資源簡介

2．1圓（2）
一、自主研讀初步學
（一）方法指導：
1.連接圓上任意兩點的線段叫做弦.弦的兩個端點在圓上；直徑是弦，是過圓心的弦，是圓中最長的弦.試在右圖中畫出經過點P的⊙O的最長的弦AB，經過點P的⊙O的最短的弦CD.
2.等圓、等弧的共同特征是“能夠互相重合”,前提是在“同圓或等圓中”.
3.同圓或等圓的半徑相等，所以在解決問題時常常關注圓中相等的線段或特殊的三角形.
（二）自學檢測
1.下列說法正確的有 （填序號）.
① 直徑是圓中最長的弦； ② 長度相等的弧是等弧； ③能夠完全重合的弧是等弧；
④相等的圓心角所對的弧是等弧； ⑤半徑相等的兩個半圓是等弧；
⑥ 直徑相等的兩個圓是等圓； ⑦同圓中，優弧與劣弧的和等于一個整圓.
2.如圖，在⊙O中，點A、O、D以及點B、O、C分別在一條直線上，圖中的弦有(　　)
A．2條 　　　　B．3條 C．4條 　　　　D．5條
3.如圖，AB是⊙O的直徑，D是弦AC的中點，若OD=4，則BC=　 　．
(第2題) (第3題) (第4題)
4.AB為⊙O的直徑，∠COA＝∠DOB＝60°，那么與線段OA相等的弦有______________．
5.① 在圖中，畫出⊙O的任意兩條直徑；② 依次連接這兩條直徑的端點，得一個四邊形，判斷這個四邊形的形狀，并說明理由.
6.如圖，點A、B、C是⊙0上的三點，B0平分∠ABC．求證：BA=BC．
7.如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠BOC＝110°，AD∥OC，求∠AOD的度數．
8.如圖，半圓O的直徑AB=8，半徑OC⊥AB，D為弧AC上一點，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分別為E、F，求EF的長．
9.如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD⊥AB于點D．已知CD=4，DB=8，求⊙O的半徑．
(
·
A
C
O
D
B
)
二、合作探究深化學
（一）檢查與建構
1.交流自主學習中存在的問題和困惑.
2.下列說法中，正確的是（ ）
A．長度相等的弧是等弧 B．半圓是弧
C．半徑相等的弧是等弧 D．圓心相同半徑相同的兩個圓是同心圓
3.如圖，在⊙O中，點A、O、D和點B、O、C分別在一條直線上，圖中弦有 條.
（第3題） （第4題）
4.如圖，⊙O中，直徑為MN，正方形ABCD四個頂點分別在半徑OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，
若AB=1，則該圓的半徑為 .
（二）深度探究
問題1. 如圖所示，線段AD過圓心O，交⊙O于D、C兩點，∠A=20°，AE交⊙O于B，且AB=OC. 求∠DOE的度數．
問題2.已知半徑為5的 ⊙O中，弦AB=，弦AC=5，則∠BAC= .
（要求畫出符合題意的所有圖形并解答）
三、檢測總結鞏固學
1．已知AB是半徑為5的圓的一條弦，則AB的長不可能是（　　）
A．4 B．8 C．10 D．12
2.如圖，過A、C 、D三點的圓的圓心為E，過B、F、E三點的圓的圓心為D，
如果∠A=63°，則∠ABC= .
3.如圖點A、B和點C、D分別在兩個同心圓上,且∠AOB=∠COD.
∠C與∠D相等嗎 為什么
4.如圖，⊙O的半徑OC、OD分別交弦AB于點E、F，且AE=BF.求證：EC=FD
5．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE＝BF，AC與BD相等嗎？為什么？

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