資源簡介

第二單元 比例
一、比例的認識
1、意義:表示兩個比相等的式子，叫作比例。比例表示兩個比相等的關(guān)系，是一股額等式。
2、比例的基本性質(zhì)。
（1）在比例里，兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。
（2）比例的基本性質(zhì)。
在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。
二、比例的應(yīng)用
1、解比例。
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫作解比例。
2、比例的應(yīng)用。
根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，設(shè)未知數(shù)、解比例、解決實際問題。
三、比例尺
1、意義。
一副圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。
比例尺是一個比，它表示圖上距離和實際距離的倍比關(guān)系，因此不能帶有計量單位。
2、比例尺的應(yīng)用。
（1）應(yīng)用比例尺畫圖時，要先根據(jù)比例尺求出圖上距離，再根據(jù)圖上距離畫圖；
（2）圖上距離∶實際距離=比例尺。
（3）實際距離=圖上距離÷比例尺。
（4）圖上距離=實際距離×比例尺。
3、比例尺的分類。
比例尺根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，可分為線段比例尺和數(shù)值比例尺；根據(jù)世紀距離是縮小還是方法，還可分為縮小比例尺和放大比例尺。
四、圖形的放大和縮小
1、保持圖形原來的形狀不變，和原圖相比，圖形變大了，叫做圖形的放大；保持圖形原來的形狀不變，和原圖相比，圖形變小了，叫做圖形的縮小。
2、圖形的放大與縮小的意義。
（1）使圖形按一定的比變大，叫作圖形的放大。
（2）使圖形按一定的比變小，叫作圖形的縮小。
（3）把一個圖形放大或縮小后得到的圖形與原圖形相比，形狀相同，大小不同。
3、圖形放大或縮小的方格。
在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小，分為三步；
一看：看原圖形每邊各占幾格；
二算：計算按給定的比將圖形的各邊長放大或縮小后得到的新圖形每邊各占幾格；
三畫：按計算出的邊長畫出原圖形的放大圖或縮小圖。
一、選擇題
1．芯片相當(dāng)于電子科技產(chǎn)品的大腦，在當(dāng)今信息科技時代扮演著極為關(guān)鍵的角色。一個長方形芯片的長是1.5毫米，寬是0.9毫米，畫在圖紙上長是6厘米，寬是3.6厘米，這張圖紙的比例尺是（ ）。
A．1∶4 B．4∶1 C．1∶40 D．40∶1
2．在比例里，兩個內(nèi)項分別是最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)，一個外項是最小的兩位數(shù)，另一個外項是（ ）。
A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1.0
3．下面幾個比，可以和組成比例的是（ ）。
A．0.25∶0.2 B． C．8∶10 D．5∶4
4．已知一個比例兩個內(nèi)項的積是30，則兩個外項不可能是下面的（ ）。
A．30和1 B．1.2和25 C．15和4 D．和40
5．有甲、乙兩筐蘋果，甲筐賣出35%，乙筐賣出，兩筐蘋果賣出的質(zhì)量正好相等，甲、乙兩筐蘋果原來的質(zhì)量比是（ ）。
A．7∶5 B．5∶7 C．3∶4 D．4∶3
6．張叔叔繪制平面圖時，選擇下面的比例尺（ ），繪制成的平面圖最大。

A．1∶400 B．1∶200 C．1∶500 D．1∶1000
7．將如圖圖形按1∶2的比縮小后的圖形是（ ）。

A． B． C． D．
8．一個圓的面積是40平方米，按2∶1放大后的面積是（ ）平方米。
A．40 B．80 C．160
二、填空題
9．我國首艘國產(chǎn)航母山東艦的長度約是315m，相當(dāng)于三個足球場的長度，其寬度約為75m。在一幅平面圖上量得它的長度是63cm，這幅平面圖的比例尺是( )。
10．一個圓的周長是50.24cm，把它按1∶2的比縮小后，圓的半徑是( )cm，面積是( )cm2。
11．一個三角形的底是4厘米，高2.5厘米，把它按5∶1放大后高是( )厘米，放大后的三角形與原三角形的面積比是( )。
