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第四節 互感和自感
一．互感現象
1.定義：當一個線圈中電流變化時，它產生變化的磁場在鄰近的電路中激發出感應電動勢的現象叫做互感。
2.理解
（1）互感現象不僅僅發生于繞在同一鐵芯上的兩個線圈之間，而且可以發生于任何相互靠近的電路之間，可以把能量由一個線圈傳遞到另一個線圈。
（2）互感現象的發生，即發生二次感應，必須要有一個變化的磁場，則需要一個變化的電流，若導體做切割磁感線運動，那么導體的運動不能是勻速的，必須是變速的。
例1.（多選）如圖所示，是法拉第在1831年做電磁感應實驗的示意圖，鐵環上繞有M、N兩個線圈，線圈M接直流電源，線圈N接電流表。他發現，當線圈M的電路接通的瞬間，線圈N中產生瞬時電流。分析這個實驗，下列說法中正確的是（ ）
A.開關S閉合瞬間，電流表中的電流方向是a→b C.開關S斷開瞬間，電流表中有電流
B.開關S閉合瞬間，電流表中的電流方向是b→a D.開關S斷開瞬間，電流表中沒有電流
二．自感現象
1.定義：當一個線圈中電流變化時，線圈本身也會激發出感應電動勢，這種現象叫做自感。
2.通電自感與斷電自感
通電自感 斷電自感
器材
現象 開關閉合時，燈泡A2立即變亮，燈泡A1逐漸變亮 開關斷開時，燈泡A漸漸熄滅，或閃亮一下在熄滅
原因分析 開關閉合時，流過線圈的電流迅速增大，線圈產生自感電動勢，阻礙了電流的增大，使流過燈泡A1的電流比流過燈泡A2的電流增加的慢 開關斷開時，線圈中產生自感電動勢，阻礙了電流的減小，此時線圈相當于電源，燈泡A中會有反向電流，不會立即熄滅； （2）開關斷開時，若IL＞IA，則燈泡A熄滅前要閃亮一下；若IL＜IA，則燈泡A逐漸熄滅，不再閃亮一下
能量轉化 電能轉化為磁場能 磁場能轉化為電能
3.自感電動勢
（1）推導：
（2）公式：
（3）L與線圈匝數、形狀、大小、鐵芯的有無等因素有關，簡稱自感或電感。
（4）L的單位：亨利，簡稱“亨”，符號H；1H＝103mH＝106μH；
（5）自感線圈在電路中：
1）接通瞬間相當于斷路；
2）穩定時相當于導線或電阻。
（6）電感和電阻的比較
電感L 電阻R
阻礙作用 阻礙電流的變化 阻礙電流
表現 產生自感現象 導體發熱
大小因素 電感L越大，電流變化越快，對電流變化的阻礙作用大，產生的自感電動勢越大 電阻越大，對電流的阻礙作用越大
決定因素 線圈的大小、形狀、匝數，有無鐵芯 導體長度、橫截面積、電阻率、溫度
聯系 電感和電阻都是反映導體本身性質的物理量
例2.（多選）如圖（a）（b）所示的電路中，電阻R和自感線圈L的阻值都很小，且小于燈泡A的阻值，閉合開關S，使電路達到穩定，燈泡A發光，則（ ）
A.在電路（a）中，斷開S，A將漸漸變暗
B.在電路（a）中，斷開S，A將先變得更亮，然后漸漸變暗
C.在電路（b）中，斷開S，A將漸漸變暗
D.在電路（b）中，斷開S，A將先變得更亮，然后漸漸變暗
例3.如圖所示，線圈L的電阻不計，則（ ）
A.S閉合瞬間，A板帶正電，B板帶負電
B.S保持閉合，A板帶正電，B板帶負電
C.S斷開瞬間，A板帶正電，B板帶負電
D.由于線圈電阻不計，電容器被短路，上述三種情況下，兩板都不帶電
鞏固提升
1.如圖所示，電燈的燈絲電阻為2Ω，電池電動勢為2V，內阻不計，線圈匝數足夠多，其直流電阻為3Ω，先閉合開關K，過一段時間突然斷開，則下列說法中正確的是（ ）
A.電燈立即熄滅
B.電燈立即先暗在逐漸熄滅
C.電燈會突然比原來亮一下再熄滅，且電燈中電流方向與K斷開前方向相同
D.電燈會突然比原來亮一下再熄滅，且電燈中電流方向與K斷開前方向相反
1題圖 2題圖
2.某同學為了驗證斷電自感現象，自己找來帶鐵芯的線圈L，小燈泡A，開關S和電池組E，用導線將它們連接成如圖所示的電路，檢查電路后，閉合開關S，燈泡發光；再斷開開關S，小燈泡僅有不顯著的延時熄滅現象。雖經多次重復，仍未見老師演示時出現的小燈泡閃亮現象，他冥思苦想找不出原因。你認為最有可能造成小燈泡未閃亮的原因是（ ）
A.電源的內阻較大 B.小燈泡電阻偏大 C.線圈電阻偏大 D.線圈的自感系數較大
3.如圖所示電路中，開關S原先閉合，電路處于穩定狀態時，通過兩電阻的電流大小分別為I1和I2，已知R1＞R2，不計線圈L的直流電阻，電流表為理想電流表。在某一時刻突然斷開開關S，則通過電流表的電流I隨時間t變化的圖線可能是下圖中的（ ）
A B C D
4.在實際生產中，有些高壓直流電路含有自感系數很大的線圈，當電路中的開關S由閉合到斷開時，線圈會產生很高的自感電動勢，使開關S處產生電弧，危及操作人員的人身安全。為了避免電弧的產生，可在線圈處并聯一個元件，下列方案可行的是（ ）

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