資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
20.2《數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度-平均數(shù)》導(dǎo)學(xué)案
班級(jí)________ 姓名_____________ 組別_______
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解并掌握求平均數(shù)的方法（兩個(gè)計(jì)算公式）；
2.會(huì)運(yùn)用求平均數(shù)的公式求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
3.理解平均數(shù)的意義，會(huì)用平均數(shù)這個(gè)特征量來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)；
4.會(huì)用樣本平均數(shù)來估計(jì)總體平均數(shù)．
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解加權(quán)平均數(shù)以及影響平均數(shù)結(jié)果的一些“重要程度”；
難點(diǎn)：會(huì)用平均數(shù)這一特征量來對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行描述.
學(xué)法指導(dǎo)
通過實(shí)例和練習(xí)來加深對(duì)平均數(shù)的理解，要熟記求平均數(shù)的兩個(gè)公式.
學(xué)習(xí)過程
一、導(dǎo)學(xué)探究
知識(shí)點(diǎn)一：算術(shù)平均數(shù)
1.定義：一般地，我們把_________________________________________________叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù).記作_____________.
2.算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式：__________________________________.
知識(shí)二：加權(quán)平均數(shù)
1.定義：平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，體現(xiàn)了一組數(shù)據(jù)的平均水平，但在許多實(shí)際問題中，各指標(biāo)的“重要程度”未必相同，因而各指標(biāo)在總結(jié)果中占有不同的重要性，我們把________________________________________________________的權(quán)重，___________
_______________________________就叫做加權(quán)平均數(shù)；
2.加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式_____________________________________________________
____________________________________________________________________________.
二、設(shè)置問題情境
隨著計(jì)算機(jī)等技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)據(jù)日益成為重要的信息，人們不僅要收集數(shù)據(jù)，還要對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理，進(jìn)而作出評(píng)判.比如我們?cè)诿看慰荚嚱Y(jié)束后要進(jìn)行橫向?qū)Ρ龋幢景嗉?jí)在年級(jí)中的所排名次如何，自己在本班中排名第幾，這就需要知道各科分?jǐn)?shù)這些數(shù)據(jù)，并要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理之后才能得出結(jié)論，本節(jié)課我們一起來進(jìn)行有關(guān)問題的學(xué)習(xí).
某校初二年級(jí)共有4個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)考試中參考人數(shù)和成績(jī)?nèi)缦拢?br/>班級(jí) 1班 2班 3班 4班
參考人數(shù) 40 42 45 32
平均成績(jī) 80 81 82 79
求該校初二年級(jí)在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成績(jī)？
三、課內(nèi)探究，交流學(xué)習(xí)
（一）觀察與思考
問題1：某校“環(huán)保宣傳”小組定期對(duì)學(xué)校的空氣含塵量進(jìn)行檢測(cè)，下面是某天每隔2h測(cè)得的數(shù)據(jù)：
0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01
0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03
根據(jù)上面數(shù)據(jù)，怎樣說明這一天的空氣含塵量？
小組交流，合作探究：
Ⅰ.算術(shù)平均數(shù)
（1）一般地，我們把n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的和與n的比叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，記作：.
（2）算術(shù)平均數(shù)的求法：
（二）自主學(xué)習(xí)，合作交流
例1：在一次校園網(wǎng)頁設(shè)計(jì)比賽中，8位評(píng)委對(duì)甲、乙兩名選手的評(píng)分情況如下：
確定選手的最后得分有兩種方案：一是將評(píng)委評(píng)分的平均數(shù)作為最后得分；二是將評(píng)委評(píng)分的一個(gè)最高分與一個(gè)最低分去掉后的平均數(shù)作為最后得分.
