資源簡介

第四單元 混合運算
一、乘加、乘減運算
1、解決兩步計算的應用題，可以用綜合算式來解答。
2、在沒有括號的算式里，有乘法和加法、減法，要先算乘法，后算加減法。
二、除加、除減運算
1、在含有除法和加法、減法的混合運算中，要先算除法，再算加、減法。
三、含有小括號的混合運算
1、小括號在混合運算中可以起到改變原來算式的運算順序的作用。
2、含有小括號的混合運算，應先算小括號里面的，再算小括號外面的。
一、選擇題
1．軍軍在計算60÷（4＋2）時，漏掉了括號，比正確結果多了（ ）。
A．10 B．7 C．17
2．三年級同學做一些花送給幼兒園8個班的小朋友，平均每個班分到15朵，最后還剩5朵。三年級同學一共做（ ）朵。
A．125 B．40 C．160
3．一盒餅干連盒重1050克，餅干盒重50克，小城吃掉一半后，剩下的餅干連盒重（ ）克。
A．500 B．525 C．550
4．下面算式中，與結果相等的是（ ）。
A． B． C．180÷2×3
5．哪個商店賣牛奶賣得貴一些？（ ）

A．甲商店 B．乙商店 C．丙商店 D．無法確定
6．書架的上層有140本書，下層有74本書，要使兩層書架上的書變得同樣多，可以從上層拿（ ）本書放到下層。
A．66 B．74 C．33 D．37
7．根據圖中信息，求梨樹和蘋果樹一共的棵數，列式不正確的是（ ）。
A．48－12＋48 B．48×2－12 C．48＋12＋48
8．學?；▔镉性录净ê兔倒寤ü?14棵，玫瑰花的棵樹是月季花的一半，月季花有（ ）棵。
A．72 B．38 C．76
二、填空題
9．小聰在計算（24＋）÷8時，弄錯了運算順序。他先算除法，再算加法，得到的結果是29，那么正確的結果是( )。
10．小麗看一本童話書，每天看18頁，看了3天，求小麗第四天從第幾頁看起。綜合算式是( )。
11．清代乾隆年間，乾隆皇帝曾擺下“千叟宴”，參宴者有一位老壽星。乾隆皇帝以他的年齡出了一道上聯：“花甲重開，又加三七歲月”，紀曉嵐巧妙地對出下聯：“古稀雙慶，更多一度春秋”。這位老壽星是( )歲。（提示：一“花甲”是60歲，一“古稀”是70歲）。
12．白兔的只數是黑兔的3倍，黑兔有12只，白兔和黑兔一共有( )只，黑兔比白兔少( )只。
13．平均每人每天組裝7臺電腦，他們5天一共能組裝多少臺電腦？小欣先算每人5天組裝多少臺電腦，列式為：( )：還可以先算( )，列式是( )。兩種算法都能算出他們5天能組裝( )臺電腦。
14．同學們布置會場用了110個氣球，其中紅、藍、白，綠，紫氣球各用了18個，其余的是黃氣球，用了( )個黃氣球。
15．王老師買了15支鉛筆和2盒鋼筆。鉛筆和鋼筆一共有多少支？要解決這個問題還需要知道什么條件。寫在括號里( )。
16．一頭牛重800千克，一頭大象的重量比一頭牛的7倍少600千克。一頭大象重( )千克，也就是( )噸。
三、判斷題
17．列成綜合算式是：85＋75÷5。( )
18．四年級同學為慶祝節日做紙花，6個同學做了48朵。照這樣計算，34個同學一共可以做270朵。( )
19．“小力看一本285頁的故事書，已經看了70頁，剩下的打算5天看完，平均每天看多少頁？”解決這個問題列綜合算式解答是：285－70÷5。( )
20．公路一旁，每隔5m栽一棵樹，玲玲從第1棵樹跑到第260棵樹時，跑了1300m。( )
四、計算題
21．脫式計算。
900－500÷2 36×（91－37）
90÷6×15 652－（152－88）
五、解答題
22．小明看一本172頁的童話書。
（1）第一天看了35頁，第二天比第一天多看了8頁。還剩多少頁沒有看？
（2）如果他已經看了兩天，平均每天看24頁，還剩多少頁沒有看？
23．小華暑期還參加了學校組織的“穿越歷史 品讀云岡研學活動”。
