資源簡介

三角計算
6.1和角公式
6.1.1兩角和與差的余弦公式
【學習目標】
借助和與差的余弦公式會進行簡單的計算及證明。
通過本節課的學習，逐步培養分析問題、解決問題、合作交流的能力。
【課前案】
知識回顧
知識點一　兩角差的余弦公式
　對于任意角α，β，都有cos (α－β)＝ --------------
這就是兩角差的余弦公式，通常簡記為Cα－β.
知識點二　兩角和的余弦公式
　在兩角差的余弦公式中，以－β替代β就得到兩角和的余弦公式．即Cα＋β：
cos (α＋β)＝ ----------------- -
[注]　兩角和與差的余弦公式的結構特征
【課中案】
【情境導入】
[練一練]
1．下列選項中正確的是(　　)
A．cos (70°＋40°)＝cos 70°－cos 40°
B．對于任意角α，β，cos (α－β)＝cos α－cos β都不成立
C．cos 175°cos 55°＋sin 175°sin 55°＝－
D.對于任意角α，β，cos (α＋β)＝cos α＋cos β都不成立
2．cos 56°cos 26°＋sin 56°cos 64°的值為(　　)
A．　　　　　　　　 B．－
3．cos 54°cos 24°＋cos 36°sin 24°＝________．
C． D．－
【合作探究】
任務一　兩角和與差的余弦公式的簡單應用
[例1]　(1)計算sin 7°cos 23°＋sin 83°cos 67°的值為(　　)
A．－　　　　　　　 B．
C． D．－
(2)cos (α－35°)cos (α＋25°)＋sin (α－35°)·sin (α＋25°)＝________．
[變式訓練]
　(1)cos 615°的值為(　　)
A． B．－
C． D．
(2)cos 10°·cos 20°－sin 10°·sin 20°＝________．
任務二　給值求值
[例2]　已知α，β為銳角，且cos α＝，cos (α＋β)＝－，求cos β的值．
[變式訓練]
　已知sin α＝，α∈，cos β＝－，β∈，求cos (α－β)的值．
【課后案】
做下一節學案

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