資源簡介

第二單元 圓柱和圓錐
一、圓柱和圓錐的認(rèn)識和特征
1、圓柱的特征。
（1）圓柱從上到下一樣粗；圓柱上、下兩個面是完全相同的圓。
（2）圓柱的上、下兩個面叫作底面；圍成圓柱的曲面叫作側(cè)面；兩個底面之間的距離叫作高，圓柱有無數(shù)條高，且每條高都相等。
（3）圓柱是由兩個底面和一個側(cè)面三部分組成的。
2、圓錐各部分的名稱及特征。
圓錐有一個頂點(diǎn)；圓錐的底面是一個圓，圓錐有一個底面；從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。
3、圓柱和圓錐的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)。
相同點(diǎn)：（1）圓柱和圓錐都是立體圖形；（2）圓柱和圓錐的底面都是圓。
不同點(diǎn)：
（1）頂點(diǎn)：圓柱沒有頂點(diǎn)，圓錐有一個頂點(diǎn)；
（2）面：圓柱有兩個底面，一個側(cè)面，圓錐有一個底面，一個側(cè)面；
（3）高：兩個底面之間的距離叫作高，圓柱有無數(shù)條高，且每條高都相等；從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。
二、圓柱的側(cè)面積和表面積
1、圓柱側(cè)面積。
（1）圓柱的側(cè)面沿高展開圖是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。
（2）圓柱的側(cè)面積=長方形的面積=長×寬=圓柱的底面周長×高
S側(cè)=Ch=πdh=2πrh
2、圓柱表面積。
圓柱的側(cè)面積與兩個底面積的和，叫作圓柱的表面積。
圓柱的底面積=πr2
圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2
圓柱表面積的字母公式是S表=S側(cè)+2S底=2πrh+2πr2
三、圓柱的體積
1、圓柱體積計(jì)算公式。
圓柱的體積=底面積×高
如果V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，那么圓柱的體積計(jì)算公式用字母表示是V=Sh。
四、圓錐的體積
1、圓錐的體積計(jì)算公式。
圓錐的體積=底面積×高×，圓錐的體積計(jì)算公式用字母表示是V=Sh。
2、圓柱和圓錐的關(guān)系。
（1）等底等高的圓柱與圓錐的體積比是3∶1，即圓柱的體積比圓錐的體積多2倍，也可以說圓錐的體積比圓柱的體積。
（2）等體積等高的圓柱與圓錐的底面積的比是1∶3。
（3）等體積等底面積的圓柱與圓錐的高的比是1∶3。
一、選擇題
1．與下面圓錐體積相等的圓柱有（ ）個。
A．0 B．1 C．2 D．3
2．把一團(tuán)圓柱形橡皮泥揉成與它等底的圓錐形，高將（ ）。
A．增加3倍 B．?dāng)U大到原來的3倍 C．縮小到原來的 D．縮小到原來的
3．把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去的體積是這個圓柱體積的（ ）。
A． B． C． D．2倍
4．如圖，把一個高為5厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體，表面積增加了30平方厘米。圓柱的側(cè)面積是（ ）平方厘米。
A．30 B．47.1 C．94.2 D．376.8
5．一個圓柱體杯中盛滿18升水，把一個與它等底等高的鐵圓錐倒插入杯底，拿出圓錐后，圓柱形杯中還有（ ）水。
A．12升 B．9升 C．15升 D．9升
6．如圖正方體和圓錐兩個容器等底等高，用圓錐形容器裝滿水，倒進(jìn)正方體容器中，正方體容器里的液面高度是（ ）厘米。
A．2 B．3 C．4
7．如圖，以三角形較短直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所產(chǎn)生的圖形的體積是（ ）立方厘米。