（1）260人乘5輛車去，前4輛車每車53人，第5輛車要坐多少人？
（2）大巴車從太原出發開往大同云網石窟。每小時行86千米，3小時后距離目的地還有35千米。從太原到云岡石窟一共要行多少千米？
24．每本故事書多少元？
25．1張課桌和1把椅子配成一套（如圖）。學校買48套這樣的課桌椅，一共要花多少元？
26．用1000元來買門票，夠不夠？

27．芳芳從圖書館借了一本《馬小跳玩數學》，共236頁。
（1）看了6天后還剩152頁，平均每天看多少頁？
（2）如果只能借閱14天，從第7天起，芳芳平均每天要看多少頁才能看完？
28．學校買了15盒鋼筆和20枝鉛筆。
鋼筆每枝8元 每枝鉛筆比鋼筆便宜6元
（1）15盒鋼筆一共多少元？
（2）20枝鉛筆一共多少元？
29．購物。
（1）每盒巧克力的價錢是每盒餅干價錢的幾倍？
（2）買4袋面包和1塊蛋糕，應付多少元？
（3）買5盒巧克力，付出100元，應找回多少元？
參考答案
1．B
【分析】
60÷（4＋2），先算加法，再算除法。算式去掉括號后變成60÷4＋2，先算除法，再算加法。據此分別求出兩個算式的得數，再相減求差。
【詳解】60÷（4＋2）
＝60÷6
＝10
60÷4＋2
＝15＋2
＝17
17－10＝7
比正確結果多了7。
故答案為：B
2．A
【分析】根據題意，先用8×15，求出送給幼兒園的花朵數，再加上剩下的5朵即可。
【詳解】8×15＋5
＝120＋5
＝125（朵）
三年級同學一共做125朵。
故答案為：A
【分析】本題考查了利用整數乘加混合運算解決問題，明確數量關系，準確計算即可。
3．C
【分析】先用餅干連盒的重量減去餅干盒的重量，求出餅干的重量，又因小城吃掉了一半餅干，即吃掉的重量為餅干的重量除以2，最后再把剩下的餅干重量和盒子的重量相加即可。
【詳解】（1050－50）÷2
＝1000÷2
＝500（克）
500＋50＝550（克）
剩下的餅干連盒重550克。
故答案為：C
【分析】本題主要考查混合運算的靈活應用，先求出餅干的重量是解答本題的關鍵。
4．B
【分析】整數的四則混合運算順序是如果只有加減法或只有乘除法要按從左到右順序計算，如果既有加減法又有乘除法要先算乘除法再算加減法，有括號的要先算括號里面的。據此算出180÷3÷2的商，再算出各選項中算式的得數，然后進行選擇。
【詳解】180÷3÷2
＝60÷2
＝30
A．180÷3×2
＝60×2
＝120
B．180÷（3×2）
＝180÷6
＝30
C．180÷2×3
＝90×3
＝270
與180÷3÷2結果相等的是180÷（3×2）。
故答案為：B
【分析】熟練掌握整數四則混合運算順序是解題關鍵。
5．A
【分析】單價＝總價÷數量，甲商店牛奶每箱現價除以每箱牛奶袋數可以算出甲商店的牛奶每袋是（42÷6）元；乙商店買一箱送2袋，就是原來買一箱牛奶的錢現在可以買（6＋2）袋牛奶，用原來買一箱牛奶的錢48元除以（6＋2）袋即可算出乙商店的牛奶每袋是多少元；丙商店買一箱送3袋，就是原來買一箱牛奶的錢現在可以買（6＋3）袋牛奶，用原來買一箱牛奶的錢54元除以（6＋3）袋即可算出丙商店的牛奶每袋是多少元。比較三個商店牛奶單價即可。
【詳解】42÷6＝7（元）
48÷（6＋2）
＝48÷8
＝6（元）
54÷（6＋3）
＝54÷9
＝6（元）
7＞6
甲商店賣牛奶賣得貴一些。
故答案為：A
【分析】此題考查的是四則混合運算在生活中的應用，熟練掌握整數四則混合運算是解題關鍵。
6．C
【分析】書架上層書的本數減去下層書的本數可以算出書架上層比下層多（140－74）本書，把上層比下層多的書的本數平均分成2份，其中1份書的本數就是從上層拿書到下層的本數。
【詳解】（140－74）÷2
＝66÷2
＝33（本）