12．學(xué)校圖書館有科技書和文學(xué)書各360本，要使科技書和文學(xué)書的本數(shù)的比達到2∶3，還要添置( )本文學(xué)書。
13．木蘭溪被稱為莆田人民的母親河。在一幅比例尺為的莆田地圖上，量得木蘭溪全長是4.2厘米，木蘭溪的實際長度是( )千米，這幅地圖的數(shù)值比例尺是( )。
14．螞蟻是常見的昆蟲之一，目前發(fā)現(xiàn)最小螞蟻是賊蟻，生物老師按照20∶1的比例尺畫在圖紙上是3。賊蟻的實際長度是( )。
15．在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是0.4，另一個外項是( )。
16．在比例尺1∶50000000的地圖上量得A、B兩個城市之間的距離是2.4cm，一列火車從A城市出發(fā)；平均每時行駛125km，需要( )小時到達B城市。
三、判斷題
17．一幅圖的比例尺是1∶2000000表示圖上1cm的距離相當(dāng)于實際20km的距離。( )
18．甲的和乙的相等，甲與乙的比是10∶9。( )
19．淘氣和爺爺?shù)慕衲昴挲g的歲數(shù)比是，淘氣今年的年齡是4歲，爺爺今年的年齡是58歲。( )
20．將一個長方形按4∶1放大后，現(xiàn)在的面積與原來的面積比是4∶1。( )
四、計算題
21．解比例。
（1） （2） （3）
五、作圖題
22．下面B、C、D中哪個圖是由圖A按照2∶1放大得到的？請你找一找，并說明理由。
六、解答題
23．一輛汽車兩次行駛的路程與耗油量如下表：
行駛路程/km 24 96
耗油量/L 2 8
（1）分別寫出每次行駛路程與耗油量的比值，判斷這兩個比能否組成比例。
（2）分別寫出兩次耗油量與對應(yīng)行駛路程的比值，看看這兩個比能否組成比例。
24．淘氣模仿“曹沖稱象”來稱體重。淘氣站在船上，船下沉2厘米；爸爸站在船上，船下沉4厘米。淘氣的體重是35.7千克，爸爸的體重是多少千克？
25．二維碼支付因其簡便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家歡迎。賣早餐的王阿姨根據(jù)需求，在攤位邊上貼了收款二維碼，某天早上，通過二維碼收款和現(xiàn)金收款的比是3∶2，其中通過二維碼收款219元，這天早上通過現(xiàn)金收款多少元？（用比例解答）
26．向陽小學(xué)食堂買來1000千克大米，6天吃了240千克，照這樣計算，這些大米一共能吃多少天？（用比例的知識解答）
27．學(xué)校長方形操場長120米，寬80米，將它按1∶1000的比例尺畫在圖紙上，圖紙上操場的面積是多少？
28．在比例尺1∶4000000的地圖上，量得A、B兩地的公路長是6厘米。甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，1.5小時相遇。已知甲、乙兩車的速度比是41∶39，甲車每小時行多少千米？
29．如圖，已知育才小學(xué)到圖書館的實際距離是1000米，圖上距離是2.5厘米，從小雪家到育才小學(xué)的圖上距離是4厘米。

（1）這幅圖的比例尺是多少？
（2）從小雪家出發(fā)經(jīng)過育才小學(xué)到圖書館，一共要走多少米？
（3）已知博物館在育才小學(xué)的西偏北30°方向上、距育才小學(xué)的實際距離是1200米，在圖中標(biāo)出博物館的位置。
參考答案
1．D
【分析】圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。由題意可知，圖上距離6厘米，表示實際距離1.5毫米，所以這張圖紙的比例尺是6厘米∶1.5毫米，再將比化為最簡整數(shù)比即可。
【詳解】6厘米∶1.5毫米
＝60毫米∶1.5毫米
＝60∶1.5
＝（60÷1.5）∶（1.5÷1.5）
＝40∶1
所以這張圖紙的比例尺是40∶1；
故答案為：D
2．C
【分析】最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，最小的兩位數(shù)是10，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，10×另一個外項＝2×4，所以另一個外項＝，據(jù)此解答。
【詳解】
所以另一個外項是0.8；
故答案為：C
3．C
【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例，求出及各選項的比值，找出比值相等的即可。
【詳解】＝＝＝
A．因為0.25∶0.2＝0.25÷0.2＝，≠，所以不能組成比例；
B．因為＝＝＝，≠，所以不能組成比例；
