資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
20.1《數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布》導學案
班級________ 姓名_____________ 組別_______
學習目標
1.理解頻數(shù)、頻率等概念；
2.會對一組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，列出相應的頻數(shù)分布表，并繪制頻數(shù)直方圖；
3.能根據(jù)統(tǒng)計結果作出合理的判斷和預測；
4.會對一批數(shù)據(jù)進行分析，并能解決簡單的實際問題，休會統(tǒng)計對決策的作用．
學習重難點
重點：能通過對數(shù)據(jù)進行分組整理，獲得一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布的一般步驟；
難點：會對一批數(shù)據(jù)進行分析，并能解決簡單的實際問題，體會統(tǒng)計對決策的作用.
學法指導
通過動手操作掌握制作統(tǒng)計表、繪制頻數(shù)直方圖的方法和步驟.
學習過程
一、導學探究
知識點一：頻數(shù)、頻率
1.組數(shù)是指_________________________________________________.
組數(shù)＝__________________________________.
我們把__________________________________________________稱為這個組的頻數(shù).
4.如果_____________________________________________________________________
那么____________________________________________________的頻率.
【答案】1.把相差不大的數(shù)據(jù)放在一起，進行適當分組，即可以分成多少組。
2.組數(shù)等于組內最大小減去最小數(shù)的差除以組距所得的整數(shù)。
3.我們把一批數(shù)據(jù)中落在某個小組內數(shù)據(jù)的個數(shù)稱為這個組的頻數(shù)。
4.如果一批數(shù)據(jù)共同n個，而其中某一組數(shù)據(jù)是m個，那么就是該組數(shù)據(jù)在這批數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻率。
知識二：畫頻數(shù)分布直方圖的步驟
5. 步驟⑴ ________________________________________；
步驟⑵____________________________________________；
步驟⑶__________________________；
步驟⑷_____________________________。
【答案】（1）計算最大值與最小值的差
決定組距和組數(shù)
列頻數(shù)分布表
（4）畫頻數(shù)分布直方圖
二、設置問題情境
某校體衛(wèi)組織想對該校八年級全體學生一周內平均每天參加課外鍛煉的時間（單位：min）有所了解，從中隨機抽查了40名學生，結果如下：
40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，
36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，
53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，
50，26，45，40，45，35，40，42，45，40.
上面所給出的數(shù)據(jù)是通過抽樣收集起來的，并加以了整理，那么我們怎樣分析這樣一組樣本數(shù)據(jù)呢？又怎樣來估計該校全體八年級學生的鍛煉情況呢？
【答案】一般地,可按下列步驟來分析:
(1)計算這批數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差
這批數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差為: 62-15=47.由此可知這批數(shù)據(jù)的變動范圍.
(2)決定組距和組數(shù).
組距是指每個小組的兩個端點間的距離.將這批數(shù)據(jù)分組.如果每組組距相同,并取組距為8,那么
組數(shù)==6,即把數(shù)據(jù)分成6組.
(3)決定分點
將數(shù)據(jù)按照8 min的組距分組,從15開始,分成15 -23, 23 -31, 31 -39, 39-47, 47 -55, s5 -63這6組.這時,我們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)23, 39正好落在分點上,不好決定它們究竟屬于哪一組,為了避免這種情況,一般地把表示分點的數(shù)比原數(shù)據(jù)多取--位小數(shù),并把第一組的起點定為比最小的數(shù)據(jù)稍小一點的數(shù)，如把第一組的起點定為14. 5,這樣所分的6個組是:
14.5-22.5, 22.5 -30.5, 30.5-38.5,38.5-46.5, 46.5 -54.5, 54.5-62. 5.
(4)列頻數(shù)分布表.
在編制頻數(shù)分布表時,關鍵是分組,即確定分幾組,組距是多少 通常要根據(jù)問題的需要而定，一般來說，數(shù)據(jù)越多，分的組數(shù)就越多當數(shù)據(jù)在100個以內時，可分成5 -12組，各組的組距可以相同,也可以彼此不同分組時，要注意使每個數(shù)據(jù)只落在一個組內。
(5)畫頻數(shù)直方圖.
