資源簡介

第三單元 三位數乘兩位數
一、三位數乘兩位數的筆算
1、三位數乘兩位數的筆算方法。
（1）用兩位數的個位上和十位上的數字依次去乘三位數；
（2）用哪一位上的數字去乘，乘得的積的末位就和哪一位對齊；
（3）把兩次乘的的積加起來。
2、乘數中間有0的三位數乘兩位數的筆算乘法。
乘數中間有0的三位數乘兩位數的筆算方法和一般的三位數乘兩位數的筆算方法類似，在把兩位數個位、十位上的數字分別與三位數中間的“0”相乘時，如果沒有進位的數，那么這一位的積就是0；如果有進位的數，那么進位的數是幾就在這一位寫幾。
二、認識簡單的數量關系
1、購物活動中的數量關系：總結=單價×數量，單價=總結÷數量，數量=總結÷單價。
2、行程中的數量關系：路程=速度×時間，時間=路程÷速度，速度=路程÷時間。
三、乘數末尾有0的三位數乘兩位數的筆算
1、一個乘數不變，另一個乘數乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。
2、乘數末尾有0時，可以先把0前面的數相乘，再看乘數末尾一共有幾個0，就在乘得得數得末尾添幾個0。
3、積的變化規律：兩個數相乘，一個因數擴大（或縮小）N倍，另一個因數不變，那么它們的積也擴大N倍（N為非0自然數）。
一、選擇題
1．一個三位數乘28的豎式計算過程被墨水弄臟了（如圖），這個三位數可能是（ ）。
A．294 B．603 C．589
2．據聯合國糧農組織統計，現在全世界平均每分鐘約有20公頃的森林消失，也就是說每天約有（ ）公頃的森林消失。
A．1200 B．4800 C．28800
3．仔細觀察37×3＝111；37×6＝222；37×9＝333；請你推算出37×18的得數是（ ）。
A．333 B．444 C．555 D．666
4．小明家有124棵銀杏樹，前年平均每棵收獲銀杏60千克。____________，去年收獲銀杏多少千克？根據算式“124×（60＋20）”，可以補充的條件是（ ）。
A．去年共收獲20千克 B．去年每棵比前年多收獲20千克
C．去年比前年多收獲20千克 D．去年比前年多種20棵
5．下面是紅星小學舞蹈社團購買演出服的發票。開票時，票據上不小心滴了墨水，遮住了單價中的一個數字，演出服的總價可能是（ ）元。

A．4500 B．5760 C．7155 D．9000
6．用1、2、3、4、5這五個數字組成乘積最大的三位數乘兩位數是（ ）。
A． B． C． D．
7．一套桌椅售價402元，學校買了49套這樣的桌椅，大約要支付（ ）元。
A．21000 B．20000 C．19698 D．19000
8．大潤發超市運進245個玩具熊，按單價16元賣出了179個玩具熊，已經收入了（ ）元。
A．2864 B．3920 C．1056 D．2880
二、填空題
9．全校36個班的同學去林場植樹，平均每班植樹112棵，小軍用豎式計算全校共植樹多少棵時，他的豎式中箭頭所指的這一步是在計算( )。（填序號）
①36個班共植樹多少棵 ②30個班共植樹多少棵 ③6個班共植樹多少棵
10．京張高鐵是2022年北京冬季奧運會的重要交通保障線路，又被稱為奧運高鐵。全線長174公里，最高設計時速為350千米，可寫成( )。
11．要使2×420的積是四位數，里最大填( )；要使積是五位數，里最小填( )。
12．1平方米的草地每天能吸收20克二氧化碳，釋放15克氧氣。市民廣場的草地約有960平方米，每天能吸收( )克二氧化碳，釋放( )克氧氣。
13．一盒牛奶250毫升，每盒4元，16盒裝一箱。一箱牛奶共有( )升。買一箱牛奶一共要( )元。
14．根據A×B＝320，直接寫出下列各題的得數。
A×（B÷2）＝( ) （A×10）×（B×10）＝( ) （A×5）×（B÷5）＝( )
15．李伯伯今年共收獲了700千克甜橙。單價如圖；線下賣出200千克，剩下的全部直播賣出，一共收入( )元。

16．劉老師跑步時每步長約80厘米，每分鐘大約能跑300步，他每分鐘大約跑( )米；如果他每天早上跑25分鐘，那么他每天早上能跑( )米。
三、判斷題
17．兩個數的積是300，如果一個乘數擴大到原來的2倍，另一個乘數擴大到原來的3倍，則積是1500。( )
18．計算152×34時，用十位上的“3”去乘152得456。( )
19．一本書28元，買107本書共需要多少錢？要解決這個問題應用除法計算。( )
