資源簡介

年級 七年級 班級 學生姓名 科目 數學 制作人 編號
第二章 相交線與平行線
2.1.1 對頂角、余角和補角
一、學習目標
1.理解對頂角、補角、余角的概念；
2.掌握對頂角、補角、余角的性質，并能運用它們的性質進行角的運算及一些實際問題．
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
情景導入 觀察課本中的圖片，說一說直線與直線的位置關系.在同一平面內，兩條直線的位置關系有 和 兩種.若兩條直線只有一個 ，我們稱這兩條直線為相交線.在同一平面內， 的兩條直線叫作平行線.
閱讀教材，完成右框的內容 一、新課探究：1.請動手在右邊空白處畫出兩條直線直線AB和直線CD，交于點O.如果兩個角有 ，且它們的兩邊 ，則稱這兩個角為對頂角.請觀察你所作圖中的一組對頂角，你發現它們的大小有什么關系 推理：對頂角有如下性質：對頂角 .2.做一做：（1）畫出兩個角，使它們的和為90°； （2）畫出兩個角，使它們的和為180°.補角和余角：如果兩個角的和是 ，那么稱這兩個角互為補角. 簡稱這兩個角互補.如果兩個角的和是 ，那么稱這兩個角互為余角. 簡稱這兩個角互余.做一做，找規律∠α∠α的余角∠α的補角32°45°77°62°23′x°(x<90)觀察可得結論： 同一個銳角的補角比它的余角大 .3.如圖打臺球時，選擇適當的方向用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時，∠1=∠2.將左圖簡化為右圖，ON與DC相交所成的∠DON等于90°，且∠1=∠2.在右圖中：（1）有哪些角互為補角？有哪些角互為余角？（2）∠3與∠4有什么關系？為什么？（3）∠AOC與∠BOD有什么關系？為什么？結論：同角或等角的補角 ，同角或等角的余角 .
鞏固診斷 A層：1.如右圖，∠1與∠2是對頂角的是( )
2.如右圖所示，直AB、CD相交于O點，OE是射線，則∠1的對頂角是 ，∠4的對頂角是 .
3.①.因為∠1+∠2=90 ，∠2+∠3=90 ，所以∠1=____，理由是______________________.
② 因為∠1+∠2=180 ，∠2+∠3=180 ，所以∠1=____，理由是______________________.
4.下列說法正確的有 （填序號）
①已知∠A=40°，則∠A的余角等于50°； ②若∠1+∠2=180°，則∠1和∠2互為補角；
③若∠1+∠2+∠3=180°，則∠1、∠2、∠3互補； ④若∠A=40°26′，則∠A的補角=139°34′；
⑤一個角的補角必為鈍角； ⑥一個銳角的補角比這個角的余角大90°.
B層：5.如圖已知：直線AB與CD交于點O, ∠EOD=90°, 回答下列問題：
（1）∠AOE的余角是 和 ；補角是 ；
（2）∠AOC的余角是 ；補角是 和 ；對頂角是 .
6.如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度數.
7.如圖,∠COD=∠EOD=90°, C、O、E在一條直線上, 且∠2=∠4, 請說出∠1與∠3之間的關系 并說明理由
C層：8.若一個角的補角等于它的余角的4 倍，求這個角的度數..
9.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOB， OB平分∠DOF，若∠DOE=50°，求∠DOF的度數.

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