畫出相互垂直的兩條直線,用橫軸表示分組情況,縱軸表示頻數(shù),繪出相應的長方形條,就得到了頻數(shù)直方圖. 圖20-1是根據(jù)前面的“40名學生平均每天鍛煉時間頻數(shù)分布表”繪制的直方圖:
三、課內探究，交流學習
例 某校從七年級中任意抽取一個班，該班學生身高（單位：cm）的頻數(shù)分布表所示：
分組 136.5～141.5 141.5～146.5 146.5～151.5 151.5～156.5 156.5～161.5 161.5～166.5 166.5～171.5 171.5～176.5 合計
頻數(shù) 1 4 10 15 9 8 2 1 50
根據(jù)所給統(tǒng)計表回答：
（1）身高在161.5cm以上的學生有多少？占全班人數(shù)的百分之幾？
（2）估計該校七年級全體400名新生中，身高在161.5cm以上的約有多少人？
解：（1）身高在161.5cm以上的學生有：
8+2+1＝11（人）
占全班人數(shù)的＝22%.
（2）全體七年級學生中，身高在161.5cm以上的人數(shù)約為：
400×22%＝88（人）
（三）隨堂練習
1.荷蘭數(shù)學家魯?shù)婪颉た埔羵惏阉簧蟛糠值臅r間花在了計算圓周率上，他把圓周率算到小數(shù)點后面35位．
3.14159265358979323846264338327950288
(1)試用畫“正”字的方法記錄圓周率的上述近似值中各數(shù)字出現(xiàn)的頻數(shù)，并完成下表：
數(shù)字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
畫“正”字
出現(xiàn)的頻數(shù)
(2)在這個數(shù)中，“3”“6”“9”出現(xiàn)的頻率各是多少？
解:（1）觀察已知數(shù)字，填表如下所示：
數(shù)字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
畫“正”字 正 正 正
出現(xiàn)的頻數(shù) 1 2 5 7 3 4 3 2 5 4
（2）已知一共有36個數(shù)字，且“3”出現(xiàn)的頻數(shù)為7，“6”出現(xiàn)的頻數(shù)為3，“9”出現(xiàn)的頻數(shù)為4．由頻率的計算公式可得“3”出現(xiàn)的頻率，“6”出現(xiàn)的頻率，“9”出現(xiàn)的頻率．
2.為進一步加強中小學生近視眼的防控，市教育局近期下發(fā)了有關文件，將學生視力保護工作納入學校和教師的考核內容。為此，某縣教育主管部門對今年初中畢業(yè)生的事例進行了一次抽樣調查，并根據(jù)調查結果會是如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分
視力 頻數(shù)（人） 頻率
(1)此次排查中，共有________位學生被抽查到；
(2)表中________，________；
(3)并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
(4)若視力在以下（不含）均屬不正常，估計該縣名初中畢業(yè)生視力不正常的學生有多少人？
解：（1）解：位，
∴此次排查中，共有位學生被抽查到；
故答案為：．
（2），
；
（3）如圖所示：
（4）人，
∴該縣名初中畢業(yè)生視力不正常的學生有人．
（四）小結與反思
1.本節(jié)課你學習了哪些主要內容，與同伴交流；
2.通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲和經(jīng)驗？談談你的感悟.
