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第二單元 認(rèn)識(shí)圖形
一、認(rèn)識(shí)圖形（二）
1、長(zhǎng)方形和正方形都是由四條線段圍成的封閉圖形，三角形是由三條線段圍成的封閉圖形，而圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。關(guān)于長(zhǎng)方形和正方形的區(qū)別，我們發(fā)現(xiàn)正方形的四條邊同樣長(zhǎng)，而長(zhǎng)方形只是對(duì)邊同樣長(zhǎng)。
一、選擇題
1．如圖還要（ ）塊同樣大的正方形才能鋪滿。
A．3 B．4 C．5
2．下圖中有（ ）個(gè)三角形。
A．4 B．5 C．6
3．這個(gè)圖形中有幾個(gè)長(zhǎng)方形？（ ）
A．3 B．2 C．4
4．下圖是一副七巧板，下列選項(xiàng)中哪幾塊不能拼成正方形？（ ）
A．①和② B．③、⑤、⑥ C．③、⑥、⑦
5．用一個(gè)長(zhǎng)方體最多能畫出多少個(gè)不同的長(zhǎng)方形？（ ）
A．3個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè)
6．如圖的圖形是用哪張紙對(duì)折后得到的？（ ）
A． B． C．
7．如下圖，這是一串按規(guī)律排列的珠子，想一想，盒子里有（ ）顆珠子？
A．5 B．9 C．10
二、填空題
8．?dāng)?shù)一數(shù)，填一填。
正方形有( )個(gè)，長(zhǎng)方形有( )個(gè)，三角形有( )個(gè)，圓有( )個(gè)。
9．?dāng)?shù)一數(shù)。
（ ）個(gè)
（ ）個(gè)
（ ）個(gè)
（ ）個(gè)
10．看圖填空。
有( )個(gè)。
有( )個(gè)。
有( )個(gè)。
有( )個(gè)。
11．圖中長(zhǎng)方形內(nèi)的數(shù)有 ( )個(gè)，圓內(nèi)的數(shù)有 ( )個(gè)，在三角形內(nèi)的數(shù)的總和是 ( )。
12．紅領(lǐng)巾是( )形的，1元硬幣的形狀是( )形，1元紙幣的形狀是( )形。
13．做一做。
取一張長(zhǎng)方形紙，按上圖這樣折一折、剪一剪，展開后的圖形是( )形。
14．按順序數(shù)一數(shù)。
(1) 有( )個(gè)三角形
(2) 有( )個(gè)長(zhǎng)方形
(3)有( )個(gè)正方形
三、判斷題
15．用任意4根小棒就能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。( )
16．左圖中有平行四邊形。( )
17．用一個(gè)長(zhǎng)方體最多可以畫出3種不同的長(zhǎng)方形（一個(gè)面用一次）。( )
18．將一張正方形紙對(duì)折兩次，可能折出4個(gè)長(zhǎng)方形，也可能折出4個(gè)小正方形，還可能折出4個(gè)三角形。( )
四、連線題
19．交通標(biāo)志記心中，人身安全在手中！下面這些交通標(biāo)志各是什么形狀？請(qǐng)用線連一連。
五、作圖題
20．把下面的三角形補(bǔ)完整，再畫一個(gè)相同的三角形，并畫出用這2個(gè)三角形拼成的長(zhǎng)方形。
六、解答題
21．分一分，你能找到幾種分類方法？
第一種分法：
第二種分法：
22．
（1）數(shù)一數(shù)，填一填。
圖形 合計(jì)
個(gè)數(shù) （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
（2）（ ）形的數(shù)量和（ ）形的數(shù)量同樣多。
（3）小紅擺了4輛，一共用了多少個(gè)？
（4）你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答？