哪一種方案更為可取？
思考：通過上述兩個(gè)方案的比較，你有什么想法？
交流：
用平均數(shù)來刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，容易受什么影響？
Ⅱ.加權(quán)平均數(shù)
例：某校在招聘新教師時(shí)以考評(píng)成績(jī)確定人選.甲、乙兩位高校畢業(yè)生的各項(xiàng)考評(píng)成績(jī)?nèi)缦卤恚?br/>考評(píng)項(xiàng)目 成績(jī)/分
甲 乙
教學(xué)設(shè)計(jì) 90 80
課堂教學(xué) 85 92
答 辯 90 83
（1）如果學(xué)校將教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)和答辯按1：3：1的比例來計(jì)算各人的考評(píng)成績(jī)，那么誰會(huì)被錄用
（2）如果按教學(xué)設(shè)計(jì)占30%、課堂教學(xué)占50%、答辯占20%來計(jì)算各人的成績(jī)，那么誰會(huì)被錄用？
思考：
各個(gè)指標(biāo)的重要程度不一樣，考評(píng)的結(jié)果也就不同？
交流：
上例中是用什么來表示各個(gè)指標(biāo)的重要程度？
思考：公式②與公式①有什么關(guān)系？
（三）隨堂練習(xí)
1.已知，，…，的平均數(shù)為2，則，，…，的平均數(shù)是（ ）
A．9 B．4 C．3 D．2
2.已知一組正數(shù)a，b，c，d的平均數(shù)為2，則，，，的平均數(shù)為（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
3．某超市招聘收銀員一名，對(duì)四名申請(qǐng)人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試．四名候選人的素質(zhì)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚靖鶕?jù)實(shí)際需要，對(duì)計(jì)算機(jī)、語言、商品知識(shí)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)分別賦予權(quán)4，3，2后錄用最高分，這四人中將被錄用的是（ ）
素質(zhì)測(cè)試 測(cè)試成績(jī)
小趙 小錢 小孫 小李
計(jì)算機(jī)
語言
商品知識(shí)
A．小趙 B．小錢 C．小孫 D．小李
4．在學(xué)校舉辦的合唱比賽中，八（3）班的演唱質(zhì)量、精神風(fēng)貌、配合默契得分分別為92分，80分，70分，若最終成績(jī)由這三項(xiàng)得分依次按照 ，，的百分比確定，則八（3）班的最終成績(jī)是 （ ）
A．80.6分 B．81.8分 C．84.7分 D．96.8分
5.為了提高大家的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，某小區(qū)在假期開展了廢舊電池回收的志愿者活動(dòng)，該小區(qū)有10名中學(xué)生參加了此項(xiàng)活動(dòng)，他們回收的舊電池?cái)?shù)量如下表：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，這10名中學(xué)生收集廢舊電池的平均數(shù)為 節(jié)．
電池?cái)?shù)量（節(jié)） 2 5 6 8 10
人數(shù) 1 4 2 2 1
6.第屆亞運(yùn)會(huì)將在杭州舉辦，某射箭運(yùn)動(dòng)員在富陽射擊射箭館進(jìn)行訓(xùn)練，他連續(xù)射靶次，所得環(huán)數(shù)分別是：，，，，，則這運(yùn)動(dòng)員所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)為 ．
7.某校舉辦“逐夢(mèng)強(qiáng)國(guó)路，放歌新征程”主題合唱比賽，各班成績(jī)由三部分組成：歌曲內(nèi)容占成績(jī)的，演唱技巧占，精神面貌占．八（1）班的上述三項(xiàng)成績(jī)依次是：9分、8分，8分，則八（1）班的比賽成績(jī)是 分．
8．某單位計(jì)劃招聘一名管理人員、對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試．三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)绫硭荆桓鶕?jù)錄用程序，單位將筆試、面試兩項(xiàng)測(cè)試得分按的比例確定個(gè)人成績(jī)，成績(jī)最高的將被錄用，那么甲、乙、丙三人中被錄用的候選人是 ．
測(cè)試項(xiàng)目 測(cè)試成績(jī)/分
甲 乙 丙
筆試 70 80 90
面試 90 80 70
9.自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車140輛，平均每天計(jì)劃生產(chǎn)20輛，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況：（超過每天計(jì)劃生產(chǎn)數(shù)記為正、不足每天計(jì)劃生產(chǎn)數(shù)記為負(fù)）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減
(1)該廠星期四生產(chǎn)自行車 輛；
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車 輛；
(3)該廠本周實(shí)際每天平均生產(chǎn)多少輛自行車？
10.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)其中一名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測(cè)試，他的各項(xiàng)的成績(jī)（單位：分，百分制）如下：
聽 說 讀 寫
85 83 78 75
如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績(jī)按照的比確定最終成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算這名應(yīng)試者的最終成績(jī)．
（四）小結(jié)與反思
1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容，與同伴交流；
2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲和經(jīng)驗(yàn)？談?wù)勀愕母形?