C．因為8∶10＝8÷10＝，＝，所以能組成比例；
D．因為5∶4＝5÷4＝，≠，所以不能組成比例；
故答案為：C
【分析】本題主要考查比例的意義，求出比值是解題的關(guān)鍵。
4．C
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積；比例的兩個內(nèi)項之積是30，兩個外項之積也是30，據(jù)此逐項分析，據(jù)此解答。
【詳解】A．30和1；30×1＝30；30＝30；兩個外項可能是30和1，不符合題意；
B．1.2和25；1.2×25＝30；30＝30；兩個外項可能是1.2和25，不符合題意；
C．15和4；15×4＝60；60≠30，兩個外項不可能是15和4，符合題意；
D．和40；×40＝30；30＝30，兩個外項可能是和40，不符合題意。
已知一個比例兩個內(nèi)項的積是30，則兩個外項不可能是下面的15和4。
故答案為：C
【分析】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。
5．B
【分析】已知甲筐蘋果重量的35%和乙筐蘋果重量的一樣重，百分數(shù)、分數(shù)乘法的意義，得出甲筐蘋果的重量×35%＝乙筐蘋果的重量×；根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，即可求出甲、乙兩筐蘋果的質(zhì)量之比，再化簡即可。
【詳解】因為甲筐蘋果的重量×35%＝乙筐蘋果的重量×，
所以甲筐蘋果的重量∶乙筐蘋果的重量
＝∶35%
＝（×20）∶（35%×20）
＝5∶7
甲、乙兩筐蘋果的質(zhì)量之比是5∶7。
故答案為：B
【分析】本題考查了分數(shù)、百分數(shù)和比的混合應(yīng)用，可利用比例的基本性質(zhì)以及比的化簡進行解答。
6．B
【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，所以比例尺越大，繪制成的平面圖最大。
【詳解】＞＞＞，選擇比例尺1∶200，繪制成的平面圖最大。
張叔叔繪制平面圖時，選擇下面的比例尺1∶200，繪制成的平面圖最大。

故答案為：B
【分析】熟練掌握比例尺的意義是解答本題的關(guān)鍵。
7．C
【分析】把圓按1∶2縮小，就是將圓的半徑縮小到原來的，縮小后圓的半徑與原來圓的半徑比是1∶2，據(jù)此按縮小后的半徑畫圓，據(jù)此解答。
【詳解】A．，不是按照1∶2的比縮小后的圖形，不符合題意；
B．，不是按照1∶2的比縮小后的圖形，不符合題意。
C．，是按照1∶2的比縮小后的圖形，符合題意；
D．，不是按照1∶2縮小后的圖形，不符合題意。
將圖形按1∶2的比縮小后的圖形是。
故答案為：C
【分析】本題考查的目的是理解掌握圖形放大、縮小的方法以及應(yīng)用。
8．C
【分析】根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2；把一個圓的面積是40平方米，按2∶1放大，也就是圓的半徑擴大2倍，擴大后圓的面積＝π×（2×原來半徑）2；即擴大后的面積＝π×4×原來半徑2，擴大后圓的面積＝4×原來圓的面積，據(jù)此求出擴大后的面積。
【詳解】根據(jù)分析可知，擴大后的面積：4×40＝160（平方米）
一個圓的面積是40平方米，按2∶1放大后的面積是160平方米。
故答案為：C
【分析】熟練掌握圓的面積公式以及比的應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵。
9．1∶500
【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，計算時，先將單位統(tǒng)一，然后再化簡比，結(jié)果要是最簡整數(shù)比；據(jù)此解答。
【詳解】315m＝31500cm
63∶31500
＝（63÷63）∶（31500÷63）
＝1∶500
這幅平面圖的比例尺是1∶500。
10． 4 50.24
【分析】（1）根據(jù)圓的周長=2×π×r可知，r=周長÷π÷2即可得出原來圓的半徑，按1∶2的比縮小后半徑變?yōu)樵瓉戆霃降囊话耄纯傻媒猓?br/>（2）由上得出縮小后圓的半徑，再根據(jù)圓的面積=πr2，代入數(shù)據(jù)即可計算出此時圓的面積。
【詳解】（1）50.24÷3.14÷2
=16÷2
=8（厘米）
8÷2=4（厘米）
即按1∶2的比縮小后，圓的半徑是4厘米；
（2）3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
