資源簡介

第二單元 圖形的運(yùn)動
一、軸對稱
1、軸對稱圖形的意義：像窗花一樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，稱這兩個圖形為軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)。
2、軸對稱圖形的特征：軸對稱圖形沿著對稱軸對折后，折痕兩側(cè)能夠完全重合。
3、找軸對稱圖形對稱軸的方法：對折、重合是尋找軸對稱圖形對稱軸的基本方法。
4、剪軸對稱圖形的方法。
把一張紙對折后，在上面畫上軸對稱圖形的一半，沿圖形的外圍輪廓剪展開后就是完成的軸對稱圖形。
5、根據(jù)軸對稱圖形的一半判斷整個圖形。
牢記軸對稱圖形被對稱軸評分的兩部分完全相同，且沿對稱軸折疊后這兩部分能夠完全重合。
6、作軸對稱圖形。
我們學(xué)過的圖形中，線段、角、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形、圓形、扇形都是軸對稱圖形，各自有不同數(shù)目的對稱軸。通過以上圖形的組合就可以得到軸對稱圖形了。
二、平移和旋轉(zhuǎn)
1、平移。
（1）把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移。
（2）平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。
（3）在方格紙上畫簡單圖形平移后的圖形的方法：先按順序找出所畫圖形的幾個關(guān)鍵點(diǎn)，然后按要求平移相應(yīng)的格數(shù)并描出各點(diǎn)，最后把這些點(diǎn)順次連接起來。
（4）描述平移的要點(diǎn)：被平移的物體或圖形、平移的方向、平移的距離。
2、旋轉(zhuǎn)。
（1）在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點(diǎn)按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運(yùn)動叫作（2）旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，只有方向改變了。
一、選擇題
1．下面這些運(yùn)動中，屬于旋轉(zhuǎn)的有（ ）。
①電風(fēng)扇使用時，扇葉的轉(zhuǎn)動 ②國旗的升降
③火車在軌道上直線行駛時，車身的運(yùn)動 ④鐘面上時針、分針的運(yùn)動
⑤風(fēng)車的運(yùn)動
A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②④⑤
2．下面4個圖形中是軸對稱圖形的有（ ）個。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下面圖形中，（ ）是由通過平移形成的。
A． B． C． D．
4．下面選項(xiàng)中，是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是（ ）。
A．開推拉門 B．升國旗 C．?dāng)Q水龍頭
5．下面4組數(shù)字和文字中，兩個都是軸對稱圖形的是（ ）。
A．0和禾 B．8和水 C．8和土 D．2和目
6．下面的圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）。
A． B． C．
二、填空題
7．看一看，填一填。
蠟燭向( )平移了( )格。小船向( )平移了( )格。
8．亮亮在對折好的紙上剪了兩個洞，打開后的圖形會是( )。（填序號）
9．觀察下列圖形，軸對稱圖形有( )個。

10．觀察下面各個心形圖的位置，回答問題。
(1)把心形A向( )平移( )格就能得到心形B，再將心形B向( )平移( )格就能得到心形C。
(2)把心形C向( )平移( )格就能得到心形D，再將心形D向( )平移( )格就能得到心形E。
11．欣賞下面的圖案。
上面的美麗圖案中，( )可由平移得到，( )可由旋轉(zhuǎn)得到，( )是軸對稱圖形。
12．電梯運(yùn)動是( )現(xiàn)象；直升機(jī)螺旋槳轉(zhuǎn)動是( )現(xiàn)象。
三、判斷題
13．半圓有兩條對稱軸。( )
14．如圖，小明在對折好的紙上剪了兩個洞，打開后是。( )
15．風(fēng)車的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)，飛機(jī)在地面上沿直線滑行是平移運(yùn)動。( )
16．，左圖不是軸對稱圖形。( )
四、連線題
17．把一張長方形紙對折，剪成下圖，展開后分別得到哪一個圖形？連一連。
18．第一行的圖形通過平移能得到第二行的圖形嗎？連一連。
五、作圖題
19．畫出平行四邊形向左平移7格再向上平移2格后的圖形。
20．
（1）將三角形向下平移3格。
（2）將長方形向左平移5格。
21．畫出軸對稱圖形的另一半。

22．把小魚向左平移5格。
六、解答題
23．拿一張長紙條，將它一反一正折疊起來，并畫出字母E。用小刀把畫出的字母E挖去，拉開就可以得到一條以字母E為圖案的花邊，如圖。
觀察整條花邊，左起和右起的三個圖案各為一組，這兩組圖案有什么關(guān)系？
24．根據(jù)下圖回答問題。
（1）飛機(jī)飛到三角形需要如何平移？
（2）飛機(jī)飛到圓形需要如何平移？
