資源簡(jiǎn)介

3.2.1　課時(shí)1　函數(shù)的單調(diào)性
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義,能利用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的單調(diào)性.(數(shù)學(xué)抽象)
2.會(huì)用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷(或證明)一些函數(shù)的單調(diào)性.(邏輯推理)
3.會(huì)求一些具體函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(數(shù)學(xué)運(yùn)算)
【自主預(yù)習(xí)】
預(yù)學(xué)憶思
1.你能畫出函數(shù)y=x2的圖象嗎
2.你能根據(jù)自變量和函數(shù)值的變化對(duì)上述函數(shù)的圖象的趨勢(shì)進(jìn)行描述嗎
3.可以用什么樣的詞語(yǔ)來(lái)描述這種變化
4.寫出上述函數(shù)的增區(qū)間.
自學(xué)檢測(cè)
1.判斷下列結(jié)論是否正確.(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
(1)所有函數(shù)在定義域上都具有單調(diào)性. (　　)
(2)因?yàn)閒(-1)(3)若f(x)是R上的減函數(shù),則f(-3)>f(2). (　　)
(4)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2]和(2,3)上均單調(diào)遞增,則函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,3)上也單調(diào)遞增. (　　)
2.已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間的個(gè)數(shù)是(　　).
A.1　　　　　　B.2　　　　　　C.3　　　　　　D.4
3.下列函數(shù)中,在R上是增函數(shù)的是(　　).
A.y=|x| B.y=x
C.y=x2 D.y=
4.若y=(2k-1)x+b是R上的減函數(shù),則k的取值范圍為　　　　,b的取值范圍為　　　　.
【合作探究】
探究1：函數(shù)的單調(diào)性
情境設(shè)置
　　問題1:對(duì)于函數(shù)y=f(x),如果在區(qū)間D上,當(dāng)x=1時(shí),y=1,當(dāng)x=2時(shí),y=3,那么y是否隨著x的增大而增大
問題2:對(duì)于函數(shù)y=f(x),如果在區(qū)間D上,當(dāng)x=1,2,3,4時(shí),對(duì)應(yīng)地y=1,2,3,5,那么y是否隨著x的增大而增大
問題3:對(duì)于函數(shù)y=f(x),如果在區(qū)間D上,當(dāng)x1問題4:增(減)函數(shù)定義中的x1,x2有什么特征
新知生成
　　增函數(shù)與減函數(shù)的定義
條件 一般地,設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,區(qū)間I D.如果 x1,x2∈I,當(dāng)x1都有f(x1)f(x2)
結(jié)論 那么就稱f(x)是區(qū)間I上的增函數(shù),也稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增 那么就稱f(x)是區(qū)間I上的減函數(shù),也稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞減
圖示
新知運(yùn)用
例1　證明函數(shù)f(x)=x+在(0,1)上遞減.
方法指導(dǎo)　設(shè)元:0-f(x2)判號(hào):f(x1)>f(x2)遞減
【方法總結(jié)】利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟
(1)取值:設(shè)x1,x2是該區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值,且x1(2)作差變形:作差f(x1)-f(x2),并通過(guò)因式分解、通分、配方、有理化等手段,轉(zhuǎn)化為易判斷正負(fù)的式子.
(3)定號(hào):確定f(x1)-f(x2)的符號(hào).
(4)結(jié)論:根據(jù)f(x1)-f(x2)的符號(hào)及定義判斷單調(diào)性.
提醒:作差變形是證明單調(diào)性的關(guān)鍵,且變形的結(jié)果是幾個(gè)因式乘積的形式.
鞏固訓(xùn)練
利用單調(diào)性的定義判斷函數(shù)f(x)=在(-1,+∞)上的單調(diào)性.
探究2：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
情境設(shè)置
　　下圖是某市一天24小時(shí)的氣溫變化圖.
問題1:請(qǐng)問氣溫在哪段時(shí)間內(nèi)是逐漸升高的,在哪段時(shí)間內(nèi)是逐漸下降的
問題2:情境中函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間、單調(diào)遞減區(qū)間是什么
問題3:情境中的函數(shù)是單調(diào)函數(shù)嗎
新知生成
　　如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù),那么就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性,區(qū)間D叫作函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.
