資源簡(jiǎn)介

學(xué)習(xí)任務(wù)單
課程基本信息
學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 七年級(jí) 學(xué)期 春季
課題 8.6三角形的內(nèi)角和（第三課時(shí)）
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.靈活應(yīng)用“三角形的內(nèi)角和定理”以及定理的兩個(gè)推論，證明五角星的五角度數(shù)和及其變 式、角度的不等關(guān)系。 2. 能通過觀察、推理、交流等過程，探索并掌握解題的基本方法，感受轉(zhuǎn)化思想。 3. 通過一題多解，一題多變等，初步體會(huì)思維的多向性。
課前學(xué)習(xí)任務(wù)
1. 復(fù)習(xí)上兩節(jié)課的內(nèi)容。 2. 完成學(xué)習(xí)單中的任務(wù)一 （回顧舊知） 和例 1 、例 2。
課上學(xué)習(xí)任務(wù)
【學(xué)習(xí)任務(wù)一 】 回顧舊知， 自主生疑 如圖 1， ∠ 1 、 ∠2 、 ∠3 之間有什么關(guān)系？ 你的依據(jù)是什么？ 如圖 2， ∠A 、 ∠B 、 ∠C 、 ∠D 有什么等量關(guān)系？ 你是怎樣想的？
【學(xué)習(xí)任務(wù)二】 探究釋疑
①多角度關(guān)系探究 例 1： 已知， 如圖， 五角星形的頂角分別是∠A， ∠B， ∠C， ∠D， ∠
E 求證： ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180 ° （使用盡可能多的方法） 變式訓(xùn)練： 請(qǐng)?zhí)骄吭谝韵虑闆r下五個(gè)角的和∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E 有無變化 （選擇一種 情況證明） 變式 1： 當(dāng) A 向下移動(dòng)到 BE 上時(shí)， 如圖 1 變式 2： 當(dāng) A 向下移動(dòng)如圖所示位置， 如圖 2 變式 3： 將 A,C 同時(shí)移動(dòng)至如圖所示的位置， 如圖 3
圖 1 圖 2 圖 3
②角的不等關(guān)系探究 問題提出： 如何證明角度之間的不等關(guān)系？ 例 2 ： 已知在⊿ABC 中， ∠ 1 是它的一個(gè)外角，E 為邊 AC 上的一點(diǎn)，延長(zhǎng) BC 到 D,連接 DE。 求證： ∠ 1 >∠2
【學(xué)習(xí)任務(wù)三】 實(shí)踐解疑
1.如圖， 求證（ 1） ∠BDC=∠A+∠B+∠C （2） ∠BDC＞ ∠A. 思考： 如果點(diǎn) D 在線段 BC 的另一側(cè)， 結(jié)論會(huì)怎樣？
2.如圖， 在△ABC 中， BF 平分∠ABC， CF 平分∠ACB， ∠A=50 °, 求 ∠BFC 的大小。
【學(xué)習(xí)任務(wù)四】 課堂檢測(cè)
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