課課練
1.一次數(shù)學測試，某班40名學生成績被分為5組，第1至4組的頻數(shù)分別為12，10，6，8，則第5組的頻數(shù)是（　　）
A．12 B．8 C．4 D．6
【答案】C
【分析】本題考查了頻率與頻數(shù)，熟練掌握頻數(shù)的意義是解題的關鍵．
根據(jù)題意可得：第5組的頻數(shù)，然后進行計算即可解答．
【詳解】解：由題意得：，
∴第5組的頻數(shù)是4，
故選：C．
2．某人將一枚質量分布均勻的硬幣連續(xù)拋20次，落地后正面朝上12次，反面朝上8次，下列說法正確的是（ ）
A．出現(xiàn)正面的頻率是12 B．出現(xiàn)正面的頻率是8
C．出現(xiàn)正面的頻率是 D．出現(xiàn)正面的頻率是
【答案】D
【分析】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確掌握頻率的定義是解題關鍵．直接利用頻率求法，頻數(shù)÷總數(shù)=頻率，進而得出答案．
【詳解】解：∵某人將一枚質量均勻的硬幣連續(xù)拋20次，落地后正面朝上12次，反面朝上8次，
∴出現(xiàn)正面的頻率是：
．
故選：D．
3．下表是長春市2023年12月日每天最高氣溫的統(tǒng)計表：
日期 12月8日 12月9日 12月10日 12月11日 12月12日
最高氣溫
日期 12月13日 12月14日 12月15日 12月16日 12月17日
最高氣溫
在這10天中，最高氣溫為出現(xiàn)的頻率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本題主要考查頻數(shù)與頻率的知識，熟練掌握頻率的計算是解題的關鍵．根據(jù)頻率頻數(shù)總數(shù)，計算即可．
【詳解】解：在這10天中，最高氣溫為出現(xiàn)的頻率是．
故選：C．
小明統(tǒng)計了本班40 名學生出生月份，其中在9月份出生的頻率為0.5，那么九月份出生的有 人．
【答案】
【分析】本題考查的是頻數(shù)，頻率與數(shù)據(jù)總數(shù)的關系，由數(shù)據(jù)總數(shù)乘以小組頻率可得小組頻數(shù)，從而可得答案．
【詳解】根據(jù)題意有：該班月份生日的同學有（人），
故答案為：．
5．《義務教育課程標準（2022年版）》首次把學生學會炒菜納入勞動教育課程，并做出明確規(guī)定．某班有50名學生，其中已經(jīng)學會炒菜的學生頻數(shù)是15，則該班學會炒菜的學生所占百分比是 ．
【答案】
【分析】本題考查頻數(shù)、總體之間的關系，直接用“學會炒菜的學生頻數(shù)”除以“總人數(shù)”，再乘以即可．
【詳解】解：，
故答案為：．
6．某旅游團的所有30名游客按年齡分成3組，其中年齡在歲組內有9名，那么這個小組的頻率是 ．
【答案】/
【分析】本題主要考查了頻數(shù)與頻率，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，代入相應數(shù)值進行計算即可．
【詳解】解：這個小組的頻率是：，
故答案為：．
7.為了考察八年級學生的目測估計能力，學校任意抽取一個班級，在講臺上展示一根筷子，讓每個學生目測它的長度（單位：cm），獲得以下數(shù)據(jù)：
28，27，29，28，29，30，31，28，27，26，
28，27，29，29，28，28，28，28，27，28，
29，27，28，29，29，29，24，34，27，28，
29，29，29，28，27，29，30，28，27，28．
(1)該班級共有多少名學生？
(2)取組距為2cm，將這組數(shù)據(jù)分組，求出每一組的頻數(shù)和頻率，并列出頻數(shù)分布表．
【答案】(1)該班級共有40名學生
(2)組數(shù)為6，頻數(shù)分布表見解析
【詳解】（1）該班級共有40名學生．
（2）這組數(shù)的最大值與最小值的差為．
組距為2cm，組數(shù)＝10÷2＋1＝6．
列出頻數(shù)分布表如下：
分組 頻數(shù) 頻率
23.5≤x<25.5 1 0.025
25.5≤x<27.5 9 0.225
27.5≤x<29.5 26 0.65
29.5≤x<31.5 3 0.075
31.5≤x<33.5 0 0
33.5≤x<35.5 1 0.025
合計 40 1
8.為貫徹落實習近平總書記關于憲法學習宣傳教育的系列重要指示精神，某校開展了豐富多彩的憲法宣傳教育活動，并分別在活動前后舉辦了有關學憲法的知識競賽（百分制），活動結束后，在七年級隨機抽取25名學生活動前后的競賽成績進行整理和描述，下面給出部分信息：活動后被抽取學生競賽成績?yōu)椋?2，88，96，98，84，86，89，99，94，90，79，91，99，98，87，92，86，99，98，84，93，88，94，89，98．