特別注意:(1)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增(減),但是在整個(gè)定義域上不一定都是單調(diào)遞增(減).如函數(shù)y=(x≠0)在區(qū)間(-∞,0)和(0,+∞)上都單調(diào)遞減,但是在整個(gè)定義域上不具有單調(diào)性.
(2)當(dāng)一個(gè)函數(shù)出現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上的單調(diào)區(qū)間時(shí),不能用“∪”連接,而應(yīng)該用“和”或“,”連接.如函數(shù)y=(x≠0)在區(qū)間(-∞,0)和(0,+∞)上都單調(diào)遞減,不能認(rèn)為y=(x≠0)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,0)∪(0,+∞).
新知運(yùn)用
例2　(1)定義在區(qū)間[-5,5]上的函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,以及在每一單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性.
(2)作出函數(shù)f(x)=的圖象,并指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
【方法總結(jié)】1.函數(shù)單調(diào)區(qū)間的兩種求法
(1)圖象法,即先畫出圖象,根據(jù)圖象求單調(diào)區(qū)間.
(2)定義法,即先求出定義域,再利用定義法進(jìn)行判斷求解.
2.函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的性質(zhì),單調(diào)區(qū)間是定義域的子集;當(dāng)函數(shù)出現(xiàn)兩個(gè)以上單調(diào)區(qū)間時(shí),單調(diào)區(qū)間之間可用“,”分開,可以用“和”來(lái)表示,不能用“∪”;在單調(diào)區(qū)間D上,函數(shù)要么是增函數(shù),要么是減函數(shù),不能二者兼有.
鞏固訓(xùn)練
1.函數(shù)y=的單調(diào)遞減區(qū)間是　　　　　　　.
2.函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象如圖所示,試寫出它的單調(diào)區(qū)間,并指出單調(diào)性.
探究3：函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用
情境設(shè)置
問題1:從單調(diào)遞增的定義,經(jīng)過(guò)移項(xiàng)變形,我們能得到什么結(jié)論
問題2:交換x1,x2的大小位置,式子x1-x2與f(x1)-f(x2)的符號(hào)有什么變化
新知生成
1.增函數(shù)滿足對(duì)任意x10或>0.減函數(shù)滿足對(duì)任意x1f(x2),相應(yīng)地也可用一個(gè)不等式來(lái)替代:(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]<0或<0.
2.熟悉常見的一些函數(shù)的單調(diào)性,包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等.
3.若f(x),g(x)都是增函數(shù),h(x)是減函數(shù),則:①在定義域的交集(非空)上,f(x)+g(x)單調(diào)遞增,f(x)-h(x)單調(diào)遞增;②-f(x)單調(diào)遞減,-h(x)單調(diào)遞增.
新知運(yùn)用
例3　(1)若函數(shù)f(x)=-x2-2(a+1)x+3在區(qū)間(-∞,3]上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　.
(2)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-1,1),且對(duì)于 x1,x2∈(-1,1),都有<0(x1≠x2),若f(m-1)【方法總結(jié)】已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍時(shí),要樹立兩種意識(shí):一是等價(jià)轉(zhuǎn)化意識(shí), 如f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞增,則f(x1)鞏固訓(xùn)練
(1)若函數(shù)f(x)=是定義在R上的增函數(shù),則a的取值范圍是　　　　.
(2)已知函數(shù)f(x)在定義域(-1,1)上是減函數(shù),且f(1-a)【隨堂檢測(cè)】
1.(多選題)下列函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是(　　).
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.y=2x+1 B.y=x2+1
C.y=3-x D.y=x2+2x+1
2.若函數(shù)y=(a-1)x2+1與y=在[1,+∞)上都單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　.
3.已知f(x)是定義在R上的增函數(shù),且f(x2-2)4.證明:函數(shù)y=在(-1,+∞)上是增函數(shù).
