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2024中考化學二輪復習
專題07 技巧性計算
專題考點
1
有關化學式的計算
2
混合物成分的計算
3
有關溶液的計算
4
有關無數據計算
方法一 守恒法
解題思路
根據化學反應前后元素質量守恒，分析相關元素的來龍去脈，找出質量關系，列出關系式進行求解。
典例探究
例1：取一定質量的CaCO3高溫煅燒一段時間后，剩余固體的質量為12g，其中鈣元素的質量分數為50%，則將該CaCO3完全分解能產生CO2的質量為（ ）
A.2.2g B.3.3g C.4.4g D.6.6g
解析：反應后剩余固體中鈣元素的質量為12g×50%=6g，根據質量守恒定律化學反應前后元素種類、質量不變，煅燒前原碳酸鈣中鈣元素的質量為6g，則反應前碳酸鈣的質量為6g÷（40/100×100%）=15g，設碳酸鈣完全分解后生成的二氧化碳的質量為x
100 44
15g x
100
44
=
15g
x
x=6.6g
CaCO3====CaO+CO2↑
高溫
D
典例探究
例2：在盛有一定質量氧氣的密閉容器中放入1.8g碳，給容器加熱至無碳剩余。待冷卻至室溫后，將容器中的氣體全部通過足量澄清石灰水，有白色沉淀生成，澄清石灰水增重4.4g。求反應后密閉容器內的氣體種類及質量。
解：在盛有一定質量氧氣的密閉容器中放入1.8g碳，給容器加熱至無碳剩余，碳能在氧氣中燃燒生成二氧化碳、一氧化碳。澄清石灰水增重4.4g，即生成二氧化碳的質量為4.4g，其中含有碳元素的質量為4.4g× ×100%=1.2g。
生成一氧化碳氣體的質量為（1.8g-1.2g）（ 100%）=1.4g
答：反應后密閉容器內的氣體種類為二氧化碳和一氧化碳；其質量分別是4.4g、1.4g。
12
12+16×2
12
12+16
×
÷
分析：根據碳能在氧氣中燃燒生成二氧化碳、一氧化碳，由題意將容器中的氣體全部通過足量澄清石灰水，有白色沉淀生成，澄清石灰水增重4.4g，即生成二氧化碳的質量為4.4g，計算出二氧化碳含有碳元素的質量，進而可計算出生成一氧化碳的質量。
考點突破
1.現有4gM與足量O2在一定條件下充分反應，生成11gCO2和9gH2O。下列說法錯誤的是（ ）
A.參加反應的M與O2的質量比為1:3
B.M中碳、氫元素質量比為3:1
C.生成的CO2和H2O的分子個數比為1:2
D.M分子一定是由碳原子和氫原子構成的
A
考點突破
2.在探究某物質的組成時，某實驗小組的同學將1.6g該物質放在氧氣中充分燃燒后，測得生成4.4g二氧化碳和3.6g水，你認為該物質的組成中（ ）
A.一定含有碳、氫、氧三種元素
B.一定含有碳、氫元素，可能含有氧元素
C.一定含有碳、氫元素，不可能含有氧元素
D.無法確定
C
方法二 極值法
解題思路
根據題給信息，求出最大值和最小值，確定取值范圍。
典例探究
例1：有Mg、Al、Zn的混合物共7.2g，與足量鹽酸反應，生成H2的質量可能是（ ）
A.0.2g B.0.6g C.0.8g D.0.9g
【解析】根據產氫公式：m氫氣=m金屬×
等質量的三種金屬分別于足量的酸反應，產生氫氣最多的是鋁，產生氫氣最少的是鋅。假設7.2g金屬全部為鋁，則m氫氣=0.8g,假設7.2g金屬全部為Zn,則m氫氣>0.2g。所以取值范圍：0.8g>m氫氣>0.2g,故正確答案為B。
價
量
B
【技巧歸納】Al、Mg、Fe、Zn的單價原子量分別為9、12、28、32.5。等質量的幾種金屬的單價原子量越小，完全反應時產生氫氣的質量越多。
典例探究
例2：將一定量的鐵和鋁的混合物與足量的鹽酸反應，得到氣體0.2g，則該固體混合物的質量可能是（ ）
A.1.8g B.2.4g C.5.6g D.6.5g
設：鐵和鋁的混合物中鐵的質量為x，鋁的質量為y。
Fe+2HCl=FeCl2+H2↑
56 2
x 0.2g
2Al+6HCl=2AlCl3+3H2↑
54 6
y 0.2g
56
2
=
x
0.2g
x=5.6g
54
6
=
y
0.2g
y=1.8g
