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第七單元第2節萬有引力定律基礎
萬有引力定律
1．內容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比
2．表達式：
引力常量G=6.67×10－11 N·m 2/kg 2 ，r 為兩物體間的距離
引力常量的測量
（1）實驗原理：力矩平衡，即引力矩=扭轉力矩
（2）巧妙處：兩次放大及等效的思想：扭秤裝置把微小力轉變成力矩來反映（一次放大），扭轉角度（微小形變）通過光標的移動來反映（二次放大），從而確定物體間的萬有引力。
（3）測定引力常量的意義
A．證明了萬有引力的存在
B．開創了測量弱力的新時代
C．使得萬有引力定律有了真正的實用價值
（4）G值為6.67×10-11 Nm2/kg2
物理含義：兩個質量為1kg的物體相距1m時，它們之間萬有引力為6.67×10-11 N
3．適用條件 ：
（1）萬有引力定律只適用于質點間的相互作用
當r趨近于0時，F無窮大；結論錯
（2）適用于一個質量分布均勻的球體與球外一個質點的萬有引力
（3）兩個質量分布均勻的球體間的相互作用
（4）兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，公式也近似適用。
4．萬有引力的特點：
a．普遍性：萬有引力是普遍存在于宇宙中任何有質量物體之間的相互吸引力。
b．相互性：兩個物體相互作用的引力是一對作用力和反作用力。它們大小相等，方向相反，分別作用在兩個物體上
c．宏觀性：通常情況下，萬有引力非常小，只有在質量巨大的天體間或天體與天體附近的物體間，它的作用才有實際的物理意義。
d．特殊性：通萬有引力的大小只與它們的質量有關，與它們間的距離有關，與其他的因素均無關。不管它們之間是否還有其他作用力。
5．萬有引力與重力的區別：
重力是萬有引力的一個分力
（1）赤道上：
物體受萬有引力和地面對物體的支持力作用，其合力充當向心力，支持力等于物體重力的大小，為地球自轉角速度
（2） 兩極上：
只有在兩極時，重力等于萬有引力，在其他位置時重力小于萬有引力
（3）任意位置上：
（為緯度值）
增大，g增大，重力增大
【例1】地球可近似看成球形，由于地球表面上物體都隨地球自轉，所以有（　　）
A．物體在赤道處受的地球引力等于兩極處，而重力小于兩極處
B．赤道處的角速度比南緯30°大
C．地球上物體的向心加速度都指向地心，且赤道上物體的向心加速度比兩極處大
D．地面上的物體隨地球自轉時提供向心力的是重力
1．重力是由萬有引力產生的，以下說法中正確的是（　　）
A．同一物體在地球上任何地方其重力都一樣 B．物體從地球表面移到空中，其重力變大
C．同一物體在赤道上的重力比在兩極處小些
D．繞地球做圓周運動的飛船中的物體處于失重狀態，不受地球的引力
2．關于引力常量G，下列說法正確的是（　　）
A．在國際單位制中，G在數值上等于兩個質量都為1kg的質點相距1m時的相互作用力
B．牛頓發現萬有引力的定律時，給出了引力常量的值
C．引力常量G的測定，證明了萬有引力的存在
D．G是一個沒有單位的比例常數，它的數值是人為規定的
3．物理學領域中具有普適性的一些常量，對物理學的發展有很大作用，引力常量G就是其中之一。1798年，卡文迪許首次利用如圖所示的裝置，比較精確地測量出了引力常量。下列說法錯誤的是（　　）
A．引力常量不易測量的一個重要原因就是地面上普通物體間的引力太微小
B．月球上的引力常量等于地球上的引力常量
C．這個實驗裝置巧妙地利用放大原理，提高了測量精度
D．引力常量G的大小與兩物體質量的乘積成反比，與兩物體間距離的平方成正比
4．下列關于萬有引力定律的說法正確的是（　　）
A．萬有引力定律是卡文迪許發現的 B．萬有引力定律適用于自然界中的任何兩個物體之間
C．萬有引力定律公式F中的G是一個比例常數，是沒有單位的
D．萬有引力定律公式表明當r等于零時，萬有引力為無窮大
5．關于引力常量G，下列說法中正確的是（　　）
A．G值的測出使萬有引力定律有了真正的實用價值，可用萬有引力定律進行定量計算
B．引力常量G的大小與兩物體質量乘積成反比，與兩物體間距離的平方成正比
C．引力常量G的物理意義是，兩個質量都是10kg的物體相距1m時相互吸引力為6.67×10﹣11N
D．引力常量G是不變的，其值大小與單位制的選擇無關
6．以下關于行星運動及萬有引力的描述正確的是（　　）
A．開普勒認為行星繞太陽運行的軌道是橢圓，行星在橢圓軌道上各個地方的速率均相等
B．太陽對行星的引力與地球對月球的引力屬于不同性質的力
C．牛頓提出的萬有引力定律只適用于天體之間 D．卡文迪許利用扭秤實驗測出了引力常量的數值
7．假如地球自轉速度增大，關于物體重力，下列說法正確的是（　　）
A．放在赤道地面上的物體萬有引力不變 B．放在兩極地面上的物體的重力不變
C．放在赤道地面上的物體的重力減小 D．放在兩極地面上的物體的重力增加
8．萬有引力理論的成就（或意義）不包括（　　）
A．測量引力常量 B．“稱量”地球質量
C．發現未知天體 D．實現“天地”統一
9．下面說法中正確的是（　　）
A．速度變化的運動必定是曲線運動 B．做勻速圓周運動的物體在運動過程中，線速度是不發生變化的
C．平拋運動的速度方向與恒力方向的夾角保持不變
D．萬有引力定律是由牛頓發現的，而萬有引力恒量是由卡文迪許測定的
10．牛頓在發現萬有引力定律的過程中，沒有用到的規律和結論是（　　）
A．卡文迪許通過扭秤實驗得出的引力常數 B．牛頓第二定律
C．牛頓第三定律 D．開普勒的研究成果

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