要使兩層書架上的書變得同樣多，可以從上層拿33本書放到下層。
故答案為：C
【分析】理解“把上層比下層多的本數平均分成2份，其中的一份就是從上層拿到下層的本數”是解題關鍵。
7．C
【分析】方法一：用48減去12，求出蘋果樹的棵數，再加上48，求出梨樹和蘋果樹一共的棵數；方法二：用48乘2，求出梨樹的2倍是多少棵，再減去12，求出梨樹和蘋果樹一共的棵數。
【詳解】48－12＋48
＝36＋48
＝84（棵）
48×2－12
＝96－12
＝84（棵）
梨樹和蘋果樹一共有84棵；
所以不正確的是48＋12＋48。
故答案為：C
【分析】分析清楚兩種樹之間的數量關系是解答本題的關鍵。
8．C
【分析】根據條件“玫瑰花的棵樹是月季花的一半”可知，把玫瑰花的棵數看作“1”，則月季花是“2”，月季花和玫瑰花的總棵數÷月季花和玫瑰花的總份數＝玫瑰花的棵數，然后用玫瑰花的棵數×2＝月季花的棵數，據此列式解答。
【詳解】114÷（1＋2）
＝114÷3
＝38（棵）
38×2＝76（棵）
月季花有76棵。
故答案為：C
【分析】本題主要考查和倍問題：小數＝和÷（倍數＋1），大數＝小數×倍數＝和－小數。
9．8
【分析】本題考查已知弄錯運算順序后的結果，求正確結果。最后算加法得到的結果是29，故÷8的結果為29－24＝5，求出里面的數后，最后代入按照正確運算順序求出即可。
【詳解】根據小聰的錯誤計算順序，最后一步算的是加法，所以÷8的結果為29－24＝5，則里是5×8＝40，所以正確的結果是
（24＋40）÷8
＝64÷8
＝8
10．18×3＋1
【分析】每天看18頁，看了3天，先給18乘3求出3天看的總頁數是54頁，第四天應從下一頁看起，所以給所得積加1即可。
【詳解】18×3＋1
＝54＋1
＝55（頁）
綜合算式是18×3＋1。
11．141
【分析】根據對聯求年齡?；字亻_，有兩個花甲；古稀雙慶，有兩個古稀。乾隆皇帝：一“花甲”×2＋21（三七二十一）；紀曉嵐：一“古稀”×2＋1（一度春秋是一年）。
【詳解】乾隆皇帝：60×2＋21
＝120＋21
＝141（歲）
紀曉嵐：70×2＋1
＝140＋1
＝141（歲）
清代乾隆年間，乾隆皇帝曾擺下“千叟宴”，參宴者有一位老壽星。乾隆皇帝以他的年齡出了一道上聯：“花甲重開，又加三七歲月”，紀曉嵐巧妙地對出下聯：“古稀雙慶，更多一度春秋”。這位老壽星是（141）歲。
12． 48 24
【分析】黑兔的只數乘3可以算出白兔有（12×3）只，白兔的只數加上黑兔的只數可以算出白兔和黑兔一共有（12×3＋12）只，白兔的只數減去黑兔的只數可以算出黑兔比白兔少（12×3－12）只。
【詳解】12×3＋12
＝36＋12
＝48（只）
12×3－12
＝36－12
＝24（只）
白兔的只數是黑兔的3倍，黑兔有12只，白兔和黑兔一共有（48）只，黑兔比白兔少（24）只。
【分析】求一個數的幾倍是多少，用乘法計算。
13． 7×5＝35（臺） 4個人一天組裝多少臺電腦 7×4＝28（臺） 140
【分析】用平均每人每天組裝電腦數量乘天數，求出平均每人能組裝電腦數量，再乘人數，求出一共能組裝電腦數量。也可以先用平均每人每天組裝電腦數量乘人數，求出這4個人每天組裝電腦數量，再乘天數，求出一共能組裝電腦數量。
【詳解】小欣先算每人5天組裝多少臺電腦，列式為：7×5＝35（臺）：還可以先算4個人一天組裝多少臺電腦，列式是7×4＝28（臺）。
35×4＝140（臺）
28×5＝140（臺）
兩種算法都能算出他們5天能組裝140臺電腦。
【分析】本題考查兩步連乘解決實際問題，理清量與量之間的關系，根據題意列式解答。
14．20
【分析】根據題意，用18乘5，求出5種顏色的氣球共用了多少個，用110減去5種顏色的氣球共用的個數，求出用了多少個黃氣球。