23．把一張正方形紙對(duì)折兩次，折出的是什么圖形？

（ ） （ ） （ ）
（1）如上圖，把一張正方形紙對(duì)折兩次，折出了什么圖形？請(qǐng)把折出圖形的名稱填在前兩個(gè)括號(hào)里。
（2）還能折出什么不同的圖形？請(qǐng)?jiān)谧詈笠粡堈叫渭埳袭嫵稣酆郏懗稣鄢鰣D形的名稱。
參考答案
1．B
【分析】根據(jù)圖形的排列規(guī)律，每行3塊小正方形，數(shù)出每行少的塊數(shù)，求和即可。
【詳解】1＋1＋2＝4（塊），還要4塊同樣大的正方形才能鋪滿。
故答案為：B
【分析】本題主要考查圖形的拼組，關(guān)鍵根據(jù)圖形的排列規(guī)律做題。
2．C
【分析】由三條邊首尾依次連接組成的封閉圖形是三角形。依次數(shù)出小三角形的個(gè)數(shù)，再數(shù)出組合的個(gè)數(shù)，解答即可。
【詳解】單獨(dú)的小三角形，有3個(gè)；由2個(gè)小三角形組成的三角形，有2個(gè)；由3個(gè)小三角形組成的三角形，有1個(gè)。
3＋2＋1＝6（個(gè)）
一共有6個(gè)三角形。
故答案為：C
3．A
【分析】小的長(zhǎng)方形有2個(gè)，2個(gè)長(zhǎng)方形拼成的長(zhǎng)方形有1個(gè)，所以一共有（2＋1）個(gè)長(zhǎng)方形。
【詳解】2＋1＝3（個(gè)）
這個(gè)圖形中有3個(gè)長(zhǎng)方形。
故答案為：A
4．B
【分析】七巧板里有5個(gè)三角形，1個(gè)正方形和1個(gè)平行四邊形，再根據(jù)正方形的特點(diǎn)及七巧板各部分的特點(diǎn)擺一擺，完成選擇。
【詳解】A．把①和②拼在一起，可以拼成正方形；
B．⑤是一個(gè)正方形，③⑤⑥無(wú)論如何拼都不能得到正方形；
C．③⑥拼在一起，再與⑦拼，可以得到一個(gè)正方形；
故答案為：B
【分析】本題主要考查圖形的拼組，關(guān)鍵是根據(jù)七巧板各部分的特點(diǎn)做題。
5．A
【分析】一個(gè)長(zhǎng)方體最多有3個(gè)大小不同的面；據(jù)此解答。
【詳解】由題意得：
用一個(gè)長(zhǎng)方體最多能畫出3個(gè)不同的長(zhǎng)方形。
故答案為：A。
【分析】此題主要考查的是長(zhǎng)方體的初步認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體的特征。
6．A
【分析】，正方形沿著對(duì)角線對(duì)折后，能夠完全重合，且對(duì)折出兩條邊相等的三角形，即，；
， 長(zhǎng)方形沿著對(duì)角線對(duì)折后，能折出三角形，但不能夠完全重合，不能對(duì)折出；
，這個(gè)三角形對(duì)折后，能折出三角形，但不能夠完全重合，不能對(duì)折出；據(jù)此解決。
【詳解】由題意分析得：
對(duì)折后得到。
故答案為：A
【分析】此題主要考查的是圖形的折疊問(wèn)題，要熟記圖形的特征。
7．C
【分析】根據(jù)題意，排列規(guī)律為：1顆白色珠子，1顆黑色珠子，2顆白色珠子，1顆黑色珠子，3顆白色珠子，1顆黑色珠子，由此可知白色珠子每次多1，黑色珠子不變，由此解答。
【詳解】
由規(guī)律可知，盒子里應(yīng)該是4顆白色珠子，1顆黑色珠子，5顆白色珠子；
4＋1＋5＝10（顆）
故答案為：C
【分析】解答本題的關(guān)鍵是找到珠子的排列規(guī)律，再根據(jù)盒子前后的珠子數(shù)量進(jìn)行解答。
8． 4 4 3 5
【分析】長(zhǎng)方形是四個(gè)內(nèi)角相等的四邊形；四條邊都相等、四個(gè)角都相等的四邊形是正方形；圓指的是平面中到一個(gè)定點(diǎn)距離為定值的所有點(diǎn)的集合；三角形是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段“首尾”順次連接所組成的封閉圖形。
