資源簡介

第三單元 解決問題的策略
1、解決問題的思維流程。
（1）分析題意；
（2）探究關系式，確定先算什么；
（3）正確解答。
2、解決兩步計算的實際問題時，可以從問題開始想，根據(jù)問題分析數(shù)量關系，確定先算什么。
3、利用線段圖解決實際問題。
解決兩步計算的應用題，用線段圖分析數(shù)量關系，有助于理解題意，能更快找到解決問題的方法。
4、拓展問題
（1）差倍問題。
已知兩個數(shù)的差與兩個數(shù)的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)各是多少的應用題，叫差倍問題。差倍問題的一般公式為“兩數(shù)的差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)，小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)，小數(shù)+兩數(shù)差=大數(shù)”。
（2）和倍問題。
已知兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)各是多少的應用題，通常叫和倍問題。和倍問題的一般公式為“兩數(shù)的和÷（倍數(shù)+1）=小數(shù)，小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)”。
一、選擇題
1．根據(jù)下面線段圖，求羽毛球拍和網(wǎng)球拍一共多少錢，列式正確的是（ ）。
A．40＋22 B．40－22＋40 C．40＋22＋40
2．小佳原來有一些郵票，今年又收集了25枚，送給小敏26枚后，還剩45枚。小佳原來有（ ）枚郵票。
A．46 B．44 C．49
3．商店有7袋乒乓球，每個乒乓球3元，要求“一共可以賣多少錢？”可以補充的條件是（ ）。
A．又運進3袋乒乓球 B．每袋乒乓球有6個
C．每個乒乓球3元 D．有5個足球
4．根據(jù)圖中的信息，求舞蹈社團和合唱社團一共有多少人，列式正確的是（ ）。

A．20＋4 B．20×4 C．20×4＋20 D．20×5＋20
5．觀察圖，如果按這樣擺下去擺8個正五邊形，需要（ ）根火柴棒。

A．34根 B．40根 C．29根 D．33根
6．有4頭牛正在草地上吃草，已知一頭牛一天吃草32千克，表示一頭牛一個星期吃草多少千克的算式是（ ）。
A．4×32 B．32×7 C．4×32×7
7．寧寧帶300元買一個玩具和一個球，要想剩下的錢最多，應該買（ ）。
A．①④ B．①③ C．②③
8．學校朗誦團有男生24人，女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍少4人，學校朗誦團共有（ ）人。
A．44 B．52 C．68 D．76
二、填空題
9．三（2）班的圖書角第一天借出了圖書數(shù)量的一半，第二天又借出36本，這時還剩下28本。圖書角原來有( )本圖書。
10．有這樣三個條件：①一盒鋼筆有6支，②每支鋼筆5元，③買3盒這樣的鋼筆。根據(jù)條件①和②，可以求出( )，算式是( )；根據(jù)條件③和①，可以求出( )，算式是( )。
11．商店中，一條褲子48元，上衣的價格是褲子的3倍，買一套衣服要用多少元？
分析與解答：
已知條件中的數(shù)量關系比較復雜，我們可以畫線段圖分析。
一套衣服的價格等于上衣的價格加上( )，上衣的價格不知道，要先算出，根據(jù)上衣的價格是褲子的3倍，用乘法計算，列式計算為( )。再求買一套衣服的價格，列式計算為( )。
12．超市為了回收可樂瓶，規(guī)定每3個空瓶可以換1瓶可樂。王叔叔買了13瓶喝完后又拿空瓶換可樂。他最多可以喝到( )瓶可樂。
13．根據(jù)問題補充合適的條件。
體育節(jié)參加足球操表演的同學有180人，參加健身操表演的同學有3行。要求參加足球操表演的同學和參加健身操表演的同學一共有多少人，可以補充的條件是( )。
14．工人加工同一種零件，王師傅每天能加工68個，李師傅每天能加工75個，林師傅每天能加工70個，現(xiàn)在要加工200個這樣的零件，選兩位師傅加工1天后，至少還有( )個沒有完成。