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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20.2《數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度-平均數(shù)》導(dǎo)學(xué)案
班級(jí)________ 姓名_____________ 組別_______
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解并掌握求平均數(shù)的方法（兩個(gè)計(jì)算公式）；
2.會(huì)運(yùn)用求平均數(shù)的公式求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
3.理解平均數(shù)的意義，會(huì)用平均數(shù)這個(gè)特征量來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)；
4.會(huì)用樣本平均數(shù)來估計(jì)總體平均數(shù)．
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解加權(quán)平均數(shù)以及影響平均數(shù)結(jié)果的一些“重要程度”；
難點(diǎn)：會(huì)用平均數(shù)這一特征量來對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行描述.
學(xué)法指導(dǎo)
通過實(shí)例和練習(xí)來加深對(duì)平均數(shù)的理解，要熟記求平均數(shù)的兩個(gè)公式.
學(xué)習(xí)過程
一、導(dǎo)學(xué)探究
知識(shí)點(diǎn)一：算術(shù)平均數(shù)
1.定義：一般地，我們把_________________________________________________叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù).記作_____________.
2.算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式：__________________________________.
【答案】1.n個(gè)數(shù)據(jù)的和除以n,
記作：
2.=（x1+x2+……xn）
體會(huì)：平均數(shù)的大小與這組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)都有關(guān)，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng)；平均數(shù)的缺點(diǎn)是受個(gè)別特殊值的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，平均數(shù)則不能準(zhǔn)確地表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是唯一的，與數(shù)據(jù)的排列順序無關(guān).
知識(shí)二：加權(quán)平均數(shù)
1.定義：平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，體現(xiàn)了一組數(shù)據(jù)的平均水平，但在許多實(shí)際問題中，各指標(biāo)的“重要程度”未必相同，因而各指標(biāo)在總結(jié)果中占有不同的重要性，我們把________________________________________________________的權(quán)重，___________
_______________________________就叫做加權(quán)平均數(shù)；
2.加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式_____________________________________________________
____________________________________________________________________________.
【答案】1.數(shù)據(jù)在結(jié)果中的，
2.=（f1+f2+……fk=n,kn)
體會(huì)：1.當(dāng)各數(shù)據(jù)的“權(quán)”均為1時(shí)，加權(quán)平均數(shù)即可算術(shù)平均數(shù)，算術(shù)平均數(shù)實(shí)際上是加權(quán)平均數(shù)的特殊情況；2.當(dāng)一組數(shù)據(jù)較小時(shí)，可直接用算術(shù)平均數(shù)公式計(jì)算，當(dāng)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)重復(fù)時(shí)，可用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算，要靈活運(yùn)用.
二、設(shè)置問題情境
隨著計(jì)算機(jī)等技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)據(jù)日益成為重要的信息，人們不僅要收集數(shù)據(jù)，還要對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理，進(jìn)而作出評(píng)判.比如我們?cè)诿看慰荚嚱Y(jié)束后要進(jìn)行橫向?qū)Ρ龋幢景嗉?jí)在年級(jí)中的所排名次如何，自己在本班中排名第幾，這就需要知道各科分?jǐn)?shù)這些數(shù)據(jù)，并要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理之后才能得出結(jié)論，本節(jié)課我們一起來進(jìn)行有關(guān)問題的學(xué)習(xí).
某校初二年級(jí)共有4個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)考試中參考人數(shù)和成績(jī)?nèi)缦拢?br/>班級(jí) 1班 2班 3班 4班
參考人數(shù) 40 42 45 32
平均成績(jī) 80 81 82 79
求該校初二年級(jí)在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成績(jī)？
三、課內(nèi)探究，交流學(xué)習(xí)
（一）觀察與思考
問題1：某校“環(huán)保宣傳”小組定期對(duì)學(xué)校的空氣含塵量進(jìn)行檢測(cè)，下面是某天每隔2h測(cè)得的數(shù)據(jù)：
0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01
0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03
根據(jù)上面數(shù)據(jù)，怎樣說明這一天的空氣含塵量？
解：計(jì)算上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)：
×(0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+0.03+0.03+0.04+0.05+0.01+0.03)
＝0.03(g/m3)
把這個(gè)平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的一個(gè)代表，用來反映該日空氣含塵量的一般狀況，我們說學(xué)校這一天的空氣含塵量平均為0.03(g/m3)
小組交流，合作探究：
Ⅰ.算術(shù)平均數(shù)
（1）一般地，我們把n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的和與n的比叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，記作：.
