資源簡(jiǎn)介

第一章 算法初步
1.1算法與程序框圖
課程標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)
探究重難點(diǎn)
易混易錯(cuò)點(diǎn)
高考考核點(diǎn)
1．理解算法概念與特點(diǎn)，學(xué)會(huì)用自然語(yǔ)言描述算法
2．體會(huì)算法思想，學(xué)會(huì)借助已有數(shù)學(xué)問題的解決方法和步驟設(shè)計(jì)算法
1．重點(diǎn),算法的含義和應(yīng)用
2． 難點(diǎn),寫出解決一類問題的算法
把自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為算法語(yǔ)言
算法的含義及應(yīng)用
A卷（課內(nèi)針對(duì)訓(xùn)練一）算法的概念
【雙基再現(xiàn)】
★1判斷正誤
(1)一個(gè)算法的步驟序列是可以是無(wú)限的 （ ）
(2)算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可.（ ）
(3)算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無(wú)誤，才能完成問題.( )
(4)求解某一個(gè)問題的解法不一定是唯一的，對(duì)于一個(gè)問題可以有不同的算法.( )
(5)算法是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類問題的程序或步驟( )
2. ★早上從起床到出門需要洗臉?biāo)⒀?5 min)、刷水壺(2 min)、燒水(8 min)、泡面(3 min)、吃飯(10 min)、聽廣播(8 min)幾個(gè)步驟、從下列選項(xiàng)中選最好的一種算法( )
A.第一步, 洗臉?biāo)⒀?第二步,刷水壺.第三步,燒水.第四步, 泡面.第五步,吃飯.第六步,聽廣播.
B.第一步,刷水壺 .第二步,燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?第三步,泡面.第四步,吃飯.第五步, 聽廣播.
C.第一步,刷水壺 .第二步,燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?第三步,泡面.第四步,吃飯同時(shí)聽廣播.
D.第一步,吃飯同時(shí)聽廣播.第二步,泡面.第三步,燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀赖?第四步,刷水壺.
3.★下面有一算法,
第一步,輸入x的值.
第二步,計(jì)算.
第三步,輸出f(x)的值.
若開始輸入-1，最后輸出的數(shù)值是______________
4.★★請(qǐng)說出下面算法要解決的問題___________________________________.
第一步,輸入不等的兩數(shù)a,b.
第二步,比較a與b的大小，如果a>b，到
第三步；否則b的值賦給a，再到第三步.
第三步,輸出a.
5. ★★寫出解不等式的算法.
6. ★★請(qǐng)思考,有一同學(xué)寫出一個(gè)求1+2+3+4+5+6的一個(gè)算法
第一步,計(jì)算1+2得3.
第二步,將第一步的計(jì)算結(jié)果3與3相加，得到6.
第三步,將第二步的計(jì)算結(jié)果6與4相加，得到10.
第四步,將第三步的計(jì)算結(jié)果10與5相加，得到15.
第五步,將第四步的計(jì)算結(jié)果15與6相加，得到21.
有沒有比上述算法更優(yōu)化的算法？
【變式活學(xué)】
7．★★★（教材1.1.1例1的變式）
任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n，試設(shè)計(jì)一個(gè)算法對(duì)n是否為合數(shù)做出判定.
8．★★★（（教材1.1.1例2的變式）
設(shè)計(jì)一個(gè)求的近似值的算法.，要求所求近似根與精確解的差的絕對(duì)值不超過0.005.
【實(shí)踐演練】
9．★★有藍(lán)和黑兩個(gè)墨水瓶，但現(xiàn)在卻錯(cuò)把藍(lán)墨水裝在了黑墨水瓶中，黑墨水錯(cuò)裝在了藍(lán)墨水瓶中，要求將其互換，請(qǐng)你設(shè)計(jì)算法解決這一問題.
10．★★★兒童乘坐火車時(shí)，若身高不超過1.1 m，則不需買票；若身高超過1.1 m但不超過1.4 m，則需買半票；若身高超過1.4 m，則需買全票.試設(shè)計(jì)一個(gè)買票的算法
A卷（課內(nèi)針對(duì)訓(xùn)練二）
程序框圖
【雙基再現(xiàn)】
1★算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)，條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，下列說法正確的是( )
A.一個(gè)算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu)
B一個(gè)算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)
C.一個(gè)算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)
D.一個(gè)算法可以含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合
2．一個(gè)完整的程序框圖至少應(yīng)包含( )
A.終端框和輸入、輸出框
B.終端框和處理框
C.終端框和判斷框
D.終端框、處理框和輸入輸出框
3. ★★給出一個(gè)算法的程序框圖（如圖1.1-1所示），該程序框圖的功能_________.
4．★★圖1.1-2中所示的是一個(gè)算法的流程圖，已知，輸出的,則的值是____________.
5．★★隨著人的年齡的增加，成年人的肺活量會(huì)逐漸減少，假如我們用V表示人的肺活量（單位為L(zhǎng)），用h表示人的身高（單位為英寸），a表示年齡，則這幾個(gè)量近似地滿足關(guān)系式V=0.104h-0.018a-2.69,請(qǐng)你設(shè)計(jì)算法的程序框圖，輸入身高，年齡，輸出肺活量.
6. ★★思考,
圖1.1-3是求的
程序框圖，循環(huán)體是用的當(dāng)型循
環(huán)，你能改為直到型循環(huán)嗎？
【變式活學(xué)】
7．★★★（教材1.1.2例3的變式）
已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2,3,4，設(shè)計(jì)一個(gè)算法求出三邊上的高,畫出程序框圖.
8．★★★（（教材1.1.2例4的變式）
任意給定三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c，試設(shè)計(jì)一個(gè)算法求出這三個(gè)數(shù)的最小值，畫出這個(gè)算法的程序框圖.
9．★★★（（教材1.1.2例5的變式）
某班級(jí)一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)要計(jì)算全班60個(gè)人的平均分，請(qǐng)你幫老師設(shè)計(jì)一個(gè)算法。畫出程序框圖.
【實(shí)踐演練】
10．★★★
到銀行辦理個(gè)人異地匯款時(shí)，銀行要收取一定的手續(xù)費(fèi)。匯款額不超過100元時(shí)收取1元手續(xù)費(fèi)；超過100元但不超過5000元時(shí)，按匯款額的1%收取；超過5000元的，一律收50元手續(xù)費(fèi)，試設(shè)計(jì)一程序框圖，根據(jù)匯款額x(元)計(jì)算銀行收取的手續(xù)費(fèi)y(元).
B卷（課外提升訓(xùn)練）
算法與程序框圖
【理解整合】
1.★看下面的四段話，其中不是解決問題的算法的是（ ）
A.從濟(jì)南到北京旅游，先坐火車，再坐飛機(jī)抵達(dá)
B.解一元一次方程的步驟是去分母、去括
號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1
C.方程x2-1=0有兩個(gè)實(shí)根
D.求1+2+3+4+5的值，先計(jì)算1+2=３,再由于3+3=6，6+4=10，10+5=15，最終結(jié)果為15
2．★算法的三種基本結(jié)構(gòu)是 ( )
A.順序結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)
B.順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)
C.順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)
D.模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)
3．★★用二分法求方方程的近似根的算法中要用哪種算法結(jié)構(gòu)（ ）
A.順序結(jié)構(gòu) B.條件結(jié)構(gòu) C.循環(huán)結(jié)構(gòu) D.以上都用
4.下面的問題中必須用條件結(jié)構(gòu)才能實(shí)現(xiàn)的個(gè)數(shù)是（ ）
（1）已知三角形三邊長(zhǎng)，求三角形的面積；
（2）求方程ax+b=0(a,b為常數(shù))的根；
（3）求三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c中的最大者；
（4）求1+2+3+…+100的值。
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
5．★★讀程序框圖1.1-4說明輸出結(jié)果（ ）
A.1 B.3 C.4 D.5
6.★★★給出圖1.1-5所示的程序框圖，那么其循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是（ ）
A. 50 B. 49 C. 100 D. 99
7．★★根據(jù)條件把圖1.1-6中的流程圖補(bǔ)充完整，求區(qū)間[1，1000]內(nèi)所有奇數(shù)的和(1)處填 (2) 處填 .
8.★★請(qǐng)說出下面算法要解決的問題__________________________________.
第一步,先任選一數(shù)放在一個(gè)匣子A中.
第二步,將第二個(gè)數(shù)與A匣子中的數(shù)比較，大者放在A匣子中.
第三步,再將第三個(gè)數(shù)與A匣子中的數(shù)比較，大者放在A匣子中.