15．三年級445人去春游，學校租來了10輛能載客45人（不含司機）的中型客車。這些中型客車能一次送走所有的同學嗎？( )（填“能”或“不能”）。如果每名同學的午餐按8元計算，那么這些同學的午餐大約需要( )元。
16．某藥店進了85包口罩，每包口罩50個，每個口罩3元。根據(jù)以上信息，兩位小朋友分別列出了以下兩個不同的綜合算式，解決了什么問題。
(1)小冬的算式：85×50×3，劃橫線部分是先解決( )。
(2)小紅的算式：50×3×85，劃橫線部分是先解決( )。
三、判斷題
17．“體育組有35個排球，籃球比排球多26個，排球和籃球一共有多少個？”根據(jù)問題想到的數(shù)量關系式：排球和籃球一共的個數(shù)＝籃球的個數(shù)－排球的個數(shù)。( )
18．“每套校服120元，買5套花600元。”這句話中的120元是單價。( )
19．開心果園上午賣出48千克蘋果，下午比上午少賣出12千克蘋果，這一天一共賣出36千克蘋果。( )
四、計算題
20．看圖列出算式并解答。
21．看圖列式計算。
五、解答題
22．建湖文化中心劇場的觀眾席分上下兩層，樓下有540個座位，樓上有8排，每排有32個座位，樓下比樓上多多少個座位？
23．王老師買了一些筆，黑筆有15支，紅筆的數(shù)量是黑筆的3倍。
（1）用線段圖表示出紅筆的數(shù)量。
（2）王老師一共買了多少支筆？
24．玩具店進了16個冰墩墩公仔，進的冰墩墩鑰匙扣是公仔的3倍。冰墩墩鑰匙扣比公仔多多少個？（先把線段圖補充完整，再解答）

25．星星水果店。
①運進22箱蘋果 ②每箱蘋果10千克
③蘋果每千克8元 ④賣出16箱蘋果
（1）要求“已經(jīng)賣出的蘋果可以收入多少元？”，需要用到的信息是（ ）。（填序號）
（2）根據(jù)選擇的信息列式解答。
（3）剩下的蘋果按每千克6元全部賣出，水果店還可以收入多少元？
26．“天宮課堂”第一次上課，航天員用了約60分鐘演示了微重力環(huán)境下細胞學實驗、人體運動、液體表面張力等神奇現(xiàn)象。“天宮課堂”第二次上課，雖然時間比第一次少了15分鐘，但是航天員還是生動演示微重力環(huán)境下，太空“冰雪”實驗、液橋演示實驗、水油分離實驗及太空拋物實驗，深入淺出講解實驗現(xiàn)象背后的科學原理。
（1）根據(jù)條件把線段圖補充完整。
（2）提出一個簡單的問題并解答。
問題：____________。
解答：
（3）；提出一個稍復雜的問題并解答（兩步或兩步以上）。
問題：__________。
解答：
27．看圖回答問題。
一輛32元 一艘48元 一架的價格是玩具汽車的3倍
（1）一輛玩具汽車比一架玩具飛機便宜多少元？
（先在下圖中畫出表示玩具飛機的線段，并在圖中表示出問題，再解答。）
（2）李老師帶了800元要買6個同樣的玩具，最多剩下多少元錢？
（3）買19艘玩具輪船，王老師帶了1000元錢，夠嗎？
參考答案
1．C
【分析】先用40加上22計算出羽毛球拍的錢數(shù)，再加上40計算出一共多少錢；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：40＋22＋40＝102（元），所以羽毛球拍和網(wǎng)球拍一共102元，列式正確的是40＋22＋40。
故答案為：C
2．A
【分析】小佳原來的郵票數(shù)＝剩下的郵票數(shù)＋送給小敏的郵票數(shù)－今年收集的郵票數(shù)，根據(jù)這個數(shù)量關系解答即可。
【詳解】45＋26－25
＝71－25
＝46（枚）
故答案為：A
【分析】此題關鍵要弄清題目中的數(shù)量關系。
3．B
【分析】要求“一共可以賣多少錢？”，即求總價格，需要知曉數(shù)量和單價。依題意，已知單個乒乓球價格為3元，有7袋乒乓球，則需要補充每袋乒乓球有多少個即可。據(jù)此解答。
【詳解】依題意，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，已知一個乒乓球單價為3元，則需要知道乒乓球的數(shù)量，已知有7袋乒乓球，則需要補充每袋乒乓球有多少個。
故答案為：B
【分析】本題考查學生分析問題和解決問題的能力，學生能夠運用總價與單價和數(shù)量之間的關系是解答的關鍵。
4．C
【分析】觀察上圖可知，舞蹈社團有20人，合唱社團的人數(shù)是舞蹈社團人數(shù)的4倍，合唱社團有20×4＝80（人），80加20即等于舞蹈社團和合唱社團一共的人數(shù)，據(jù)此即可解答。