（2）算術(shù)平均數(shù)的求法：
公式①
其中n表示數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)，x1，x2，x3，…，xn表示各個(gè)數(shù)據(jù).
對(duì)于一組數(shù)據(jù)，我們常用平均數(shù)來作為刻畫它的集中趨勢(shì)的一種方法.
（二）自主學(xué)習(xí)，合作交流
例1：在一次校園網(wǎng)頁設(shè)計(jì)比賽中，8位評(píng)委對(duì)甲、乙兩名選手的評(píng)分情況如下：
確定選手的最后得分有兩種方案：一是將評(píng)委評(píng)分的平均數(shù)作為最后得分；二是將評(píng)委評(píng)分的一個(gè)最高分與一個(gè)最低分去掉后的平均數(shù)作為最后得分.
哪一種方案更為可取？
解：按方案一計(jì)算甲、乙的最后得分為：
這時(shí)，甲的成績(jī)比乙高.
按方案二計(jì)算甲、乙的最后得分為：
這時(shí)，乙的成績(jī)比甲高.
思考：通過上述兩個(gè)方案的比較，你有什么想法？
將上面的得分與表中的數(shù)據(jù)相比較，我們發(fā)現(xiàn)有5位評(píng)委對(duì)甲的評(píng)分不高于乙，這表明多數(shù)人認(rèn)為乙的成績(jī)好.方案二的結(jié)果表明乙的成績(jī)比甲高，與大多數(shù)評(píng)委的觀點(diǎn)相符，因此，按方案二評(píng)定選手的最后得分較可取.
交流：
用平均數(shù)來刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，容易受什么影響？
當(dāng)我們用平均數(shù)來表示一個(gè)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí)，如果數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一、兩個(gè)極端數(shù)據(jù)，那么平均數(shù)對(duì)于這組數(shù)據(jù)所起的代表作用就會(huì)削弱，為了消除這種現(xiàn)象，可將少數(shù)極端數(shù)據(jù)去掉，只計(jì)算余下的數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并把所得的結(jié)果作為全部數(shù)據(jù)的平均數(shù).
Ⅱ.加權(quán)平均數(shù)
例：某校在招聘新教師時(shí)以考評(píng)成績(jī)確定人選.甲、乙兩位高校畢業(yè)生的各項(xiàng)考評(píng)成績(jī)?nèi)缦卤恚?br/>考評(píng)項(xiàng)目 成績(jī)/分
甲 乙
教學(xué)設(shè)計(jì) 90 80
課堂教學(xué) 85 92
答 辯 90 83
（1）如果學(xué)校將教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)和答辯按1：3：1的比例來計(jì)算各人的考評(píng)成績(jī)，那么誰會(huì)被錄用
（2）如果按教學(xué)設(shè)計(jì)占30%、課堂教學(xué)占50%、答辯占20%來計(jì)算各人的成績(jī)，那么誰會(huì)被錄用？
解：（1）甲的考評(píng)成績(jī)?yōu)椋?br/>=87（分）
乙的考評(píng)成績(jī)?yōu)椋?br/>=87.8（分）
因此,乙會(huì)被錄用.
(2)甲的考評(píng)成績(jī)?yōu)?br/>90 x30% +85 x50% +90 x20% = 87.5(分),
乙的考評(píng)成績(jī)?yōu)?br/>80 x30% +92 x50% +83 x20% = 86. 6(分),
因此,甲會(huì)被錄用.
思考：
各個(gè)指標(biāo)的重要程度不一樣，考評(píng)的結(jié)果也就不同？
從中可以發(fā)現(xiàn)，各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重對(duì)結(jié)論(平均數(shù))有著直接影響，側(cè)重點(diǎn)一樣，就會(huì)產(chǎn)生不同結(jié)果.
