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第二講 變壓器與遠(yuǎn)距離輸電
一．理想變壓器的原理及相關(guān)規(guī)律
1.理想變壓器的條件
（1）磁感線全部集中在鐵芯內(nèi)，沒(méi)有磁通量的損失；
（2）鐵芯內(nèi)無(wú)內(nèi)能產(chǎn)生，沒(méi)有能量損失；
（3）線圈電阻產(chǎn)生的內(nèi)能忽略不計(jì)。
2.理想變壓器的相關(guān)規(guī)律
（1）只有一個(gè)副線圈
1）電壓關(guān)系：； 2）電流關(guān)系：；
3）功率和頻率不變：、；
（2）有多個(gè)副線圈時(shí)
1）電壓關(guān)系：；
2）電流關(guān)系：
推導(dǎo)：由得
例1.（多選）如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1:n2=2:1，電壓表和電流表均為理想電表，燈泡電阻RL=6Ω，AB端電壓（V），下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.電流頻率為50Hz B.電壓表讀數(shù)為24V
C.電流表讀數(shù)為0.5A D.變壓器輸入功率為6W
例2.如圖所示，理想變壓器原線圈的匝數(shù)為1000匝，兩個(gè)副線圈的匝數(shù)分別為50匝和100匝，L1是“6V 2W”的小燈泡，L2是“12V 4W”的小燈泡，當(dāng)原線圈接上交變電壓時(shí)，L1、L2都正常發(fā)光，那么，原線圈中的電流有效值為（ ）
A.A B.A C.A D.A
二．兩類常見(jiàn)的變壓器
（1）自耦變壓器
自耦變壓器（又稱為調(diào)壓器）只有一個(gè)線圈，取其中一部分作為另一個(gè)線圈，當(dāng)交流電源接不同的端點(diǎn)時(shí)，它可以升壓，也可以降壓，變壓器的基本關(guān)系對(duì)自耦變壓器均適用。
（2）互感器
1）電壓互感器：將高電壓變?yōu)榈碗妷海?2）電流互感器：將大電流變?yōu)樾‰娏鳌?br/>三．變壓器的動(dòng)態(tài)分析
1.三個(gè)制約關(guān)系
（1）輸入電壓U1決定輸出電壓U2；（2）輸出電流I2決定輸入電流I1；
（3）輸出功率P2決定輸入功率P1；
2.分類討論
匝數(shù)比不變的情況 負(fù)載電阻不變的情況
Ⅰ.U1不變，不論R如何變化，U2不變； Ⅱ.當(dāng)R變大時(shí)I2變小P2變小P1變小I1也變小；反之同理； Ⅰ.U1不變、變化U2變化； Ⅱ.R不變、n2上移U2變大I2變大； P2變大P1變大I1也變大；反之同理；
注意：在變壓器的動(dòng)態(tài)分析中，應(yīng)通過(guò)輸出功率的變化判斷輸入功率的變化，再判斷輸入電流的變化。（I2與I1同時(shí)變大或變小）
例3.理想變壓器的原線圈連接電流表，副線圈接入電路的匝數(shù)可以通過(guò)Q調(diào)節(jié)，在副線圈輸出端連接了定值電阻R0和滑動(dòng)變阻器R，在原線圈上加一電壓為U的交流電，如圖所示，若（ ）
A.Q位置不變，將P向上滑動(dòng)，U’變大
B.Q位置不變，將P向上滑動(dòng)，電流表的讀數(shù)變大
C.P位置不變，將Q向上滑動(dòng)，電流表的讀數(shù)變大
D.P位置不變，將Q向上滑動(dòng)，變壓器的輸入功率不變
例3題圖 例4題圖
例4.（多選）如圖所示為一理想變壓器，S是為單刀雙擲開(kāi)關(guān)，P是滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)觸頭，U1為加在原線圈兩端的電壓，I1為原線圈中的電流，則（ ）
