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小學數學知識點匯總



≈3.14 2≈6.28 3≈9.42 4≈12.56 5≈15.70
6≈18.84 7≈21.98 8≈25.12 9≈28.26 10≈31.4
※小數的基本性質：在小數末尾添上零或者去掉零，小數的大小不變。
※分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
※比的基本性質：比的前項和后項都乘以或者除以相同的數（零除外），比值不變。
※比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。
※比例尺=圖上距離÷實際距離（單位要相同）
※商不變的性質：在除法里，被除數和除數都乘以或者除以相同的數（零除外），商的大小不變。
一．公式
路程=速度×時間
總路程=速度和×相遇時間
追及時間=路程差÷速度差
平均數=總數量÷總份數
工作量=工作時間×工作效率
總價=單價×數量
長方形的周長=(長+寬)×2
正方形的周長=邊長×4
圓形的周長=直徑×(半徑×2×)
長方形面積=長×寬
正方形面積=邊長×邊長
平行四邊形的面積=底×高
三角形面積=底×高÷2
梯形面積=(上底+下底)×高÷2
圓形面積=半徑×半徑×
扇形面積=
圓柱體側面積=底面周長×高
圓柱體表面積側面積底面積
即：
正方體面積=棱長×棱長×6
長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
長方體有12條棱：4條長，4條寬，4條高，六個面；
正方本有12條棱：每條棱都相等，有六個面，每個面都相等。
長立方體體積=長×寬×高 正方體體積=棱長×棱長×棱長 圓柱體體積=半徑2××高
圓錐體體積=半徑2××高×
當賺錢時
賣價=成本×(1+賺率)
求賺了多少=成本×賺率
成本=賣價÷(1+賺率)
賺率=［(賣價-成本)÷成本］×100%
當賠錢時
賣價=成本×(1-賠率)
求賠了多少=成本×賠率
成本=賣價÷(1-賠率)
賠率=［(成本-賣價)÷成本］×100%
打折時
賣價=原價×折扣率
減價=原價×(1-折扣率)
原價=賣價÷折扣率
折扣率=賣價/原價×100%
稅后利息=本金×存款時間×利率×（1-20%）
二．運算意義
加數+加數=和
一個加數=和 — 另一個加數
被減數—減數=差
被減數—差=減數
被減數=差+減數
一個因數×一個因數=積
一個因數=積÷另一個因數
被除數÷除數=商
被除數÷商=除數
被除數=除數×商
三．運算定律及性質

四．數的整除
1．約數和倍數：如果數 a 能被數 b 整除，a就叫做 b 的倍數，b就叫做 a 的約數。
（如：20÷5=4 20是5的倍數；5是20的約數）
2．質數（素數）：一個數除了1和它本身，不再有別的約數，這樣的數叫做質數（素數）。
（如：3、5、7、11、13……）
3．合數：一個數除了1和它本身，還有別的約數，這樣的數叫做合數。 （如：4、6、8、9、12、15……）
4．互質數：公約數只有1的兩個數，叫做互質數。 （如：5和6）
五．計量單位及其進率
1．長度單位
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米=1000毫米
2．面積單位
1平方千米=100公頃 1公頃=1000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
3．重量單位
1噸=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤=2市斤
4．體積（容積）單位
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
5．人民幣單位 1元=10角 1角=10分
6．時間單位 1世紀=100年 平年365日 閏年366日 1日=24小時 1小時=60分 1分=60秒 1年有4個季度；每個季度有3個月；1年有12個月
1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天； 4、6、9、11月是小月，每月有30天。
平年的2月是28天，閏年的2月是29天。 （年份是100的倍數，如果能被400整除的，那一年是閏年；年份數不是100的倍數，如果能被4整除的，那一年是閏年）
六．名數的化聚
較大的單位叫做高級單位；較小的單位叫做低級單位。
高級單位×進率=低級單位 低級單位÷進率=高級單位
七．分數和百分數
1．分數和除法的關系：被除數÷除數=
2．比較分數的大小：當分母相同的兩個分數相比，分子大的分數就大。
當分子相同（0除外）的兩個分數相比，分母小的分數就大。
3．真分數：分子比分母小的分數。 真分數<1
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數。 假分數≥1
帶分數：整數和真分數合成的分數。
4．百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數，又叫百分率或百分比。
5．百分數、分數和小數的互化
八．線和角1.直線、線段和射線
直線：沒有端點，向兩邊無限延長，無法度量。
線段：有兩個端點，是直線上兩點之間的一段，可以度量。
射線：只有一個端點，把線段的一端無限延長得到一條射線，無法度量。
2．垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。
3．平行線：在同一平面內永不相交的兩條直線叫平行線。
4．角：角的大小與兩邊叉開的大小有關，而與角的兩邊長短無關。
銳角：大于0°而小于90°如圖1所示：
直角：等于90°如圖2所示：
鈍角：大于90°而小于180°如圖3所示：
平角：等于180°如圖4所示：
周角：等于360°如圖5所示：
5．三角形
三角形是由三條線段圍成的圖形，從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，一個三角形有三條高。 （三角形內角和是180°）
6．四邊形
四邊形是由四條線段圍成的圖形。（任意四邊形的內角和都是360°）
平行四邊形：對邊平行且相等。
長方形：對邊平行且相等，4個角都是直角。（長方形是特殊的平行四邊形）
正方形：對邊平行，四相等，4個角都是直角。（正方形是特殊的長方形）
梯形：只有一組對邊平行，另一組對邊不平行。（等腰梯形的兩腰相等，且同底上的兩個角相等）
7．扇形：由圓心角的兩條半徑和它所對的弧圍成的圖形。
8．軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩邊的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。
軸對稱圖形
名稱
對稱軸
名稱
對稱軸
線段
1條
正方形
4條
角
1條
等腰梯形
1條
等腰三角形
1條
圓
無數條
等邊三角形
3條
半圓
1條
長方形
2條
扇形
1條
九．比和比例
1．比：表示兩個數相除。（）
2．比例：表示兩個比相等的式子。（）
3．正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，（也就是商一定）。這兩種量就叫做正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。即：（k一定）（兩數相除，商一定，這兩個數成正比例關系）
4．反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。（k一定）（兩數相乘，積一定，則這兩個數成反比例）
十．統計圖
1．條形統計圖：能很容易看出各種數量的多少。
2．折線統計圖：不但能表示數量的多少，還能表示出數量增減變化。
3．扇形統計圖：能很清楚地表示出各部分數量同總數的關系。

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