資源簡介

七 年級 數學 學科導學案
課 題 6.1平方根—第4課時 復習小結
教學課時 1課時 課 型 新授課
主備人 備課組長 教研組長
授課人 授課時間 第 5 周 共第 16 導學案
教 學 目 標 知識 與 技能 熟悉算術平方根、平方根、開平方的定義； 熟練掌握平方與開平方的關系，算術平方根及平方根的性質； 能熟練地求一個非負數的平方根、算術平方根.
過程 與 方法 通過復習鞏固平方根與算術平方根的區別與聯系，會熟練運用算術平方根解決平方根的問題.
情感、態度與價值觀 通過對平方根的小結復習，培養學生從多方面，多角度分析問題，解決問題的思想意識，養成全面分析問題的習慣.
教 學 重 點 平方根的概念和求一個數的平方根.
教 學 難 點 平方根和算術平方根的聯系與區別.
教 學 準 備 PPT
一、預習反饋 求下列各數的平方根和算術平方根. 計算下列各題. 個人加減
二、展示交流 1.算術平方根的定義： 一般地，如果一個正數x的平方等于a,即 ，那么這個正數x叫做a的算術平方根. 算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數. 規定：0的算術平方根是0 . 2.算術平方根的小數點移動規律： 被開方數的小數點向右每移動 位,它的算術平方根的小數點就向右移動 位;被開方數的小數點向左每移動 位,它的算術平方根的小數點就向左移動 位. 平方根概念： 一般的，如果一個數的平方等于 a ，那么這個數叫作 a 的 平方根 或 二次方根. 即 如果X2 = a，那么x 叫作 a 的平方根. 求一個數的平方根的運算叫作開平方. 4.平方運算與開平方運算互為逆運算. 5.平方根的表示方法： 6.平方根與算術平方根的區別和聯系. 個人加減
拓展提高 例1：已知某數的平方根是a+3及2a-12,求這個數. 分析：由題意可知,a+3與2a-12互為相反數,則它們的和為0. 例2：比較與的大小. 分析：先比較它們的絕對值與的大小，然后由絕對值大的反而小得出結論.可用平方法比較,即分別將與平方,平方數大的實數大. 例3： 求下列各式中的x. (1)x2-361=0；(2)(x+1)2=289； (3)9(3x+2)2-64=0. 分析：表面上本題是求方程的解，但實質上可理解為求平方根，用開平方求出x值；(2)中(x+1)、(3)中(3x+2)看作一個整體，求出它們后，再求x. 個人加減
四、鞏固檢測 1. 如圖所示,數軸上表示的點是 . 2.已知a,b是實數,且+|b-|=0,解關于x的方程(a+2)x+b2=a-1. 分析：先利用非負數的性質求出a,b的值,再解方程. 個人加減
五、歸納小結 1.算術平方根的定義； 2.算術平方根的小數點移動規律； 3.平方根概念; 4.平方運算與開平方運算互為逆運算; 5.平方根的表示方法： 6.平方根與算術平方根的區別和聯系. 個人加減
六、布置作業 1.課本第61頁復習題6中的第1、3（1）、（2）題； 2.繼續填寫《數學課時配套練》中相應練習題. 個人加減
七、預習作業 問題 填寫,并探求交流立方值與平方值的不同. 個人加減
八、課后反思

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