t小于150
t=150
t大于150且小于350
t=350
t大于350
下面比較不同時間內方式一和方式二的計費情況
①當t小于或等于150時，方式 計費少；
②當t從150增加到350時，按方式一的計費由 元增加到 元，而按方式二的計費一直是 元.因此當t大于150且小于350時，可能在某主叫時間按方式一和方式二的計費相等。列方程： 解得：t= .
因此主叫時間恰好是 min，按兩種方式的計費相等： 元；
假設主叫時間 ，按方式一計費少于按方式二的計費（58元）；假設主叫時間 ，按方式一計費多于按方式二的計費（58元）；
③當t=350時，按方式 計費少；
④當t大于350時，可以看出，按方式一的計費為 加上超過350min部分的超時費 ，
按方式二的計費為88元加上超過350min部分的超時費 元，可以看出方式 的計費少。
綜合以上分析，可以發現：
時，選擇方案一省錢；
時，選擇方案二省錢。
選擇詳細數據，驗證一下你的發現是否正確
三、 精典范例，師生共研（講、研）
例：隨著電信事業的開展，各式各樣的電信業務不斷推出，某移動通訊公司開展了兩種通訊業務：“全球通”使用者先繳50元月租費，然后每通話一分鐘，再付話費0.4元；“快捷通”不繳月租費，通話每分鐘付話費0.6元。
根據上述資料，
你認為一個月通話多少分鐘，兩種移動通訊費用一樣？
某人估計一個月通話300分鐘，應選擇哪種移動通訊業務比較劃算.
四、鞏固提高，自我反饋（練）
（一）對點練習
1、校長帶著學校的市級三好學生去廣州研學.甲旅行社說：“假設校長買全票一張，其他學生享半價優惠。”乙旅行社說：“包括校長在內，全部6折優惠。”全票價為100元。
（1）當學生人數為多少時，兩家費用一樣多？
（2）當學生人數為10時，選哪家比較便宜？
（二）中考鏈接
1、用A4紙在某復印社復印文件，復印頁數不超過20頁時每頁收費0.12元；復印頁數超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元。在某圖書館復印同樣的文件，不管復印多少頁，每頁收費0.1元。如何根據復印的頁數選擇復印的地點使總費用最少？
四、作業評價，完善自我（評）
基礎過關
A組：
甲乙兩商店作業本的標價都是1元，甲商店的優惠條件是購置10本以上，從第11本開始按標價的7折出售，乙商店從第1本就按標價的八五折出售，請你按購置作業本的數量設計合理的省錢方案.
2.小江一家三口準備國慶節外出旅游.現有兩家旅行社，他們的收費標準分別為：甲旅行社：大人全價，小孩半價；乙旅行社：不管大人還是小孩，一律八折.這兩家旅行社的基本價一樣.你認為應該選擇哪家旅行社較為合算？
B組：
下表為某市居民每月用水標準：
用水量/立方米 單價/（元/立方米）
X≤22 a
超出部分 a+1.1
某用戶某月用水10立方米，共交水費23元，求a的值；
在（1）的前提下，該用戶5月份家水費71元，請問該用戶用水多少立方米？
（二）拓展提高
1.(跨學科融合）第24屆冬季奧林匹克運動會在北京市和張家口市聯合舉行，北京是唯一一個既舉辦冬季奧運會又舉辦夏季奧運會的城市。為了慶祝北京冬季奧運會，某校準備舉行冬季長跑比賽，為獎勵長跑優勝者，學校需要購買一些冬奧會吉祥物冰墩墩、雪容融的水杯和徽章。了解到某商店水杯的單價比徽章的單價多11元，若買2個水杯和3個徽章共需67元．
（1)水杯和徽章的單價各是多少元？
（2)該商店推出兩種優惠方案：
方案一：消費金額超過200元的部分打八折；
方案二：全店商品打九折．若學校需要購買10個水杯和30個徽章，選擇哪種方案更優惠？

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