【詳解】110－18×5
＝110－90
＝20（個）
則用了20個黃氣球。
【分析】本題考查了學生對整數混合運算法則的掌握與運用。
15．一盒鋼筆有8支
【分析】要求鉛筆和鋼筆一共有多少支？就要知道鉛筆的支數和鋼筆的支數。已知買了15支鉛筆和2盒鋼筆，還需要知道的是鋼筆的支數，則需要填寫的條件是一盒鋼筆有8支；則列式為（15＋2×8）支。
【詳解】由分析得：
王老師買了15支鉛筆和2盒鋼筆。鉛筆和鋼筆一共有多少支？要解決這個問題還需要知道的條件是：（一盒鋼筆有8支）。
【分析】解答此類問題，從問題出發，找出解決問題需要的條件，進行補充即可。
16． 5000 5
【分析】牛的重量乘7，再減去600即等于大象的重量，再把千克換算成噸即可解答。
【詳解】800×7－600
＝5600－600
＝5000（千克）
＝5噸
【分析】本題主要考查學生對倍的相關知識和質量單位的換算知識的掌握。
17．×
【分析】求的是商，除數是5，被除數是85和75的和，先算85加75，也就是把加法提到第一步計算，加上小括號。
【詳解】列成綜合算式是：（85＋75）÷5。
故答案為：×
【分析】解決這類題目，要分清楚先算什么，再算什么，根據運算順序列出綜合算式，注意合理利用小括號。
18．×
【分析】6個同學做了48朵，則每個同學做（48÷6）朵。用每個同學做花數量乘同學人數，求出做花總數量。
【詳解】48÷6×34
＝8×34
＝272（朵）
34個同學一共可以做272朵。
故答案為：×
【分析】本題考查歸一問題，先求單一量，再求總量。
19．×
【分析】根據題意，先用285減去70，求出剩下沒看的頁數；用剩下沒看的頁數再除以5，求出平均每天看多少頁。據此列綜合算式解答，注意先算減法，再算除法。
【詳解】“小力看一本285頁的故事書，已經看了70頁，剩下的打算5天看完，平均每天看多少頁？”解決這個問題列綜合算式解答是：（285－70）÷5。
故答案為：×
【分析】本題考查了學生對整數混合運算法則的掌握與運用。
20．×
【分析】此題是典型的植樹問題，玲玲從第1棵樹跑到第260棵樹，相當于植樹問題中的兩端都栽的情況：間隔數＝植樹棵數－1；由此即可求得玲玲跑過的間隔數為：260－1＝259，每個間隔的距離是5米，由此即可求得玲玲跑的路程。
【詳解】（260－1）×5
＝259×5
＝1295（米）
1295米＜1300米
即跑了1300米，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
【分析】此題只要抓住這是一個植樹問題中的兩端都栽的情況，得出間隔數＝植樹棵數－1即可解決問題。
21．650；1944
225；588
【分析】根據四則混合運算法則進行計算，運算順序是：如果是同級運算，按從左往右依次進行計算；如果既有加減、又有乘除法，先算乘除，再算加減；如果有中括號、小括號，先算小括號里的，再算中括號里的。
【詳解】（1）900－500÷2
＝900－250
＝650
（2）36×（91－37）
＝36×54
＝1944
（3）90÷6×15
＝15×15
＝225
（4）652－（152－88）
＝652－64
＝588
22．（1）94頁
（2）124頁
【分析】（1）用第一天看的頁數加上8頁求出第二天看的頁數，最后用總頁數減去這兩天看的頁數，就是剩下沒看的頁數。
（2）如果他已經看了兩天，平均每天看24頁，用24×2算出這兩天看的頁數，最后用總頁數減去這兩天看的頁數，就是剩下沒看的頁數。
【詳解】（1）35＋8＋35
＝43＋35
＝78（頁）
172－78＝94（頁）
答：還剩94頁沒有看。
（2）172－24×2
＝172－48
＝124（頁）
答：還剩124頁沒有看。
23．（1）48人
（2）293千米
