資源簡介

學習任務單
課程基本信息
學科 數學 年級 七年級 學期 春季
課題 8.5平行線的性質定理
學習目標
1. 掌握平行線的性質定理，能應用性質定理進行簡單的證明； 2. 了解反證法證明性質定理1，會利用性質定理1證明性質定理2、3； 3. 了解平行于同一條直線的兩條直線平行； 4. 在與判定定理的聯系中，體會互逆的思維過程； 5. 在證明過程中，理解證明的步驟、格式、方法，會用數學的語言表達。
課前學習任務
預習課本， 了解反證法的證明方法.
課上學習任務
【學習任務一 】 問題 1： 平行線的判定定理有哪些？ 復習判定定理及性質定理的內容， 初步感受二者之間的互逆關系； 【學習任務二】創境導入 如圖所示是馬欄河， 河上有兩座橋： 新華橋和光明橋． 河的兩岸是兩條平行的公路： 黃河路 與高爾基路， 某測量員在 A點測得∠BAD=60 °, 在 B 點測得∠EBC=45 ° . 不通過測量， 你 能否求出∠ADC 、 ∠DCB 的度數是多少？ 并說一說你的理由。
【學習任務三】證明平行線性質定理 1 定理 1： 兩條平行直線被第三條直線所截， 同位角相等。 根據此命題文字描述， 指出條件和結論分別是什么？ 在練習本上作出圖形， 并用幾何語言寫出已知和求證. 【學習任務四】利用性質定理 1， 證明如下性質定理。 定理 2： 兩條平行直線被第三條直線所截， 內錯角相等。 定理 3： 兩條平行直線被第三條直線所截， 同旁內角互補。 根據定理的文字敘述， 確定條件和結論， 作出相關圖形， 寫出已知 、求證， 并給出證明。 在練習本上獨立完成。 【學習任務五】總結歸納 問題 2： 你能說說命題證明的一般步驟嗎？ 問題 3： 平行線三個性質的條件是什么？ 結論是什么？ 它與判定有什么區別？ 【學習任務六】典型例題 【例 1】如圖， 已知 AE∥BC， ∠B =∠C， AE 是∠DAC 的平分線嗎？若是，請寫出證明過 程； 若不是， 請說明理由.
【例 2】已知： 如圖， AB∥CD， AD∥BC 求證： ∠A=∠C， ∠B=∠D
【學習任務七】應用新知 將兩張矩形紙片如圖所示擺放， 使其中一張矩形紙片的一個頂點恰好落在另一張矩形紙片的 一邊上， 求∠1+∠2 的度數。 【學習任務八】反思總結 1. 我學會了 … …知識： 2. 我注意了 … … 問題： 3. 我體會了 … …思想： 4. 在 … …方面有待加強：
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