交流：
上例中是用什么來表示各個(gè)指標(biāo)的重要程度？
用數(shù)據(jù)的權(quán)
加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式：
，②
其中f1，f2，f3，…，fk分別表示數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…xk在總結(jié)果中的比重，我們稱其為各數(shù)據(jù)的權(quán)， 叫做這n個(gè)數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).
數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”.
思考：公式②與公式①有什么關(guān)系？
【答案】聯(lián)系：
兩者都是平均數(shù)，算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊形式（特殊在各項(xiàng)的權(quán)重相等）。兩者計(jì)算時(shí)都需要獲取數(shù)據(jù)的大小。都可以反映數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。
區(qū)別：
1、定義與計(jì)算公式不同
2、影響因素不同
算術(shù)平均數(shù)影響因素為數(shù)據(jù)值和數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，且易受極端數(shù)據(jù)的影響，極端值的出現(xiàn)，會(huì)使平均數(shù)的真實(shí)性受到干擾。
而加權(quán)平均值的大小不僅取決于總體中各單位的數(shù)值的大小，而且取決于各數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)），即權(quán)數(shù)影響加權(quán)平均數(shù)，而不影響算術(shù)平均數(shù)。
3、適用范圍不同
算術(shù)平均數(shù)適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，主要用于未分組的原始數(shù)據(jù)，不適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)。加權(quán)平均數(shù)主要用于處理經(jīng)分組整理的數(shù)據(jù)，常應(yīng)用在期貨和市政預(yù)算中。
（三）隨堂練習(xí)
1.已知，，…，的平均數(shù)為2，則，，…，的平均數(shù)是（ ）
A．9 B．4 C．3 D．2
【答案】B
【分析】本題考查算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算，一般的每個(gè)數(shù)據(jù)擴(kuò)大n倍后，數(shù)據(jù)的平均數(shù)也擴(kuò)大n倍．每個(gè)數(shù)據(jù)增加同一個(gè)常數(shù)，數(shù)據(jù)的平均數(shù)也增加同一個(gè)常數(shù)，據(jù)此解析即可．
【詳解】解：∵，，…，的平均數(shù)為2，
∴，
∴，
故選B．
2.已知一組正數(shù)a，b，c，d的平均數(shù)為2，則，，，的平均數(shù)為（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
【答案】C
【分析】本題考查了算術(shù)平均數(shù)的定義，可得，再由定義即可求解；掌握“”是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：a，b，c，d的平均數(shù)為2，
，
．
故選：C．
3．某超市招聘收銀員一名，對(duì)四名申請(qǐng)人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試．四名候選人的素質(zhì)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚靖鶕?jù)實(shí)際需要，對(duì)計(jì)算機(jī)、語言、商品知識(shí)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)分別賦予權(quán)4，3，2后錄用最高分，這四人中將被錄用的是（ ）
素質(zhì)測(cè)試 測(cè)試成績(jī)
小趙 小錢 小孫 小李
計(jì)算機(jī)
語言
商品知識(shí)
A．小趙 B．小錢 C．小孫 D．小李
【答案】B
【分析】本題考查加權(quán)平均數(shù)，利用各項(xiàng)乘以各項(xiàng)權(quán)數(shù)，除以總權(quán)數(shù)即可得到答案；
【詳解】解：由題意可得，
小趙：，
小錢：，
小孫：，
小李：，
∵，
∴小錢被錄用，
故選：B．
4．在學(xué)校舉辦的合唱比賽中，八（3）班的演唱質(zhì)量、精神風(fēng)貌、配合默契得分分別為92分，80分，70分，若最終成績(jī)由這三項(xiàng)得分依次按照 ，，的百分比確定，則八（3）班的最終成績(jī)是 （ ）
A．80.6分 B．81.8分 C．84.7分 D．96.8分
【答案】B
【分析】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義可得答案．解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．
【詳解】解：八（3）班的最終成績(jī)是(分)，
故選：B．
5.為了提高大家的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，某小區(qū)在假期開展了廢舊電池回收的志愿者活動(dòng)，該小區(qū)有10名中學(xué)生參加了此項(xiàng)活動(dòng)，他們回收的舊電池?cái)?shù)量如下表：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，這10名中學(xué)生收集廢舊電池的平均數(shù)為 節(jié)．
電池?cái)?shù)量（節(jié)） 2 5 6 8 10
人數(shù) 1 4 2 2 1
【答案】6