20．估算597×49時，可以把597看作600，把49看作50來估算，因為600×50＝30000，所以597×49≈30000。( )
四、計算題
21．豎式計算。
248×33＝ 608×17＝ 740×80＝ 25×112＝
五、解答題
22．幼兒園的李阿姨正在超市為孩子們選購牛奶。某品牌的三種牛奶價格如下，如果要買45箱牛奶，最多要用多少錢？最少呢？
23．一箱蘋果共有40個，從中任意取出5個，每個蘋果的質量如下表：
編號 1 2 3 4 5
質量 198克 195克 202克 197克 208克
根據上表算一算這5個蘋果質量的平均數，再計算這箱蘋果大約有多少千克？
24．天災無情人間有愛，今年夏天東方公司先派出5輛卡車運了525箱救災物資到河南災區，照這樣計算，還要再增加8輛卡車才能全部運完。東方公司一共運了多少箱救災物資？
25．紅山動物園推出“一日游”的活動價：成人票每人60元；兒童票每人20元；20人以上（含20人）的團體票每人30元。現在有20位老師帶領180名兒童去游玩，想一想怎樣買票最省錢？
26．四年級有105個同學去少年宮。

（1）單獨購票一共要付多少元？
（2）如果按團體票價，每人只需26元，一共可以少付多少元？
27．小林從家經過學校走到小芳家共用了9分鐘。
（1）小林平均每分鐘走多少米？
（2）用同樣的速度，小林12分鐘能從學校走到少年宮嗎？
28．四年級3個班的同學去三臺山公園春游，1班有49人，2班有50人，3班有52人。三臺山公園的門票價格規定如下表：
購票人數 1~50 51~100 100以上
票價 30元/人 25元/人 20元/人
（1）每個班級分別購票，各需多少元？
（2）如果三個班合起來購票，可以節省多少元？
29．星光小學四年級3個班的同學去看雜技表演（各班人數如下）。
班級 四年級（1）班 四年級（2）班 四年級（3）班
人數 46 48 40

（1）如果各班單獨買票，一共要付多少元？
（2）如果3個班團體購票，可以少付多少元？
參考答案
1．C
【分析】
由不全的豎式可知，三位數與兩位數積的首位數字是1，個位數字是2，據此分別算出3個三位數與28的積，哪個算式積的首位數字是1，個位數字是2，那么這個算式中的三位數就是要找的三位數。
【詳解】A．294×28＝8232，三位數不是294；
B．603×28＝16884，三位數不是603；
C．589×28＝16492，三位數是589；
故答案為：C
2．C
【分析】1天有24小時，1小時有60分鐘，1天就有（24×60）分鐘，每天消失的森林公頃數＝每分鐘消失的森林公頃數×（24×60）分鐘。
【詳解】據分析可知：
20×（24×60）
＝20×1440
＝28800（公頃）
據聯合國糧農組織統計，現在全世界平均每分鐘約有20公頃的森林消失，也就是說每天約有28800公頃的森林消失。
故答案為：C
3．D
【分析】根據積的變化規律：兩數相乘，如果一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾；一個因數擴大，積也擴大，另一個因數縮小，積也縮小；與37×3＝111相比，算式37×18的第一個因數相同，第二個因數擴大了6倍，所以積111也擴大了6倍是666；據此解答即可。
【詳解】37×3＝111
37×6＝222
37×9＝333
37×18＝666
仔細觀察37×3＝111；37×6＝222；37×9＝333；請你推算出37×18的得數是666。
故答案為：D
4．B
【分析】算式“124×（60＋20）”中，“124”表示銀杏樹的棵數，而算式表示去年收獲銀杏的數量，所以“60＋20”表示去年平均每棵收獲銀杏重量。“60”表示前年平均每棵收獲銀杏重量，那么“20”就表示去年比前年平均每棵多收獲銀杏重量。
【詳解】根據算式“124×（60＋20）”，可以補充的條件是去年每棵比前年多收獲20千克。
124×（60＋20）
＝124×80
＝9920（千克）
去年收獲銀杏9920千克。
故答案為：B
【分析】解決本題時應根據算式中各個數字表示的意義以及整個算式表示的意義，明確需要補充的條件。
5．B
【分析】一套演出服是一百幾十八元，則演出服最貴是198元/套，最便宜是108元/套。總價＝單價×數量，則單價＝總價÷數量，各選項中的總價除以購買演出服的套數，算出單價，再進行選擇。
