資源簡介

§8.3頻率與概率
學習任務：1. 理解概率的意義，體會概率是描述不確定現象的數學模型；
2. 知道在一定條件下大量重復進行試驗時，事件發生的頻率可以作為其概率的估計值.
一、自主研讀初步學
（一）教材導讀：認真閱讀課本P44-P50的內容，回答下列問題：隨機事件發生的可能性有多大？觀察P45-48折線統計圖，你發現了什么？
(二)方法指導：1.通常規定，必然事件A發生的概率是1，記作P(A)=1;不可能事件A發生的概率為0，記作P(A)=0；隨機事件A發生的概率是0和1之間的一個數，即0＜P(A)＜1.
（三）自主學習檢測：
1.從1,2,3,4…9張數字卡片中任抽一張,求抽得偶數卡片的概率 .
2.100件產品中有60件一等品,30件二等品,10件等外品,規定一、二等品都為合格品,現任取一件產品,它是合格品的概率_______.
小華拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當她拋第11次時，正面向上的概率為 .
4．一箱燈泡有24個，合格率為80%，從中任意拿一個是次品的概率為 .
5．有一組卡片，制作的顏色，大小相同，分別標有0～10這11個數字，現在將它們背面向上任意顛倒次序，然后放好后任取一張，則：
（1）P（抽到兩位數）= ； （2）P（抽到一位數）= ；
（3）P（抽到的數是2的倍數）= ；（4）P（抽到的數大于10）= ；
6.某射手在相同的條件下進行射擊訓練，結果如下：
射擊次數 10 20 40 50 100 200 500 1000
擊中靶心頻數 8 19 33 44 91 179 454 905
擊中靶心頻率
計算并填寫表中擊中靶心的頻率（精確到0.01）.
畫出該選手擊中靶心頻率的折線統計圖.
當射擊次數很大時，該射手擊中靶心的頻率在哪個常數附近？（精確到0.1）
7.在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個小球，其中有5個黑球，從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續摸出一球，下圖是利用計算機模擬的摸球試驗次數與摸出黑球次數的列表.根據列表，可以估計出n的值是 .
摸球試驗次數 100 1000 5000 10000 50000 100000
摸出黑球次數 46 487 2506 5008 24996 50007
二、合作探究深化學
（一）檢查與建構
（1）交流自主學習中的收獲與疑惑：
（2）關于頻率和概率的關系，下列說法正確的是 （ ）
A.頻率等于概率 B.當試驗次數很多時，頻率穩定在概率附近
C.當試驗次數很多時，概率穩定在頻率附近 D.試驗得到的頻率與概率不可能相等
某電視臺綜藝節目從接到的5000個熱線電話中，抽取10名“幸運觀眾”，小穎打通
了一次電話，她成為“幸運觀眾”的概率是 .
(二)深度探究
問題1 某商場設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區域就可以獲得相應的獎品（每個區域對應不同的獎品）.下表是活動進行中的一組統計數據：
（1）計算并完成表格（精確到0.01）：
轉動轉盤的次數 100 150 200 500 800 1000
落在“鉛筆”的頻數 68 111 136 345 564 701
落在“鉛筆”的頻率
（2）畫出落在“鉛筆”的頻率的折線統計圖；
（3）請估計，當很大時，頻率將會接近 ；（精確到0.1）
（4）假如你去轉動該轉盤一次，你獲得鉛筆的概率約是多少？
問題2 某地區林業局要考察一種樹苗移植的成活率，對該地區這種樹苗移植成活情況進行調查統計，并繪制了如圖所示的統計圖.根據統計圖提供的信息，解決下面的問題：
（1）這種樹苗成活的頻率穩定在 附近，成活的概率估計值為 ；
（2）該地區已經移植這種樹苗5萬棵.
①試估計這種樹苗成活多少萬棵？
②如果該地區計劃成活18萬棵這種樹苗，
那么還需移植這種樹苗約多少萬棵？
（三）檢測總結鞏固學
1.做重復試驗：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次，經過統計得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現“凹面向上”的概率約為 （ ）
A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56
2.一個暗箱里放有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中紅球只有4個，若每次將球攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回暗箱，通過大量重復摸球實驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在20%附近，那么可以推算出a大約是（　　） A．25 B．20 C．15 D．10
3.甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中，統計了某一結果出現的頻率繪出的統計圖如圖，則符合這一結果的實驗可能是（ ）
A．擲一枚正六面體的骰子，出現1點的概率
B．拋一枚硬幣，出現正面的概率
C．從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率
D．任意寫一個整數，它能被2整除的概率
4.從8名男醫生和7名女醫生中選一人作為醫療小組的組長，“選到的是男醫生”的概率
是 ，“選到的是女醫生”的概率是 .
5.袋中共有15個大小相同的紅球、白球，任意摸出一球為紅球的概率為. 據此可知：袋
中有紅球 個，白球 個.
6.一個圓形轉盤的半徑為2cm,現將轉盤分成若干個扇形，并分別相間涂上紅、黃兩種顏色.轉盤轉動10000次，指針指向紅色部分由2500次.請問指針指向紅色的概率的估計值
是 ，轉盤上黃色部分的面積大約是 .
7.在對某次試驗數據的整理過程中，某個事件出現的頻率隨試驗次數變化的折線圖如圖所示：
①這個圖形中折線變化的特點是 ；
②根據折線圖可以用常數 表示這個事件發生的可能性.
8.甲、乙兩位同學做拋骰子（均勻正方體形狀）實驗，他們共拋了60次，出現向上點數的次數如表：（1）計算出現向上點數為6的頻率．（2）丙說：“如果拋600次，那么出現向上點數為6的次數一定是100次．”請判斷丙的說法是否正確并說明理由．
向上點數 1 2 3 4 5 6
出現次數 8 10 7 9 16 10

展開更多......

收起↑