混合金屬與足量的鹽酸反應，得到氫氣0.2g，則該混合金屬的質量應在1.8g至5.6g之間。2.4g在1.8g至5.6g之間。綜上所述：選擇B。
B
考點突破
1.將4g不純的金屬Fe投入到足量的稀鹽酸中，完全反應后共生成氫氣0.2g，則該金屬中的雜質可能是（ ）
A.C B.Cu C.Zn D.Mg
2.已知M能與鹽酸反應生成氫氣，現有6.9gFe和M的混合物與足量鹽酸反應生成了0.6g氫氣，則M可能是（ ）
A.Mg B.Al C.Zn D.Cu
3.CO和一種X的混合氣體中，氧元素的質量分數為55%，則X可能是（ ）
A.SO2 B.SO3 C.NO2 D.CO2
D
B
A
方法三 差量法
解題思路
分析反應前后物質質量變化的原因，找出微觀質量與實際質量的差值，建立與所求量之間的質量關系。
解題步驟
（1）審清題意，分析產生差量的原因。
（2）將差量寫在化學方程式的右邊，并以此作為關系量。
（3）列出比例式，求未知數。
用差量法解題的關鍵是正確找出理論差量。
化學變化中常見的差量舉例：
（1）實驗室制氣體的反應（如加熱KMnO4固體制O2，稀鹽酸與大理石混合制CO2，鋅片與稀硫酸混合制H2），反應后固體質量或總質量減小，其差值為生成的氣體的質量。
（2）H2+金屬氧化物→金屬+H2O，反應后固體質量減小，其差值為生成水中氧元素的質量或金屬氧化物中氧元素的質量。
（3）CO+金屬氧化物→金屬+CO2，反應后固體質量減小，其差值為氣體增加的質量或金屬氧化物中氧元素的質量。
化學變化中常見的差量舉例：
（4）C+金屬氧化物→金屬+CO2↑，反應后固體質量減小，其差值為生成二氧化碳中氧元素的質量或金屬氧化物中氧元素的質量。
（5）金屬＋酸→鹽＋H2↑，反應后金屬質量減小，溶液質量增加，溶液增加的質量等于參加反應的金屬質量與生成氫氣質量的差值。
（6）金屬+鹽→鹽+金屬，該變化中金屬質量若增大，溶液的質量則減小，否則相反。溶液減小或增大的質量等于參加反應的金屬質量與生成的金屬質量的差值。
化學變化中常見的差量舉例：
（7）難溶性堿→金屬氧化物＋水，反應后固體質量減小，其差值為生成水的質量。
（8）碳酸氫鈉受熱分解，固體質量減少，其差值為生成H2O和CO2的質量。
典例探究
例1：現有硫酸鉀和碳酸鉀的混合物12.6g，向其中加入一定量的硝酸鋇溶液至恰好不再產生沉淀。將沉淀過濾、洗滌、干燥后稱量其質量為24.4g，并得到不飽和溶液188.2g，則加入的硝酸鋇溶液的溶質質量分數為（ ）
A.26.1% B.11.8% C.11.6% D.5.9%
A
分析：硫酸鉀和硝酸鋇反應生成硫酸鋇沉淀和硝酸鉀，碳酸鉀和硝酸鋇反應生成碳酸鋇沉淀和硝酸鉀，根據質量守恒定律，反應前混合物質量為硫酸鉀和碳酸鉀，生成的沉淀的質量為硫酸鋇和碳酸鋇，則固體質量之差為鉀元素和鋇元素的質量之差。
設：消耗的硝酸鋇的質量為x，可知：
Ba(NO3)2 ~ Ba ~ 2K ~ m
261 137 78 137-78
x 24.4g-12.6g
261
137-78
=
x
24.4g-12.6g
x=52.2g
又由于加入的硝酸鋇溶液的質量為188.2g+24.4g-12.6g=200g，則加入的硝酸鋇溶液的溶質質量分數為
522g
200g
×100%=26.1%
故選A。
考點突破
1.現有銅粉和鐵粉的混合物22g，為了回收純凈的銅粉，張南同學向混合物中加入足量的硫酸銅溶液，充分反應后過濾、洗滌、干燥，并稱量剩余固體的質量為22.4g，則原混合物中鐵粉的質量為（ ）
A.19.6g B.2.8g C.2.4g D.19.2g
2.實驗室有14.0g碳酸鈣和碳酸鉀的固體混合物，加入過量的稀鹽酸充分反應，將反應后的溶液蒸干得到15.32g的固體，則原混合物中含金屬元素的質量為（ ）
A.1.32g B.6.8g C.7.2g D.6.4g
B
B
方法四 轉換關系法
解題思路
轉換關系法就是利用化學方程式中各物質間的質量關系列出比例式，通過已知量來求未知量。用此法解答化學計算題的關鍵是要善于挖掘已知的量并明確要求的量，找出它們之間的質量關系，再列出比例式求解。