A． B． C． D．
8．要把如圖所示的三堆圓錐形的沙子分別裝進(jìn)同樣的圓柱形鐵桶中（鐵桶的厚度忽略不計(jì)）。三名同學(xué)經(jīng)過測量后得到的結(jié)論如下：
小娜：第一堆和鐵桶等底等高，能裝下。
小明：第二堆和鐵桶等高，底面直徑是鐵桶的2倍，能裝下。
小雅：第三堆和鐵桶等底，高是鐵桶的2倍，能裝下。
你認(rèn)為（ ）的說法是正確的。
A．小娜、小明、小雅 B．小娜、小雅
C．小明、小娜 D．小雅、小明
二、填空題
9．手工課上，笑笑制作了一個圓柱形紙燈籠，如圖所示，它只有一個底面。把它的側(cè)面彩紙展開，是一個長12.56分米、寬5分米的長方形。這個燈籠的側(cè)面積是( )平方分米，表面積是( )平方分米。
10．如圖是一張三角形卡紙，以三角形中5厘米長的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的圓錐的體積是( )立方厘米。
11．一圓柱形水桶內(nèi)有一段長4厘米，寬3厘米的長方體鐵塊浸入水中，水面上升8厘米，如果把長方體豎立，露出水面3厘米，則水面下降1.5厘米，長方體鐵塊的體積是( )立方厘米。
12．一個直角三角形三邊的長度分別是6cm，8cm，10cm，分別以兩條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個形狀不同的立體圖形，這兩個立體圖形的體積分別是( )立方厘米和( )立方厘米（結(jié)果保留）。
13．如下圖，把若干個圓形紙片摞起來可以形成圓柱，把圓柱的底面積乘高可以得到圓柱的體積。如果把若干個同樣的直角三角形紙片摞起來形成的圖形叫做三棱柱。請你推測下，圖中三棱柱的體積是( )立方厘米。
14．一根長1米、橫截面半徑是0.2米的圓柱形木頭浮在水面上（如下圖），小華發(fā)現(xiàn)它正好有一半露出水面。這根木頭與水接觸的面積是( )平方米。

15．下面圓錐形杯子最多能盛水( )克。（1立方厘米水重1克）將下面圓柱形容器裝滿水，再將水倒入圓錐形杯子中，最多能倒?jié)M( )個這樣的杯子。
16．一個圓柱和一個圓錐等底等高，如果圓錐的高增加18厘米，則圓錐和圓柱的體積相等。若圓錐的底面半徑是6厘米，則原來圓錐的體積是( )立方厘米。
三、判斷題
17．已知圓柱的體積是圓錐體積的3倍，則圓柱與圓錐等底等高。( )
18．一個圓錐的體積是27立方米，高是9米，那么底面積是9平方米。( )
19．一個圓錐的底面半徑擴(kuò)大3倍，高也擴(kuò)大3倍，那么它的體積就擴(kuò)大9倍。( )
20．把一根底面半徑是6厘米的圓柱形木材料鋸成兩小段一樣的圓柱形木料，則表面積增加了226.08平方厘米。( )
四、計(jì)算題
21．計(jì)算下面圓柱的表面積及圓錐的體積。
五、解答題
22．元代的一種圓形錢幣（如圖）直徑約為8厘米，厚度為4毫米，正中間的正方形缺口邊長為2厘米。如果把20個這樣的錢幣對齊正方形缺口壘起來，求壘起來的錢幣的體積大約是多少立方厘米？
23．如圖，糧囤上面是圓錐形，下面是圓柱形，圓柱的底面周長是12.56米，高是2米，圓錐的高是1.2米。一個糧囤的體積是多少立方米？
24．砌墻師傅有一個底面直徑4厘米、高6厘米的實(shí)心鉛錘（如圖），如果每立方厘米重7.8克，這個鉛錘重多少克？
25．如圖，壓路機(jī)的前輪是一個圓柱，前輪長1.4米，底面直徑是0.8米。如果這臺壓路機(jī)每分鐘轉(zhuǎn)25圈，它每分鐘可以壓多少平方米的路面？
26．一個圓柱形杯子，從里面測量底面直徑8厘米，高6厘米。這個杯子能否裝下一袋凈含量300毫升的牛奶？
27．要把下面這個圓柱形魔方裝入一個長方體包裝盒，如果盒底和盒蓋重疊部分各需要再增加36平方厘米，那么至少要多少平方厘米紙板才能做成這個包裝盒？