【詳解】A．4500÷45＝100（元），不符合題意；
B．5760÷45＝128（元），符合題意；
C．7155÷45＝159（元），不符合題意；
D．9000÷45＝200（元），不符合題意；
演出服的總價可能是5760元。
故答案為：B
【分析】此題考查的是除數是兩位數除法的實際應用，明確總價、單價、數量之間關系是解題關鍵。
6．D
【分析】要使三位數乘兩位數的積最大，則兩個乘數應盡量大，因此兩個乘數的最高位上一個是5，一個是4，次高位上一個是3，一個是2，三位數的個位是1。根據三位數乘兩位數計算法則，計算出各選項中算式的積，再選擇。
【詳解】A．432×51＝22032
B．421×53＝22313
C．521×42＝22302
D．431×52＝22412
22412＞22313＞22302＞22032
故答案為：D
【分析】熟練掌握三位數乘兩位數的計算是解題關鍵。
7．B
【分析】總價＝單價×數量，一套桌椅售價乘購買的套數可以算出需要支付（402×49）元，再估算出積即可。
【詳解】402×49
≈400×50
＝20000（元）
故答案為：B
【分析】整數乘法的估算往往把乘數看作與它接近的整十數、整百數、整千數……再計算出結果。
8．A
【分析】根據總價＝單價×數量，用賣出的玩具熊個數乘每各玩具熊的價錢可以算出已經收入多少元。
【詳解】179×16＝2864（元）
所以，已經收入了2864元。
故答案為：A
【分析】此題考查了三位數乘一位數乘法的實際應用，明確總價、單價、數量之間關系是解題關鍵。
9．②
【分析】
由分析可得：乘數36十位上的3，表示3個十，與112相乘得30個112是多少，就表示30個112的和，即30個班共植樹多少棵，據此解答。
【詳解】由分析可得：全校36個班的同學去林場植樹，平均每班植樹112棵，小軍用豎式計算全校共植樹多少棵時，他的豎式中箭頭所指的這一步是在計算30個班共植樹多少棵。
10．350千米/時/350km/h
【分析】一共行了多長的路，叫做路程；每小時或每分鐘等行的路程，叫做速度；行了幾小時或幾分鐘等，叫做時間；速度是單位時間內通過的路程，由長度單位和時間單位組成，長度單位與時間單位用“/”分開。
【詳解】京張高鐵是2022年北京冬季奧運會的重要交通保障線路，又被稱為奧運高鐵。全線長174公里，最高設計時速為350千米，可寫成（350千米/時）。
11． 2 3
【分析】要使2×420的積是四位數，里最大填幾，就用最大的四位數9999除以420，即9999÷420＝23……339，求出商是23，余數是339，2要小于23，里可填1、2，所以里最大填2；要使積是五位數，里最小填幾，就用最小的五位數10000除以420，即10000÷420＝23……340，求出商是23，余數是340，2要大于23，里可填3、4、5、6、7、8、9，所以里最小填3。據此解答即可。
【詳解】22×420＝9240
32×420＝13440
要使2×420的積是四位數，里最大填2；要使積是五位數，里最小填3。
12． 19200 14400
【分析】用每平方米草地每天能吸收二氧化碳的克數乘草地的面積，就是每天能吸收二氧化碳的克數；用每平方米草地每天能釋放氧氣的克數乘草地的面積，就是每天能釋放氧氣的克數；據此解答。
【詳解】960×20＝19200（克）
960×15＝14400（克）
1平方米的草地每天能吸收20克二氧化碳，釋放15克氧氣。市民廣場的草地約有960平方米，每天能吸收19200克二氧化碳，釋放14400克氧氣。
13． 4 64
【分析】根據題意可知，每盒牛奶的容量×16＝每箱牛奶的容量，依此計算并根據“1000毫升＝1升”將單位化成升即可。
每盒牛奶的價錢×每箱牛奶的盒數＝一箱牛奶的價錢，依此列式并計算。
【詳解】250×16＝4000（毫升）
4000毫升＝4升
4×16＝64（元）
一箱牛奶共有4升，買一箱牛奶一共要64元。
【分析】解答此題的關鍵是要熟練掌握升、毫升的換算、三位數與兩位數的乘法計算，以及應掌握兩位數與一位數的乘法計算。
14． 160 32000 320
【分析】積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以幾（0除外）；如果兩個因數都乘同一個數（0除外），積就乘兩次這個數；兩個因數都除以幾（0除外），積就除以兩次這個數。
