資源簡(jiǎn)介

5.3 等效電路
素養(yǎng)目標(biāo)
1.進(jìn)一步了解串、并聯(lián)電路特點(diǎn),了解等效電阻、電路。
2.能推導(dǎo)并認(rèn)識(shí)串、并聯(lián)電路中電阻的特點(diǎn)。
3.學(xué)習(xí)不同的探究方法,能運(yùn)用等效法看問(wèn)題并將問(wèn)題簡(jiǎn)化。
◎重點(diǎn):推導(dǎo)并認(rèn)識(shí)串并聯(lián)電路中電阻的特點(diǎn)。
評(píng)價(jià)任務(wù)
通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)一、二完成目標(biāo)2的學(xué)習(xí)。
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
知識(shí)點(diǎn)1電路的等效電阻
1.幾個(gè)連接起來(lái)的電阻所起的作用,可以用一個(gè)電阻來(lái)代替,這個(gè)電阻就是那些電阻的 電阻。
【答案】知識(shí)點(diǎn)一
1.等效
知識(shí)點(diǎn)2串聯(lián)電路的等效電阻
2.實(shí)驗(yàn)中將兩個(gè)定值電阻R1、R2串聯(lián)起來(lái),用電壓表測(cè)量他們的總電壓,用電流表測(cè)出通過(guò)它們的電流,由公式 可求出兩電阻串聯(lián)后的等效電阻。
3.思考:該實(shí)驗(yàn)中,如何使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更具有普遍性,更具有說(shuō)服力呢
在電路中串聯(lián)一個(gè) ,改變電阻R1、R2兩端的總電壓以及通過(guò)它們的電流,多次驗(yàn)證
和 的關(guān)系,就可以使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更具有說(shuō)服力。
4.推導(dǎo)過(guò)程:如圖所示,兩個(gè)電阻R1、R2串聯(lián)在電源電壓為U的電路上。
根據(jù)“串聯(lián)電路中,電流 ”的特點(diǎn)可知, 。
根據(jù)“串聯(lián)電路中總電壓等于各部分電路電壓 ”的特點(diǎn)可知U= (①式)。
根據(jù)歐姆定律可知電阻R1、R2兩端的總電壓 U=IR(②式),分電阻R1兩端的電壓U1=
(③式),R2兩端的電壓U2= (④式)。
將②、③、④式代入①式得到關(guān)系式IR= ,化簡(jiǎn)得R= ,即串聯(lián)電路的等效電阻等于各串聯(lián)電阻 。
5.由圖可知,串聯(lián)電路的等效電阻的 比任何一個(gè)分電阻的 都大,因此,等效電阻的阻值也一定比任何一個(gè)分電阻的阻值都大。
·學(xué)習(xí)小助手·
幾個(gè)電阻(導(dǎo)體)串聯(lián)起來(lái),相當(dāng)于增加了電阻(導(dǎo)體)的長(zhǎng)度,等效電阻變大,等效電阻比串聯(lián)的任何一個(gè)電阻的阻值都要大。
對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.電器修理工小李需要一只60 Ω的電阻,他可以選擇一只 Ω的電阻和一只40 Ω的電阻串聯(lián)得到。
【答案】知識(shí)點(diǎn)二
2.R=
3.滑動(dòng)變阻器　等效電阻R　R1、R2
4.處處相等　I=I1=I2　之和　U1+U2　I1R1　I2R2
I1R1+I2R2　R1+R2　之和
5.長(zhǎng)度　長(zhǎng)度
對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.20
知識(shí)點(diǎn)3并聯(lián)電路的等效電阻
7.兩個(gè)電阻并聯(lián)后,等效電阻的 比任何一個(gè)分電阻的 都大,因此可以猜想等效電阻的阻值比任何一個(gè)分電阻的阻值都 。
8.推導(dǎo)過(guò)程:將兩個(gè)電阻R1、R2并聯(lián)在電源電壓為U的電路上,試聯(lián)系并聯(lián)電路電壓、電流的規(guī)律和歐姆定律,推導(dǎo)出并聯(lián)電路的等效電阻的表達(dá)式。
根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知, ;
根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知, ;
根據(jù)歐姆定律可知,I=,I1= ,I2= ;
　　聯(lián)立可得,=+,即= 。
對(duì)點(diǎn)自測(cè)
2.在并聯(lián)電路中,關(guān)于電流、電壓、電阻的敘述,不正確的是 ( )
A.總電流等于各支路中電流之和
B.總電阻等于各支路中電阻的倒數(shù)之和
C.各支路兩端電壓相等
D.總電阻比各支路電阻小
·學(xué)習(xí)小助手·
幾個(gè)電阻(導(dǎo)體)并聯(lián)起來(lái),相當(dāng)于增加了電阻(導(dǎo)體)的橫截面積,等效電阻變小,等效電阻比并聯(lián)的任何一個(gè)電阻的阻值都要小。
【答案】知識(shí)點(diǎn)三
7.橫截面積　橫截面積　小
8.U=U1=U2　I=I1+I2　　　+
對(duì)點(diǎn)自測(cè)
2.B
知識(shí)點(diǎn)4等效電路
9.在分析一些復(fù)雜電路時(shí),人們常常只關(guān)注整個(gè)電路(或電路的某一部分)的輸入、輸出關(guān)系,即 和 的變化關(guān)系。用一個(gè)簡(jiǎn)單的電路代替復(fù)雜電路,使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化,這個(gè)簡(jiǎn)單的電路就是復(fù)雜電路的 。