……
第十步,最后將第十個(gè)數(shù)與A匣子中的數(shù)比較，大者放在A匣子中，此時(shí)A匣子中的數(shù)就是最大的數(shù).
9．★★圖1.1-7的程序框圖（如圖所示），能判斷任意輸入的數(shù)x的奇偶性,其中判斷框內(nèi)的條件是____________________.
【拓展創(chuàng)新】
10．★★任給兩點(diǎn),請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一算法研究直線的斜率情況，請(qǐng)用自然語(yǔ)言描述該算法.
11．★★★寫出求1至1000的正整數(shù)中的3倍數(shù)的一個(gè)算法（打印結(jié)果），用自然語(yǔ)言描述算法.
12．★★★畫出解不等式ax+b>0（b≠0）的程序框圖.
13．★★★北京獲得了2008年第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)主辦權(quán)，國(guó)際奧委會(huì)是通過對(duì)遴選出的5個(gè)申辦城市進(jìn)行表決而決定申辦權(quán)的，表決程序是,首先進(jìn)行第一輪投票，如果一個(gè)城市得票超過總票數(shù)的一半，那么該城市將獲得主辦權(quán)，如果所有申辦城市得票數(shù)都不超過總票數(shù)的一半，則將得票數(shù)最少的城市淘汰，然后重復(fù)上述過程，直到選出一個(gè)申辦城市為止。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法表述上述過程，并畫出程序框圖.
14．★★★★某市公用電話（市話）的收
費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為,分鐘之內(nèi)（包括分鐘）收取
元；超過分鐘部分按元/分鐘
收費(fèi)。設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，根據(jù)通話時(shí)
間計(jì)算話費(fèi).
【綜合探究】
15．★★★你能設(shè)計(jì)一個(gè)算法把你班同學(xué)的身高在1.60米以上的人數(shù)統(tǒng)計(jì)出來(lái)嗎？如能的話請(qǐng)用程序框圖表示這一算法.
16．★★★畫出求21+22+23+…21000的值的程
序框圖.
17．★★★下面是計(jì)算應(yīng)納稅所得額的算 法過程，其算法如下
第一步,輸入工資x(x≤5000).
第二步,如果x≤800,那么y=0;
如果800第三步,輸出稅款y,結(jié)束.
請(qǐng)寫出該算法的程序框圖.
18．★★★★★青年歌手電視大賽共有10
名選手參加，并請(qǐng)了12名評(píng)委，在計(jì)算每
位選手的平均分?jǐn)?shù)時(shí)，為了避免個(gè)別評(píng)委
所給的極端分?jǐn)?shù)的影響，必須去掉一個(gè)最
高分和一個(gè)最底分后再求平均分.試設(shè)計(jì)
一個(gè)算法，解決該問題，要求畫出程序框
圖，寫出程序（假定分?jǐn)?shù)采用10分制，即
每位選手的分?jǐn)?shù)最高分為10分，最底分為
0分）.
【高考模擬】
19．★★★（2006(山東泰安）閱讀下面圖1.1-8中的算法的程序框圖，此框圖反映的算法功能是___________________．
20．★★★（2006(山東濟(jì)寧）
閱讀下列圖1.1-9中程序框圖輸出的結(jié)果是（ ）
A.81 B.3 C.5 D.15
21.★★★（.2006(廣東佛山）
已知點(diǎn)和直線l,Ax+By+c=0,求點(diǎn)到直線距離的一個(gè)算法有如下幾步,
(1)輸入點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)計(jì)算;
(3)計(jì)算；
(4)輸入直線方程的系數(shù)A,B,C;
(5)計(jì)算；
(6)輸出d的值，
其正確的順序是_______________.


1.2基本算法語(yǔ)句
課程標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)
探究重難點(diǎn)
易混易錯(cuò)點(diǎn)
高考考核點(diǎn)
1．正確理解掌握輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語(yǔ)。
2．利用各種算法語(yǔ)句表達(dá)解決具體問題的過程，體會(huì)算法思想
重點(diǎn)：能用各種算法語(yǔ)句將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)言
難點(diǎn)：各種算法語(yǔ)句的理解和應(yīng)用
正確寫出基本程序語(yǔ)句
正確理解并且會(huì)寫一些簡(jiǎn)單程序語(yǔ)句
A卷（課內(nèi)針對(duì)訓(xùn)練一）
輸入、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句【雙基再現(xiàn)】
1.★下面對(duì)算法描述正確的一項(xiàng)是（ ）
A．算法只能用自然語(yǔ)言來(lái)描述
B．算法只能用程序框圖來(lái)描述
C．同一問題可以有不同的算法
D．同一問題的算法不同，結(jié)果必然不同
2.★對(duì)賦值語(yǔ)句的描述正確的是 （ ）
①可以給變量提供初值
②將表達(dá)式的值賦給變量
③可以給一個(gè)變量重復(fù)賦值
④不能給同一變量重復(fù)賦值
A．①②③ B．①② C．②③④ D．①②④
3.★下列給出的賦值語(yǔ)句中正確的是（ ）
A. B.
C. D.
4.★★將兩個(gè)數(shù)交換,使,下面語(yǔ)句正確一組是 ( )
A. B.
C． D．
5.★★計(jì)算機(jī)執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是__________________.

6.★★編寫一個(gè)程序，輸入正方形的邊長(zhǎng)，輸出它的對(duì)角線長(zhǎng)和面積的值.
【變式活學(xué)】
7．★★★（教材1.2.1例1的變式）
已知函數(shù)，對(duì)任意a,b,c,d，寫出任意一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)的函數(shù)值f(x)的求法程序.
8．★★★（教材1.2.1例2的變式）
寫出求底面半徑為r，高為h的圓錐的體積的算法的程序(π取3.1415926).
9．★★★（教材1.2.1例3例4的變式）
閱讀程序，并說出程序運(yùn)行后的結(jié)果.
【實(shí)踐演練】
10．★★請(qǐng)你來(lái)解一道著名的古算題：大約在一千五百年前，大數(shù)學(xué)家孫子在《孫子算經(jīng)》中記載了這樣的一道題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”，如頭數(shù)為 M,足數(shù)為 N，請(qǐng)用自然語(yǔ)言寫出算法并寫出程序語(yǔ)句.
A卷（課內(nèi)針對(duì)訓(xùn)練二）
條件語(yǔ)句
【雙基再現(xiàn)】
1.★★給出以下四個(gè)問題,
①求方程的根的個(gè)數(shù).
②求面積為6的正方形的周長(zhǎng)
③求三個(gè)數(shù)a,b,c中的最大數(shù).
④求函數(shù)的函數(shù)值. 其中不需要用條件語(yǔ)句來(lái)描述其算法的有 ( )
A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)
2.★★當(dāng)時(shí)，下面的程序段輸出的結(jié)果是（ ）
A. B． C． D．
3.★★以下是求函數(shù)y=|x|的一個(gè)程序
在以上程序中有幾處錯(cuò)誤？( )
A1 B2 C3 D4
4.★★若輸入8時(shí)，則右面程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是 _____.
5.★★以下程序是判斷輸入的任意正整數(shù)x的奇偶性，請(qǐng)補(bǔ)充完整.
6.★★右面是用條件語(yǔ)句給出的一個(gè)程序，根據(jù)該程序回答：
(1)若輸入4，則輸出的結(jié)果是__________；
(2)該程序的功能是__________________.
【變式活學(xué)】
7．★★★（教材1.2.2例5的變式）
編寫程序，輸入一元二次不等式的系數(shù)，輸出他的解的解的情況.
8．★★★（教材1.2.2例6的變式）
請(qǐng)閱讀下列程序，并說出程序的功能.
【實(shí)踐演練】
9．★★★
鐵路運(yùn)輸托運(yùn)行李，從甲地到乙地，規(guī)定每張客票托運(yùn)費(fèi)計(jì)算方法是行李質(zhì)量不超過50kg時(shí)按0.25元/kg;超過50kg而不超過100kg時(shí)，其超過部分按0.35元/kg；超過100kg時(shí)，其超過部分按0.45元/kg.編寫程序，輸入行李質(zhì)量計(jì)算并輸出托運(yùn)的費(fèi)用.