A.保持U1及P的位置不變，S由a切換到b時(shí)，I1增大
B.保持U1及P的位置不變，S由b切換到a時(shí)，R消耗的功率減小
C.保持U1不變，S接a處，使P上滑時(shí)，I1增大
D.保持P的位置不變，S接a處，若U1增大，I1增大
四．理想變壓器等效電阻問(wèn)題
電路中原線圈所在的電路可等效為如圖2所示的電路，原線圈的等效電阻與副線圈的總電阻之比為：，即；可得
；
例5.一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為3:1，在原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻R，原線圈一側(cè)接在電壓為220V的正弦交流電源上，如圖所示。設(shè)副線圈回路中電阻兩端的電壓為U，原、副線圈回路中電阻消耗的功率的比值為k，則（ ）
A.U=66V， B.U=22V， C.U=66V， D.U=22V，
例6.如圖所示，理想變壓器原、副線圈總匝數(shù)相同，滑動(dòng)觸頭P1初始位置在副線圈正中間，輸入端接入電壓有效值恒定的交流電源。定值電阻R1的阻值為R，滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為9R，滑片P2初始位置在最右端。理想電壓表V的示數(shù)為U，理想電流表A的示數(shù)為I。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.保持P1位置不變，P2向左緩慢滑動(dòng)的過(guò)程中，I減小，U不變
B.保持P1位置不變，P2向左緩慢滑動(dòng)的過(guò)程中，R1消耗的功率增大
C.保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動(dòng)的過(guò)程中，I減小，U增大
D.保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動(dòng)的過(guò)程中，R1消耗的功率減小
五．遠(yuǎn)距離輸電問(wèn)題
1.三個(gè)回路中電壓、電流及功率的關(guān)系
輸出功率為、輸出電壓為、輸電電壓為、輸電電流為（）、導(dǎo)線電阻為
（1）功率關(guān)系：、、
（2）電壓、電流關(guān)系
、；、；
（3）輸電電流
（4）輸電線上損耗的電壓、電功率
2.減小輸電線上電壓、電功率損耗的辦法
（1）減小輸電線的電阻R：用電阻率較小的銅或鋁制作導(dǎo)線。
（2）減小輸電電流：在輸送功率P一定時(shí)，提升輸電電壓，可減小輸電電流，即采用高壓輸電。
例7.某水電站，用總電阻為2.5Ω的輸電線輸電給500km外的用戶，其輸出電功率是3.0×106kW，現(xiàn)用500kV電壓輸電，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.輸電線上輸送的電流大小為2.0×105A
B.輸電線上由電阻造成損失的電壓為15kV
C.輸電線上損失的功率為9×108kW
D.輸電線上損失的功率為，輸電電壓，為輸電線的電阻
例8.（多選）在遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，輸送的電功率為P，輸送電壓為U，所用導(dǎo)線電阻率為ρ，橫截面積面為S，總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，輸電線損失的電功率為P’，用戶得到的電功率為P用，則P和P’的關(guān)系正確的是（ ）