活動后被抽取學生競賽成績頻數(shù)分布表
成績x（分） 頻數(shù)（人）
1
3
7
m
n
請你根據(jù)以上信息解決下列問題：
(1)本次調查的樣本容量是 ，表中 ； ；
(2)若想直觀地反映出活動前后被抽取學生競賽成績的變化情況，應該把數(shù)據(jù)整理，繪制成 統(tǒng)計圖；（填“扇形”“條形”或“折線”）
(3)若90分及以上都屬于A等級，根據(jù)調查結果，請估計該校2000名同學中活動后的競賽成績?yōu)锳等級的學生有多少人？
【答案】(1)25，6，8
(2)折線
(3)該校2000名同學中活動后的競賽成績?yōu)锳等級的學生有1120人
【分析】本題主要考查了頻數(shù)分布表，統(tǒng)計圖的選擇，用樣本估計總體等等，正確讀懂統(tǒng)計表是解題的關鍵．
（1）根據(jù)調查的學生人數(shù)即可得到樣本容量，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)找到成績在分，分的人數(shù)即可求出m、n的值；
（2）根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特點是表示數(shù)據(jù)在連線時間上的變化情況，扇形統(tǒng)計圖是表示各部分數(shù)據(jù)在總體中的占比，條形統(tǒng)計圖是表示各部分數(shù)據(jù)在一段時間內的變化即數(shù)據(jù)間的比較情況，據(jù)此可得答案；
（3）用2000乘以樣本中成績?yōu)锳等級的人數(shù)占比即可得到答案．
【詳解】（1）解：∵一共調查了25名學生，
∴本次調查的樣本容量是25，
由題干中的數(shù)據(jù)可知，
故答案為：25，6，8；
（2）若想直觀地反映出活動前后被抽取學生競賽成績的變化情況，應該把數(shù)據(jù)整理，繪制成折線統(tǒng)計圖，
故答案為：折線；
（3）解：人，
答：該校2000名同學中活動后的競賽成績?yōu)锳等級的學生有1120人．
9.某廠接受了一項加工業(yè)務，加工出來的產(chǎn)品（單位：件）按標準分為，，，四個等級．加工業(yè)務約定：對于級品、級品、級品，廠家每件分別收取加工費元，元，元；對于級品，廠家每件要賠償原料損失費元．該廠有甲、乙兩個分廠可承接加工業(yè)務．甲分廠加工成本費為元件，乙分廠加工成本費為元件．廠家為決定由哪個分廠承接加工業(yè)務，在兩個分廠各試加工了件這種產(chǎn)品，并統(tǒng)計了這些產(chǎn)品的等級，整理如下：
甲分廠產(chǎn)品等級的頻數(shù)分布表
等級
頻數(shù)
乙分廠產(chǎn)品等級的頻數(shù)分布表
等級
頻數(shù)
問題：分別求甲、乙兩分廠加工出來的件產(chǎn)品的平均利潤，以平均利潤為依據(jù)，廠家應選哪個分廠承接加工業(yè)務？
【答案】選擇甲分廠承接加工任務
【分析】本題考查了頻數(shù)分布表，平均數(shù)的計算，分別求出甲、乙分廠加工出來的件產(chǎn)品的平均利潤，比較即可．
【詳解】甲分廠加工件產(chǎn)品的總利潤為元，
∴甲分廠加工件產(chǎn)品的平均利潤為（元/件）；
乙分廠加工件產(chǎn)品的總利潤為元，
∴乙分廠加工件產(chǎn)品的平均利潤為（元/件），
∵，
∴選擇甲分廠承接加工任務．
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20.1《數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布》導學案
班級________ 姓名_____________ 組別_______
學習目標
1.理解頻數(shù)、頻率等概念；
2.會對一組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，列出相應的頻數(shù)分布表，并繪制頻數(shù)直方圖；
3.能根據(jù)統(tǒng)計結果作出合理的判斷和預測；
4.會對一批數(shù)據(jù)進行分析，并能解決簡單的實際問題，休會統(tǒng)計對決策的作用．
學習重難點
重點：能通過對數(shù)據(jù)進行分組整理，獲得一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布的一般步驟；
難點：會對一批數(shù)據(jù)進行分析，并能解決簡單的實際問題，體會統(tǒng)計對決策的作用.