10．★★★
在現(xiàn)實(shí)生活中，人們經(jīng)常面臨“今天是星期幾，幾天后又是星期幾”的問題，但常常是不能迅速回答。假設(shè)今天是星期日，判斷n天后是星期幾？你能設(shè)計(jì)一個(gè)程序來(lái)解決這個(gè)問題嗎？
A卷（課內(nèi)針對(duì)訓(xùn)練三）
循環(huán)語(yǔ)句
【雙基再現(xiàn)】
.★下列對(duì)WHILE語(yǔ)句，說法不正確的是（ ）
A.當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語(yǔ)句時(shí)，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體
B.當(dāng)條件不符合時(shí)，計(jì)算機(jī)不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語(yǔ)句后，接著執(zhí)行WEND之后的語(yǔ)句
C.WHILE型語(yǔ)句結(jié)構(gòu)也叫當(dāng)型循環(huán)
D.當(dāng)型循環(huán)有時(shí)也稱為“后測(cè)試”型循環(huán)
2.★★讀程序
甲： 乙：
i=1 i=1000
S=0 S=0
WHILE i<=1000 DO
S=S+i S=S+i
i=i+l i=i-1
WEND Loop UNTIL i<1
PRINT S PRINT S
END END
對(duì)甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是 ( )
A．程序不同結(jié)果不同
B．程序不同，結(jié)果相同
C．程序相同結(jié)果不同
D．程序相同，結(jié)果相同
3.★★ 下面為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語(yǔ)句為 ( )
A.i>20 B.i<20
C.i>=20 D.i<=20
4. ★★下圖是一個(gè)同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)求
的程序，由于粗心大意，有些地方忘記寫了，你能幫他補(bǔ)充完整嗎？
5．★★讀下面程序，完成下列題目
該程序是計(jì)算式子________________的值，輸出結(jié)果是_______________;
若把sum=sum+i和i=i+1的位置互換，但仍要實(shí)現(xiàn)原算法，請(qǐng)給出修改程序的一種方法是____________________.
6. ★★下邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是______.
【變式活學(xué)】
7．★★★（教材1.2.3中用WHILE語(yǔ)句編寫求1+2+3+…+100程序的變式）
求成立的n的最大整數(shù)值，用程序語(yǔ)言表示其算法.
【實(shí)踐演練】
8．★★★
某班有學(xué)生60人，市青少年保護(hù)中心來(lái)抽樣檢測(cè)同學(xué)們的身體素質(zhì)，要求學(xué)號(hào)被3整除的同學(xué)參加體檢，已知學(xué)生的學(xué)號(hào)從1到60號(hào)，請(qǐng)編寫輸出參加學(xué)生學(xué)號(hào)的一個(gè)程序.
9. ★★★2006年我國(guó)人口為14億，如果人口每年的自然增長(zhǎng)率為7‰，那么多少年后我國(guó)人口將達(dá)到17億？設(shè)計(jì)一個(gè)算法程序.
10．★★★★有一個(gè)猴子第一天摘下若干個(gè)桃子，當(dāng)即吃一半還不過癮，又多吃了一個(gè)。第二天早上將剩下的桃子吃掉一半又多吃了一個(gè)。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一個(gè)，到第10天早上想再吃時(shí)，見只剩下一個(gè)桃子。求第1天共摘多少桃子.
B卷（課外提升訓(xùn)練）
基本算法語(yǔ)句
【理解整合】
1.★在INPUT語(yǔ)句中，如果同時(shí)輸入多個(gè)變量，變量之間的分隔符是( )
逗號(hào) B.分號(hào) C.空格 D.引號(hào)
2.★下列問題的算法適宜用條件語(yǔ)句的是（ ）
A.求點(diǎn)P(-1,3)到直線l;3x-2y+1=0的距離
B.由直角三角形的兩條直角邊求斜邊
C.解不等式
D.計(jì)算100個(gè)數(shù)的平均數(shù)
3. ★★下列計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的表達(dá)式的值正確的是( )
A.6*SQR(4)+3^2*2=154
B.4*5*(8 MOD 3) *2/5=16
C.5*2+6/2=8
D.(2+3) *5/2+2*3*SQR(4)^2=29
4．★★有以下程序
程序執(zhí)行后的結(jié)果是（ ）
A.7,2,5 B.2,75, B.5,7,2 D.2,5,7
5. ★★有以下程序
該程序執(zhí)行后，變量y的值是（ ）
A3 B.10 C.8 D.18
6. ★★已知程序如下
．
運(yùn)行結(jié)果是（ ）
A.C=2 B.C=3 C.C=15 D.C=34
7.★★★已知程序如下
(1)若a=2,b=3上述程序運(yùn)行結(jié)果是______;
(2)若a=6,b=3上述程序運(yùn)行結(jié)果是______;
(2)若a=2,b=6上述程序運(yùn)行結(jié)果是______;
(2)若a=7,b=5上述程序運(yùn)行結(jié)果是______.
8.★★編寫程序求1+2+3++…+n的和（n由鍵盤輸入）程序如下：
在上述程序的橫線上應(yīng)填_________.
9.★★
以上程序的功能是_______________.
【拓展創(chuàng)新】
10．★★★編寫一個(gè)程序，輸入一名學(xué)生語(yǔ)文、外語(yǔ)、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)五門成績(jī)，輸出其總分和平均分.
11.★★★請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)模擬紅、黃、綠燈的程序，要求如輸入正數(shù)，顯示亮紅燈；輸入負(fù)數(shù)則顯示亮綠燈；輸入0則顯示亮黃燈.
12.★★★寫出對(duì)x=1,2,3,…，9，10,求的程序.
13.★★★設(shè)計(jì)一程序，檢查鍵盤上輸入的三個(gè)數(shù)是否是三角形的三條邊長(zhǎng)，如果是，求出三角形的面積，否則輸出“不是三角形”.
14.★★★請(qǐng)你為2008年奧運(yùn)會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)程序。要求任意輸入20個(gè)男子100m賽跑成績(jī)，從這些成績(jī)中搜索出小于12.1s的成績(jī).
【綜合探究】
15.★★★★某個(gè)消防隊(duì)有10輛汽車，10輛吊車，某地出現(xiàn)險(xiǎn)情，上級(jí)指示派若干輛車去支援，要求派至少一輛汽車和至少一輛吊車。由于特殊情況，消防隊(duì)最多只能派出9輛車，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)程序，輸出派出的汽車數(shù)m和吊車數(shù)n.
16. ★★★★經(jīng)研究，戰(zhàn)爭(zhēng)中有一種密碼為某兩個(gè)相鄰奇數(shù)的積399，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)程序，找出這兩個(gè)相鄰奇數(shù).
17. ★★★★，試寫出計(jì)算的程序語(yǔ)句.
【高考模擬】
18．★★★（2006(廣東佛山）
下列程序運(yùn)行的結(jié)果是（ ）
A.1,2,3 B.2,3,1 C.2,3,2 D.3,2,1

19．★★★（2006(山東菏澤）
設(shè)計(jì)一程序,輸入一個(gè)數(shù)判斷它是否是5的倍數(shù).
20★★★★(2006(山東濟(jì)寧)．意大利數(shù)學(xué)家菲波拉契,在1202年出版的一書里提出了這樣的一個(gè)問題:一對(duì)兔子飼養(yǎng)到第二個(gè)月進(jìn)入成年,第三個(gè)月生一對(duì)小兔,以后每個(gè)月生一對(duì)小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二個(gè)月成年,第三個(gè)月生一對(duì)小兔,以后每月生一對(duì)小兔.問這樣下去到年底應(yīng)有多少對(duì)兔子? 試畫出解決此問題的程序框圖,并編寫相應(yīng)的程序.
1.3算法案例
課程標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)
探究重難點(diǎn)
易混易錯(cuò)點(diǎn)
高考考核點(diǎn)
1．通過具體的案例理解，掌握幾種算法
2．能用案例中的算法解決具體問題
重點(diǎn)：古代算法案例的理解
難點(diǎn)：古代數(shù)學(xué)中的算法案例的編程
案例的理解
用案例中的算法解決具體問題
A卷（課內(nèi)針對(duì)訓(xùn)練一）
輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)及秦九韶算法
【雙基再現(xiàn)】
1．★★用輾轉(zhuǎn)相除法求294和84的最大公約數(shù)時(shí)，需要做除法的次數(shù)是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2.★★用“秦九韶算法”計(jì)算多項(xiàng)式
，當(dāng)
x=3時(shí)的值的過程中，乘法和加法運(yùn)算的次
數(shù)分別是（ ）
A.4,5 B.6,6 C.7,7 D.8,8
3.★★在以上第2題中v4的值是( )
A.262 B.789 .C.2000 D.21324
4. ★★求得和的最大公約數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
5．★用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，則最后一步除法的__________就是該兩數(shù)的最大公約數(shù)（填被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)）
6.★用更相減損術(shù)求兩個(gè)偶數(shù)的最大公約數(shù)，則先要_____________,然后 用最大數(shù)減最小數(shù)，直到兩數(shù)_______為止
【變式活學(xué)】
7．★★★（教材1.3例1的變式）
用輾轉(zhuǎn)相除法或者更相減損術(shù)求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).