則此時圓的面積是50.24平方厘米。
【分析】
11． 12.5 25∶1
【分析】（1）按5∶1放大后底和高均擴大到原來的5倍，根據(jù)求一個數(shù)的幾倍用乘法即可得解；
（2）按5∶1放大后底和高均擴大到原來的5倍，那么面積就擴大到原來的25倍，據(jù)此得出面積比。
【詳解】（1）2.5×5=12.5（厘米），則放大后的高是12.5厘米；
（2）
則放大后的三角形與原三角形的面積比是25∶1。
12．180
【分析】
可以設(shè)當(dāng)科技書和文學(xué)書的本數(shù)的比是2∶3時，現(xiàn)在文學(xué)書的本數(shù)是x本，科技數(shù)的本數(shù)不變是360本，利用科技書和文學(xué)書的本數(shù)之比是2∶3，列出比例，解比例即可求出現(xiàn)在文學(xué)書的本數(shù)，用現(xiàn)在文學(xué)書的本數(shù)減去360，所得結(jié)果即為需要添置文學(xué)書的本數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】解：設(shè)現(xiàn)在文學(xué)書的本數(shù)是x本。
360∶x＝2∶3
2×x＝360×3
2x＝1080
2x÷2＝1080÷2
x＝540
540－360＝180（本）
因此要使科技書和文學(xué)書的本數(shù)的比達到2∶3，還要添置180本文學(xué)書。
13． 168 1∶4000000
【分析】由線段比例尺可知，圖上1厘米相當(dāng)于實際距離40千米，已知地圖上量得木蘭溪全長是4.2厘米，那么木蘭溪的實際長度是（40×4.2）千米。
根據(jù)“比例尺＝圖上距離∶實際距離”，以及進率“1千米＝100000厘米”，即可將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
【詳解】40×4.2＝168（千米）
1厘米∶40千米
＝1厘米∶（40×100000）厘米
＝1∶4000000
木蘭溪的實際長度是168千米，這幅地圖的數(shù)值比例尺是1∶4000000。
14．1.5
【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離；實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】3cm＝30mm
30÷
＝30÷20
＝1.5（mm）
螞蟻是常見的昆蟲之一，目前發(fā)現(xiàn)最小螞蟻是賊蟻，生物老師按照20∶1的比例尺畫在圖紙上是3。賊蟻的實際長度是1.5mm。
【分析】熟練掌握圖上距離和實際距離的換算是解答本題的關(guān)鍵，注意單位名數(shù)統(tǒng)一。
15．2.5
【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積是1，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，即兩個內(nèi)項的積是1，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知，外項之積等于內(nèi)項之積，所以兩個外項的積也是1，據(jù)此計算即可。
【詳解】由分析可得：
1÷0.4＝2.5
綜上所述：在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是0.4，另一個外項是2.5。
【分析】本題考查了倒數(shù)和比例的概念，解答本題的關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)，明確外項之積等于內(nèi)項之積。
16．9.6
【分析】先根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離，求出實際距離，再根據(jù)路程÷速度＝時間進行解答即可。
【詳解】2.4÷
＝2.4×50000000
＝120000000（cm）
120000000 cm＝1200 km
1200÷125＝9.6（小時）
需要9.6小時到達B城市。
【分析】此題考查的目的是理解比例尺的意義及應(yīng)用，掌握路程、速度、時間三者之間的關(guān)系。
17．√
【分析】根據(jù)比例尺的意義可知，比例尺是1∶2000000表示圖上1cm相當(dāng)于實際2000000cm，根據(jù)進率1km＝100000cm換算單位即可。
【詳解】2000000cm＝20km