對(duì)點(diǎn)自測(cè)
3.如圖所示的電路,電源電壓恒定不變,當(dāng)S1閉合、S2斷開(kāi)時(shí),電壓表的示數(shù)為3 V,當(dāng)S1斷開(kāi)、S2閉合時(shí),電壓表的示數(shù)為9 V,則R1∶R2為 ( )
　　A.1∶3 　 B.3∶1
C.1∶2　 D.2∶1
【答案】知識(shí)點(diǎn)四
9.電流　電壓　等效電路
對(duì)點(diǎn)自測(cè)
3.C
【合作探究】
任務(wù)驅(qū)動(dòng)1電阻的串聯(lián)
提出問(wèn)題:電阻串聯(lián)后,其總電阻是增大還是減小
作出假設(shè):由于導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長(zhǎng)度有關(guān),導(dǎo)體越長(zhǎng),電阻 ,幾個(gè)電阻串聯(lián)后相當(dāng)于增加了 。因此猜想,電阻串聯(lián)后,總電阻會(huì) 。
設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn):在如圖所示的電路圖A、B處,分別接入如圖乙中的一個(gè)電阻R、兩個(gè)串聯(lián)的電阻R、三個(gè)串聯(lián)的電阻R,分別讀出 。
分析與論證:通過(guò)觀察對(duì)比 ,發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)一次比一次 ,電路兩端的電壓 ,可知電路中電阻 。
實(shí)驗(yàn)結(jié)論:串聯(lián)電阻的 的阻值比任何一個(gè) 的阻值都大。
理論推導(dǎo):如圖所示,設(shè)電路電流I,電源電壓為U,R1兩端的電壓為U1,R2兩端的電壓為U2,電路總電阻為R,由歐姆定律可得,U=IR,U1=I1R1,U2=I2R2。因?yàn)榇?lián)電路中U= ,所以IR= ,又因?yàn)榇?lián)電路中I=I1=I2,所以R= 。
若有n個(gè)電阻串聯(lián),則有R=R1+R2+ R3…+Rn,即串聯(lián)電路的總電阻等于 。
串聯(lián)電阻的實(shí)質(zhì):幾個(gè)電阻串聯(lián),相當(dāng)于 ,因而總電阻比其中任何一個(gè)電阻都要 ,有n個(gè)相同的電阻串聯(lián),其總電阻R= 。
【答案】任務(wù)驅(qū)動(dòng)一
作出假設(shè):越大　導(dǎo)體的長(zhǎng)度　增大
設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn):電流表的示數(shù)
分析與論證:電流表的示數(shù)　小　不變　增大
實(shí)驗(yàn)結(jié)論:總電阻　分電阻
理論推導(dǎo):U1+U2　I1R1+I2R2　R1+R2
各串聯(lián)電阻之和　增加了導(dǎo)體的長(zhǎng)度　大　nR0
任務(wù)驅(qū)動(dòng)2電阻的并聯(lián)
提出問(wèn)題:電阻并聯(lián)后總電阻變大了還是變小了
作出假設(shè):由于導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的 有關(guān),橫截面積越大,電阻 ,幾個(gè)電阻并聯(lián)后相當(dāng)于增加了導(dǎo)體 。因此猜想:電阻并聯(lián)后,總電阻會(huì) 。
設(shè)計(jì)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn):在如圖所示電路圖A、B處,分別接入圖中的一個(gè)電阻R、兩個(gè)并聯(lián)的電阻R、三個(gè)并聯(lián)的電阻R,分別讀出 。
　
分析與論證:通過(guò)對(duì)比觀察電流表示數(shù),可以發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)一次比一次大,電路兩端的電壓 ,可知電路中電阻 。
實(shí)驗(yàn)結(jié)論:并聯(lián)電路的總電阻的 比任何一個(gè) 。
理論推導(dǎo):如圖所示,設(shè)支路電阻分別為R1和R2,電路兩端的電壓為U。并聯(lián)時(shí),總電流等于 ,則有I=I1+I2,因?yàn)镮=,I1=,I2=,所以=+,又因?yàn)樵诓⒙?lián)電路中,U=U1=U2,所以=+。
若有n個(gè)電阻并聯(lián),則有=++…+,即并聯(lián)電路的總電阻的 ,等于各并聯(lián)電阻的 。
并聯(lián)電阻的實(shí)質(zhì):幾個(gè)電阻并聯(lián),相當(dāng)于增大了電阻的 ,因而總電阻 ,有n個(gè)阻值為R0的 電阻并聯(lián),其總電阻R= 。
【答案】任務(wù)驅(qū)動(dòng)二
作出假設(shè):橫截面積　越小　橫截面積　變小
設(shè)計(jì)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn):電流表示數(shù)
分析與論證:不變　減小
實(shí)驗(yàn)結(jié)論:阻值　分電阻阻值都小
理論推導(dǎo):各支路電流之和
倒數(shù)　倒數(shù)之和　橫截面積　會(huì)變小(比最小的電阻還要小)　相同　
2

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