8.★★★（教材1.3例2的變式）
用秦九韶算法寫出多項(xiàng)式的函數(shù)值的算法程序.
【實(shí)踐演練】
9.★★★
用更相減損術(shù)求80與36的最大公約數(shù).
10.★★★用秦九韶算法寫出求f（x）=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5
在x=－0.2時(shí)的值的過程.
A卷（課內(nèi)針對(duì)訓(xùn)練二）
進(jìn)位制
【雙基再現(xiàn)】
1.★關(guān)于進(jìn)位制說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞洈?shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)
B.二進(jìn)制就是滿二進(jìn)一，十進(jìn)制就是滿十進(jìn)一
C.滿幾進(jìn)幾就是幾進(jìn)制，幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾
D.為了區(qū)分不同的進(jìn)位制，必須在數(shù)的右下角標(biāo)注基數(shù)
2.★以下各數(shù)中有可能是五進(jìn)制數(shù)的為( )
A.55 B.106 C.732 D.2134
3.★★已知一k進(jìn)制的數(shù)132與十進(jìn)制的數(shù)30相等，那么k等于（ ）
A. 7或4 B. －7 C. 4 D. 都不對(duì)
4.★★將389 化成四進(jìn)位制數(shù)的末位是( )
A． 1 B． 2 C． 3
5.★★四
個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是______________.
6. ★★將二進(jìn)制數(shù)101101(2) 化為十進(jìn)制結(jié)果是_______.
【變式活學(xué)】
7．★★★（教材1.3例3的變式）
若36=44(k),則在這種進(jìn)位制里的數(shù)76等于十進(jìn)制的哪個(gè)數(shù)？
8．★★★（教材1.3例4的變式）
把三進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為五進(jìn)制數(shù).
【實(shí)踐演練】
9．★★★
若求數(shù)字a,b的值及此兩數(shù)的等值十進(jìn)制數(shù).
10.★★★讀下列程序說明其功能(提示：GETx[i]表示把正整數(shù)x中的第i位取出，如GET5234[1]=4)
B卷（課外提升訓(xùn)練）
算法案例
【理解整合】
1.★有關(guān)輾轉(zhuǎn)相除法下列說法正確的是( )
A.它和更相減損術(shù)一樣是求多項(xiàng)式值的一種方法
B.基本步驟是用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到除式m=nq+r(0≤rC.基本步驟是用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到除式m=nq+r(0≤rD.以上說法都錯(cuò)
2.★★下列關(guān)于更相減損術(shù)求156和72的最大公約數(shù)的說法正確的是（ ）
A.都是偶數(shù)必須約簡(jiǎn)
B.可以約簡(jiǎn)，也可以不約簡(jiǎn)
C.第一 步作差為156-72=84,第二步作差為72-84=-12
D.以上都不對(duì)
3.★★用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式
當(dāng)時(shí)的值時(shí),需要做乘法和加法的
次數(shù)分別是 ( )
A． 6 , 6 B． 5 , 6 C． 5 , 5
4.★以下說法正確的是
A.k進(jìn)制數(shù)由集合中的數(shù)組成
B.k進(jìn)制數(shù)由集合中的數(shù)組成
C.k進(jìn)制數(shù)由集合中的數(shù)組成
D.k進(jìn)制數(shù)由集合中的數(shù)組成
5.★以下各數(shù)中有可能是7進(jìn)制數(shù)的為( )
A.232 B.807 C.699 D.369
6.1995與228的最大公約數(shù)是（ ）
A.57 B.56 C.65 D.75
7.★★把十進(jìn)制數(shù)25轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)為___.
8.★★比較212(3)與1111(2)的大小_________.
9.★★.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式在時(shí)的值時(shí),的值為_______.
【拓展創(chuàng)新】
10.★★★編寫程序求兩個(gè)數(shù)2004與4509的最大公約數(shù).
11.★★★編寫程序，用秦九韶算法求多項(xiàng)式當(dāng)是任意實(shí)數(shù)）時(shí)值.
12.★★★我們學(xué)習(xí)了求兩個(gè)正整數(shù)a與b的最大公約數(shù)的算法，那你能不能設(shè)計(jì)一個(gè)求a與b的最小公倍數(shù)的算法哪？（用自然語(yǔ)言描述).
13.★★★你能寫出更相減損術(shù)的程序嗎？
【綜合探究】
14.★★★已知a=101(2),b是用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式時(shí)的乘法次數(shù)，在坐標(biāo)系中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,b），求直線OA的斜率.
15.★★★★一張長(zhǎng)方形的鋼板，長(zhǎng)75厘米、寬60厘米。現(xiàn)在要把它切割成若干塊小正方形，要求正方形的邊長(zhǎng)為整厘米數(shù)，有幾種切割法？如果要使切割的正方形面積最大，可以切多少塊？
【高考模擬】
16.★★（2006(山東聊城）
用更相減損術(shù)求225和135的最大公約數(shù)是_________.
17.★★(2006(廣東佛山)
10011(2)化成十進(jìn)制數(shù)是（ ）
A.38 B.19 C.36 D.18
18.★★(2006(廣東佛山)
利用秦九韶算法求
當(dāng)x=2時(shí)，的值，下列說法正確的是（ ）
A.先求1+2×2
B.先求6×2+5，第二步求2×（6×2+5）+4
C.
D.以上都不對(duì)
19.★★(2006(山東濟(jì)寧）
將十進(jìn)制數(shù)30化為二進(jìn)制數(shù).
20★★（2006(廣東汕頭）
完成下列數(shù)之間的轉(zhuǎn)化
（1）30132（4）=__________(10);
（2）122（5）=__________(2).
溫情告白
本套試卷對(duì)知識(shí)內(nèi)容的考查，體現(xiàn)了新課標(biāo)思想，比較注重知識(shí)與技能、過程與方法的考察。試卷中對(duì)新課標(biāo)規(guī)定的程序框圖、基本算法語(yǔ)句、案例中體現(xiàn)的算法思想都有所涉及，如前10道選擇題和第14、15、17題都屬于基礎(chǔ)題型，對(duì)算法初步的基礎(chǔ)知識(shí)考查比較全面。在全面考查的前提下，又突出了能力，如第11、12、16、20題需要同學(xué)們有很好的靈活變通能力才能做好。其他題目有都較大的自由度和思維空間，強(qiáng)烈地體現(xiàn)出數(shù)學(xué)應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)性和時(shí)代性，考查了同學(xué)們的實(shí)踐能力，對(duì)于培養(yǎng)同學(xué)們的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)有重要意義。
第一章 算法初步測(cè)試卷
時(shí)間：120分鐘，滿分150分
一選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分，將答案直接填在下表中）
1．我國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展一直處于世界領(lǐng)先水平，特別是宋元時(shí)期的“算法”，其中可以同歐幾里德輾轉(zhuǎn)相除法相媲美的是（ ）
A.割圓術(shù) B.更相減損術(shù) C.秦九韶算法 D.孫子乘余定理
2．下列語(yǔ)句正確的是( )
A.A=x^2-4=(x+2) *（x-2）
B.65=A
C.A=2*(B-1)=2*B-2
D.A=A+3
3.下面給出的輸入，輸出語(yǔ)句正確的是( )
(1)輸入語(yǔ)句INPUT a;b;c
(2)輸入語(yǔ)句INPUT x=3
(3)輸出語(yǔ)句PRINT a=4
(4)輸出語(yǔ)句PRINT 20,3*2
A.(1)((2) B.(2)(3) C.(3)(4) D(4)
4.用更相減損術(shù)求78與36的最大公約數(shù)，和以下（ ）的最大公約數(shù)不相同
A.(78,52) B.(42,36) C.(6,36) D.(6,6)
5.如圖給出的四個(gè)框，其中滿足WHILE語(yǔ)句結(jié)構(gòu)的是( ) 
圖1-1
A(1)(2) B.(2)(3) C.(2)(4) D.(3)(4)
6.下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（　　）
A.-6,3 B.3,-6 B.6,3 D.3,6
7.下列程序執(zhí)行的目的是（　　）
A.求的值
B.求的值
C.求的值
D.求的值
8.若分別輸入2，1，-2，則最后分別輸出的結(jié)果是( )
A.3，1-1 B.1,3,-1 C.1,-1,3 D.-1,3,1
9．已知一程序框圖如圖，若輸入a=5,b=6,c=3
程序運(yùn)行結(jié)束，輸出的結(jié)果是（　　）
M=3
M=6
M=5
M=14
10．對(duì)于多項(xiàng)式
，當(dāng)時(shí)，利用秦九韶算法計(jì)算，可以做加法和乘法的次數(shù)分別是( )
A.n,n 　　　B.n,
C.n,2n+1 　　D.
