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第五單元 第2節運動的合成與分解：關聯速度問題
關聯速度問題
如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進，則當拉繩與水平方向成θ角時，被吊起的物體B的速度為vB=________，物體上升的運動是________（填“加速”、“減速”和“勻速”）
繩拉物體或物體拉繩問題的主要思路：
（1）物體的實際運動為合運動
（2）沿繩的運動為一個分運動
（3）垂直于繩的運動為另一個分運動
方法：運動的合成與分解
【練1】如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸，繩與水面夾角為θ時，則船靠岸的速度是________，若使船勻速靠岸，則纖繩的速度是________。（填：勻速、加速、減速）
【練2】兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起。上面分別穿有一個小球。小球a、b間用一細直棒相連如圖。當細直棒與豎直桿夾角為α 時，求兩小球實際速度之比 va∶v b？
【練3】不可伸長的輕繩通過定滑輪，兩端分別與甲、乙兩物體連接，兩物體分別套在水平、豎直桿上。控制乙物體以v＝2m/s的速度由C點勻速向下運動到D點，同時甲由A點向右運動到B點，四個位置繩子與桿的夾角分別如圖所示，繩子一直繃直。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說法正確的是（　　）
A．甲在A點的速度為2m/s B．甲在A點的速度為2.5m/s
C．甲由A點向B點運動的過程，速度逐漸增大 D．甲由A點向B點運動的過程，速度先增大后減小
1．如圖所示，滑塊a、b用繩跨過定滑輪相連，a套在水平P桿上。現使a以速度v從P位置勻速運動到Q位置，則滑塊b（　　）
A．做勻速運動，速度大于v
B．做減速運動，速度小于v
C．做加速運動，速度小于v
D．做加速運動，速度大于v
2．如圖所示，繩子通過固定在天花板上的定滑輪，兩端分別與同一水平面上的A、B兩物體連接，當兩物體到達如圖所示位置時，繩與水平面的夾角分別為37°、53°，兩物體的速度分別為vA、vB，且此時vA+vB＝35m/s，sin37°、cos37°，則此時繩子的速度大小為（　　）
A．25m/s B．17.5m/s C．16.8m/s D．12m/s
3．如圖所示，水平面上有一物體，人通過定滑輪用繩子拉它，在圖示位置時，若人的速度為5m/s，則物體的瞬時速度為多少？
4．如圖所示，在水平地面上向左做勻速直線運動的小車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體，若小車和被吊的物體在同一時刻速度分別為v1和v2，繩子對物體的拉力為T，物體所受重力為G，則下面說法正確的是（　　）
A．物體做加速運動，且T＞G
B．物體做減速運動，且v2＜v1
C．物體做勻速運動，且v2＝v1
D．物體做勻速運動，且T＝G
5．如圖所示，一輕繩通過無摩擦的小定滑輪O與小球B連接，另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接，桿兩端固定且足夠長，物塊A由靜止從圖示位置釋放后，先沿桿向上運動．設某時刻物塊A運動的速度大小為vA，小球B運動的速度大小為vB，輕繩與桿的夾角為θ．則（　　）
A．vA＝vBcos θ
B．vB＝vAcos θ
C．A物體上升過程中繩中張力不變
D．A上升過程中，繩中張力始終小于B的重力
6．如圖所示，水平光滑長桿上套有物塊A，一細線跨過固定在天花板上O點的輕質定滑輪一端連接A，另一端懸掛物塊B．開始時A位于P點，M為O點正下方桿上一點．現將A、B由靜止釋放．當A通過桿上N點時，繩與水平方向夾角為37°（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），關于釋放后的過程，下列說法正確的是（　　）
A．A從P到M過程，速度先增大后減小
B．B從釋放到最低點過程，速度先增大后減小
C．A通過N點時速度與此時B的速度大小比為5：4
D．A通過N點時速度與此時B的速度大小比為4：5
7．如圖所示，A、B兩球分別套在兩光滑無限長的水平直桿上，兩球通過一輕繩繞過一定滑輪（軸心固定不動）相連，某時刻連接兩球的輕繩與水平方向的夾角分別為α、β，A求向左的速度為v，此時B球的速度為________。
8．如圖所示，質量為m的A用細繩通過定滑輪拉質量為M的物體B，物體B放在光滑水平面上，物體A從繩子水平時位置由靜止沿光滑桿下滑h時，物體A的速度為v，繩與水平夾角為θ（繩子始終處于繃直狀態），則下列說法正確的是（　　）
A．B物體的速度為
B．B向右滑動的距離為h
C．B物體的速度為
D．A做自由落體運動
9．如圖所示，在不計滑輪摩擦和繩子質量的條件下，當小車勻速向右運動時，物體A的運動及受力情況是（　　）
A．加速上升 B．減速上升
C．拉力大于重力 D．拉力小于重力
10．如圖所示，A、B兩物體系在跨過光滑定滑輪的一根輕繩的兩端，若A物體以速度v沿水平地面向左運動，某時刻系A、B的繩分別與水平方向成α、β角，求此時B物體的速度。

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