1.化學式轉化關系(含有相同元素的原子個數)
例1：由NaHS、MgSO4、NaHSO3組成的混合物中，已知硫元素的質量分數為16%，則氧元素的質量分數為（ ）
A.62% B.58% C.72% D.68%
【詳解】根據鈉元素的相對原子質量是23，氫元素相對原子質量是1，鎂元素相對原子質量是24，NaHS、MgSO4、NaHSO3(MgSO3)，因此硫元素和鎂元素的質量是
Mg(NaH) ~ S
24 32
x 16%
24
32
=
x
16%
x=12%
根據題意混合物還有氧元素，因此氧元素的質量分數可以利用式子1-12%-16%=72%計算，故氧元素質量分數是72%，故選：C。
C
例2：現有Na2S、Na2SO3、Na2SO4組成的混合物，經測定其中硫元素的質量分數為32%，則該混合物中氧元素的質量分數為(　　)
A. 16%　 　B. 22%　 　C. 32%　 　D. 46%
1.化學式轉化關系(含有相同元素的原子個數)
【解析】因為Na2S、Na2SO3、Na2SO4的組成中鈉原子和硫原子的個數比均為2∶1，即三種物質無論以任意比例混合，鈉元素和硫元素的質量之比不會改變。已知硫元素的質量分數為32%，所以鈉元素的質量分數為32%× =46%，則混合物中氧元素的質量分數為1-32%-46%＝22%；故選B。
46
32
B
2.化學方程式轉化關系(多步反應)
例3：向10.7gMg、Al、Zn固體混合物中加入一定量的H2SO4恰好完全反應，反應后的溶液質量增加了10.1g，將反應后溶液蒸發結晶、干燥，獲得固體質量為（ ）
A.15.5g B.25.1g C.39.5g D.20.3g
C
【解析】由題意可知反應產生氫氣的質量為10.7g-10.1g=0.6g，根據質量守恒定律可知硫酸中氫元素質量為0.6g，設硫酸根的質量為x，則硫酸中氫元素和硫酸根的關系為：
2H ~ SO4
2 96
0.6g x
96
2
=
x
0.6g
x=28.8g
則反應后固體的質量為28.8g+10.7g=39.5g
考點突破
1.現有硫酸鉀和碳酸鉀的混合物12.6g，向其中加入一定量的硝酸鋇溶液至恰好不再產生沉淀。將沉淀過濾、洗滌、干燥后稱量其質量為24.4g，并得到不飽和溶液188.2g，則加入的硝酸鋇溶液的溶質質量分數為（ ）
A.26.1% B.11.8% C.11.6% D.5.9%
2.向MgO和CuO的混合物12g中加入稀硫酸至恰好溶解，再向所得溶液中加入NaOH溶液至恰好沉淀完全，生成Mg(OH)2和Cu(OH)2沉淀的總質量為15.6g，則參加反應的NaOH的質量為（ ）
A.8g B.4g C.16g D.無法計算
A
C
方法五 無數據計算
解題思路
無數據題就是題目設計時沒有給出物質的質量或體積，但是要求計算出準確的數值。這類題的“無”是相對的，題目中肯定會給出“相等”、“原質量的一半”等“數據”，要善于挖掘這些“數據”的內涵，結合具體的化學反應進行計算。
典例探究
例：在一定質量的某NaCl溶液中加入足量的AgNO3溶液，所得AgCl沉淀質量等于原NaCl溶液質量的1/4。則原NaCl溶液中溶質的質量分數約為（ ）
A. 40% B. 30% C. 20% D. 10%
【解析】根據反應的化學方程式，設原氯化鈉溶液中溶質的質量為58.5，則生成氯化銀的質量為143.5。
NaCl+AgNO3=AgCl↓+NaNO3
58.5 143.5
根據題意原氯化鈉溶液的質量為143.5×4。則原NaCl溶液中溶質的質量分數為：
58.5
143.5×4
×100%
D
1.等質量的碳酸鈉、碳酸鉀、碳酸鈣分別與等質量、等質量分數的鹽酸充分反應，產生二氧化碳的質量（用各碳酸鹽表示）的大小關系有以下幾種猜測，其中不可能出現的情況是( )
A.CaCO3>Na2CO3>K2CO3
B.CaCO3=Na2CO3=K2CO3
C.CaCO3=Na2CO3>K2CO3
D.CaCO3>Na2CO3=K2CO3
考點突破
D