11.已知a=,，則方程 的根的情況是是( )
A.有兩個(gè)等根 B.無(wú)根
C有兩不等根 D.不確定
12.★★下圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖,其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( 　　)
A.i>100 B.i≤100 C.i>50 D.i≤50
二填空題（本題共4小題，每題4分，共16分）
13．將下列程序補(bǔ)充完整，輸入兩個(gè)數(shù)，輸出其中較大的一個(gè)數(shù)．
14.123與42的最大公約數(shù)是____________．
15．．
16．某計(jì)算機(jī)運(yùn)算程序的工作步驟如下（代表第i步）
輸入數(shù)據(jù)n，
變量A與k的初始值為A=3,k=1，
若k 執(zhí)行運(yùn)算，
將B的值賦給A，
將k+1的值賦給k后執(zhí)行，
輸出A．
若輸入n=10,則計(jì)算機(jī)將輸出A=________．
三解答題（17-21題每題12分，22題14分）
17．編寫一個(gè)程序，輸入正三角形的邊長(zhǎng)，輸出它的內(nèi)切圓與外接圓面積的值（π取3.1415926)．
18．設(shè)計(jì)程序，輸出0到100之間的所有奇數(shù)并求所有奇數(shù)和．
19．設(shè)計(jì)算法求
的值，畫出程序框圖．
20．用二分法求方程在上的近似解，精確到，用自然語(yǔ)言寫出算法．
21.要將某班某學(xué)科的成績(jī)分為3個(gè)等級(jí)，80-100分為A,60-79分為B，60分以下為C，試編寫一個(gè)程序，輸入某個(gè)學(xué)生的成績(jī)即可輸出這個(gè)學(xué)生相應(yīng)的成績(jī)等級(jí)．
22．一個(gè)同學(xué)在一次打籃球時(shí)，偶然發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象；球從某高度落下，每次都反彈回原高度的，再落下，再反彈回上次高度的，如此反復(fù)，假設(shè)球從100cm處落下，那么第10次下落的高度是多少？在第10次落地時(shí)共經(jīng)過多少路程？試用程序語(yǔ)言表示其算法．
第一章 算法初步參考答案1．1．算法與程序框圖
A卷（課內(nèi)針對(duì)訓(xùn)練一）
算法的概念
【雙基再現(xiàn)】
1．(1)錯(cuò)誤，其他正確 解析：算法的特點(diǎn)就是：有限性、確定性、順序性與正確性、不唯一性、普遍性，所以(1)錯(cuò)誤，其他正確．
2．C　解析：C選項(xiàng)的方案最能節(jié)省時(shí)間，因此選C．
3．0解析：這是一個(gè)求的函數(shù)值的算法，所以當(dāng)x=-1時(shí)，f(-1)=0．
4．輸出a與b中的最大數(shù)，解析：從算法可以看出，因此輸出的a始終是a與b中的最大數(shù)．
5．解析：只要把平時(shí)的固定解法有條理的寫出來(lái)，即為解不等式的算法．
法1：第一步，原不等式可以化為（x-5）(x+1)>0
第二步，（x-5）(x+1)>0可以變?yōu)椋?br/>第三步，則
．
第四步，輸出不等式的解為x>5或x<-1．
法2：
第一步，求出對(duì)應(yīng)方程的根5,-1
第二步，確定根的大小5>-1
第三步，寫出解x>5或x<-1
6．解析：偉大的數(shù)學(xué)家高斯在上小學(xué)時(shí)就迅速完成了老師布置的作業(yè)：1+2+3+…+100，他注意到1+100=2+99=3+88=…=50+51,所以1+2+…+100=．
類比此法，更優(yōu)化的算法是：
第一步：輸入n=6．
第二步：計(jì)算．
第三步：輸出第二步的運(yùn)算結(jié)果．
【變式活學(xué)】
7．解：第一步，判斷n是否等于2，若n=2，則n是質(zhì)數(shù)；若n>2,則執(zhí)行第二步．
第二步，依次從3到n-1檢驗(yàn)是不是n的因數(shù)，即整除n的數(shù)，若有這樣的數(shù)，則n是合數(shù)；否則n不是合數(shù)．
名師點(diǎn)金：本題變式與原題比較，判斷的目標(biāo)發(fā)生了變化，由質(zhì)數(shù)變成了合數(shù)．雖然發(fā)生了變化，但算法與原例相比卻大同小異，算法的核心還是依次驗(yàn)證從3到n-1是否能整除n．
8．解：算法：
第一步，令．因?yàn)椋栽O(shè)x1=1，x2=2．
第二步，令，判斷f（m）是否為0．若是，則m為所求；若否，則繼續(xù)判斷大于0還是小于0．
第三步，若，則x1=m；否則，令x2=m．
第四步，判斷是否成立？若是，則x1、x2之間的任意值均為滿足條件的近似根；若否，則返回第二步．
名師點(diǎn)金：本題變式與原題比較在設(shè)問方式上發(fā)生了非常大的變化，變成了求的近似值．應(yīng)認(rèn)識(shí)到可以把該問題轉(zhuǎn)化為求方程的近似根，從而再象例2那樣用二分法設(shè)計(jì)算法．
【實(shí)踐演練】
9．解：第一步，再準(zhǔn)備一個(gè)空瓶．
第二步，把黑墨水瓶中的藍(lán)墨水倒入空瓶?jī)?nèi)．
第三步，把藍(lán)墨水瓶中的黑墨水倒入黑墨水瓶?jī)?nèi)．
第四步，把藍(lán)墨水倒入藍(lán)墨水瓶中．
10． 解：第一步，輸入身高h(yuǎn)．
第二步，若h≤1．1，輸出“免票”；否則到第三步．
第三步，若h≤1．4，則輸出“買半票”；否則輸出“買全票”．
A卷（課內(nèi)針對(duì)訓(xùn)練二）
程序框圖
【雙基再現(xiàn)】
1．D解析：一個(gè)算法可以含有順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)的任意組合．
2．A解析： 一個(gè)完整的程序框圖至少應(yīng)包含終端框和輸入、輸出框．
3．點(diǎn)P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離 解析：根據(jù)點(diǎn)P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式即可看出該算法實(shí)質(zhì)上是求點(diǎn)到直線的距離．
4．11解析：由框圖知，所以
5．解析
6．解析：

【變式活學(xué)】
7．解：

名師點(diǎn)金：本題變式與原題比較，求解的目標(biāo)發(fā)生了變化，變成了求三角形三邊上的高，但還是根據(jù)海倫——秦九韶公式先求面積，然后再根據(jù)面積求三邊上的高．算法結(jié)構(gòu)還是采用順序結(jié)構(gòu)．
8．解析：
名師點(diǎn)金：本題變式與原題比較，由判斷三角形是
否存在問題變成了尋找三個(gè)數(shù)中的最小值的問題，
難度有些加大，要解決該問題，還是和原例一樣應(yīng)
用條件結(jié)構(gòu)．先找出a與b中的最小，依然用a表
示，然后把該最小值 a再與c比較找出最小還是用
a表示，最后輸出的a即是三數(shù)中的最小值．
9．解析：
名師點(diǎn)金：本題變式與原例比較，在設(shè)問方式上發(fā)生了很大的變化，變成了求60個(gè)人的平均分，但算理沒有發(fā)生變化，要把60個(gè)數(shù)加起來(lái)，也需要引進(jìn)一個(gè)累加變量S，利用循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)完成．由于一次只輸入一人的成績(jī)，為了達(dá)到輸入60次同時(shí)又能計(jì)數(shù)的目的，這里也引入了一個(gè)記數(shù)變量i,但這里的i是用來(lái)記輸入的次數(shù)，這是與原例不同的地方．
【實(shí)踐演練】
10．解析
B卷（課外提升訓(xùn)練）
算法與程序框圖
【理解整合】
1．C解析：算法最主要的特征是解決某一類問題，
而選項(xiàng)C只是對(duì)方程的根作出判斷，并沒有解決任
何問題，A,B,C三個(gè)選項(xiàng)都是解決的某一類問題，
所以選C．
2．C解析：算法的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)是順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu),所以選C．
3．D解析：順序結(jié)構(gòu)是任何一個(gè)算法都離不開的
結(jié)構(gòu)；在二分法中得對(duì)f(a)f(b)是否小于0以及是否