28．一根長5米，橫截面半徑是10厘米的木頭浮在水面上，正好有一半露出水面。這根木頭與水接觸的面積是多少平方米？
29．一個圓柱形油桶，從里面量，底面直徑是40厘米，高是60厘米。
（1）做這樣一個油桶，至少需要鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整數(shù)）
（2）如果一升柴油重0.85千克，這個油桶可裝柴油多少千克？
30．下圖是一個圓柱與一個圓錐合在一起做成的水箱，開始時是空的。然后往里以180升/時的速度注水。（取3）
（1）如果水箱的厚度忽略不計(jì)，這個水箱的容積是多少？
（2）多長時間可以把水箱注滿？
（3）下面哪幅圖能表示隨著時間變化，水面高度的變化過程？
參考答案
1．C
【分析】
根據(jù)圓錐的體積＝πr2h，代入數(shù)值計(jì)算出圓錐的體積，再根據(jù)圓柱的體積＝πr2h，分別代入數(shù)值計(jì)算出圓柱的體積，找出與圓錐體積相等的圓柱即可解答。
【詳解】圓錐的體積：
（cm3）
圓柱1的體積：3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（cm3）
圓柱2的體積：3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×4×9
＝12.56×9
＝113.04（cm3）
圓柱3的體積：3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×9×4
＝28.26×4
＝113.04（cm3）
因此與圓錐體積相等的圓柱有2個。
故答案為：C
2．B
【分析】等體積等底面積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍，據(jù)此分析。
【詳解】把一團(tuán)圓柱形橡皮泥揉成與它等底的圓錐形，同一塊橡皮泥，說明圓柱和圓錐體積相等，高將擴(kuò)大到原來的3倍。
故答案為：B
3．C
【分析】根據(jù)題意可知，把一個圓柱削成一個最大的圓錐，那么圓柱和圓錐等底等高。
根據(jù)圓柱的體積V＝Sh，圓錐的體積V＝Sh可知，當(dāng)圓柱和圓錐等底等高時，圓錐的體積是圓柱體積的。
把圓柱的體積看作單位“1”，則等底等高的圓錐體積是圓柱的，那么削去的體積是圓柱體積的（1－），據(jù)此解答。
【詳解】1－＝
削去的體積是這個圓柱體積的。
故答案為：C
【分析】掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
4．C
【分析】根據(jù)題意，把一個圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的表面積比圓柱的表面積多了2個左右面的面積，長方體左右面的長等于圓柱的高，寬等于圓柱的底面半徑；先用增加的表面積除以2，求出增加的一個面的面積，再除以高，即可求出圓柱的底面半徑；再根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式側(cè)面積＝底面周長×高，代入數(shù)據(jù)，計(jì)算即可。
【詳解】30÷2＝15（平方厘米）
15÷5＝3（厘米）
3.14×3×2×5
＝9.42×2×5
＝18.84×5
＝94.2（平方厘米）
如圖，把一個高為5厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體，表面積增加了30平方厘米。圓柱的側(cè)面積是94.2平方厘米。
故答案為：C
【分析】掌握圓柱切割拼接成長方體后，各部分元素間對應(yīng)的關(guān)系，以及增加的表面積是哪些面的面積，并以此為突破口，利用公式列式計(jì)算。
5．A
【分析】由題意可知，溢出的水的體積等于鐵圓錐的體積，根據(jù)等底等高的圓錐體積是圓柱體積的。求出鐵圓錐的體積，用原來水的體積減去鐵圓錐的體積，即為剩下的水的體積.