（3）飛機(jī)飛到正方形需要如何平移？
25．幾何王國今年流行軸對稱圖形美，國王決定在平面圖形中選美，下面六位選手報名參賽。
第一輪比賽：是軸對稱圖形的選手美。這一輪勝出的選手有（ ）。
第二輪比賽：對稱軸最多的獲得冠軍。請把第一輪比賽勝出的圖形的對稱軸條數(shù)寫出來，誰是冠軍？
參考答案
1．C
【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點(diǎn)都按照某個方向作相同距離移動的圖形運(yùn)動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。
旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點(diǎn)按某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的運(yùn)動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。
【詳解】①電風(fēng)扇使用時，扇葉的轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動；
②國旗的升降是平移運(yùn)動；
③火車在軌道上直線行駛時，車身的運(yùn)動是平移運(yùn)動；
④鐘面上時針、分針的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動；
⑤風(fēng)車的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動；
屬于旋轉(zhuǎn)的有①④⑤。
故答案為：C
【分析】此題考查了平移與旋轉(zhuǎn)的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。
2．C
【分析】一個圖形沿一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。判斷是不是軸對稱圖形的關(guān)鍵是看能否找出對稱軸，軸對稱圖形沿對稱軸對折后兩部分能完全重合。
【詳解】是軸對稱圖形，共有3個。
故答案為：C
【分析】本題主要考查學(xué)生對軸對稱圖形判斷方法的掌握。
3．D
【分析】在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點(diǎn)按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運(yùn)動叫作圖形的旋轉(zhuǎn)，把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移，據(jù)此解答。
【詳解】分析可知：
是由通過平移形成的。
故答案為：D
【分析】本題考查了平移和旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用，結(jié)合題意分析解答即可。
4．C
【分析】旋轉(zhuǎn)是圖形繞某一點(diǎn)作圓周運(yùn)動，而平移是物體作直線運(yùn)動，據(jù)此來判斷。
A．開推拉門，門從一邊作直線運(yùn)動到另一邊；
B．升國旗，國旗從下到上作直線運(yùn)動；
C．?dāng)Q水龍，水龍頭繞一點(diǎn)作圓周運(yùn)動。
【詳解】A．開推拉門屬于平移現(xiàn)象；
B．升國旗屬于平移現(xiàn)象；
C．?dāng)Q水龍頭屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；
故答案為：C
【分析】熟記旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象與平移現(xiàn)象的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。
5．C
【分析】
軸對稱圖形的意義：如果把一個圖形沿一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形；據(jù)此進(jìn)行判斷。
【詳解】A．0和禾，0是軸對稱圖形，禾不是軸對稱圖形；
B．8和水，8是軸對稱圖形，水不是軸對稱圖形；
C．8和土兩個都是軸對稱圖形；
D．2和目，2不是軸對稱圖形，目是軸對稱圖形；
所以，上面4組數(shù)字和文字中，兩個都是軸對稱圖形的是8和土。
故答案為：C
6．C
【分析】
把一個平面圖形沿一條直線對折，折痕兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線是軸對稱圖形的對稱軸。
【詳解】A．無論怎么對折，折痕兩邊的圖形不能完全重合，不是軸對稱圖形；
B． 無論怎么對折，折痕兩邊的圖形不能完全重合，不是軸對稱圖形；
C．沿圖中直線對折，折痕兩邊的圖形能完全重合，是軸對稱圖形；
故答案為：C
7． 右 8 左 7
【分析】
圖形中的對應(yīng)邊或點(diǎn)向哪個方向平移了幾格，則整個圖形就向那個方向平移了幾格，據(jù)此即可解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，蠟燭向右平移了8格。小船向左平移了7格。
8．③
【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析得：亮亮在對折好的紙上剪了兩個洞，打開后的圖形會是③。