滿足近似要求作出判斷，所以需要條件結(jié)構(gòu)；同時(shí)
要反復(fù)對(duì)區(qū)間進(jìn)行平分，需要循環(huán)結(jié)構(gòu)．因此選D．
4．C解析：(1)借助海倫—秦九韶公式通過順序結(jié)構(gòu)就可實(shí)現(xiàn)；（4）通過循環(huán)結(jié)構(gòu)就可；（2）在解方程過程中，當(dāng)?shù)仁絻蛇呁齛時(shí)需要判斷他是否為0，需要用條件結(jié)構(gòu)；（3）需要先比較兩個(gè)找出最大，把找到的最大值與第三個(gè)比較再找最大值，這里需要用到兩個(gè)條件的判斷．因此（2）（3）必須用條件結(jié)構(gòu)才能實(shí)現(xiàn)，所以選C．
5．D．解析:b=b+1=(a+3)+1=(1+3)+1=5．
6．B解析：從框圖看出當(dāng)I等于2,4,6…98時(shí)執(zhí)行循環(huán)體所以循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是49次．
7．(1)S=S+I (2)I=I+2．
8．解析：從十個(gè)數(shù)中找出最大的數(shù)．
9．m=0解析：本算法是通過判斷x除以2的余數(shù)與0的關(guān)系來(lái)判斷x的奇偶性，如余數(shù)是0則x是偶數(shù)，如余數(shù)不是0則x是奇數(shù)．
【拓展創(chuàng)新】
10．解析：第一步，輸入．
第二步，如果，輸出“斜率不　　　　　
存在”，否則到第三步．
第三步：計(jì)算，輸出k．
11．解析：算法如下：
第一步，使i=1．
第二步，i被3除，得余數(shù)r．
第三步，如果r=0，則打印i，否則不打印．
第四步，使i=i+1．
第五步，若i≤1000,則返回到第二步繼續(xù)執(zhí)行，否則算法結(jié)束．
12．解析：
13．解：第一步，投票．
第二步，統(tǒng)計(jì)票數(shù)，如果有一城市得票超過總票數(shù)的一半，那該城市就獲得主辦權(quán)，否則淘汰得票數(shù)最少的城市，到第一步．
第三步，宣布主辦城市．
14．解：
【綜合探究】
15．解析：設(shè)班級(jí)人數(shù)為n
16．解析：程序框圖如下圖:
17．解析

18．解析：由于共有12位評(píng)委，所以每位選手會(huì)有12個(gè)分?jǐn)?shù)，我們可以用循環(huán)語(yǔ)句來(lái)完成這12個(gè)分?jǐn)?shù)的輸入，同時(shí)設(shè)計(jì)累加變量求出這12個(gè)分?jǐn)?shù)的和，本問題的關(guān)鍵在于從這12個(gè)輸入分?jǐn)?shù)中找出最大數(shù)與最小數(shù)，以便從總分中減去這兩個(gè)數(shù)．由于每位選手的分?jǐn)?shù)都介于0分和10分之間，我們可以先假設(shè)其中的最大數(shù)為0，最小數(shù)為10，然后每次輸入一個(gè)評(píng)委的分?jǐn)?shù)，就進(jìn)行一次比較，若輸入的數(shù)大于0,就將之代替最大數(shù)，若輸入的數(shù)小于10，就用它代替最小數(shù)，依次下去，就能找出這12個(gè)數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù)，循環(huán)結(jié)束后，從總和中減去最大數(shù)與最小數(shù)，再除以10，就得到該選手最后的平均數(shù)．程序框圖如圖所示．
【高考模擬】
19．計(jì)算任意實(shí)數(shù)x的絕對(duì)值
解析：輸入x．
20．A解析：因?yàn)閍的初值為5，每循環(huán)一次a的值減1，故循環(huán)2次．所以s=81．
21．(1)(4)(2)(3)(5)(6)或(1)(4)(3)(2)(5)(6)或(4)(1)(2)(3)(5)(6)或(4)(1)(3)(2)(5)(6)．
解析：算法步驟應(yīng)先輸入相關(guān)信息最后輸出結(jié)果，根據(jù)公式，應(yīng)分別將分子、分母求出，再代入公式．
1．2基本算法語(yǔ)句
A卷（課內(nèi)針對(duì)訓(xùn)練一）
輸入、輸出、語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句
【雙基再現(xiàn)】
1．C解析：算法可以用自然語(yǔ)言、程序框圖和程序語(yǔ)句來(lái)描述；同一問題可以有不同的算法,算法雖然不同但結(jié)果必然相同,所以選C．
2．A解析：見課本賦值語(yǔ)句相關(guān)部分,選A．
3．B解析：賦值語(yǔ)句的功能之一就是可以把表達(dá)式所代表的值賦給給變量,所以選B．
4．B先把b的值賦給中間變量，這樣c=17，再把a(bǔ)的值賦給變量b，這樣b=8，把c的值賦給變量a，這樣a=17．
5．4,1解析：把賦給變量，把賦給變量，把賦給變量，把賦給變量，輸出的值分別是4與1，所以選B．
6．解析：
【變式活學(xué)】
7．解析：
名師點(diǎn)金：本題變式與原題比較，函數(shù)特點(diǎn)發(fā)生了變化，這里系數(shù)可以任意取值，當(dāng)a≠0時(shí)是三次函數(shù)；當(dāng)a=0,b≠0時(shí)是二次函數(shù)；當(dāng)a=0,b=0,c ≠0時(shí)是一次函數(shù)；當(dāng)a=0,b=0,c=0 時(shí)是常函數(shù)．所以這個(gè)函數(shù)與原例函數(shù)相比更具有一般性，因此這樣設(shè)計(jì)出的程序?qū)嵱眯愿鼜?qiáng)．
8解析：
名師點(diǎn)金：本題變式與原題比較在設(shè)問方式上截然不同，但在程序設(shè)計(jì)的方式上與原例基本一樣，同樣利用順序結(jié)構(gòu)完成，數(shù)值計(jì)算的結(jié)果還是利用PRINT語(yǔ)句輸出．
9．解析：程序運(yùn)行后的結(jié)果是9，0．程序開始對(duì)變量A連續(xù)兩次賦值后變量A的數(shù)值是0，又對(duì)變量B連續(xù)兩次賦值后變量B的數(shù)值是9，后來(lái)又通過中間變量x把A與B中的數(shù)值交換了一下，所以最后變量A的值是9，變量B的值是0，因此最后運(yùn)行結(jié)果是9，0．
名師點(diǎn)金：本題變式與原例比較在設(shè)問方式上雖然不同，但還是在給一個(gè)變量重復(fù)賦值和通過一中間變量對(duì)兩變量的值進(jìn)行交換這兩個(gè)方面進(jìn)行了考察，通過本變式可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解．
【實(shí)踐演練】
10．解析：
算法：
第一步： 輸入雞和兔的總數(shù)量M
第二步：輸入雞兔腿的總數(shù)N
第三步：雞的數(shù)量
第四步：兔的數(shù)量B=M-A
第五步：輸出A,B
程序語(yǔ)句：
A卷（課內(nèi)針對(duì)訓(xùn)練二）
條件語(yǔ)句
【雙基再現(xiàn)】
1．A解析：僅②不需要分情況討論，即不需要用條件語(yǔ)句．
2．D 該程序揭示的是分段函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則．
3．D解析：在第一行中逗號(hào)應(yīng)變成分號(hào)；第二行中≥應(yīng)改成>=；第三行與第四行之間應(yīng)有ELSE;第四行與第五行之間應(yīng)有END IF,所以共有四處錯(cuò)誤，應(yīng)選D．
4．0．7解析：該程序揭示的是函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則,所以當(dāng)t=8時(shí)，c=0．7．
5．m=1(填m><0也可以）解析：本程序是通過判斷x除以2所得的余數(shù)是否與1的關(guān)系來(lái)判斷x是否是奇數(shù)的，當(dāng)x=1時(shí)是奇數(shù)；否則余數(shù)肯定為0，則x是偶數(shù)．
6．(1)15 (2)求函數(shù)的函數(shù)值．
【變式活學(xué)】
7解析：
名師點(diǎn)金：本題變式與原例比較，由求一元二次方程的解變成了求一元二次不等式的解．但程序只作細(xì)微的改動(dòng)即可，大致不變．
8．本程序是把四個(gè)數(shù)a,b,c,d按從大到小的順序排列．
名師點(diǎn)金：本題變式與原例比較，在設(shè)問方式上發(fā)生了很大的變化，通過程序的閱讀理解讓學(xué)生進(jìn)一步理解利用條件語(yǔ)句把若干個(gè)數(shù)進(jìn)行大小排列的算理，從而進(jìn)一步加深對(duì)條件語(yǔ)句的理解．