23.2.1　課時(shí)1　函數(shù)的單調(diào)性
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義,能利用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的單調(diào)性.(數(shù)學(xué)抽象)
2.會(huì)用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷(或證明)一些函數(shù)的單調(diào)性.(邏輯推理)
3.會(huì)求一些具體函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(數(shù)學(xué)運(yùn)算)
【自主預(yù)習(xí)】
預(yù)學(xué)憶思
1.你能畫出函數(shù)y=x2的圖象嗎
【答案】
2.你能根據(jù)自變量和函數(shù)值的變化對(duì)上述函數(shù)的圖象的趨勢(shì)進(jìn)行描述嗎
【答案】函數(shù)在y軸左邊時(shí),自變量越大,函數(shù)值越小,在y軸右邊時(shí),自變量越大,函數(shù)值越大.
3.可以用什么樣的詞語(yǔ)來(lái)描述這種變化
【答案】遞增,遞減.
4.寫出上述函數(shù)的增區(qū)間.
【答案】[0,+∞).
自學(xué)檢測(cè)
1.判斷下列結(jié)論是否正確.(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
(1)所有函數(shù)在定義域上都具有單調(diào)性. (　　)
(2)因?yàn)閒(-1)(3)若f(x)是R上的減函數(shù),則f(-3)>f(2). (　　)
(4)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2]和(2,3)上均單調(diào)遞增,則函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,3)上也單調(diào)遞增. (　　)
【答案】(1)×　(2)×　(3)√　(4)×
2.已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間的個(gè)數(shù)是(　　).
A.1　　　　　　B.2　　　　　　C.3　　　　　　D.4
【答案】B
【解析】由圖象可知,函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間有2個(gè).故選B.
3.下列函數(shù)中,在R上是增函數(shù)的是(　　).
A.y=|x| B.y=x
C.y=x2 D.y=
【答案】B
【解析】對(duì)于A,y=|x|=在R上不是增函數(shù),不符合題意;對(duì)于B,y=x是正比例函數(shù),在R上是增函數(shù),符合題意;對(duì)于C,y=x2是二次函數(shù),在R上不是增函數(shù),不符合題意;對(duì)于D,y=是反比例函數(shù),在R上不是增函數(shù),不符合題意.
4.若y=(2k-1)x+b是R上的減函數(shù),則k的取值范圍為　　　　,b的取值范圍為　　　　.
【答案】-∞,　R
【解析】依題意得,2k-1<0,解得k<,b∈R.
【合作探究】
探究1：函數(shù)的單調(diào)性
情境設(shè)置
　　問題1:對(duì)于函數(shù)y=f(x),如果在區(qū)間D上,當(dāng)x=1時(shí),y=1,當(dāng)x=2時(shí),y=3,那么y是否隨著x的增大而增大
【答案】不一定,如圖所示.
問題2:對(duì)于函數(shù)y=f(x),如果在區(qū)間D上,當(dāng)x=1,2,3,4時(shí),對(duì)應(yīng)地y=1,2,3,5,那么y是否隨著x的增大而增大
【答案】不一定,如圖所示.
問題3:對(duì)于函數(shù)y=f(x),如果在區(qū)間D上,當(dāng)x1【答案】不一定,如圖所示.
問題4:增(減)函數(shù)定義中的x1,x2有什么特征
【答案】定義中的x1,x2有以下3個(gè)特征:
(1)任意性,即“任意取x1,x2”中“任意”二字絕不能去掉,證明時(shí)不能以特殊代替一般;(2)有大小,通常規(guī)定x1新知生成
　　增函數(shù)與減函數(shù)的定義
條件 一般地,設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,區(qū)間I D.如果 x1,x2∈I,當(dāng)x1都有f(x1)f(x2)
結(jié)論 那么就稱f(x)是區(qū)間I上的增函數(shù),也稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增 那么就稱f(x)是區(qū)間I上的減函數(shù),也稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞減
圖示
新知運(yùn)用
例1　證明函數(shù)f(x)=x+在(0,1)上遞減.
方法指導(dǎo)　設(shè)元:0-f(x2)判號(hào):f(x1)>f(x2)遞減
【解析】設(shè)x1,x2是區(qū)間(0,1)上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù),且x1∵0∴x1-x2<0,0∴>0,即f(x1)>f(x2),
∴f(x)=x+在(0,1)上遞減.