【詳解】20×4＋20
＝80＋20
＝100（人）
故答案為：C
【分析】分析清楚數(shù)量之間的關系是解答本題的關鍵。
5．D
【分析】擺1個正五邊形需要5根小棒，擺2個正五邊形需要（5＋4×1）根小棒，擺3個正五邊形需要（5＋4×2）根小棒……，擺n個正五邊形需要5＋4×（n－1）根小棒。據(jù)此解答即可。
【詳解】5＋4×（8－1）
＝5＋4×7
＝5＋28
＝33（根）
擺8個正五邊形，需要33根火柴棒。
故答案為：D
【分析】本題考查了數(shù)與形的問題，關鍵是求出正五邊形的個數(shù)與小棒根數(shù)之間的關系，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和總結(jié)能力。
6．B
【分析】用一頭牛一天吃草重量乘7，求出一頭牛一個星期吃草重量。
【詳解】要求一頭牛一個星期吃草多少千克，列式為32×7。
故答案為：B
【分析】解決本題時應理清量與量之間的關系，看清所問的問題，找出需要的條件，再列出算式。
7．A
【分析】根據(jù)題意，要想剩下的錢最多，那么要買最便宜的玩具和最便宜的球，玩具：80元＜175元；球：73元＜98元，據(jù)此解答。
【詳解】玩具的價錢：①＜②；球的價錢：④＜③；
則寧寧帶300元買一個玩具和一個球，要想剩下的錢最多，應該買①④。
故答案為：A
【分析】解答此題的關鍵是明確要想剩下的錢最多，則花的錢要最少。
8．C
【分析】用24乘2，求出男生人數(shù)的2倍，再減去4，求出女生人數(shù)；最后女生人數(shù)加上男生人數(shù)，求出學校朗誦團共有多少人。
【詳解】24×2＝48（人）
48－4＝44（人）
44＋24＝68（人）
故答案為：C
【分析】解答此題的關鍵是明確求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算。
9．128
【分析】用第二天借出圖書數(shù)量加上還剩下圖書數(shù)量，求出第一天借出圖書后剩下的數(shù)量。第一天借出了圖書數(shù)量的一半，則用第一天借出圖書后剩下的數(shù)量乘2，求出原來圖書的數(shù)量。
【詳解】（36＋28）×2
＝64×2
＝128（本）
圖書角原來有128本圖書。
【分析】本題考查倒推問題， 從結(jié)果出發(fā)，逐步向前一步一步推理。
10． 一盒鋼筆多少元 5×6＝30（元） 3盒鋼筆有多少支 6×3＝18（支）
【分析】用每支鋼筆的價格乘一盒鋼筆的支數(shù)，可以算出一盒鋼筆多少元。每盒鋼筆的支數(shù)乘買的盒數(shù)，可以算出3盒鋼筆有多少支。
【詳解】根據(jù)條件①和②，可以求出一盒鋼筆多少元；
5×6＝30（元）
根據(jù)條件③和①，可以求出3盒鋼筆有多少支；
6×3＝18（支）
有這樣三個條件：①一盒鋼筆有6支，②每支鋼筆5元，③買3盒這樣的鋼筆。根據(jù)條件①和②，可以求出一盒鋼筆多少元，算式是5×6＝30（元）；根據(jù)條件③和①，可以求出3盒鋼筆有多少支，算式是6×3＝18（支）。
【分析】解決本題從問題出發(fā)，找出需要的條件，再列式解答。
11． 褲子的價格 48×3＝144（元） 144＋48＝192（元）
【分析】根據(jù)題意，先用48乘3，求出上衣的價格，再加上48，求出一套衣服的價格（也就是上衣的價格加上褲子的價格）。
【詳解】一套衣服的價格等于上衣的價格加上褲子的價格，上衣的價格不知道，要先算出，根據(jù)上衣的價格是褲子的3倍，用乘法計算，列式計算為48×3＝144（元）。再求買一套衣服的價格，列式計算為144＋48＝192（元）。
【分析】解答此題的關鍵是明確求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算。
12．19
【分析】先把13瓶可樂喝完，共得到13個空瓶，可以換13÷3＝4（瓶）……1（瓶），可以得到4個空瓶；可以換（4＋1）÷3＝1（瓶）……2（瓶）；這時候剩下2個空瓶，可以再借一個瓶子，換1瓶可樂，喝掉一瓶再還回去，由此即可解答。
【詳解】13÷3＝4（瓶）……1（瓶）
（4＋1）÷3＝1（瓶）……2（瓶）
（1＋2）÷3＝1（瓶）
13＋4＋1＋1＝19（瓶）
他最多可以喝到19瓶可樂。