【分析】本題考查的是平均數(shù)．要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可．
【詳解】解：，
10名中學(xué)生回收廢電池的平均數(shù)是6．
故答案為：6．
6.第屆亞運(yùn)會(huì)將在杭州舉辦，某射箭運(yùn)動(dòng)員在富陽射擊射箭館進(jìn)行訓(xùn)練，他連續(xù)射靶次，所得環(huán)數(shù)分別是：，，，，，則這運(yùn)動(dòng)員所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)為 ．
【答案】8環(huán)
【分析】本題主要考查了求算術(shù)平均數(shù)．根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的公式計(jì)算，即可求解．
【詳解】解：這運(yùn)動(dòng)員所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)為環(huán)，
故答案為：環(huán)．
7.某校舉辦“逐夢(mèng)強(qiáng)國(guó)路，放歌新征程”主題合唱比賽，各班成績(jī)由三部分組成：歌曲內(nèi)容占成績(jī)的，演唱技巧占，精神面貌占．八（1）班的上述三項(xiàng)成績(jī)依次是：9分、8分，8分，則八（1）班的比賽成績(jī)是 分．
【答案】8.3
【分析】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算即可．
【詳解】解：分．
故答案為：8.3．
8．某單位計(jì)劃招聘一名管理人員、對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試．三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)绫硭荆桓鶕?jù)錄用程序，單位將筆試、面試兩項(xiàng)測(cè)試得分按的比例確定個(gè)人成績(jī)，成績(jī)最高的將被錄用，那么甲、乙、丙三人中被錄用的候選人是 ．
測(cè)試項(xiàng)目 測(cè)試成績(jī)/分
甲 乙 丙
筆試 70 80 90
面試 90 80 70
【答案】甲
【分析】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)．根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念分別計(jì)算出三人的得分，從而得出答案．
【詳解】解：甲的最后成績(jī)?yōu)椋?分)，
乙的最后成績(jī)?yōu)椋?分)，
丙的最后成績(jī)?yōu)椋?分)，
，
最終被錄用的是甲，
故答案為：甲．
9.自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車140輛，平均每天計(jì)劃生產(chǎn)20輛，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況：（超過每天計(jì)劃生產(chǎn)數(shù)記為正、不足每天計(jì)劃生產(chǎn)數(shù)記為負(fù)）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減
(1)該廠星期四生產(chǎn)自行車 輛；
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車 輛；
(3)該廠本周實(shí)際每天平均生產(chǎn)多少輛自行車？
【答案】(1)33
(2)24
(3)21
【分析】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)加減法在生活中的應(yīng)用．以及求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).
（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得答案；
（2）根據(jù)最大數(shù)減最小數(shù)，可得答案；
（3）先求表中各數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后加上20即可．
【詳解】（1）解：（輛），
所以該廠星期四生產(chǎn)自行車33輛．
故答案為：33
（2）（輛）；
所以產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車24輛，
故答案為：24.
（3）
答：該廠本周實(shí)際每天平均生產(chǎn)21輛自行車．
10.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)其中一名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測(cè)試，他的各項(xiàng)的成績(jī)（單位：分，百分制）如下：
聽 說 讀 寫
85 83 78 75
如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績(jī)按照的比確定最終成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算這名應(yīng)試者的最終成績(jī)．
【答案】這名應(yīng)試者的最終成績(jī)?yōu)?1分.
【分析】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算出應(yīng)試者的加權(quán)平均數(shù)即可得出答案．
【詳解】解：∵聽、說、讀、寫成績(jī)按照的比例確定，
∴應(yīng)試者的綜合成績(jī)：；
∴這名應(yīng)試者的最終成績(jī)?yōu)?1分.
（四）小結(jié)與反思
1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容，與同伴交流；
2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲和經(jīng)驗(yàn)？談?wù)勀愕母形?
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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