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第七單元第2節萬有引力定律：太陽與行星間的引力
行星在橢圓軌道上運動是否需要力？這個力誰提供的？大小跟什么因素有關？
建立模型
行星繞太陽的運動簡化為→勻速圓周運動→必受到力的作用
當年牛頓在前人研究的基礎上，也經過類似這樣的思考，并憑借其超凡的數學能力和堅定的信念，深入研究，最終發現了萬有引力定律。
推理
探究1：太陽對行星的引力 F
設某行星做勻速圓周運動的軌道半徑為r，線速度為v，質量為m
行星做勻速圓周運動需要的向心力的
天文觀測難以直接得到行星運動的線速度v，但可得到行星的公轉周期T，用公轉周期T表示的向心力
如何用開普勒第三定律來化簡上式
開普勒第三定律：
消去T → 關系式中m是誰的質量？
結論一：太陽對行星的引力跟行星的質量成正比，與行星、太陽之間的距離的二次方成反比
太陽對行星的引力與太陽質量有關嗎 行星對太陽有無引力？
探究2：行星對太陽的引力 F′
類比法
結論二：行星對太陽的引力跟太陽的質量成正比，與行星、太陽之間的距離的二次方成反比
探究3: 太陽與行星間的引力 F
方向：沿著太陽與行星間的連線。
G為比例系數，與太陽、行星無關。
結論：太陽與行星間引力的大小與太陽的質量、行星的質量成正比，與兩者距離的二次方成反比
【例1】兩顆行星都繞太陽做勻速圓周運動，它們的質量之比m1：m2＝p，軌道半徑之比r1：r2＝q，求它們受到太陽的引力之比F1：F2．
【例2】下面關于行星對太陽的引力的說法中正確的是（　　）
A．行星對太陽的引力與太陽對行星的引力是同一性質的力
B．行星對太陽的引力與太陽的質量成正比，與行星的質量無關
C．太陽對行星的引力遠大于行星對太陽的引力
D．行星對太陽的引力大小與太陽的質量成正比，與行星的距離成反比
【例3】行星之所以繞太陽運動，是因為（　　）
A．行星運動時的慣性作用
B．太陽是宇宙的控制中心，所以星體都繞太陽旋轉
C．太陽對行星有約束運動的引力作用
D．行星對太陽有排斥力作用，所以不會落向太陽
【例4】如果認為行星圍繞太陽做勻速圓周運動，那么下列說法中正確的是（　　）
A．行星受到太陽的萬有引力，萬有引力提供行星圓周運動的向心力
B．行星受到太陽的萬有引力，行星運動不需要向心力
C．行星同時受到太陽的萬有引力和向心力
D．行星受到太陽的萬有引力與它運行的向心力不相等
1．關于太陽與行星間的引力，下列說法中正確的是（　　）
A．由于地球比木星離太陽近，所以太陽對地球的引力一定比對木星的引力大
B．行星繞太陽沿橢圓軌道運動時，在近日點所受引力大，在遠日點所受引力小
C．由F＝G可知，G，由此可見G與F和r2的乘積成正比，與M和m的乘積成反比
D．行星繞太陽的橢圓軌道可近似看做圓形軌道，其向心力來源于太陽對行星的引力
2．地球質量大約是月球質量的81倍，一個飛行器在地球與月球之間，當地球對它的引力和月球對它的引力大小相等時，這飛行器距月球球心的距離與月球球心距地球球心之間的距離之比（　　）
A．1：9 B．9：1 C．1：10 D．10：1
3．地球對月球具有相當大的萬有引力，可它們沒有靠在一起，這是因為（　　）
A．不僅地球對月球有萬有引力，而且月球對地球也有萬有引力，這兩個力大小相等，方向相反，互相抵消了
B．不僅地球對月球有萬有引力，而且太陽系中的其他星球對月球也有萬有引力，這些力的合力為零
C．地球對月球的引力還不算大
D．地球對月球的萬有引力不斷改變月球的運動方向，使得月球圍繞地球運動
4．兩個行星的質量分別為m1和m2，繞太陽運行的軌道半徑分別是r1和r2，若它們只受太陽萬有引力的作用，那么，這兩個行星的向心力加速度之比（　　）
A．1 B． C． D．
5．假設行星繞太陽在某軌道上做勻速圓周運動，下列有關說法正確的是（　　）
A．行星受到太陽的引力和向心力
B．太陽對行星有引力，行星對太陽沒有引力
C．太陽與行星之間有相互作用的引力
D．太陽對行星的引力與行星的質量成正比
6．如圖所示，地球半徑為R，一顆質量為m的衛星在地球表面所受萬有引力的大小F1，該衛星進入軌道半徑r＝2R的圓形軌道運行時所受的萬有引力大小為F2，則F1：F2等于（　　）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1

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