超市為了回收可樂瓶，規(guī)定每3個空瓶可以換1瓶可樂。王叔叔買了13瓶喝完后又拿空瓶換可樂。他最多可以喝到（ 19 ）瓶可樂。
【分析】本題考查借空瓶。解題關鍵是抓住3個空瓶可以換1瓶可樂這個條件一步一步的推算。
13．參加健身操表演的同學每行有50人
【分析】根據(jù)題意，已知足球操表演的同學人數(shù)，要先求的是參加健身操表演的同學人數(shù)，用行數(shù)乘每行的人數(shù)即可求3行的參加健身操表演的同學人數(shù)，所以可以補充的條件是參加健身操表演的同學每行有50人。
【詳解】根據(jù)分析可知：可以補充的條件是參加健身操表演的同學每行有50人。
【分析】解答本題的關鍵是理清題中的數(shù)量關系，看清楚先算什么，再算什么。
14．55
【分析】要求沒有完成的零件最少，應選擇每天加工零件個數(shù)較多的兩位師傅。比較三位師傅每天加工零件個數(shù)大小，將加工零件個數(shù)較多的兩位師傅每天加工零件個數(shù)相加求和。再用零件總個數(shù)減去加工零件個數(shù)和，求出沒有完成的零件個數(shù)。
【詳解】75＞70＞68
200－（75＋70）
＝200－145
＝55（個）
則至少還有55個沒有完成。
【分析】解決本題的關鍵是明確選擇每天加工零件個數(shù)較多的兩位師傅時，沒有完成的零件個數(shù)最少。
15． 能 4450
【分析】載客45人是指一輛客車可以載乘客45人，10輛客車可以承載的人數(shù)是10個45人，所以用45乘10求出10輛客車可以承載多少人；然后再與三年級去春游的人數(shù)進行比較判斷能不能；每名同學的午餐是8元，445人的午餐費用就是445個8元，所以用445乘8列式，因為是求大約需要多少錢，所以需要用估算的方法計算。
【詳解】45×10＝450（人）
450＞445
答：這些中型客車能一次送走所有的同學。
445×8≈445×10＝4450（元）
答：這些同學的午餐大約需要4450元。
【分析】本題關鍵是根據(jù)整數(shù)乘法的意義，求出10輛中型客車能載客的人數(shù)，再與三年級的人數(shù)進行比較解答。
16．(1)口罩一共多少個的問題
(2)每包口罩多少錢的問題
【分析】（1）用口罩的包數(shù)乘每包口罩的個數(shù)，可得口罩的總個數(shù)。
（2）用每包口罩的個數(shù)乘每個口罩的錢數(shù)，可得每包口罩的錢數(shù)。
【詳解】（1）小冬的算式：85×50×3，劃橫線部分是先解決口罩一共多少個的問題。
（2）小紅的算式：50×3×85，劃橫線部分是先解決每包口罩多少錢的問題。
【分析】解決本題時應從算式進行分析，先明確算式中各個數(shù)字表示的意義，進而明確算式表示的意義。
17．×
【分析】體育組有35個排球，籃球比排球多26個，要求排球和籃球一共有多少個。即等于籃球的個數(shù)加上排球的個數(shù)，那么先用排球的個數(shù)加上26，求出籃球的個數(shù)；再用籃球的個數(shù)加上排球的個數(shù)，求出排球和籃球一共有多少個。
【詳解】由分析得：
數(shù)量關系式：排球和籃球一共的個數(shù)＝籃球的個數(shù)＋排球的個數(shù)。
故答案為：×
【分析】分析清楚題目給的各種數(shù)量之間的關系是解答本題的關鍵。
18．√
【分析】由題意可知題目中的120元，5套，600元分別表示單價、數(shù)量、總價，由此進行判斷即可。
【詳解】由分析可知：120元是校服的單價；
題干闡述正確，故答案為：√。
【分析】本題考查了對物品單價的理解，考查了學生對題干數(shù)量的把握情況。
19．×
【分析】由題意可知下午賣出的比48千克少12千克，所以下午賣出的等于48減去12，一天共賣出的是用上午的加上下午的，根據(jù)算出的結(jié)果來判斷。
【詳解】下午：48－12＝36（千克）。一共賣出48＋36＝84（千克）。
故答案為：×
【分析】常規(guī)性的題目，根據(jù)題給出的數(shù)據(jù)細心計算。
20．138袋
【分析】根據(jù)線段圖可知：用80減去22，求出面粉的袋數(shù)，再用面粉的袋數(shù)加上80，求出大米和面粉一共有多少袋。
【詳解】80－22＋80
＝58＋80
＝138（袋）
21．70人