2.一定量銅粉和鎂粉的混合物與足量稀硫酸完全反應，過濾，所得固體不溶物在加熱條件下與足量氧氣充分反應后，所得產物的質量是原混合物質量的一半，則原混合物中銅粉和鎂粉的質量比為下列的（ ）
A. 1 ：1 B. 4 ：3 C. 2 ：3 D. 3 ：2
考點突破
C
方法六 表格數據分析在計算中的應用
典例探究
例：未成年人正處于生長發育階段，需要攝入比成年人更多的鈣元素。如圖為某鈣片的商品標簽，若某同學每天服用2片這種鈣片，他每天至少可以攝入鈣元素的質量為（ ）
A.0.8g B.1.2g C.1.6g D.2g
【解析】每片含碳酸鈣≥2g，若某同學每天服用2片這種鈣片，他每天至少可以攝入鈣元素的質量為2×2g× ×100%=1.6g。故選：C。
40
40+12+16×3
C
考點突破
1.甲、乙、丙、丁四種物質，它們在密閉容器中反應前后質量的變化關系如下表所示。則下列說法錯誤的是（ ）
物質名稱 甲 乙 丙 丁
反應前質量/g 40 10 10 0
反應后質量/g 6 m 28 16
A.m=10
B.乙可能是這個反應的催化劑
C.此反應基本類型為分解反應
D.反應中生成丙和丁的質量比為7:4
D
考點突破
2.不同溫度下KNO3的溶解度如下表所示。下列說法正確的是（ ）
穩定/℃ 20 30 40
溶解度/g 31.6 45.8 63.9
A.20℃時，100gKNO3飽和溶液中溶質質量為31.6g
B.30℃時，KNO3的飽和溶液加入NaCl不能繼續溶解
C.30℃時，將50gKNO3放入100g水中得到150g溶液
D.40℃時，100g水最多溶解63.9gKNO3
D
方法七 圖像數據分析在計算中的應用
典例探究
例：工業制取Na2CO3常會含有少量的NaCl，探究小組欲測定樣品中碳酸鈉的質量分數，取該樣品11g加入64.4g水形成不飽和溶液，然后向其中加入一定量的稀鹽酸，恰好完全反應，所得溶液的溶質質量分數為10%。產生二氧化碳的質量與時間的關系如圖所示：下列分析中正確的是（ ）
A.Na2CO3的質量分數為96.5%
B.恰好反應時加入稀鹽酸100g
C.加入鹽酸后溶液的pH變大
D.稀鹽酸的質量分數為14.6%
D
解析
【分析】根據圖像分析可知，生成二氧化碳的質量是4.4g；設樣品中碳酸鈉的質量為x，生成氯化鈉的質量為y，稀鹽酸中溶質的質量為z
Na2CO3+2HCl=2NaCl+H2O+CO2↑
106 73 117 44
x z y 4.4g
106
44
=
x
4.4g
x=10.6g
117
44
y
4.4g
=
y=11.7g
73
44
z
4.4g
=
z=7.3g
則樣品中碳酸鈉的質量分數為
10.6g
11g
×100%=96.4%
典例探究
恰好完全反應時所加稀鹽酸的質量為
11.7g+(11g-10.6g)
10%
×100%=96.4%
則稀鹽酸中溶質的質量分數為
7.3g
50g
×100%=14.6%
故選：D
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考點突破
1.取氯化鈣和稀鹽酸的混合溶液92.2g，向其中逐滴加入碳酸鈉溶液，所得數據如下圖所示，下列說法錯誤的是（ ）
A.當混合溶液中稀鹽酸完全反應時，生成二氧
化碳2.2g
B.當滴加80g碳酸鈉溶液時，所得溶液中的溶質是NaCl和CaCl2
C.當滴加120g碳酸鈉溶液時，所得溶液中氯化鈉的質量分數是5.85%
D.所滴加碳酸鈉溶液的質量分數是13.25%
C
考點突破
2.向100.0gNa2SO4和H2SO4混合溶液中，加入過濾BaCl2溶液，充分反應后再滴加溶質質量分數為10.6%的Na2CO3溶液，生成沉淀質量與滴加Na2CO3溶液質量的關系如下圖所示。下列說法正確的是（ ）
A.a點對應溶液中有兩種溶質
B.m=34.95g
C.原混合溶液中Na2SO4與H2SO4的質量比為71:49
D.檢驗b點對應溶液中的溶質可先滴加酚酞試液，再加入AgNO3溶液
B
謝 謝，同學們再見！
謝謝
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