【詳解】根據積的變化規律可知：
A×（B÷2）
＝320÷2
＝160
（A×10）×（B×10）
＝320×10×10
＝3200×10
＝32000
（A×5）×（B÷5）
＝320×5÷5
＝1600÷5
＝320
【分析】此題主要考查的是積的變化規律的靈活應用。
15．8300
【分析】總價＝單價×數量，甜橙線下單價乘賣出的質量即可算出線下賣甜橙收入（14×200）元。甜橙總質量減去線下賣出的質量可以算出直播賣出（700－200）千克，甜橙直播賣出單價乘賣出質量可以算出直播收入多少元，再將線下收入加上直播收入即可。
【詳解】14×200＝2800（元）
11×（700－200）
＝11×500
＝5500（元）
2800＋5500＝8300（元）
李伯伯今年共收獲了700千克甜橙。單價如圖；線下賣出200千克，剩下的全部直播賣出，一共收入（8300）元。
【分析】此題考查的是三位數乘兩位數乘法的實際應用，明確總價、單價、數量之間關系是解題關鍵。
16． 240 6000
【分析】根據題意，用80乘300，求出他每分鐘大約跑多少厘米，100厘米＝1米，再把厘米換算成米作單位；用他每分鐘大約能跑的米數乘25，求出他每天早上能跑多少米。
【詳解】80×300＝24000（厘米）
24000厘米＝240米
240×25＝6000（米）
則他每分鐘大約跑240米，他每天早上能跑6000米。
【分析】解答此題，首先弄清題意，分清已知與所求，再找出基本數量關系，由此列式解答。
17．×
【分析】根據積的變化規律可知，一個乘數擴大到原來的2倍，另一個乘數擴大到原來的3倍，積應擴大到原來的（2×3）倍，就是300×2×3。
【詳解】300×2×3＝1800
積是1800，題干說法錯誤。
故答案為：×
18．×
【分析】十位上的“3”表示3個十，則用用十位上的“3”去乘152得456個十，即4560。
【詳解】由分析得：
用十位上的“3”去乘152得4560
故答案為：×
【分析】本題考查三位數乘兩位數的計算方法，關鍵是明確“3表示3個十。
19．×
【分析】根據題意可知，現在已知書的單價和購買書的本數，求總共需要的錢數，根據“總價＝單價×數量”進行解答。
【詳解】28×107＝2996（元）
已知書的單價和購買書的本數，求總共需要的錢數，用一本書的價錢乘購買的數量，原說法錯誤。
故答案為：×
【分析】熟練掌握總價、單價和數量三者之間的關系是解答本題的關鍵。
20．√
【分析】三位數乘兩位數估算時，將三位數估成與其接近的整百數或幾百幾十數，將兩位數估成與其接近的整十數，再相乘求積，據此解答。
【詳解】597×49≈600×50＝30000，則原題說法正確。
故答案為：√
【分析】本題考查三位數乘兩位數的估算方法，關鍵是根據四舍五入法求出因數的近似數。
21．8184；10336；59200；2800
【分析】三位數乘兩位數算法：三位數與兩位數的個位和個位要對齊，十位數要跟十位數對齊，數位多的放上面，先用兩位數的個位分別與三位數的每一位數相乘，再用兩位數的十位分別與三位數的每一位數相乘，乘得結果的個位要與前面結果的十位對齊，然后兩個結果相加就得到三位數乘兩位數的結果了。
【詳解】248×33＝8184 608×17＝10336

740×80＝59200 25×112＝2800

22．最多5040元；最少2475元
【分析】
根據總價＝單價×數量，數量一樣，當單價為112元/箱時，用錢最多，當單價為55元/箱時，用錢最少，據此作答。
【詳解】根據上述分析可列式為：
最多：112×45＝5040（元）
最少：55×45＝2475（元）
答：最多要用錢5040元，最少要用錢2475元。
23．200克；8千克
【分析】將這5個蘋果的質量相加，求出5個蘋果的總質量，再除以5，求出平均每個蘋果的質量。用平均每個蘋果的質量乘一箱蘋果的個數，求出這箱蘋果的質量。1千克＝1000克，據此將這箱蘋果的質量換算成千克。
【詳解】（198＋195＋202＋197＋208）÷5
＝1000÷5
＝200（克）
200×40＝8000（克）
8000克＝8千克
答：這5個蘋果質量的平均數是200克，這箱蘋果大約有8千克。
【分析】本題考查平均數的意義和求法，平均數問題的解題關鍵是確定總數量及其對應的份數。
24．1365箱