【分析】根據(jù)題圖可知，女生人數(shù)是男生的4倍，則用男生人數(shù)乘4，求出女生人數(shù)。再將男生人數(shù)加上女生人數(shù)，求出學生總?cè)藬?shù)。
【詳解】14×4＋14
＝56＋14
＝70（人）
22．284個
【分析】
首先用樓上座位的排數(shù)乘每排的座位數(shù)，求出樓上的座位數(shù)，再用樓下的座位數(shù)減去樓上的座位數(shù)，即可求出樓下比樓上多多少個座位。
【詳解】8×32＝256（個）
540－256＝284（個）
答：樓下比樓上多284個座位。
23．（1）見詳解
（2）60支
【分析】（1）紅筆的數(shù)量是黑筆的3倍，用一條線段表示黑筆的數(shù)量，則用3條同樣長的線段表示紅筆的數(shù)量。
（2）用黑筆的數(shù)量乘3，求出紅筆的數(shù)量。再用黑筆的數(shù)量加上紅筆的數(shù)量，求出筆的總數(shù)量。
【詳解】（1）
（2）15×3＝45（支）
45＋15＝60（支）
答：王老師一共買了60支。
24．畫圖見詳解；32個；
【分析】根據(jù)題意可知，冰墩墩鑰匙扣用這樣的3條線段（冰墩墩公仔表示的長度）表示，最后求的是冰墩墩鑰匙扣比公仔多的個數(shù)，依此畫圖即可。
冰墩墩公仔的個數(shù)×3＝冰墩墩鑰匙扣的個數(shù)，冰墩墩鑰匙扣的個數(shù)－冰墩墩公仔的個數(shù)＝冰墩墩鑰匙扣比公仔多的個數(shù)，依此列式并計算。
【詳解】畫圖如下：

16×3＝48（個）
48－16＝32（個）
答：冰墩墩鑰匙扣比公仔多32個。
【分析】此題考查的是對倍的認識，先計算出冰墩墩鑰匙扣的個數(shù)，是解題的關鍵。
25．（1）②、③、④
（2）1280元
（3）360元
【分析】（1）要求“已經(jīng)賣出的蘋果可以收入多少元？”必須要知道蘋果的單價和賣出蘋果的數(shù)量，賣出蘋果數(shù)量必須要知道每箱蘋果質(zhì)量和賣出箱數(shù)。
（2）先根據(jù)每箱蘋果10千克和賣出16箱蘋果算出一共賣出多少千克蘋果，再根據(jù)蘋果每千克8元算出已經(jīng)賣出的蘋果可以收入多少元。
（3）先求出還剩下多少箱蘋果，再算出剩下多少千克蘋果，最后算水果店還可以收入多少元。
【詳解】（1）要求“已經(jīng)賣出的蘋果可以收入多少元？”，需要用到的信息是（②、③、④）。（填序號）
（2）10×16×8
＝160×8
＝1280（元）
答：已經(jīng)賣出的蘋果可以收入1280元。
（3）（22－16）×10×6
＝6×10×6
＝60×6
＝360（元）
答：水果店還可以收入360元。
【分析】解決本題從問題出發(fā)，找出需要的條件，再列式解答。
26．（1）見詳解
（2）第二次上課用了多少分鐘？45分鐘（答案不唯一）
（3）兩次上課一共用了多少分鐘？105分鐘（答案不唯一）
【分析】（1）第一次上課用了60分鐘，第二次上課比第一次少用了15分鐘，把數(shù)據(jù)填入圖中相應括號里即可。
（2）根據(jù)題目給的條件提出一個只要一步解答的問題并解答。（答案不唯一）
（3）根據(jù)題目給的條件提出一個要兩步解答的問題并解答。（答案不唯一）
【詳解】（1）
（2）第二次上課用了多少分鐘？
60－15＝45（分鐘）
答：第二次上課用了45分鐘。
（3）兩次上課一共用了多少分鐘？
60－15＋60
＝45＋60
＝105（分鐘）
答：兩次上課一共用了105分鐘。
【分析】本題主要考查學生對加減法知識的掌握和靈活運用。
27．（1）64元
（2）608元
（3）夠
【分析】（1）
一輛玩具汽車的價錢乘3等于玩具飛機的價錢，再減去玩具汽車的價錢即可解答。
（2）玩具汽車的價格最低，用800元減去6個玩具汽車的價錢即可解答。
（3）一艘玩具輪船的價格乘19的積，再與1000元比較即可解答。
【詳解】（1）32×3－32
＝96－32
＝64（元）
答：一輛玩具汽車比一架玩具飛機便宜64元。
（2）800－32×6
＝800－192
＝608（元）
答：最多剩下608元。
（3）48×19＝912（元）
912＜1000，帶1000元夠了。
答：王老師帶了1000元錢夠了。
【分析】本題主要考查學生對整數(shù)乘法計算方法的掌握和靈活運用。

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