學法指導
通過動手操作掌握制作統(tǒng)計表、繪制頻數(shù)直方圖的方法和步驟.
學習過程
一、導學探究
知識點一：頻數(shù)、頻率
1.組數(shù)是指_________________________________________________.
組數(shù)＝__________________________________.
我們把__________________________________________________稱為這個組的頻數(shù).
4.如果_____________________________________________________________________
那么____________________________________________________的頻率.
知識二：畫頻數(shù)分布直方圖的步驟
5. 步驟⑴ ________________________________________；
步驟⑵____________________________________________；
步驟⑶__________________________；
步驟⑷_____________________________。
二、設置問題情境
某校體衛(wèi)組織想對該校八年級全體學生一周內平均每天參加課外鍛煉的時間（單位：min）有所了解，從中隨機抽查了40名學生，結果如下：
40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，
36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，
53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，
50，26，45，40，45，35，40，42，45，40.
上面所給出的數(shù)據(jù)是通過抽樣收集起來的，并加以了整理，那么我們怎樣分析這樣一組樣本數(shù)據(jù)呢？又怎樣來估計該校全體八年級學生的鍛煉情況呢？
繪制頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖與頻數(shù)分布折線圖。
解：（1）計算最大值與最小值的差；
注：最大值與最小值的差叫___________。
（2）決定組距和組數(shù)；
注：每組兩個端點之間的距離稱為組距。
（3）決定分點；
（4）列頻數(shù)分布表；
分組 頻數(shù)統(tǒng)計 頻數(shù)
合計
（5）繪制頻數(shù)分布直方圖。
注：橫軸表示鍛煉時間（單位：min），縱軸表示學生人數(shù)。
注：有時為了更好地刻畫數(shù)據(jù)的總體規(guī)律，將每個小長方形上面一條邊的中點順次用折線連接起來，就得到頻數(shù)折線圖。
三、課內探究，交流學習
例 某校從七年級中任意抽取一個班，該班學生身高（單位：cm）的頻數(shù)分布表所示：
分組 136.5～141.5 141.5～146.5 146.5～151.5 151.5～156.5 156.5～161.5 161.5～166.5 166.5～171.5 171.5～176.5 合計
頻數(shù) 1 4 10 15 9 8 2 1 50
根據(jù)所給統(tǒng)計表回答：
（1）身高在161.5cm以上的學生有多少？占全班人數(shù)的百分之幾？
（2）估計該校七年級全體400名新生中，身高在161.5cm以上的約有多少人？
（三）隨堂練習
1.荷蘭數(shù)學家魯?shù)婪颉た埔羵惏阉簧蟛糠值臅r間花在了計算圓周率上，他把圓周率算到小數(shù)點后面35位．
3.14159265358979323846264338327950288
(1)試用畫“正”字的方法記錄圓周率的上述近似值中各數(shù)字出現(xiàn)的頻數(shù)，并完成下表：
數(shù)字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
畫“正”字
出現(xiàn)的頻數(shù)
(2)在這個數(shù)中，“3”“6”“9”出現(xiàn)的頻率各是多少？
2.為進一步加強中小學生近視眼的防控，市教育局近期下發(fā)了有關文件，將學生視力保護工作納入學校和教師的考核內容。為此，某縣教育主管部門對今年初中畢業(yè)生的事例進行了一次抽樣調查，并根據(jù)調查結果會是如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分
視力 頻數(shù)（人） 頻率
(1)此次排查中，共有________位學生被抽查到；
(2)表中________，________；
(3)并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
(4)若視力在以下（不含）均屬不正常，估計該縣名初中畢業(yè)生視力不正常的學生有多少人？
（四）小結與反思
1.本節(jié)課你學習了哪些主要內容，與同伴交流；
2.通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲和經(jīng)驗？談談你的感悟.