【實(shí)踐演練】
9．解析：
10．解析：
A卷（課內(nèi)針對(duì)訓(xùn)練三）
循環(huán)語(yǔ)句
【雙基再現(xiàn)】
1．D解析：見課本當(dāng)型循環(huán)語(yǔ)句相關(guān)部分．
2．B解析：甲程序是計(jì)算1+2+3+…+1000；乙程序是計(jì)算1000+999+…+1，因此選B．
3．A解析：這是一個(gè)直到型循環(huán)，當(dāng)i=1時(shí)，第一次輸入的x是S=0加的第一個(gè)加數(shù)，第二次輸入的x是第二個(gè)加數(shù)，…要加夠20個(gè)數(shù)，i應(yīng)該變化到20，所以當(dāng)i≤20時(shí)，循環(huán)體應(yīng)一直執(zhí)行，指到i>20為止，因此應(yīng)該選A．
4．INPUT，WHILE，WEND解析：程序開始應(yīng)是個(gè)輸入語(yǔ)句，向下顯然是先判斷的條件然后執(zhí)行的循環(huán)體，所以應(yīng)該是當(dāng)型循環(huán)．
5．(1)1+2+3+…+100;5050 (2)法一：“sum=0”改成sum=1，同時(shí)把i<=100改成i<=99，法二：把i=1改成i=0,同時(shí)把i<=100改成i<=99．
6．0解析：S=0,n=5;S=5,n=4;S=9,n=3;S=12,
n=2;S=14,n=1;S=15,n=0．當(dāng)S=15,n=0時(shí)退出循環(huán)體，此時(shí)變量n的值是0．
【變式活學(xué)】
7．解析：法一 ：
法二 ：
名師點(diǎn)金：本題變式與原例比較，設(shè)問方式發(fā)生了巨大變化，由簡(jiǎn)單的1+2+3+…+100利用循環(huán)語(yǔ)句求和，變成了一個(gè)不但求和而且需要尋找使成立的最大整數(shù)，難度加大了許多．改之后與原例一樣還是需要兩個(gè)累加變量S與i．但循環(huán)體的條件是累加變量S<1000．要特別注意的是退出循環(huán)體后變量i的值并不是滿足條件的值，也不是簡(jiǎn)單的i-1而是i-2，這是該程序設(shè)計(jì)中最容易出錯(cuò)的地方．
【實(shí)踐演練】
8．解析：
9．解析
10．解析：第10天為S10=1個(gè)；
第9天為S9=(1+1)×2=4個(gè)
…第一天為S1=(S2+1) ×2
所以，n=1,2…,9
程序?yàn)椋?br/>B卷（課外提升訓(xùn)練）
基本算法語(yǔ)句
【理解整合】
1．A
2．C解析：在解不等式時(shí)需要對(duì)a的正負(fù)進(jìn)行判斷，這里用到了條件語(yǔ)句．
3．B解析：把計(jì)算機(jī)語(yǔ)言翻譯成普通數(shù)學(xué)計(jì)算語(yǔ)言即可．
4．A解析：
A=5,B=2,C=A=5,A=B=2,A=A+C=7,最后變量A,B,C的值分別是是7,2,5,所以選A．
5．B解析：該程序?qū)嶋H是求函數(shù)當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值，所以f(3)=3×3+1=10．
6．D解析：
當(dāng)B=21時(shí)退出循環(huán)體，
此時(shí)A=13,B=21,C=A+B=34．所以選D．
7．(1)2 (2)3 (3)2 (4)-2
解析：，所以
(1)當(dāng)a=2,b=3時(shí),c=2MOD3=2
(2)當(dāng)a=6,b=3時(shí)c=6-3=3
(3)當(dāng)a=2,b=6時(shí)，c=2MOD6=2
(4)當(dāng)a=7,b=5時(shí)，c=5-7=-2
8．i<=n
解析：這是當(dāng)型循環(huán)，循環(huán)體執(zhí)行的條件是i<=n．
9．求．
【拓展創(chuàng)新】
10．解析：
11．解析：
12解析：
13．解析：
14解析：可以將20個(gè)人進(jìn)行編號(hào)，第i個(gè)運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?yōu)椋?dāng)<12．1s時(shí)輸出該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)．
【綜合探究】
15．解析：這個(gè)問題實(shí)質(zhì)是已知m,n是兩個(gè)整數(shù)，求m+n<≤9的所有正整數(shù)對(duì)m,n．
當(dāng)m=1時(shí)，n=1,2,3,4,5,6,7,8;當(dāng)m=2時(shí)，n=1,2,3,4,6,7;…當(dāng)m=8時(shí)，n取1．利用循環(huán)語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)上述算法．
16解析：
17解析：
高考模擬
18．C解析:這個(gè)程序前六句都是賦值語(yǔ)句，最后變量a,b,c的值分別是2，3，2．
19．（06山東菏澤調(diào)研，22題）輸入一個(gè)數(shù)判斷它是否是
5的倍數(shù)．
20． 解: 根據(jù)題意可知,第一個(gè)月有1對(duì)小兔,第二個(gè)月有1對(duì)成年兔子,第三個(gè)月有兩對(duì)兔子,從第三個(gè)月開始,每個(gè)月的兔子對(duì)數(shù)是前面兩個(gè)月兔子對(duì)數(shù)的和,設(shè)第N個(gè)月有F對(duì)兔子,第N-1個(gè)月有S對(duì)兔子,第N-2個(gè)月有Q對(duì)兔子,則有F=S+Q,一個(gè)月后,即第N+1個(gè)月時(shí),式中變量S的新值應(yīng)變?yōu)榈贜個(gè)月兔子的對(duì)數(shù)(F的舊值),變量Q的新值應(yīng)變?yōu)榈贜-1個(gè)月兔子的對(duì)數(shù)(S的舊值),這樣,用S+Q求出變量F的新值就是N+1個(gè)月兔子的數(shù),依此類推,可以得到一個(gè)數(shù)序列,數(shù)序列的第12項(xiàng)就是年底應(yīng)有兔子對(duì)數(shù),我們可以先確定前兩個(gè)月的兔子對(duì)數(shù)均為1,以此為基準(zhǔn),構(gòu)造一個(gè)循環(huán)程序,讓表示“第×個(gè)月的I從3逐次增加1,一直變化到12,最后一次循環(huán)得到的F就是所求結(jié)果． 流程圖和程序如下:
1．3算法案例
A卷（課堂針對(duì)訓(xùn)練一）
輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)及秦九韶算法
【雙基再現(xiàn)】
1．B解：294=84×3+42；84=42×2+0
2．C解析：來(lái)自課本上的思考題：一元次多項(xiàng)式問題，當(dāng)x=2時(shí)
所以經(jīng)過7次乘法和7次加法．
3．B解析：見第2題解析．
4．D解析459=357×1+102，357=102×3+51，102=51×2所以459與357的最大公約數(shù)是51．
5．除數(shù)．
6．用2約簡(jiǎn)；相等．
【變式活學(xué)】
7．解：法一： 324=243×1＋81,243=81×3＋0
則 324與 243的最大公約數(shù)為81，
又 135=81×1＋54 ，
81=54×1＋27，
54=27×2＋0，
則 81 與 135的最大公約數(shù)為27，
所以,三個(gè)數(shù) 324、243、135的最大公約數(shù)為27．
法二：324-243=81，243-81=162，162-81=81；135-81=54，81-54=27，54-27=27
所以27為所求．
名師點(diǎn)金：本題變式與原例比較，兩個(gè)整數(shù)最大公約數(shù)的問題變成了三個(gè)整數(shù)最大公約數(shù)的問題，求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)可以先求出兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，第三個(gè)數(shù)與前兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的最大公約數(shù)便為所求．
8．解析：
INPUT “x”;x
P=((7*x+3)*x-5)*x+11
PRINT “p”;p
END
名師點(diǎn)金：本題變式與原例比較,多項(xiàng)式的次數(shù)降低到3次，題目的難度降低了許多，但依然能考察對(duì)秦九韶算法特點(diǎn)的理解，也就是通過一次式的反復(fù)計(jì)算，逐步得出高次多項(xiàng)式的值．