【詳解】18升＝18立方厘米
18－18×
＝18－6
＝12（立方厘米）
＝12升
圓柱形杯中還有12升水。
故答案為：A
【分析】本題主要考查了等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系，根據(jù)題意得出溢出的水的體積等于鐵圓錐的體積，是本題解題的關(guān)鍵。
6．A
【分析】正方體的底面積＝6×6＝36平方厘米，正方體和圓錐體等底等高，圓錐的底面積也是36平方厘米，根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，求出圓錐容器的體積，再除以正方形底面積，即可求出正方體容器里液體的高度。
【詳解】6×6×6×÷（6×6）
＝36×6×÷36
＝216×÷36
＝72÷36
＝2（厘米）
所以，正方體容器里的液面高度是2厘米。
故答案為：A
【分析】熟練掌握正方體體積公式和圓錐的體積公式是解答本題的關(guān)鍵。
7．C
【分析】以三角形較短直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所產(chǎn)生的圖形是以8厘米為底面半徑，以6厘米為高的圓錐，根據(jù)圓錐的體積＝π2 h，計(jì)算出圓錐的體積即可。
【詳解】×π×82×6
＝×π×64×6
＝×π×384
＝π×128
＝128π（立方厘米）
所產(chǎn)生的圖形的體積是128π立方厘米。
故答案為：C
【分析】明確所產(chǎn)生的圖形是以8厘米為底面半徑，以6厘米為高的圓錐是解題的關(guān)鍵。
8．B
【分析】根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝底面積×高÷3，解答此題即可。
【詳解】解：設(shè)圓柱的底面半徑是1，高是3
鐵桶的體積：
第一堆的體積：
第二堆的體積：
第三堆的體積：
小娜、小雅的說法正確。
故答案為：B
【分析】熟練掌握圓錐和圓柱的體積公式，是解答此題的關(guān)鍵。
9． 62.8 75.36
【分析】
長方形面積＝長×寬，由此求出這個燈籠的側(cè)面積。長方形的長是圓柱的底面周長，將其除以3.14再除以2，即可求出底面半徑。根據(jù)圓面積＝πr2求出底面積，再將底面積和側(cè)面積相加，求出這個燈籠的表面積即可。
【詳解】側(cè)面積：12.56×5＝62.8（平方分米）
底面半徑：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
表面積：3.14×22＋62.8
＝3.14×4＋62.8
＝12.56＋62.8
＝75.36（平方分米）
所以，這個燈籠的側(cè)面積是62.8平方分米，表面積是75.36平方分米。
10．47.1
【分析】
通過對圖的觀察，可知以三角形中5厘米長的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，即旋轉(zhuǎn)而成的圓錐的底面圓形的半徑為3厘米，根據(jù)圓錐體積公式：V＝Sh，同時底面積根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，將數(shù)據(jù)代入求解即可。
【詳解】由分析可得：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
×28.26×5
＝9.42×5
＝47.1（立方米）
綜上所述：如圖是一張三角形卡紙，以三角形中5厘米長的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的圓錐的體積是47.1立方厘米。
11．192
【分析】由題意可知：下降的1.5厘米的水的體積，就等于露出水面的3厘米高的長方體的體積，據(jù)此列式計(jì)算即可求出的圓柱形水桶的底面積，然后依據(jù)上升的8厘米的水的體積就等于長方體的體積，根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，圓柱的體積公式：V＝Sh，據(jù)此即可求出長方體的體積。
【詳解】4×3×3÷1.5
＝36÷1.5
＝24（平方厘米）
24×8＝192（立方厘米）
則長方體鐵塊的體積是192立方厘米。
12． 128 96