【分析】熟練掌握軸對稱圖形的特性是本題解答的關(guān)鍵。
9．3/三
【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸；據(jù)此進(jìn)行判斷即可。
【詳解】從左起，第2、3、4個圖形是軸對稱圖形，則軸對稱圖形有3個。
【分析】判斷一個圖案是否是軸對稱圖形的關(guān)鍵是看在這個圖形中能否找到一條直線，使圖形沿著這條直線對折后能夠完全重合。
10．(1) 右 5 右 4
(2) 下 3 左 4
【分析】先找準(zhǔn)平移的方向，再找準(zhǔn)平移的距離；根據(jù)平移后與原來的位置對應(yīng)部分間的距離（格數(shù)）即可確定平移的距離（格數(shù)）。
【詳解】（1）把心形A向右平移5格就能得到心形B，再將心形B向右平移4格就能得到心形C。
（2）把心形C向下平移3格就能得到心形D，再將心形D向左平移4格就能得到心形E。
11． ①② ③④ ②③⑤
【分析】
在平面內(nèi)，把一個圖形圍繞某一固定點(diǎn)按順時針或逆時針方向轉(zhuǎn)動一定的角度的過程，稱為旋轉(zhuǎn)。物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，方向會發(fā)生變化。
在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某條直線方向平行移動一定距離的過程，稱為平移。物體或圖形平移后，它們的形狀、大小、方向都不改變，只是位置發(fā)生了變化。
一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸。
【詳解】圖①，將此圖中第一個圖形向右不斷平移可以得到圖①的圖形。
圖②，將此圖中的一個小正方形通過平移可以得到圖②的圖形
圖③，這個圖形由4個完全一樣的圖形組成，將其中的1個圖形繞中心的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，可以得到其余3個。
圖④，這個圖形由8個完全一樣的圖形組成，將其中的1個圖形繞中心的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，可以得到其余7個。
其中②③⑤沿某一條直線對折，直線兩邊的圖形都可以完全重合，如下圖所示：
可得上面的美麗圖案中，①②可由平移得到，③④可由旋轉(zhuǎn)得到，②③⑤是軸對稱圖形。
12． 平移 旋轉(zhuǎn)
【分析】
平移現(xiàn)象：將一個圖形或物體按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的平移運(yùn)動，簡稱平移；平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變；
旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：簡單的來說就是一個物體或圖形，所有點(diǎn)都圍繞著某一個固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形或物體的大小和形狀沒有改變。
【詳解】電梯運(yùn)動是平移現(xiàn)象；直升機(jī)螺旋槳轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
13．×
【分析】根據(jù)對稱軸的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸，據(jù)此即可進(jìn)行判斷。
【詳解】半圓有1條對稱軸。如下圖所示：
故答案為：×
14．√
【分析】根據(jù)軸對稱的特征：在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸。
【詳解】小明在對折好的紙上剪了兩個洞，打開后是。
原題干說法正確。
故答案為：√
【分析】本題考查了軸對稱的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。
15．√
【分析】在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點(diǎn)都按照某個方向作相同距離移動的圖形運(yùn)動叫平移。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點(diǎn)按某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的運(yùn)動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。
【詳解】風(fēng)車的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)，飛機(jī)在地面上沿直線滑行是平移運(yùn)動。
故答案為：√
【分析】此題考查了平移和旋轉(zhuǎn)的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。
16．√
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義及性質(zhì)求解：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