A. B. C. D.
鞏固提升
1.如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n1:n2＝3:1，原線圈接一電源，此時(shí)電流表A1的示數(shù)為12mA，則電流表A2的示數(shù)為（ ）
A.4mA B.36mA C.0 D.無(wú)法確定
1題圖 2題圖
2.（多選）如圖所示，兩只相同的燈泡，分別接在理想變壓器的原、副線圈上（燈泡電阻不隨溫度變化），已知原、副線圈的匝數(shù)比為n1:n2＝2:1，電源電壓恒定，則（ ）
A.燈泡A、B兩端電壓之比為UA:UB＝2:1 B.通過(guò)燈泡A、B的電流之比為IA:IB＝1:2
C.燈泡A、B消耗的功率之比為PA:PB＝1:2 D.燈泡A、B消耗的功率之比為PA:PB＝1:4
3.（多選）圖甲的調(diào)壓裝置可視為理想變壓器，負(fù)載電路中R=55Ω，A、V為理想電流表和電壓表，若原線圈接入如圖乙所示的正弦交變電壓，電壓表的示數(shù)為110V，下列表述正確的是（ ）
A.電流表的示數(shù)為2A B.原、副線圈匝數(shù)比為1:2
C.電壓表的示數(shù)為電壓的有效值 D.原線圈中交變電壓的頻率為100Hz
4.一理想變壓器的原線圈為n1＝100匝，副線圈n2＝30匝，n3＝20匝，一個(gè)電阻為48.4Ω的小燈泡接在副線圈n2與n3上，如圖所示，當(dāng)原線圈與（V）的交流電源連接后，變壓器的輸入功率是（ ）
A.10W B.20W C.250W D.500W
4題圖 5題圖
5.如圖所示，一理想變壓器上繞有A、B、C三個(gè)線圈，匝數(shù)比nA:nB:nC＝4:2:1，在副線圈B和C的兩端各接一個(gè)相同的電阻R，當(dāng)原線圈A與交變電源連接時(shí)，交流電流表A2的示數(shù)為I0，則交流電流表A1的示數(shù)為 。
6.（多選）如圖所示，一理想變壓器原線圈接入一交流電源，副線圈電路中R1、R2、R3和R4均為定值電阻，開(kāi)關(guān)S閉合。V1和V2為理想交流電壓表，示數(shù)分別為U1和U2，A1、A2和A3為理想交流電流表，示數(shù)分別為I1、I2和I3。現(xiàn)斷開(kāi)S，U1不變，下列推斷中正確的是（ ）
A.U2變小、I3變小 B.U2不變、I3變大 C.I1變小、I2變小 D.I1變大、I2變大
7.（多選）變電站起變換電壓作用的設(shè)備是變壓器，如圖所示，理想變壓器原線圈輸入電壓（V），電壓表、電流表都為理想交流電表，則下列判斷正確的是（ ）
A.輸入電壓的有效值為200V，頻率為50Hz
B.S由b撥到a處，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向下滑動(dòng)時(shí)，兩電壓表示數(shù)都增大
C.S由b撥到a處，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向下滑動(dòng)時(shí)，兩電流表示數(shù)都減小
D.若滑動(dòng)變阻器的滑片不動(dòng)，S由a撥到b處，電壓表V2和電流表A1的示數(shù)都減小
8.圖甲中兩電表均為理想交流電表，R1、R2為定值電阻，R3為滑動(dòng)變阻器。現(xiàn)在CD兩端輸入圖乙所示正弦交流電，變壓器視為理想變壓器，那么（ ）
A.CD兩端輸入交變電壓的表達(dá)式為
B.當(dāng)滑動(dòng)觸頭P逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，MN之間電壓的頻率變大
C.滑動(dòng)變阻器的滑片向下滑動(dòng)時(shí)，電阻R2消耗的電功率變小
D.滑動(dòng)變阻器的滑片向下滑動(dòng)時(shí)，電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)也變大
9.（多選）某發(fā)電站采用高壓輸電向外輸送電能。若輸送的總功率為P0，輸電電壓為U，輸電線的總電阻為R線。則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.輸電線上的電流 B.輸電線上的電流
C.輸電線電阻上的功率損失 D.輸電線電阻上的電壓損失
10.如圖所示的遠(yuǎn)距離輸電電路圖中，升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器，發(fā)電廠的輸出電壓及輸電線的電阻R均不變。在用電高峰期，發(fā)電廠輸出功率將增大，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.升壓變壓器副線圈中電流減小 B.降壓變壓器副線圈中電流減小
C.輸電上損耗的功率減小 D.用戶消耗的功率占發(fā)電廠輸出總功率的比例減小
11.某小型水電站發(fā)電機(jī)的輸出功率為10kW，輸出電壓為400V，向距離較遠(yuǎn)的用戶供電，為了減少電能的損失，使用2kV高壓輸電，最后用戶得到220V、9.5kW的電力，求：
（1）升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1:n2；
（2）輸電線的總電阻R；
（3）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n3:n4；

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