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第1單元 初識數據與計算
1.2 數據的計算
第一課時
1.2 數據的計算
【項目背景
】
周末，馬丁在爺爺的書房里看到了一本書《九
章算術》，對其中的很多經典數學問題非常感興趣。
當他看到了“雞兔同籠”的問題時，馬丁就想探討解
決這個問題的方法。
1.2 數據的計算
【項目規劃】
1.探討解決問題的計算方式；
2.解決“雞兔同籠”問題計算方式的比較。
1.2 數據的計算
自古以來，人類就在不斷地發明和改進計算工具，
從古老的“結繩記事”到算盤等工具，直到第一臺電
子計算機誕生，計算工具經歷了從簡單到復雜、從低
級到高級、從手動到自動的發展過程，而且還在不斷
發展。
1.2 數據的計算
算術計算
“數據”在“運算符”的操作下，按“規則”進
行的數據交換，這是簡單計算中的算術計算。
1.2 數據的計算
計算機領域的計算
通過建立分析模型和設計有效的步驟、方法，利
用自動計算工具來進行規律預測和發現。
1.2 數據的計算
我國古算書《孫子算經》記載：“有
若干只雞兔同在一個籠子里，從上面
數，有35個頭，從下面數，有94只腳。
問籠中各有多少只雞和兔？”
請思考：該問題的計算方法。
1.2 數據的計算
方法1 通過方程式求解
設兔的只數為x，雞的只數為y。
關系式：
①兔的腳數+雞的腳數=94
②兔的腳數=兔的只數4x
③雞的腳數=雞的只數2y
步驟
根據題意可列方程組：
x+y=35
4x+2y=94
①
②
解得：x=12 y=23
優點：容易理解。 缺點：需要解方程。
1.2 數據的計算
方法2 如果我們假設全是兔，相當于要讓每只雞多長出兩條腿，然
后用一共多出來的腿數除以每只雞多出來的腿數，就得到了雞的數量。
步驟
①假設全是兔，一共的腿數為：
35x4=140（只）
②多出來的腿數：
140-94=46（只）
③多出來的腿數除以2：
雞的數量：46/2=23（只）
④兔的數量：
35-23=12（只）
優點：計算簡單；缺點：有點燒腦！
1.2 數據的計算
方法3 假如雞與兔子都抬起兩只腳，剩下的腳全是兔子的，用剩下
的腳數量除以2就得到了兔子的數量。
步驟 ①假設雞與兔子都抬起兩只腳，抬起腳的總數為：
35x2=70（只）
②地上還剩的腳數：
94-70=24（只）
③地上的腳全是兔子的，用剩余數除以2：
兔子的數量：24/2=12（只）
④雞的數量：
35-12=23（只）
優點：計算簡單；缺點：需要腦洞大開！
1.2 數據的計算
方法4 用表格的形式把所有可能的組合都列一遍。
步驟
雞兔同籠問題(35頭94只腳）
兔的只數
雞的只數
兔腳總數
雞腳總數
共有的腳數
1
2
3
4
5
6
7




























優點：容易理解。缺點：需要列出大量的數據，太繁瑣。
1.2 數據的計算
方法5 用電子表格的形式把所
有可能的組合都列一遍。
步驟 輸入公式自動生成數據
優點：省去人工輸入的麻煩，快捷。
1.2 數據的計算
思路 用編程解決“雞兔同籠”問題
參考程序
運行結果
優點：準確、快捷。 缺點：需要掌握編程知識。
1.2 數據的計算
我國古代數學家張丘建在《算經》一書中提出的數學問題：公雞5文錢，
母雞3文錢而小雞是3只1文錢，問是100文錢買到100只雞，公雞、母雞和小雞
各是多少只？
參考程序
運行結果
1.2 數據的計算
人類分析問題采用的方法是計算,在人類早期的很
長一段時間內，采用人工的計算方式。隨著計算機技術
的發展，以數據抽象和自動化處理為代表的計算方式在
改變著人類的行為方式和心理認知歷程。
1.2 數據的計算

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