【詳解】，左圖不是軸對稱圖形，說法正確。
故答案為：√
【分析】本題考查軸對稱圖形的知識，要求掌握好軸對稱的概念；判斷是不是軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形折疊后直線兩旁的部分能夠互相重合。
17．見詳解
【分析】軸對稱圖形是指一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫軸對稱圖形。據(jù)此可知，打開后的圖形是以折線為對稱軸的軸對稱圖形，據(jù)此依據(jù)剪的圖形形狀和位置進(jìn)行分析解答。
【詳解】
【分析】此題考查了軸對稱圖形的意義，關(guān)鍵是明確所得到的的圖形是以折線為對稱軸的軸對稱圖形。
18．見詳解
【分析】平移是物體運(yùn)動時，物體上任意兩點(diǎn)間，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向與距離都不發(fā)生變化的運(yùn)動。根據(jù)平移的定義可知，第二行的第二個可以通過第一行的第一個平移得到；第二行的第四個可以通過第一行的第六個平移得到；第二行的第五個可以通過第一行的第四個平移得到，據(jù)此連線即可。
【詳解】根據(jù)題意，作圖如下：
【分析】本題主要考查了平移的相關(guān)知識，注意認(rèn)真辨別。
19．見詳解
【分析】把圖中平行四邊形的各頂點(diǎn)分別向左平移7格，再向上平移2格，然后順次把各個頂點(diǎn)連接起來，并涂色即可。
【詳解】
【分析】熟練掌握平移圖形的畫法是解答本題關(guān)鍵。
20．見詳解
【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把三角形的各頂點(diǎn)分別向下平移3格，首尾連結(jié)，即得到平移后的圖形；
（2）根據(jù)平移的特征，把長方形的各頂點(diǎn)分別向左平移5格，首尾連結(jié)，即得到平移后的圖形；
【詳解】（1）將三角形向下平移3格；如圖：
（2）將長方形向左平移5格；如圖：
【分析】平移作圖要注意：方向、距離；整個平移作圖，就是把整個圖案的每一個特征點(diǎn)按一定方向和一定的距離平行移動。
21．見詳解
【分析】補(bǔ)全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對稱軸畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫出最終的軸對稱圖形。
【詳解】
【分析】補(bǔ)全軸對稱圖形時，確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)及對稱點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵。
22．見詳解。
【分析】①根據(jù)平移的特征，把組成小魚的圖形的各頂點(diǎn)向左平移5格，再連接各頂點(diǎn)即可。
【詳解】向左平移5格后如下圖：
【分析】本題考查了學(xué)生作平移后圖形的能力，要注意平移的方向和距離。
23．成軸對稱關(guān)系。
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形可知，左起和右起的三個圖案各為一組，這兩組圖案成軸對稱。
【詳解】左起和右起的三個圖案各為一組，沿兩組圖案中間的直線對折，直線兩邊的圖案能夠完全重合，所以這兩組圖案成軸對稱關(guān)系。
【分析】主要考查了軸對稱的性質(zhì)。軸對稱的性質(zhì)：（1）對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。
24．（1）先向右平移3格，再向上平移1格；
（2）先向右平移4格，再向下平移2格；
（3）先向右平移1格，再向下平移4格。
【分析】（1）根據(jù)平移的特征，飛機(jī)先向右平移3格，再向上平移1格，或者飛機(jī)先向上平移1格，再向右平移3格，即可解答。
（2）根據(jù)平移的特征，飛機(jī)先向右平移4格，再向下平移2格，或者飛機(jī)先向下平移2格，再向右平移4格，即可解答。
（3）根據(jù)平移的特征，飛機(jī)先向右平移1格，再向下平移4格，或者飛機(jī)先向下平移4格，再向右平移1格，即可解答。
【詳解】（1）飛機(jī)先向右平移3格，再向上平移1格，或者飛機(jī)先向上平移1格，再向右平移3格。
（2）飛機(jī)先向右平移4格，再向下平移2格，或者飛機(jī)先向下平移2格，再向右平移4格。
（3）飛機(jī)先向右平移1格，再向下平移4格，或者飛機(jī)先向下平移4格，再向右平移1格。
【分析】本題考查了圖形的平移，圖形平移要注意平移方向和平移距離。
25．②③④⑥；②有4條，③有2條，④有5條，⑥有無數(shù)條；圓是冠軍
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此判斷即可。
【詳解】第一輪比賽：是軸對稱圖形的選手美。這一輪勝出的選手有②③④⑥。
第二輪比賽：對稱軸最多的獲得冠軍。②有4條，③有2條，④有5條，⑥有無數(shù)條；圓是冠軍。

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