【方法總結(jié)】利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟
(1)取值:設(shè)x1,x2是該區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值,且x1(2)作差變形:作差f(x1)-f(x2),并通過(guò)因式分解、通分、配方、有理化等手段,轉(zhuǎn)化為易判斷正負(fù)的式子.
(3)定號(hào):確定f(x1)-f(x2)的符號(hào).
(4)結(jié)論:根據(jù)f(x1)-f(x2)的符號(hào)及定義判斷單調(diào)性.
提醒:作差變形是證明單調(diào)性的關(guān)鍵,且變形的結(jié)果是幾個(gè)因式乘積的形式.
鞏固訓(xùn)練
利用單調(diào)性的定義判斷函數(shù)f(x)=在(-1,+∞)上的單調(diào)性.
【解析】 x1,x2∈(-1,+∞),設(shè)x1則f(x1)-f(x2)=-=.
∵-1∴x2-x1>0,x1+1>0,x2+1>0.
∴>0,即f(x1)-f(x2)>0,f(x1)>f(x2).∴f(x)=在(-1,+∞)上單調(diào)遞減.
探究2：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
情境設(shè)置
　　下圖是某市一天24小時(shí)的氣溫變化圖.
問題1:請(qǐng)問氣溫在哪段時(shí)間內(nèi)是逐漸升高的,在哪段時(shí)間內(nèi)是逐漸下降的
【答案】在[4,14]上是逐漸升高的,在[0,4],[14,24]上是逐漸下降的.
問題2:情境中函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間、單調(diào)遞減區(qū)間是什么
【答案】單調(diào)遞增區(qū)間是[4,14],單調(diào)遞減區(qū)間是[0,4],[14,24].
問題3:情境中的函數(shù)是單調(diào)函數(shù)嗎
【答案】根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義可知y=f(x)不是單調(diào)函數(shù).
新知生成
　　如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù),那么就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性,區(qū)間D叫作函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.
特別注意:(1)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增(減),但是在整個(gè)定義域上不一定都是單調(diào)遞增(減).如函數(shù)y=(x≠0)在區(qū)間(-∞,0)和(0,+∞)上都單調(diào)遞減,但是在整個(gè)定義域上不具有單調(diào)性.
(2)當(dāng)一個(gè)函數(shù)出現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上的單調(diào)區(qū)間時(shí),不能用“∪”連接,而應(yīng)該用“和”或“,”連接.如函數(shù)y=(x≠0)在區(qū)間(-∞,0)和(0,+∞)上都單調(diào)遞減,不能認(rèn)為y=(x≠0)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,0)∪(0,+∞).
新知運(yùn)用
例2　(1)定義在區(qū)間[-5,5]上的函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,以及在每一單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性.
(2)作出函數(shù)f(x)=的圖象,并指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
【解析】(1)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間有[-5,-2),[-2,1),[1,3),[3,5],其中y=f(x)在區(qū)間[-5,-2),[1,3)上單調(diào)遞減,在區(qū)間[-2,1),[3,5]上單調(diào)遞增.
(2)f(x)=的圖象如圖所示,
由圖可知,函數(shù)f(x)=的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,1]和(1,2),單調(diào)遞增區(qū)間為[2,+∞).
【方法總結(jié)】1.函數(shù)單調(diào)區(qū)間的兩種求法
(1)圖象法,即先畫出圖象,根據(jù)圖象求單調(diào)區(qū)間.
(2)定義法,即先求出定義域,再利用定義法進(jìn)行判斷求解.
2.函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的性質(zhì),單調(diào)區(qū)間是定義域的子集;當(dāng)函數(shù)出現(xiàn)兩個(gè)以上單調(diào)區(qū)間時(shí),單調(diào)區(qū)間之間可用“,”分開,可以用“和”來(lái)表示,不能用“∪”;在單調(diào)區(qū)間D上,函數(shù)要么是增函數(shù),要么是減函數(shù),不能二者兼有.
鞏固訓(xùn)練
1.函數(shù)y=的單調(diào)遞減區(qū)間是　　　　　　　.
【答案】(-∞,1),(1,+∞)
【解析】函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?-∞,1)∪(1,+∞),
設(shè)x1,x2∈(-∞,1),且x1　　因?yàn)閤10,x1-1<0,x2-1<0,
所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).