課課練
1.一次數(shù)學測試，某班40名學生成績被分為5組，第1至4組的頻數(shù)分別為12，10，6，8，則第5組的頻數(shù)是（　　）
A．12 B．8 C．4 D．6
2．某人將一枚質量分布均勻的硬幣連續(xù)拋20次，落地后正面朝上12次，反面朝上8次，下列說法正確的是（ ）
A．出現(xiàn)正面的頻率是12 B．出現(xiàn)正面的頻率是8
C．出現(xiàn)正面的頻率是 D．出現(xiàn)正面的頻率是
3．下表是長春市2023年12月日每天最高氣溫的統(tǒng)計表：
日期 12月8日 12月9日 12月10日 12月11日 12月12日
最高氣溫
日期 12月13日 12月14日 12月15日 12月16日 12月17日
最高氣溫
在這10天中，最高氣溫為出現(xiàn)的頻率是（ ）
A． B． C． D．
小明統(tǒng)計了本班40 名學生出生月份，其中在9月份出生的頻率為0.5，那么九月份出生的有 人．
5．《義務教育課程標準（2022年版）》首次把學生學會炒菜納入勞動教育課程，并做出明確規(guī)定．某班有50名學生，其中已經(jīng)學會炒菜的學生頻數(shù)是15，則該班學會炒菜的學生所占百分比是 ．
6．某旅游團的所有30名游客按年齡分成3組，其中年齡在歲組內有9名，那么這個小組的頻率是 ．
7.為了考察八年級學生的目測估計能力，學校任意抽取一個班級，在講臺上展示一根筷子，讓每個學生目測它的長度（單位：cm），獲得以下數(shù)據(jù)：
28，27，29，28，29，30，31，28，27，26，
28，27，29，29，28，28，28，28，27，28，
29，27，28，29，29，29，24，34，27，28，
29，29，29，28，27，29，30，28，27，28．
(1)該班級共有多少名學生？
(2)取組距為2cm，將這組數(shù)據(jù)分組，求出每一組的頻數(shù)和頻率，并列出頻數(shù)分布表．
8.為貫徹落實習近平總書記關于憲法學習宣傳教育的系列重要指示精神，某校開展了豐富多彩的憲法宣傳教育活動，并分別在活動前后舉辦了有關學憲法的知識競賽（百分制），活動結束后，在七年級隨機抽取25名學生活動前后的競賽成績進行整理和描述，下面給出部分信息：活動后被抽取學生競賽成績?yōu)椋?2，88，96，98，84，86，89，99，94，90，79，91，99，98，87，92，86，99，98，84，93，88，94，89，98．
活動后被抽取學生競賽成績頻數(shù)分布表
成績x（分） 頻數(shù)（人）
1
3
7
m
n
請你根據(jù)以上信息解決下列問題：
(1)本次調查的樣本容量是 ，表中 ； ；
(2)若想直觀地反映出活動前后被抽取學生競賽成績的變化情況，應該把數(shù)據(jù)整理，繪制成 統(tǒng)計圖；（填“扇形”“條形”或“折線”）
(3)若90分及以上都屬于A等級，根據(jù)調查結果，請估計該校2000名同學中活動后的競賽成績?yōu)锳等級的學生有多少人？
9.某廠接受了一項加工業(yè)務，加工出來的產(chǎn)品（單位：件）按標準分為，，，四個等級．加工業(yè)務約定：對于級品、級品、級品，廠家每件分別收取加工費元，元，元；對于級品，廠家每件要賠償原料損失費元．該廠有甲、乙兩個分廠可承接加工業(yè)務．甲分廠加工成本費為元件，乙分廠加工成本費為元件．廠家為決定由哪個分廠承接加工業(yè)務，在兩個分廠各試加工了件這種產(chǎn)品，并統(tǒng)計了這些產(chǎn)品的等級，整理如下：
甲分廠產(chǎn)品等級的頻數(shù)分布表
等級
頻數(shù)
乙分廠產(chǎn)品等級的頻數(shù)分布表
等級
頻數(shù)
問題：分別求甲、乙兩分廠加工出來的件產(chǎn)品的平均利潤，以平均利潤為依據(jù)，廠家應選哪個分廠承接加工業(yè)務？
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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