一幅圖的比例尺是1∶2000000，也就是圖上1cm表示實際距離20km，原題說法正確。
故答案為：√
18．×
【分析】甲的和乙的相等，即甲×＝乙×，根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積，據(jù)此逆推導(dǎo)出甲與乙的比，據(jù)此解答。
【詳解】甲×＝乙×
甲∶乙＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝9∶10
甲的和乙的相等，甲與乙的比是9∶10。
原題干說法錯誤。
故答案為：×
【分析】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的額關(guān)鍵。
19．√
【分析】可設(shè)爺爺今年的年齡是x歲，根據(jù)題意，可列出比例式：2∶29＝4∶x，解此比例即可知爺爺今年的年齡。再進行判斷即可。
【詳解】解：設(shè)爺爺今年的年齡是x歲。
2∶29＝4∶x
2x＝29×4
2x÷2＝29×4÷2
x＝58
原題說法正確。
故答案為：√
【分析】本題考查了比例的應(yīng)用，列出比例式2∶29＝4∶x是解答的關(guān)鍵。
20．×
【分析】把一個長方形按照一定的比放大，放大的是這個圖形的長和寬；假設(shè)原長方形的長為2cm，寬為1cm，則放大后的長為8cm，寬為4cm，原長方形面積為：2×1＝2（cm ），現(xiàn)長方形面積為：8×4＝32（cm ），現(xiàn)在的面積與原來的面積比是：32∶2＝16∶1，據(jù)此可判斷正誤。
【詳解】由分析可知：假設(shè)原長方形的長為2cm，寬為1cm，則放大后的長為：2×4＝8（cm），寬為：1×4＝4（cm）
原長方形面積為：2×1＝2（cm ），
現(xiàn)長方形面積為：8×4＝32（cm ），
現(xiàn)在的面積與原來的面積比是：32∶2＝16∶1，所以判斷錯誤。
【分析】本題考查圖形的放大與縮小的相關(guān)知識點，若把圖形按照m：n來放大或縮小，則現(xiàn)在的面積與原來的面積比為：m ∶n 。
21．（1）；（2）x＝9.6；（3）
【分析】
（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為，再化簡方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以即可；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為5x＝4×12，再化簡方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以5即可；
（3）先化簡比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為，再化簡方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以即可。
【詳解】
（1）
解：
（2）
解：5x＝4×12
5x＝48
5x÷5＝48÷5
x＝9.6
（3）
解：
22．D圖；因為該圖長和寬都是圖A的2倍。
【分析】通過對圖A的觀察，該圖是一個長方形，長為3格，寬為2格，按照2∶1放大，即把該長方形的長和寬分別乘2，求出放大后的圖片的長和寬的格子數(shù)量，對比選項即可。
【詳解】由分析可得：
3×2＝6（格）
2×2＝4（格）
放大后的圖片也是長方形，長為6格，寬為4格，所以是D。
答：D圖是由圖A按照2∶1放大得到的；理由：因為該圖長和寬都是圖A的2倍。
【分析】本題考查了比的意義，按照2∶1放大也就是擴大到原來圖片的2倍。
23．（1）12；12；能組成比例
（2）；；能組成比例
【分析】（1）根據(jù)題意，先寫出兩次行駛路程與對應(yīng)耗油數(shù)量的比，然后分別求出比值，通過比較比值判斷出兩次行駛路程與耗油數(shù)量的比能否組成比例。如果比值相等，能組成比例，反之則不能。
（2）先寫出兩次耗油量與對應(yīng)兩次行駛的路程的比，然后分別求出比值，通過比較比值判斷出兩次耗油量程與行駛路程的比能否組成比例。如果比值相等，能組成比例，反之則不能。
【詳解】（1）行駛路程與耗油數(shù)量的比分別是：
24∶2
96∶8
24∶2＝12
96∶8＝12
12＝12
這兩個比能成比例
答：這兩個比能組成比例。
（2）兩次耗油量與對應(yīng)行駛路程的比分別是：
2∶24
8∶96
2∶24＝
8∶96＝
＝
所以這兩個比能組成比例
答：這兩個比能組成比例