所以函數(shù)f(x)在(-∞,1)上單調(diào)遞減,同理函數(shù)f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞減.
綜上,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,1),(1,+∞).
2.函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象如圖所示,試寫出它的單調(diào)區(qū)間,并指出單調(diào)性.
【解析】y=|x2-2x-3|的單調(diào)區(qū)間有(-∞,-1],[-1,1],[1,3],[3,+∞),其中單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,-1],[1,3];單調(diào)遞增區(qū)間是[-1,1],[3,+∞).
探究3：函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用
情境設(shè)置
問題1:從單調(diào)遞增的定義,經(jīng)過(guò)移項(xiàng)變形,我們能得到什么結(jié)論
【答案】得到x1-x2與f(x1)-f(x2)同號(hào),這其實(shí)就是不等式證明中的作差法.
問題2:交換x1,x2的大小位置,式子x1-x2與f(x1)-f(x2)的符號(hào)有什么變化
【答案】x1-x2與f(x1)-f(x2)依然同號(hào).
新知生成
1.增函數(shù)滿足對(duì)任意x10或>0.減函數(shù)滿足對(duì)任意x1f(x2),相應(yīng)地也可用一個(gè)不等式來(lái)替代:(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]<0或<0.
2.熟悉常見的一些函數(shù)的單調(diào)性,包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等.
3.若f(x),g(x)都是增函數(shù),h(x)是減函數(shù),則:①在定義域的交集(非空)上,f(x)+g(x)單調(diào)遞增,f(x)-h(x)單調(diào)遞增;②-f(x)單調(diào)遞減,-h(x)單調(diào)遞增.
新知運(yùn)用
例3　(1)若函數(shù)f(x)=-x2-2(a+1)x+3在區(qū)間(-∞,3]上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　.
(2)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-1,1),且對(duì)于 x1,x2∈(-1,1),都有<0(x1≠x2),若f(m-1)【答案】(1)(-∞,-4]　(2)(1,2)
【解析】(1)f(x)=-x2-2(a+1)x+3
=-(x+a+1)2+(a+1)2+3.
易知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-a-1],
由f(x)在(-∞,3]上單調(diào)遞增,知3≤-a-1,
解得a≤-4,即實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-∞,-4].
(2)由題意知,函數(shù)f(x)是定義在(-1,1)上的減函數(shù),
因?yàn)閒(m-1)所以解得1故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(1,2).
【方法總結(jié)】已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍時(shí),要樹立兩種意識(shí):一是等價(jià)轉(zhuǎn)化意識(shí), 如f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞增,則f(x1)鞏固訓(xùn)練
(1)若函數(shù)f(x)=是定義在R上的增函數(shù),則a的取值范圍是　　　　.
(2)已知函數(shù)f(x)在定義域(-1,1)上是減函數(shù),且f(1-a)【答案】(1),　(2)0,
【解析】(1)要使f(x)在R上是增函數(shù),需滿足
解得(2)由題意知a需滿足解得0即a的取值范圍是0,.
【隨堂檢測(cè)】
1.(多選題)下列函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是(　　).
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.y=2x+1 B.y=x2+1
C.y=3-x D.y=x2+2x+1
【答案】ABD
【解析】函數(shù)y=3-x在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減.
2.若函數(shù)y=(a-1)x2+1與y=在[1,+∞)上都單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　.
【答案】(0,1)
【解析】因?yàn)閮蓚€(gè)函數(shù)在[1,+∞)上都單調(diào)遞減,應(yīng)滿足所以03.已知f(x)是定義在R上的增函數(shù),且f(x2-2)【答案】(-2,1)
【解析】因?yàn)閒(x)在R上是增函數(shù),且f(x2-2)4.證明:函數(shù)y=在(-1,+∞)上是增函數(shù).
【解析】設(shè)x1>x2>-1,
則y1-y2=-=.
∵x1>x2>-1,
∴x1-x2>0,x1+1>0,x2+1>0,
∴>0,即y1-y2>0,∴y1>y2,
∴y=在(-1,+∞)上是增函數(shù).
2

展開更多......

收起↑