【分析】用5輛卡車運救災物資箱數除以5，求出平均每輛卡車運救災物資箱數。一共有（5＋8）輛卡車，用平均每輛卡車運救災物資箱數乘卡車總數量，求出運救災物資總箱數。
【詳解】525÷5×（5＋8）
＝525÷5×13
＝105×13
＝1365（箱）
答：東方公司一共運了1365箱救災物資。
【分析】本題考查歸一問題，先求單一量，再求總量，關鍵是求出平均每輛卡車運救災物資箱數。
25．180名兒童買兒童票，20位老師買團體票，這樣最省錢。
【分析】兒童票最便宜，180名兒童買兒童票，用20乘180即可求出購買兒童票需要多少錢，而20位老師正好可以買團體票，因為團體票比成人票便宜很多，30乘20即可求出購買團體票需要多少錢，最后把兩個積相加即可。
【詳解】180×20＋20×30
＝3600＋600
＝4200（元）
答：180名兒童買兒童票，20位老師買團體票，這樣最省錢。
【分析】對比三種票價，做出合理安排，根據總價＝單價×數量來解答。
26．（1）3360元
（2）630元
【分析】（1）由圖片可知票價是每人32元，單獨購票的總費用＝人數×每人的票價。
（2）團體票價是每人26元，先用32－26求出每人可少付幾元，再用每人少付的費用×總人數，即可求出一共可以少付多少元。
【詳解】（1）105×32＝3360（元）
答：單獨購票一共要付3360元。
（2）（32－26）×105
＝6×105
＝630（元）
答：一共可以少付630元。
【分析】本題考查三位數乘兩位數的乘法，明確單價、數量和總價之間的關系是解答本題的關鍵。
27．（1）76米；
（2）不能
【分析】（1）根據速度×時間＝路程，先計算出小林家到小芳家的距離，再求得速度即可解答；
（2）根據速度×時間＝路程先計算出12分鐘的路程，再和學校到少年宮的距離進行比較即可解答。
【詳解】（1）（188＋496）÷9
＝684÷9
＝76（米）
答：小林平均每分鐘走76米。
（2）76×12＝912（米）
912＜920
答：用同樣的速度，小林分鐘不能從學校走到少年宮。
【分析】本題考查了速度×時間＝路程的理解和靈活應用。
28．（1）1班1470元；2班1500元；3班1300元
（2）1250元
【分析】（1）總價＝單價×數量，每張三臺山公園的門票乘需要購買的張數可以算出1班需要（30×49）元，2班需要（30×50）元，3班需要（25×52）元。
（2）1班人數加上2班人數再加上3班人數可以算出一共需要購買門票（49＋50＋52）張，每張三臺山公園的門票乘一共需要購買的張數即可算出三個班合起來購票需要多少元，再減去每個班級分別購票需要的錢數即可算出節省多少元。
【詳解】（1）49×30＝1470（元）
50×30＝1500（元）
52×25＝1300（元）
答：1班需要1470元，2班需要1500元，3班需要1300元。
（2）20×（49＋50＋52）
＝20×（99＋52）
＝20×151
＝3020（元）
1470＋1500＋1300
＝2970＋1300
＝4270（元）
4270－3020＝1250（元）
答：可以節省1250元。
【分析】此題考查了兩三位數乘兩位數乘法的實際應用，熟練掌握兩三位數乘兩位數的計算是解題關鍵。
29．（1）2492元
（2）482元
【分析】（1）總價＝單價×數量，雜技表演票價乘購買張數可以算出四年級（1）班需要付（18×46）元，四年級（2）班需要付（18×48）元，四年級（3）班需要付（20×40）元，將三個班需要付的錢數相加即可算出一共要付多少元。
（2）三個班需要購買（46＋48＋40）張票，團體票票價乘購買張數即可算出一共需要付多少錢，再用三個班單獨買票一共要付的錢數減去買團體票一共要付的錢數即可。
【詳解】（1）18×46＝828（元）
18×48＝864（元）
20×40＝800（元）
828＋864＋800
＝1692＋800
＝2492（元）
答：一共要付2492元。
（2）46＋48＋40＝134＞100，所以可以買15元一張的票。
15×（46＋48＋40）
＝15×（94＋40）
＝15×134
＝2010（元）
2492－2010＝482（元）
答：可以少付482元。
【分析】本題主要考查了兩位數乘兩、三位數乘法的實際應用，明確單價、數量和總價之間的關系是解答本題的關鍵。

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