資源簡介

學習任務單
課程基本信息
學科 數學 年級 七年級 學期 春季
課題 11.6一元一次不等式組（第一課時）
學習目標
1.理解一元一次不等式組及其解集的概念; 2.能解一元一次不等式組，并在數軸上表示解集.
課前學習任務
【相關銜接】 解下列不等式，并把解集在數軸上表示出來： ① 2x + 3 > 1 ② 2x +1 > x + 4 ③ 2x + 3 x +11 ④ > 2 x
課上學習任務
【學習任務一】理解一元一次不等式組的概念 某校今年冬季燒煤取暖時間為 4 個月.如果每月比計劃多燒 5 噸煤，那么取暖 用煤總量將超過 100 噸；如果每月比計劃少燒 5 噸煤，那么取暖用煤總量將不足 68 噸. 若設該校計劃燒煤x 噸，則x 滿足怎樣的關系式？ 分析：數量關系有（每月計劃燒煤噸數+5） ×時間>100，（每月計劃燒煤噸 數-5） ×時間<68 根據題意，得 像這樣，關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元
一次不等式組. 1 ．觀察總結一元一次不等式組具備的條件： （1）從未知數的個數上看： （2）從未知數的次數上看： （3）從左右兩邊的式子上看： （4）從數量上看： 判斷下列不等式組是不是一元一次不等式組： (
l
y
-
3
>
5
l
x
<
2
)（1）〈( x +1 > 0 （ ） （2）〈(x > -3 ( ) （3）〈2xx 2 （ ） （4）〈32xxx--+721 ( ) 思考：判斷是不是一元一次不等式組，最重要的是要看什么？
【問題回歸】 (
(
)你能嘗試找出符合上面一元一次不等式組〈l 4(x+5)>100 4(x-5)<68 的未知數的值嗎？可
在數軸上表示出來。 總結定義： 2. 一 元 一 次 不 等 式 組 解 集 的 定 義 ： 一 般 地 ， 幾 個 不 等 式 的 解 集 的 ，叫做由它們所組成不等式組的解集 【學習任務二】解不等式組 一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等 式組的解集.求不等式組解集的過程，叫做解不等式組.
例 1 解不等式組： 〈1>>4 -- 解：解不等式① , 得 x>﹣1. 解不等式② , 得 x < 3 . 在同一條數軸上表示不等式①②的解集，如圖 1. 圖 1
因此，原不等式組的解集為﹣1(
2
x
>
1
(
x
-
3
> -
1
) (
〈
〈
)（1） lx - 3 < 0 （2） l 3x +1 < 8 【當堂檢測】
【學以致用】 1.不等式組〈 .5 , 的整數解是 2.是否存在正整數 x ，使得 x-3<5 ，且 x-2>1 3.要建一個長方形的足球場，寬 70m，如果它的周長大于 350m，面積小于 7560m2，
求足球場的長的取值范圍？ 、
【反思提升】 梳理本節課學習的主要內容和主要的數學思想方法.

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