【分析】解答此題的關(guān)鍵是明確比例的判定方法，即兩個比的比值相同就能組成比例，然后再進一步解答。
24．71.4千克
【分析】
由題意可知，設(shè)爸爸的體重是x千克，根據(jù)體重與船下沉的高度的比值一定，可確定體重與下沉的高度成正比例，據(jù)此可列比例解答即可。
【詳解】解：設(shè)爸爸的體重是x千克。
35.7∶2＝x∶4
2x＝35.7×4
2x＝142.8
2x÷2＝142.8÷2
x＝71.4
答：爸爸的體重是71.4千克。
25．146元
【分析】根據(jù)題意可知，二維碼收款和現(xiàn)金收款的比是3∶2，即二維碼收款∶現(xiàn)金收款＝3∶2；設(shè)這天早上通過現(xiàn)價收款x元，二維碼收款219元，列比例：219∶x＝3∶2，解比例，即可解答。
【詳解】解：設(shè)這天早上通過現(xiàn)金收款x元。
219∶x＝3∶2
3x＝219×2
3x＝438
x＝438÷3
x＝146
答：這天早上通過現(xiàn)金收款146元。
【分析】根據(jù)二維碼收款與現(xiàn)金收款的比不變，設(shè)出未知數(shù)。找出相關(guān)的量，列比例，解比例。
26．25天
【分析】設(shè)這些大米一共能吃x天，根據(jù)題意可知，吃的千克數(shù)與它對應(yīng)的天數(shù)成正比例，所以據(jù)此列出比例即可解答。
【詳解】解：設(shè)這些大米一共能吃x天。
1000∶x＝240∶6
240x＝1000×6
240x÷240＝1000×6÷240
x＝6000÷240
x＝25
答：這些大米一共能吃25天。
【分析】解答此題的關(guān)鍵是先判斷題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，然后找準(zhǔn)對應(yīng)量，列式解答即可。
27．96平方厘米
【分析】根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，分別求出圖上長方形的長和寬，再根據(jù)長方形面積＝長×寬，求出圖紙上操場的面積。
【詳解】120×＝0.12（米）＝12厘米
80×＝0.08（米）＝8厘米
12×8＝96（平方厘米）
答：圖紙上操場的面積是96平方厘米。
28．82千米
【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，求出A、B兩地的實際距離；再根據(jù)速度＝路程÷時間，用A、B兩地的距離÷1.5，求出甲、乙兩車的速度和，再根據(jù)按比例分配的方法，用甲、乙兩車的速度和×，即可解答。
【詳解】6÷
＝6×4000000
＝24000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
240÷1.5×
＝160×
＝160×
＝82（千米）
答：甲車每小時行82千米。
【分析】本題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺之間的關(guān)系，相遇問題中的基本數(shù)量關(guān)系“速度和＝路程÷相遇時間”的靈活應(yīng)用以及按比例分配的計算方法進行解答。
29．（1）1∶40000；
（2）2600米；
（3）見詳解
【分析】（1）育才小學(xué)到圖書館的實際距離是1000米，圖上距離是2.5厘米，根據(jù)圖上距離∶實際距離＝比例尺，代入數(shù)據(jù)即可求出比例尺；
（2）要求小雪家出發(fā)經(jīng)過育才小學(xué)到圖書館，一共要走多少米，利用圖上距離4厘米除以比例尺即可求出小雪家到育才小學(xué)的距離，然后加上從育才小學(xué)到圖書館的距離即可解答；注意單位的換算；
（3）根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，求出圖上距離，再結(jié)合上北下南，左西右東及方向角繪圖即可。
【詳解】（1）1000m＝100000cm
2.5∶100000＝1∶40000
答：這幅圖的比例尺是1∶40000。
（2）1.5＋2.5＝4（厘米）
＝4×40000
＝160000（厘米）
＝1600（米）
1600＋1000＝2600（米）
答：一共要走2600米。
（3）1200米＝120000厘米
120000×＝3（厘米）
如圖：

【分析】此題主要考查比例尺的計算方法及應(yīng)用，解答時要注意單位的換算。

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