資源簡介

核心專題三 密度的特殊測量
素養目標
1.歸納密度的特殊測量的類型。
2.總結密度的特殊測量方法,熟悉密度知識的應用。
◎重點:密度測量實驗的分析與設計。
專題突破
1.漂浮物體的密度測量
例1　小紅同學想測量開水瓶軟木塞的密度,于是切下一塊干軟木,進行了實驗,實驗步驟如下:
①調節天平橫梁平衡;
②用天平測出軟木塊的質量m,示數如圖甲;
③在量筒中裝入適量的水,如圖乙;
④讀出水的體積V1;
⑤用細線系住軟木塊和鐵塊,將鐵塊浸沒在水中,如圖丙,讀出水和鐵塊的總體積V2;
⑥將軟木塊和鐵塊同時浸沒在水中,如圖丁,讀出水、鐵塊和軟木塊的總體積V3;
請回答以下問題:
(1)在步驟①中,發現天平指針偏向分度盤中央刻度線右側,則應向 (選填“左”或“右”)調節平衡螺母;
(2)小紅發現在上述步驟中,有一步驟是多余的,這一步驟是 (填序號);
(3)請根據上述實驗步驟,將表格內容填寫完整;
(4)干軟木具有吸水性,則所測密度應 (選“大于”或“小于”)軟木的實際密度;
(5)接著她從量筒中取出木塊并用天平測出質量為22 g,則軟木的實際密度應為 g/cm3。
【答案】1.(1)左
(2)④
(3)12　90　0.3×103
(4)大于
(5)0.24
2.測量易吸水物體的密度
例2　子義和曉雨在“測量小磚塊的密度”實驗中,進行了以下操作:
(1)子義和曉雨在實驗前,先在磚表面刷層油漆并晾干,刷油漆的作用是 。
(2)接著將小磚塊放在天平的左盤,在右盤加減砝碼、移動游碼直到天平重新恢復平衡,所加砝碼的質量和游碼的位置如圖所示,則被測小磚塊的質量為 g;子義用自制一個溢水杯測水的體積的方法來測量小磚塊的體積,其具體做法是:先在溢水杯中加水,直到水面恰好與溢水口相平,把量筒放在溢水口下方,將小磚塊慢慢放入溢水杯中,小磚塊最終沉入水底,量筒收集完從溢水杯溢出的水后,示數為40 mL。被測小磚塊的密度為 kg/m3。
(3)若用上述方法測出小磚塊的密度時,沒有對小磚塊作預處理(即沒有在磚表面刷油漆的操作),則測得小磚塊的密度與真實值相比會 (選填“偏大”、“偏小”或“一樣”)。
思路導引　(1)先在磚表面刷層油漆并晾干,以隔絕水,防止磚塊吸水;(2)觀察標尺上的分度值,物體的質量=砝碼的質量+游碼的讀數;量筒收集完從溢水杯溢出的水即為小磚塊體積;已知磚塊體積,利用密度公式可求得磚塊的密度;(3)若沒有對小磚塊作預處理(即沒有在磚表面刷油漆的操作)磚塊吸水,導致排開水的體積減小,由密度公式分析密度變化。
【答案】2.(1)隔絕水,防止磚塊吸水
(2)56　1.4×103
(3)偏大
3.大物體的密度測量
例3　學完密度的知識后,小明和小李想知道陶瓷片的密度,于是到實驗室,用器材進行了測量。
(1)小李想利用手中的器材測量陶瓷片的密度,發現陶瓷片無法放入量筒中測量體積,思考后采取了以下方法進行測量:
①用調節好的天平測量瓷片的質量,所用砝碼的個數和游碼的位置如圖1所示,則質量為
g。
②往燒杯中加入適量的水,把瓷片浸沒,在水面到達的位置上做標記,然后取出瓷片;
③先往量筒裝入40 mL的水,然后將量筒的水緩慢倒入燒杯中,讓水面到達標記處,量筒里剩余水的體積如圖3所示,則瓷片的體積為 cm3。
④用密度公式計算出瓷片的密度ρ為 g/cm3(保留小數點后兩位)。
(2)根據以上步驟,小明認為小李同學測出的瓷片密度值誤差較大,你認為該密度值 (選填“偏大”或“偏小”)。理由是: 。后來小明改進實驗,成功解決了上面的問題。下面是小明改進后的實驗步驟,請你幫他補充完整。(水的密度已知為ρ水)
a.用調節好的天平測量瓷片的質量為m1。
b.往燒杯中加入適量的水,把瓷片浸沒,在水面到達的位置上做標記,并測出此時的總質量m2。
c.將陶瓷片取出,然后將量筒的水緩慢倒入燒杯中,讓水面到達標記處, 。
d.用密度公式計算出瓷片的密度ρ表達式為:ρ= 。
【答案】3.(1)32　14　2.29
(2)偏小 陶瓷片會帶出一些水,導致陶瓷片的體積測量值偏大　并測出此時的總質量m3　ρ水
4.無量筒的密度測量
例4　小明用天平、燒杯、油性筆及足量的水測量一塊鵝卵石的密度,實驗步驟如下:
(1)將天平放在水平桌面上,把游碼撥至標尺左端的“0”刻線處,發現橫梁穩定時指針偏向分度盤的右側,要使橫梁在水平位置平衡,應將平衡螺母往 (選填“左”或“右”)調。用天平分別測出鵝卵石的質量31.6 g和空燒杯的質量90 g。
