資源簡介

年級 七年級 班級 學生姓名 科目 數學 制作人 編號
第二章 相交線與平行線
2.2.2 探索直線平行的條件（2）
一、學習目標
1.知道內錯角與同旁內角的定義，會識別幾何圖形中的內錯角與同旁內角；
2.探究同位角相等時，內錯角的關系，理解內錯角相等，兩直線平行；
3.探究同位角相等時，同旁內角的關系，理解同旁內角互補，兩直線平行.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
復習導入 平行線的判定定理1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡稱： . 幾何語言表達：∵ ∠1=∠2（已知）∴ a∥b（同位角相等，兩直線平行）
閱讀教材，完成右框的內容 一、問題情景：小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣CD與EF是否平行，你能幫幫他嗎？ 小明只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？二、問題探究一：1.如右圖，在“三線八角”中，∠2與∠8，∠3與∠5同在被截線AB、CD 部，在截線EF 側。我們把有∠2與∠8，∠3與∠5這種特征的角叫做內錯角.2.如上圖，在“三線八角”中，∠2與∠5，∠3與∠8同在被截線AB、CD 部，在截線EF 側。我們把有∠2與∠8，∠3與∠5這種特征的角叫做內錯角.3.同位角、內錯角、同旁內角各自的特征.三、問題探究二：1.兩條直線被第三條直線所截，能否利用內錯角來判定兩條直線平行呢？如上圖，如果∠2=∠3，那么a與b平行嗎？推理：結論：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角 ，那么這兩條直線 .簡稱：內錯角 , 兩直線 .幾何語言表達：∵ ∠2=∠3（已知），∴ a∥b（內錯角相等，兩直線平行）.2. 兩條直線被第三條直線所截，能否利用同旁內角來判定兩條直線平行呢？如上圖，如果∠2+∠4=180°，那么a與b平行嗎？推理：結論：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角 ，那么這兩條直線 .簡稱：同旁內角 , 兩直線 .幾何語言表達：∵ ∠2+∠4=180°（已知），∴ a∥b（內錯角相等，兩直線平行）.
鞏固診斷
A層：
1.如上圖，BE是AB的延長線.
（1）由∠CBE =∠A ，可以判定 ∥ ，根據是 ；
（2）類似地，由∠CBE =∠C，可以判定 ∥ ，根據是 ；
（3）由∠D +∠A = 180°可以判定 ∥ ，根據是 .
2.如圖，如果∠2 =∠6，那么_____∥_____，如果∠3 + ∠4 + ∠5 + ∠6 = 180°， 那么______∥______；如果∠9 =∠______，那么AD∥BC；如果∠9 =__________，那么AB∥CD.
3.根據條件完成填空：
（1）∵∠1= （已知），∴AB∥CE( );（2）∵∠1+ =180°（已知），∴CD∥BF( );
（3）∵∠1+∠5=180°（已知），∴ ∥ ( );
（4）∵∠4+ =180°（已知），∴CE∥AB( );
（5）∵∠2=∠4（已知），∴ ∥ ( );
B層：4.如圖，當∠1=∠3時，直線a，b平行嗎？當∠2+∠3=180°時，直線a，b平行嗎？為什么？
5.如圖所示，已知直線 a，b，c，d，e，且∠1 =∠2，
∠3 + ∠4 = 180°，則 a 與 c 平行嗎？為什么？
C層：
6.如圖，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠B，那么DE//MN嗎？為什么？
7.如圖，MF⊥NF于F，MF交AB于點E，NF交CD于點G，∠1＝140°，∠2＝50°，試判斷AB和CD的位置關系，并說明理由．.

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