【詳解】正方形有4個(gè)，長(zhǎng)方形有4個(gè)，三角形有3個(gè)，圓有5個(gè)。
9．4；3；3；2
【分析】長(zhǎng)方體是長(zhǎng)長(zhǎng)方方的有平平的面；正方體是正正方方的有平平的面；圓柱上下是圓且上下一樣粗；球沒(méi)有平面可以任意方向滾動(dòng)。據(jù)此數(shù)一數(shù)。
【詳解】
4個(gè)
3個(gè)
3個(gè)
2個(gè)
10． 7 1 1 1
【分析】三角形：由三條邊圍成；
圓：由一條曲線圍成；
長(zhǎng)方形：由四條邊圍成，兩長(zhǎng)邊相等，兩短邊相等；
正方形：由四條邊圍成，四條邊都相等。
【詳解】由題意得：
三角形有7個(gè)；
圓有1個(gè)；
正方形有1個(gè)；
長(zhǎng)方形有1個(gè)。
【分析】此題主要考查的是三角形、圓、長(zhǎng)方形及正方形的特征。
11． 4 4 11
【分析】長(zhǎng)方形：由四條邊圍成；
圓：由一條曲線圍成；
三角形：由三條邊圍成。
根據(jù)圖形的特征，先分別找出長(zhǎng)方形、圓及三角形內(nèi)的數(shù)有哪些，再按要求解答即可。
【詳解】由題意分析得：
長(zhǎng)方形內(nèi)的數(shù)有：2、3、4、7，共4個(gè)；
圓內(nèi)的數(shù)有：1、3、4、6，共4個(gè)；
1＋3＋2＋5
＝4＋2＋5
＝6＋5
＝11
在三角形內(nèi)的數(shù)是：1、3、2、5，總和是：11。
【分析】此題主要考查的是平面圖形的初步認(rèn)識(shí)，要熟記圖形的特征。
12． 三角 圓 長(zhǎng)方
【分析】三角形是由三條線段首尾依次連接而成的封閉圖形。
圓形是由一條曲線圍成的封閉圖形。
長(zhǎng)方形是由四條邊圍成，且是長(zhǎng)長(zhǎng)方方的。據(jù)此解決。
【詳解】由題意分析得：
紅領(lǐng)巾是三角形的，1元硬幣的形狀是圓形，1元紙幣的形狀是長(zhǎng)方形。
13．正方
【分析】沿著虛線對(duì)折后，重疊的圖形是完全一樣的，且是特殊的三角形，這兩個(gè)三角形都有直直的角，兩條較短的邊一樣長(zhǎng)。將這樣的兩個(gè)三角形沿著虛線拼在一起就是一個(gè)正方形，這條虛線剛好就是拼成的正方形的對(duì)角線。你可以在圖中的長(zhǎng)方形上畫一畫或取一張長(zhǎng)方形紙折一折、剪一剪。
【詳解】由題意分析得：

取一張長(zhǎng)方形紙，按上圖這樣折一折、剪一剪，展開后的圖形是正方形。
【分析】此題主要考查的是正方形的特征，要熟記圖形特征。
14．(1)7
(2)10
(3)14
【分析】（1）先數(shù)一數(shù)基本的三角形有幾個(gè)，然后填空即可。
（2）基本的長(zhǎng)方形有4個(gè)，由2個(gè)基本的長(zhǎng)方形組成的長(zhǎng)方形有3個(gè)，由3個(gè)基本的長(zhǎng)方形組成的長(zhǎng)方形有2個(gè)，由4個(gè)基本的長(zhǎng)方形組成的長(zhǎng)方形有1個(gè)，然后全部加起來(lái)，求出和；即可解決。
（3）基本的正方形有9個(gè)，由4個(gè)基本的正方形組成的正方形有4個(gè)，由9個(gè)基本的正方形組成的正方形有1個(gè)，然后全部加起來(lái)，求出和；即可解決。
【詳解】（1）有7個(gè)三角形　　　　　　
（2）4＋3＋2＋1＝10（個(gè)）
有10個(gè)長(zhǎng)方形　　　　　
（3）9＋4＋1＝14（個(gè)）
有14個(gè)正方形
【分析】此題主要考查的是平面圖形的計(jì)數(shù)，要熟練掌握方法。
15．×
【分析】長(zhǎng)方形是四個(gè)內(nèi)角相等的四邊形，并且兩組對(duì)邊分別相等。所以對(duì)邊是有要求的，不是任意4根小棒就能拼成。
【詳解】由分析可知：用任意4根小棒不一定能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
16．√
