資源簡介

高一年級 數學 學科問題式導學理想課堂導學案
使用時間：年 月 日 名稱：8.5.2直線與平面平行的判定
班級： 姓名： 學號：_____ _
一、學習目標
（1）理解并掌握直線與平面平行的判定定理；
（2）能應用判定定理證明簡單的線面平行問題；（重點）
（3）了解空間問題轉化成平面問題的數學轉化思想. （難點）
二、教學過程
（一）復習回顧
問1：證明兩條直線平行的常用方法有哪些？
問2：我們已經學習了空間中直線和平面的位置關系，究竟有哪幾種位置關系呢？
位置關系
圖形表示 INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\數學\\人A必修第二冊（新教材）\\8-156.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\數學\\人A必修第二冊（新教材）\\8-156.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\數學\\人A必修第二冊（新教材）\\8-156.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\數學\\人A必修第二冊（新教材）\\8-156.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\數學\\人A必修第二冊（新教材）\\8-156.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\數學\\人A必修第二冊（新教材）\\8-156.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\數學\\人A必修第二冊（新教材）\\數學 人A 必修第二冊（新教材）最新（加雙選）\\8-156.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\2019年同步最終\\數學 人教A版 必修第二冊(新教材)\\8-156.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\guoxiunan\\桌面\\高一下學期-2021.3\\8-156.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\數學\\人A必修第二冊（新教材）\\8-157.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\數學\\人A必修第二冊（新教材）\\8-157.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\數學\\人A必修第二冊（新教材）\\8-157.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\數學\\人A必修第二冊（新教材）\\8-157.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\數學\\人A必修第二冊（新教材）\\8-157.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\數學\\人A必修第二冊（新教材）\\8-157.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\數學\\人A必修第二冊（新教材）\\數學 人A 必修第二冊（新教材）最新（加雙選）\\8-157.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\2019年同步最終\\數學 人教A版 必修第二冊(新教材)\\8-157.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\guoxiunan\\桌面\\高一下學期-2021.3\\8-157.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\數學\\人A必修第二冊（新教材）\\8-158.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\數學\\人A必修第二冊（新教材）\\8-158.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\數學\\人A必修第二冊（新教材）\\8-158.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\數學\\人A必修第二冊（新教材）\\8-158.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\數學\\人A必修第二冊（新教材）\\8-158.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\數學\\人A必修第二冊（新教材）\\8-158.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\數學\\人A必修第二冊（新教材）\\數學 人A 必修第二冊（新教材）最新（加雙選）\\8-158.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\2019年同步最終\\數學 人教A版 必修第二冊(新教材)\\8-158.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\guoxiunan\\桌面\\高一下學期-2021.3\\8-158.TIF" \* MERGEFORMATINET
符號表示
公共點的個數
問3：根據我們現有知識怎樣判斷直線與平面平行
（二）新知探究
1、實驗感知
觀察1：當門扇繞著墻上的一邊轉動時，觀察門扇轉動的一邊與墻所在的平面位置關系如何？
觀察2：將一本書平放在桌面上，翻動書的封面，觀察封面邊緣所在直線與桌面所在的平面具有怎樣的位置關系？
2、生成新知
直線和平面平行的判定定理：
自然語言：平面 一條直線與此平面 的一條直線 ，則該直線與此平面平行.
圖形語言：
符號語言： .
3.理解新知
辨析正誤：
（1）若則. ( )
（2）若則. ( )
（3）若則. ( )
（4）若則. ( )
（5）若一條直線平行于平面內的無數條直線，則直線平行于平面. ( )
（三）新知遷移
例1：求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經過另外兩邊所在的平面.
已知：如圖，空間四邊形ABCD中，E,F分別為AB,AD的中點.
求證：EF∥平面BCD.
變式：若空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點，且則直線EF與平面BCD的位置關系是____________.
例2如圖，正方體中，E為DD1的中點，求證：BD1//平面AEC.
（四）達標檢測
1．已知直線、, 平面α, //, // α, 那么與平面α的關系是 （ ）
A． ∥α B． α C．∥α或α D． 與α相交
2．已知a，b是兩條相交直線，a∥，則b與的位置關系是 （ ）
A． b∥　　 B． b與相交　　C．bα　　D． b∥或b與相交
3．如果平面外有兩點A、B，它們到平面的距離都是a，則直線AB和平面的位置關系是 ．
4.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，P是平面ABCD外一點，M，N分別是AB，PC的中點.
求證：MN∥平面PAD.
INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\數學\\人A必修第二冊（新教材）\\8-199.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\數學\\人A必修第二冊（新教材）\\8-199.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\數學\\人A必修第二冊（新教材）\\8-199.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\數學\\人A必修第二冊（新教材）\\8-199.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\數學\\人A必修第二冊（新教材）\\8-199.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019\\同步\\數學\\人A必修第二冊（新教材）\\數學 人A 必修第二冊（新教材）最新（加雙選）\\8-199.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "高一下學期-2021.3/8-199.TIF" \* MERGEFORMAT
5.如圖，在正方體中，、分別是棱與中點.
求證：∥平面.
（五）課堂總結
1、直線與平面平行的判定方法
定義法：證明直線與平面無公共點；
判定定理：證明平面外直線與平面內直線平行.
應用判定定理時應注意這三個條件:
（1）面外，（2）面內，（3）平行.
2、應用判定定理判定線面平行的關鍵是: 1找(平行線) ， 2證，3結論.
注意：證線線平行的常用方法
(1)三角形中位線定理；(2)平行四邊形的對邊；
(3)成比例線段； (4)基本事實4（平行公理）.
3、數學轉化思想：空間問題轉化成平面問題；三種數學語言的轉化.
（六）作業布置
作業1：課后練習1、2、3
作業2：課后訓練案
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
E
F
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