【實(shí)踐演練】
9解析：80與36都是偶數(shù)，除以2得40與18，再除以2得20與9；則20-9=11，11-9=2，9-2=7，7-2=5，5-2=3，3-2=1，2-1=1．所以80與36的最大公約數(shù)是2×2×1=4．
10．解析：先把函數(shù)整理成
f（x）=（（（（0.00833x+0．04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照從內(nèi)向外的順序依次進(jìn)行．
x=－0.2
a5=0.00833 V0=a5=0.008333
a4=0.04167 V1=V0x+a4=0.04
a3=0.016667 V2=V1x+a3=0.15867
a2=0.5 V3=V2x+a2=0.46827
a1=1 V4=V3x+a1=0.90635
a0=1 V5=V4x+a0=0.81873
∴f（－0.2）=0.81873．
A卷（課堂針對(duì)訓(xùn)練二）
進(jìn)位制
【雙基再現(xiàn)】
1．D解析:十進(jìn)制數(shù)一般就不用標(biāo)注基數(shù)．
2．D解析：五進(jìn)制中的數(shù)最大是4，因此應(yīng)該選D．
3．C解：因?yàn)椋裕詋=-7(舍)或4，因此選C．
4． A．解析：， ，末位是第一個(gè)余數(shù)注意：余數(shù)自下而上排列．
5． 解析：

6．
6．45解析：
101101(2)=．
【變式活學(xué)】
7解：
所以k=8,．
名師點(diǎn)金： 本題變式與原例比較，在設(shè)問方式上發(fā)生了非常大的變化，變式后題目沒有象原例那樣明顯的提出把四進(jìn)制數(shù)變成十進(jìn)制，但為了求k的需要，這里仍然需要把四進(jìn)制數(shù)變成十進(jìn)制數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于k的方程，求出k后再根據(jù)k進(jìn)制的定義把轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制．
8．解析：
故．
名師點(diǎn)金：本題變式與原例相比，沒有直接在十進(jìn)制與k進(jìn)制之間互化，而是要求把三進(jìn)制數(shù)化為五進(jìn)制數(shù)，難度有所加大．應(yīng)該以十進(jìn)制數(shù)為中間媒介，根據(jù)k進(jìn)制的定義找到五進(jìn)制數(shù)與三進(jìn)制數(shù)之間的關(guān)系．
【實(shí)踐演練】
9．解析：因?yàn)椋哉淼?a-2b=7,其中a只能取0，1，2，b只能取0,1．當(dāng)b=0時(shí)，a=,當(dāng)b=1時(shí)a=1．由上可知a=b=1,，轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為
10．解析：依次輸出一個(gè)5位整數(shù)的個(gè)十百千萬(wàn)位上的數(shù)字，否則，輸入的數(shù)不是5位數(shù)
B卷（課堂針對(duì)訓(xùn)練二）
算法案例
【理解整合】
1．C解析：關(guān)輾轉(zhuǎn)相除法的基本步驟就是是用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到除式m=nq+r(0≤r反復(fù)進(jìn)行，直到r=0為止．
2．B解析：當(dāng)兩數(shù)都是偶數(shù)時(shí)可以約簡(jiǎn)，也可以不約簡(jiǎn)，當(dāng)然約簡(jiǎn)后再用更相減損術(shù)會(huì)更簡(jiǎn)單．
3．A．當(dāng)用秦九韶算法求n次多項(xiàng)式
f(x)=當(dāng)時(shí)的值，需要n次乘法與n次加法．
4．A解析：見課本關(guān)于k進(jìn)制數(shù)的描述．
5．A解析：7進(jìn)制中的數(shù)最大是6，因此應(yīng)該選A．
6．A解析：1995=8×288+171，228=1×171+57，171=3×57+0，所以57就是1995與228的最大公約數(shù)．
7．解：25=11001（2）

所以25=11001（2）．
8．212(3)>1111(2)
解析：
所以212(3)>1111(2．
9．-57解析：．
．
【拓展創(chuàng)新】
10．解析：
11．解析：
12．解析：
第一步，輸入a與b．
第二步，先利用輾轉(zhuǎn)相除法或更相減損術(shù)求出a與b的最大公約數(shù)c．
第三步，求出a與b的的積ab．
第四步，用ab除以c得到商d．
第五步，輸出d．
13．解析：
【綜合探究】
14．解析：=5，b=3所以A(5,3),因此直線OA的斜率是．
15解析：解決這個(gè)問題，可以用求“公約數(shù)”和“最大公約數(shù)”的方法．因?yàn)榍懈畹恼叫芜呴L(zhǎng)必須能同時(shí)整除75厘米和60厘米，這就是求75和60的“公約數(shù)”的問題；要使切割成的小正方形面積最大，也就是要使它的邊長(zhǎng)最大，這就是求75和60的“最大公約數(shù)”的問題．　（1）、用“分解質(zhì)因數(shù)法”求出75和60的“公約數(shù)”：75=3×25=3×5×5,60=2×30=2×2×15=2×2×3×5，75和60的“公約數(shù)為：1、3、5、15，所以，有4種不同的切割方法．（2）、利用本節(jié)所學(xué)很容易求出75和60的“最大公約數(shù)”是15，要使切割成的小正方形面積最大，可以切割的塊數(shù)是：（75 ÷15）×（60÷15）=5×4=20（塊）．
【高考模擬】
16．45解析：225-135=90，135-90=45，90-45=45．
17．B解析:
18．B解根據(jù)秦九韶算法，把多項(xiàng)式改成
所以A錯(cuò)，B對(duì)，C沒用秦九韶算法．
19．解析：

．
20．解析：（1）．
所以
（2）
所以.
算法初步測(cè)試卷答案
一選擇題
1．B
2．D解析：根據(jù)賦值語(yǔ)句的特點(diǎn)可得只有D正確,所以選D．
3．D．由輸入、輸出語(yǔ)句的一般格式可知只有第（4）個(gè)正確，因此選D．
4．A解析：78與36的最大公約數(shù)是6，B、C、D三選項(xiàng)的最大公約數(shù)也都是6，而78與52的最大公約數(shù)是2，所以選A．
5．B
6A．解析：A=3,B=9;A=-6,B=9+(-6)=3,所以最后變量A、B的值分別是-6、3．
7．C解析：這是一個(gè)直到型循環(huán),當(dāng)程序執(zhí)行到循環(huán)體剛開始開始求，以后依次乘2、4、6…，直到i>68為止，所以乘的最后一個(gè)數(shù)是68，因此這個(gè)程序的目的是求即，所以選C．
8．B解析：本程序?qū)嶋H是求函數(shù)的函數(shù)值，所以當(dāng)x=2時(shí)，y=2-1=1;當(dāng)x=1時(shí)，y=3;當(dāng)x=-2時(shí)y=-1,所以最后輸出的結(jié)果分別是1、3、-1．
9．B解析：按程序框圖逐步思考因?yàn)閍=5,b=6,c=3,
所以M=5，因?yàn)榇藭r(shí)b=6>M=5,所以此時(shí)
M=6,b=6,c=3,因?yàn)閏>M不成立，所以最后輸出的M是6．
10．A解析：當(dāng)多項(xiàng)式最高次數(shù)是n時(shí)，可以做加法和乘法的次數(shù)都是n．
11．B解析：
因?yàn)?br/>,，，因此方程無(wú)根
12．B解析：這是當(dāng)型循環(huán)，變量I變化到100時(shí)，仍然執(zhí)行循環(huán)體，當(dāng)變到102時(shí)就退出循環(huán)體，所以條件應(yīng)是i≤100，因此選B．
二填空題
13．PRINT b
14．3解析：
15．423解析：，
．
16．3解析：由算法步驟可知該算法描述的是已知，求的問題，所以可以計(jì)算得出=3．注意：不要一味地從算到
三解答題
17．解析：
18．解析：
19解析：
20解析：算法如下：
第一步，取[a,b]中點(diǎn)，將區(qū)間一分為二．
第二步，若，則就是方程的根；否則所求根在的左側(cè)或右側(cè);
若，則，以代替；
若，則，以代替．
第三步，若|a-b|此時(shí)，否則轉(zhuǎn)到第1步.
21．解析：
22．解析：

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