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二次函數的應用 答案
1、解：設每天的房價為60 + 5x元，則有x個房間空閑，已住宿了30－x個房間．
于是度假村的利潤 y =（30－x）（60 + 5x）－20（30－x），其中0≤x≤30．
∴ y =（30－x）· 5 ·（8 + x）= 5（240 + 22x－x2）=－5（x－11）2 + 1805．
因此，當x = 11時，y取得最大值1805元，即每天房價定為115元∕間時，度假村的利潤最大．
法二 設每天的房價為x元，利潤y元滿足
=（60≤x≤210，是5的倍數）．
法三 設房價定為每間增加x元，利潤y元滿足
=（0≤x≤150，是5的倍數）．
2、解：（1）根據題意，得 自變量的取值范圍是
（2），有最大值

當時，
答：當為15米時，才能使矩形場地面積最大，最大面積是225平方米．
3、解：⑴且為整數；
⑵當售價為42元時，每周的利潤最大且銷量較大，最大利潤為1560元。
4、解：（1）由題意知，場地寬為
當時，即，， 函數與軸的交點坐標為，．
自變量的取值范圍為．
（2）， 當時，種植菊米的面積最大， 最大面積為225m2。
5、解：①由題意得（≤x≤160，且x為整數）
②由題意得P與X之間的函數關系式
③由題意得
∵100天＜160天
∴存放100天后出售這批野生菌可獲得最大利潤30000元
6、8 7、(0，-4)
8、解：y＝a (x＋2)2＋1　?。?＝a (1＋2)2＋1　　a＝－　　∴y＝－ (x＋2)2＋1
9、解：設 y＝ax2＋bx＋c，則：，解得　　∴y＝x2－2x＋1
10、解：（1）設． 由圖可知：當時，；當時，．
把它們分別代入上式，得 ，解得，．∴ 一次函數的解析式是．
(2)當時，．
即把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是21cm．
11、解：（1）點在反比例函數的圖象上，
．反比例函數的表達式為．
點也在反比例函數的圖象上，，即．
把點，點代入一次函數中，得
解得一次函數的表達式為．
（2）在中，當時，得．直線與軸的交點為．
線段將分成和，
．
12．解：（1）由圖像，可知，
得方程組
　　解得．
　　∴拋物線的解析式為．
　　頂點坐標為．
　　（2）所畫圖如圖．
　?。?）由圖像可知，當時，．
13、解：（1）∵點A在函數的圖像上，∴．∴點A坐標為．
∵點A在二次函數圖像上，∴，．
（2）∵二次函數的解析式為， ∴．
∴對稱軸為直線，頂點坐標為．
二次函數的應用
1、青年企業家劉敏準備在北川禹里鄉投資修建一個有30個房間供旅客住宿的旅游度假村，并將其全部利潤用于災后重建．據測算，若每個房間的定價為60元∕天，房間將會住滿；若每個房間的定價每增加5元∕天時，就會有一個房間空閑．度假村對旅客住宿的房間將支出各種費用20元∕天·間（沒住宿的不支出）．問房價每天定為多少時，度假村的利潤最大？
2、小李想用籬笆圍成一個周長為60米的矩形場地，矩形面積S（單位：平方米）隨矩形一邊長x（單位：米）的變化而變化．
（1）求S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x是多少時，矩形場地面積S最大？最大面積是多少？
3、某商品的進價為每件30元，現在的售價為每件40元，每星期可賣出150件。市場調查反映：如果每件的售價每漲1元（售價每件不能高于45元），那么每星期少賣10件。設每件漲價元（為非負整數），每星期的銷量為件．
⑴求與的函數關系式及自變量的取值范圍；
⑵如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？
4、現有一塊矩形場地，如圖12所示，長為40m，寬為30m，要將這塊地劃分為四塊分別種植：．蘭花；．菊花；．月季；．牽?；ǎ?br/>（1）求出這塊場地中種植菊花的面積與場地的長之間的函數關系式；求出此函數與軸的交點坐標，并寫出自為量的取值范圍．
（2）當是多少時，種植菊花的面積最大？最大面積是多少？
5、我州有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經理按市場價格20元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據預測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160元，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．
（1）設到后每千克該野生菌的市場價格為元，試寫出與之間的函數關系式．
（2）若存放天后，將這批野生菌一次性出售，設這批野生菌的銷售總額為元，試寫出與之間的函數關系式．
（3）李經理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤元？
（利潤＝銷售總額－收購成本－各種費用）
6、拋物線與軸只有一個公共點，則的值為 ．
7、拋物線 y=x2+x-4與y軸的交點坐標為 ．
8、已知拋物線的頂點坐標是（－2，1），且過點（1，－2），求拋物線的解析式。
9、已知二次函數的圖像經過（0，1），（2，1）和（3，4），求該二次函數的解析式。
10、如圖，兩摞相同規格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據圖中給的數據信息，解答下列問題：
（1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數x（個）之間的一次函數解析式；
（2）把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是多少？
11、如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于兩點．
（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；
（2）求的面積．
12．已知拋物線經過三點，當時，其圖像如圖所示．
（1）求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點坐標；
（2）畫出拋物線當時的圖像；
（3）利用拋物線，寫出為何值時，．
13、在同一直角坐標系中，反比例函數與二次函數的圖像交于點．（1）求、的值；（2）求二次函數圖像的對稱軸和頂點坐標.

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