【分析】一個直角三角形三邊的長度分別是6cm，8cm，10cm，因?yàn)樾边叺拈L度大于直角邊，所以直角邊為：6cm，8cm，沿直角三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周即可得到一個圓錐，沿哪條邊旋轉(zhuǎn)，那么那條直角邊就是圓錐的高，另外一條直角邊即為圓錐的底面半徑；當(dāng)圓錐的高為6cm是，圓錐的底面半徑為8cm，當(dāng)圓錐的高為8cm時，圓錐的底面半徑為6cm，再根據(jù)，即可求出圓錐的體積。
【詳解】由分析可知：
＝××82×6
＝××64×6
＝128（立方厘米）
＝××62×8
＝××36×8
＝96（立方厘米）
所以這兩個立體圖形的體積分別是128立方厘米和96立方厘米。
【分析】本題考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，注意：不要忘記乘。
13．54
【分析】據(jù)題意，若干個圓形紙片摞起來可以形成圓柱，圓柱體積表示為：V＝底面積×高，同理，用若干同樣的直角三角形紙片摞起來的三棱柱的體積可以表示為：V＝底面積×高，根據(jù)三角形面積公式：S＝底×高÷2求出底面直角三角形的面積，再將數(shù)據(jù)代入求解即可。
【詳解】由分析可得：
3×4÷2×9
＝12÷2×9
＝6×9
＝54（立方厘米）
綜上所述：把若干個圓形紙片摞起來可以形成圓柱，把圓柱的底面積乘高可以得到圓柱的體積。如果把若干個同樣的直角三角形紙片摞起來形成的圖形叫做三棱柱。請你推測下，圖中三棱柱的體積是54立方厘米。
【分析】本題考查了通過已知圖形的體積求法，來推測三棱柱的體積計(jì)算方法，需要牢記圓柱的體積公式和三角形的面積公式。
14．0.7536
【分析】這根木頭與水接觸面的面積等于這個圓柱表面積的一半，即圓柱的一個底面積加上側(cè)面積的一半，根據(jù)圓的面積公式：S＝r2，圓的周長公式：C＝2r，圓柱的側(cè)面積公式：S＝底面周長×高，將數(shù)據(jù)代入即可。
【詳解】由分析可得：
3.14×0.22＋2×3.14×0.2×1÷2
＝3.14×0.04＋6.28×0.2×1÷2
＝0.1256＋1.256×1÷2
＝0.1256＋1.256÷2
＝0.1256＋0.628
＝0.7536（平方米）
綜上所示：一根長1米、橫截面半徑是0.2米的圓柱形木頭浮在水面上（如下圖），小華發(fā)現(xiàn)它正好有一半露出水面。這根木頭與水接觸的面積是0.7536平方米。
【分析】本題主要考查圓柱表面積公式的靈活運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟記公式。
15． 12.56 6
【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，求出圓錐形杯子的體積；再乘1，即可求出這個水杯最大盛水多少克；再根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，求出圓柱形容器的體積，再用圓柱形容器的體積÷圓錐形水杯的體積，即可解答。
【詳解】3.14×（4÷2）2×3××1
＝3.14×4×3××1
＝12.56×3××1
＝37.68××1
＝12.56×1
＝12.56（克）
[3.14×（4÷2）2×6]÷12.56
＝[3.14×4×6]÷12.56
＝[12.56×6]÷12.56
＝75.36÷12.56
＝6（個）
下面圓錐形杯子最多能盛水12.56克。（1立方厘米水重1克）將下面圓柱形容器裝滿水，再將水倒入圓錐形杯子中，最多能倒?jié)M6個這樣的杯子。
【分析】熟練掌握圓柱的體積公式和圓錐的體積公式是解答本題的關(guān)鍵。
16．339.12
【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，如果圓錐的高增加18厘米，圓錐與圓柱的體積相等，原來圓錐的高等于增加高的一半，即18÷2＝9（厘米），根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】3.14×62×（18÷2）×
＝3.14×36×9×
＝113.04×9×
＝1017.36×
＝339.12（立方厘米）
一個圓柱和一個圓錐等底等高，如果圓錐的高增加18厘米，則圓錐和圓柱的體積相等。若圓錐的底面半徑是6厘米，則原來圓錐的體積是339.12立方厘米。
【分析】解答本題的關(guān)鍵明確增加的高度與原來圓錐的高度之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。
17．×
【分析】