【分析】平行四邊形：由四條邊圍成，且對(duì)邊相等，據(jù)此解答。
【詳解】由分析可得：圖中有平行四邊形，原題說(shuō)法正確。
故答案為：√
【分析】此題主要考查的是平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)，要熟練掌握?qǐng)D形的特征。
17．√
【分析】要想畫出3種不同的長(zhǎng)方形，需要長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都不相同。如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各不相同，就可以畫出3種長(zhǎng)方形。據(jù)此判斷。
【詳解】當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各不相同時(shí)，就可以畫出3種長(zhǎng)方形；所以用一個(gè)長(zhǎng)方體最多可以畫出3種不同的長(zhǎng)方形。說(shuō)法正確。
故答案為：√。
【分析】解答此題的關(guān)鍵是明確畫出3種不同的長(zhǎng)方形，需要長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都不相同。
18．√
【解析】略
19．
【詳解】略
20．
【解析】略
21．見詳解
【分析】第一種分法：按顏色不同分；第二種分法：按形狀不同分；據(jù)此解決。
【詳解】由題意分析得：
兩種分法。
第一種分法：按顏色不同分，分為：
紅色： ①⑤⑦；
黃色：②③⑨；
綠色：④⑥⑧。
第二種分法：按形狀不同分，分為：
正方形：①④⑨；
三角形：②⑥⑦；
圓：③⑤⑧。
【分析】此題主要考查的是按不同標(biāo)準(zhǔn)分類，關(guān)鍵是找準(zhǔn)分類標(biāo)準(zhǔn)。
22．（1）5；6；6；5；22
（2）長(zhǎng)方；三角
（3）24個(gè)
（4）長(zhǎng)方形和正方形一共多少個(gè)；11個(gè)（答案不唯一）
【分析】（1）分別數(shù)出長(zhǎng)方形、正方形、圓、三角形的個(gè)數(shù)，再把4個(gè)圖形的個(gè)數(shù)相加即可；
（2）把4個(gè)圖形的數(shù)量進(jìn)行比較即可解答；
（3）已知一輛用了6個(gè)○，求4輛用了幾個(gè)○，就是求4個(gè)6相加，據(jù)此解答；
（4）還可以提問(wèn)：長(zhǎng)方形和正方形一共多少個(gè)；把長(zhǎng)方形和正方形的數(shù)量相加即可解答。
【詳解】（1）長(zhǎng)方形有5個(gè)，正方形有6個(gè)，圓形有6個(gè)，三角形有5個(gè)；
5＋6＋6＋5
＝11＋6＋5
＝17＋5
＝22（個(gè)）
一共有22個(gè)圖形。
（2）由分析可得：長(zhǎng)方形和三角形數(shù)量相等。
（3）6＋6＋6＋6
＝12＋6＋6
＝18＋6
＝24（個(gè)）
答：一共用了24個(gè)○。
（4）提問(wèn)：長(zhǎng)方形和正方形一共多少個(gè)？
5＋6＝11（個(gè)）
答：長(zhǎng)方形和正方形一共11個(gè)。
【分析】此題解答的關(guān)鍵是：一定要認(rèn)真觀察，有條理、有順序的進(jìn)行數(shù)，做到不重復(fù)，不遺漏。
23．（1）長(zhǎng)方形；正方形
（2）還能折出三角形，如圖：
【分析】（1）第一個(gè)圖形折出來(lái)的是長(zhǎng)長(zhǎng)的有直直的角是長(zhǎng)方形，第二個(gè)圖形折出來(lái)的是正正方方的是正方形，據(jù)此得出結(jié)論即可；
（2）還可以斜對(duì)折，可以這出三角形，據(jù)此作圖即可。
【詳解】（1）由分析知：
（長(zhǎng)方形） （正方形）
（2）還能折出三角形，如下圖：

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