(2)如圖甲,把鵝卵石放入燒杯中,往燒杯倒入適量的水,用筆在燒杯壁記下此時水面位置為M,然后放在天平左盤,如圖丙,杯、水和鵝卵石的總質量為 g。
(3)將鵝卵石從水中取出后,再往燒杯中緩慢加水,使水面上升至記號M,如圖乙所示,用天平測出杯和水的總質量為140 g。
(4)根據所測數據計算出鵝卵石的密度為 kg/m3。
(5)按照這樣的方法測出來的密度值 (選填“偏大”、“偏小”或“仍然準確”)。
(6)整理實驗器材時發現,天平的左盤有一個缺角,則質量的測量結果 (選填“偏大”、“偏小”或“仍然準確”)。
思路導引　(1)將天平放在水平桌面上,把游碼調零,再根據指針左偏右調、右偏左調來調節平衡螺母,直到天平平衡;(2)物體質量等于砝碼的質量加游碼在標尺上所對的刻度值;(4)先計算水的質量,再由密度公式計算杯中水的體積;鵝卵石的體積等于再次倒入水的體積,由密度公式計算鵝卵石的體積和密度;(5)在測量的過程中,質量和體積的測量值都是準確的,據此分析;(6)左盤有一個缺角,調節平衡螺母時,使天平兩盤質量相等,不影響測量結果。
【答案】4.(1)左
(2)161.6
(4)3.16×103
(5)仍然準確
(6)仍然準確
對點自測
1.某興趣小組想測量鵝卵石的密度,操作如下:
(1)①把天平放在水平桌面上,將游碼移至標尺的零刻度線處,發現指針偏向分度盤中線右側,他把 ,直至橫梁平衡;
②先用調節好的天平測量鵝卵石的質量(如圖甲所示),鵝卵石質量為 g;再往燒杯中加適量的水,用天平測出燒杯和水的總質量為141.4 g;然后用細線將鵝卵石系住,緩慢地放入水中直至浸沒,并在燒杯上標記水面位置;接著取出鵝卵石,往燒杯中加水,直到水面再次到達標記處,最后用天平測出此時燒杯和水的總質量為192.4 g;③算出鵝卵石的密度為 kg/m3;用這種方法測出的鵝卵石密度與真實值相比是 (選填“偏大”、“偏小”或“不變”)的。
(2)小華利用家中的電子秤設計出如下實驗,操作步驟如下:
a、將裝有適量水的燒杯放在電子秤上,打開開關并設置歸零;
b、如圖乙所示,用細線系住鵝卵石,手提細繩將鵝卵石緩慢浸沒在燒杯內的水中,讀出電子秤的示數為m1;
c、松開細線,使鵝卵石沉入燒杯底部如圖丙所示,待電子秤示數穩定后,讀出其示數為m2;
d、則鵝卵石的密度為 (用字母m1、m2和ρ水表示)。
【答案】(1)平衡螺母向左調節　132.6　2.6×103　不變
(2)ρ水
解(1)①指針在刻度盤中間偏右,應該將平衡螺母向左調節;
②圖甲標尺的分度值為0.2 g,即鵝卵石的質量:
m=100 g+20 g+10 g+2.6 g=132.6 g
鵝卵石排開的水的質量:
m排=192.4 g-141.4 g=51 g
則鵝卵石的體積,即排開的水的體積:
V=V排===51 cm3
鵝卵石的密度:
ρ===2.6 g/cm3=2.6×103 kg/m3
取出鵝卵石后并沒有測量燒杯和水的質量,接下來繼續加水至標記,再測出燒杯和水的總質量。因此鵝卵石將一部分水帶出,不會影響增加的水的質量,即測量的鵝卵石的體積不變,則密度不變。
(2)d由“a將裝有適量水的燒杯放在電子秤上,打開開關并歸零”可知,電子秤的示數為m1;則礦石排開水的質量為m排=m1,礦石排開水的體積V排=,因為全部浸沒,所以礦石的體積V=V排=,由a步驟打開開關并歸零,則礦石的質量為m2,則礦石的密度ρ===ρ水。
方法突破
密度特殊測量的方法歸納
1.漂浮物體則不能直接利用排水法測體積,因此需要借助重物墜入水中或者細小物體將物體壓入水中,換一個角度應用排水法測體積。
2.測量易吸水的物體的物質密度實驗中,在利用排水法測量體積時要想辦法將物體與水之間隔離開來,或者利用排沙法測體積。
3.物體較大或者形狀不規則,導致無法放進量筒中測量體積時,我們可以采用等效替代法,即將物體浸沒在大容器中并在水面處做上記號,取出物體后用量筒向大容器中加水,直至水面與記號處相平,讀出量筒中倒出的水的體積,等效替代出物體的體積。
4.無量筒時,用天平測出固體的質量m,根據排水法測出固體的體積V,理解題目中所用的等效替代法。

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