根據(jù)等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系，雖然圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的3倍，但是圓柱的體積是圓錐體積的3倍時，圓柱和圓錐的體積不一定是等底等高；進(jìn)行舉例說明，即可解答。
【詳解】
如：一個圓錐的底面積是4平方厘米，高是6厘米，體積是：
4×6×
＝24×
＝8（立方厘米）
一個圓柱的底面積是8平方厘米，高是3厘米，體積是：8×3＝24（立方厘米）
已知圓柱的體積是圓錐體積的3倍，則圓柱與圓錐不一定等底等高，原題說法錯誤。
故答案為：×
18．√
【分析】
根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，可以推出S＝V×3÷h，將數(shù)據(jù)代入求出該圓錐底面積，和9平方米進(jìn)行比較即可。
【詳解】由分析可得：
27×3÷9
＝81÷9
＝9（平方米）
所以一個圓錐的體積是27立方米，高是9米，那么底面積是9平方米。
故答案為：√
19．×
【分析】根據(jù)圓錐的體積V＝ πr2h，半徑擴(kuò)大3倍，底面積擴(kuò)大3×3＝9倍，高也擴(kuò)大3倍，則體積擴(kuò)大9×3＝27倍，據(jù)此判斷。
【詳解】由分析可知，一個圓錐的底面半徑擴(kuò)大3倍，高也擴(kuò)大3倍，那么它的體積就擴(kuò)大27倍。
故答案為：×
【分析】此題考查了圓錐體積的計(jì)算方法，結(jié)合積的變化規(guī)律解答即可。
20．√
【分析】表面積增加的部分就是圓柱的兩個底面，根據(jù)圓的面積S＝πr2，求出底面積乘2即可。
【詳解】3.14×62×2
＝3.14×36×2
＝226.08（平方厘米）
故答案為：√
【分析】此題考查了立體圖形的切拼問題，明確增加的面積包含哪些面是解題關(guān)鍵。
21．（1）200.96cm2；（2）62.8dm3
【分析】（1）圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2＝πdh＋2πr2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算；
（2）圓錐的體積＝底面積×高×＝πr2h，據(jù)此解答。
【詳解】（1）3.14×8×4＋（8÷2）2×3.14×2
＝3.14×32＋3.14×32
＝100.48＋100.48
＝200.96（cm2）
（2）×3.14×22×15
＝3.14×20
＝62.8（dm3）
22．369.92立方厘米
【分析】
由圖可知，20個這樣的錢幣壘起來就是一個圓柱體，壘起來的體積＝圓柱的體積－長方體的體積，根據(jù)圓柱的體積＝πr2h，長方體的體積＝abh，代入數(shù)據(jù)解答即可。
【詳解】
4毫米＝0.4厘米
3.14×（8÷2）2×0.4×20－2×2×0.4×20
＝3.14×16×0.4×20－4×0.4×20
＝50.24×0.4×20－1.6×20
＝20.096×20－32
＝401.92－32
＝369.92（立方厘米）
答：壘起來的錢幣的體積大約是369.92立方厘米。
23．30.144立方米
【分析】
糧囤的體積可以看作是一個圓柱的體積加上一個圓錐的體積，其中圓柱的底面積和圓錐的底面積相等，根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝×底面積×高，代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算，據(jù)此解答。
【詳解】
底面積：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
＝3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
（立方米）
答：一個糧囤的體積是30.144立方米。
24．195.936克
【分析】
先根據(jù)圓錐的體積＝，計(jì)算出實(shí)心鉛錘的體積，再乘7.8，所得結(jié)果即為這個鉛錘的重量，據(jù)此解答。
【詳解】
（克）
答：這個鉛錘重195.936克。
25．87.92平方米
【分析】壓路機(jī)前輪滾動一圈所壓的路面面積等于圓柱的側(cè)面積，圓柱的側(cè)面積＝πdh，前輪滾動一圈所壓的面積乘每分鐘轉(zhuǎn)動的圈數(shù)，即可算出它每分鐘可以壓的路面面積。
【詳解】
（平方米）