【分析】（1）每輛車的限乘人數 × 車輛數＝總人數；總人數－前4輛車總人數＝第5輛車人數；并與每輛車限乘人數55人進行比較。
（2）速度×時間＝ 路程；全程＝已行路程＋未行路程。
【詳解】由分析可得：（1）260－53×4
＝260－212
＝48（人）
48人 ＜55人
答：第5輛車要坐48人。
（2） 86×3＋35
＝258＋35
＝293（千米）
答：從太原到云岡石窟一共要行293千米。
【分析】本題考查了乘加混合計算及應用。
24．16元
【分析】先用100減去52求出剩下的錢數，再根據“總價÷數量＝單價”即可求出平均每本故事書多少元。據此解答。
【詳解】（100－52）÷3
＝48÷3
＝16（元）
答：每本故事書16元。
【分析】本題考查除法的實際應用，再根據數量關系列式。
25．2880元
【分析】1張課桌的價錢加上1把椅子的價錢即可算出買一套課桌椅要花（42＋18）元，總價＝單價×數量，一套課桌椅的價錢乘買的套數即可算出一共要花多少元。
【詳解】（42＋18）×48
＝60×48
＝2880（元）
答：一共要花2880元。
【分析】此題主要考查的是整數四則混合運算在實際生活中的應用，明確總價、單價、數量之間關系是解題關鍵。
26．夠
【分析】已知學生有192人，需購買學生票，每張學生票5元；老師有5人，需購買成人票，每張成人票7元；先根據人數×每張票價分別求出學生和老師買票各需要多少錢，再相加求出總的門票費用，再跟1000比較即可。
【詳解】192×5＋5×7
＝960＋35
＝995（元）
995＜1000
答：用1000元來買門票，夠。
【分析】解答本題的關鍵是先求出學生和老師買門票的總費用，再進行比較。
27．（1）14頁
（2）19頁
【分析】（1）用這本書的總頁數減去還剩下的頁數，求出已經看的頁數，再除以看的天數，求出平均每天看書頁數。
（2）用可以借閱天數減去看書天數，求出剩下的借閱天數。用剩下的頁數除以剩下的借閱天數，求出平均每天看書頁數。
【詳解】（1）（236－152）÷6
＝84÷6
＝14（頁）
答：平均每天看14頁。
（2）152÷（14－6）
＝152÷8
＝19（頁）
答：芳芳平均每天要看19頁才能看完。
【分析】本題考查工程問題，關鍵是熟記工作總量、工作效率和工作時間之間的關系。
28．（1）600元
（2）40元
【分析】（1）根據題意，先用5×8求出一盒鋼筆的錢數，再乘盒數15，列式即可解答；
（2）根據每只鉛筆比鋼筆便宜6元，先用每只鋼筆的價格減6元，求出一支鉛筆的價格，再乘20，列式即可解答。
【詳解】（1）8×5×15
＝40×15
＝600（元）
答：15盒鋼筆一共600元。
（2）（8－6）×20
＝2×20
＝40（元）
答：20枝鉛筆一共40元。
【分析】本題主要考查單價、數量、總價三者的數量關系，解題用到的基本數量關系式為：總價＝單價×數量。
29．（1）2倍
（2）17元
（3）10元
【分析】（1）求一個數是另一個數的幾倍用除法計算，每盒巧克力的價錢除以每盒餅干價錢即可。
（2）總價＝單價×數量，每袋面包價錢乘買的袋數即可算出買面包花了（4×3）元，再加上1塊蛋糕價錢即可。
（3）總價＝單價×數量，每盒巧克力價錢乘買的盒數即可算出買巧克力花了（18×5）元，再用100元減去買巧克力應付的錢數即可算出找回的錢數。
【詳解】（1）18÷9＝2
答：每盒巧克力的價錢是每盒餅干價錢的2倍。
（2）4×3＋5
＝12＋5
＝17（元）
答：應付17元。
（3）100－18×5
＝100－90
＝10（元）
答：應找回10元。
【分析】求一個數是另一個數的幾倍要用除法計算。

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