資源簡介

年級 七年級 班級 學生姓名 科目 數學 制作人 編號
第二章 相交線與平行線
2.3.2 平行線的性質--平行線性質與判定的綜合運用
一、學習目標
1.掌握平行線的性質，能分清平行線的判定與性質；
2.能夠根據平行線的性質和判定進行簡單的推理.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
復習導入 文字敘述符號語言圖形 相等，兩直線平行∵∠1=∠2，∴a∥b 相等，兩直線平行∵∠3=∠2，∴a∥b 互補，兩直線平行∵∠2+∠4=180°，∴a∥b1.平行線的判定：2.平行線的其它判定方法：方法 4 ： 如圖 1 ， 若 a∥b ， b∥c ， 則 a∥c. （ ） 方法 5 ： 如圖 2 ， 若 a ⊥ b ， a ⊥ c , 則 b∥c. （ ） 3.平行線的性質：圖形已知結果依據同位角 ∠1=∠2兩直線平行， 內錯角∠3=∠2兩直線平行， 同旁內角∠2+∠4=180 °兩直線平行，
閱讀教材，完成右框的內容 平行線性質與判定的綜合運用：例1 根據右圖，回答下列問題：（1）若∠1=∠2，則可以判定哪兩條直線平行？根據是什么？（2）若∠2=∠ M ，則可以判定哪兩條直線平行？根據是什么？ （3）若∠2 +∠3=180°，則可以判定哪兩條直線平行？根據是什么？ 例2 如圖，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF與AB平行嗎？說說你的理由．例3 如圖，已知直線a∥b，直線c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度數.
鞏固診斷
A層：1.如圖：
① ∵ ∠1 =_____（已知）， ∴ AB∥CE（ ）
② ∵ ∠1 +_____=180o（已知），∴ CD∥BF（ ）
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）， ∴ _____∥_____.（ ）
④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知），∴ CE∥AB.（ ）
2.如圖，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C為(　　)
A．40° B．20° C．60° D．70°
3.如圖，直線a，b與直線c，d相交，若∠1＝∠2， ∠3＝70°，則∠4的度數是 .
4.如圖，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度數.
B層：5.一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于 A，CD平行于地面AE，
則∠ABC＋∠BCD＝ ______度．
6.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，試說明∠3=∠E.
C層：7.如圖，AB//CD,∠A=100°, ∠C=110°,求∠AEC的度數.
解：過點E作EF//AB. ∵AB//CD，EF//AB（已知）,
∴ // (平行于同一直線的兩直線平行）.
∴∠A+ =180°，∠C+ =180°(兩直線平行，同旁內角互補）.
又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）,
∴∠___=______°, ∠___=______°（等式的性質）.
∴∠AEC=∠1+∠2=______°+______° =______°.
8.如圖，AB∥EF，∠C＝90°，則α、β、γ的關系為（　?。?br/>A．β＝α+γ B．α+β﹣γ＝90°
C．α+β+γ＝180° D．β+γ﹣α＝90°

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