答：它每分鐘可以壓87.92平方米的路面。
26．能
【分析】根據(jù)圓柱體的容積＝底面積×高＝πr2h，求出這個杯子的容積，再和300毫升進(jìn)行比較即可。
【詳解】3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝301.44（立方厘米）
＝301.44毫升
301.44毫升＞300毫升
答：這個杯子能裝下一袋300毫升的牛奶。
【分析】此題屬于圓柱體容積的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)圓柱體的容積公式即可解答，注意體積單位和容積單位的換算。
27．432平方厘米
【分析】根據(jù)題意可知，長方體的長和寬為圓柱的底面直徑；長方體的高為圓柱的高；根據(jù)長方體的表面積公式：表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，求出長方體的表面積，再加上2個盒底和盒蓋重疊部分的面積，即可解答。
【詳解】（6×6＋6×12＋6×12）×2＋36×2
＝（36＋72＋72）×2＋72
＝（108＋72）×2＋72
＝180×2＋72
＝360＋72
＝432（平方厘米）
答：那么至少要432平方厘米紙板才能做成這個包裝盒。
【分析】解答本題的關(guān)鍵明確長方體的長、寬、高與圓柱的底面直徑和高的關(guān)系。
28．1.6014平方米
【分析】根據(jù)正好有一半露出水面，可知圓柱體表面積的一半即為這根木頭與水接觸的面積。根據(jù)圓柱的表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，求出圓柱的表面積，再除以2，即可求出這根木頭與水接觸的面積是多少平方米。
【詳解】10厘米＝0.1米
3.14×0.1×2×5＋3.14×0.12×2
＝0.314×2×5＋3.14×0.01×2
＝0.628×5＋0.0314×2
＝3.14＋0.0628
＝3.2028（平方米）
3.2028÷2＝1.6014（平方米）
答：這根木頭與水接觸的面積是1.6014平方米。
【分析】本題考查圓柱表面積的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。
29．（1）100平方分米
（2）64.056千克
【分析】（1）做這樣一個油桶至少需要多少平方分米的鐵皮，就是求這個圓柱的表面積。圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答；
（2）根據(jù)圓柱的容積公式：V＝Sh，先求出油桶的容積，1升＝1立方分米，換算成用升作單位，然后乘每升汽油的重量即可。
【詳解】（1）40厘米＝4分米，60厘米＝6分米
3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×6＋3.14×4×2
=75.36＋12.56×2
＝75.36＋25.12
=100.48
≈100（平方分米）
答：至少需要鐵皮100平方分米。
（2）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
75.36×0.85＝64.056（千克）
答：這個油桶可裝汽油64.056千克。
【分析】解答有關(guān)圓柱的實(shí)際應(yīng)用問題，首先要弄清所求的是哪一部分，然后根據(jù)相應(yīng)的公式進(jìn)行解答。
30．（1）1立方米
（2）小時
（3）第二幅圖
【分析】（1）由于水箱是由一個圓錐和一個圓柱組合而成，根據(jù)圓錐的體積公式：底面積×高÷3，圓柱的體積公式：底面積×高，把數(shù)代入即可求解。
（2）用水箱的容積除以每小時的注水速度即可求解。
（3）由于注水的時候先注滿下面的圓錐，再注滿上面的圓柱，所以水面的高度會先上升的快，再上升的慢，由此即可選擇。
【詳解】（1）3×（1÷2）2×1＋3×（1÷2）2×1×
＝3×0.25×1＋3×0.25×
＝0.75＋0.25
＝1（立方米）
答：這個水箱的容積是1立方米。
（2）1立方米＝＝1000立方分米＝1000升
1000÷180＝（時）
答：小時可以把水箱注滿。
（3）由分析可知，水面先快速上升，再緩慢上升；
故選第二幅圖。
【分析】本題主要考查圓柱和圓錐的體積公式，熟練掌握它們的體積公式并靈活運(yùn)用。

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