資源簡介

6.1　獲取數據的途徑及統計概念
【學習目標】
1.了解收集數據的途徑.(數學抽象、數據分析)
2.掌握統計中的幾個基本概念,如總體、個體、樣本等.(數學抽象)
3.了解普查和抽樣調查的各自的優點和區別,會對一些實際問題進行合理的抽樣調查.(邏輯推理、數據分析)
【自主預習】
預學憶思
1.收集數據的途徑有哪些
2.什么是總體和個體
3.什么是樣本和樣本容量
4.普查的含義是什么 有什么特點
5.抽樣調查的含義是什么
自學檢測
1.判斷下列結論是否正確.(正確的打“√”,錯誤的打“×”)
(1)高考考生的身體檢查,是抽樣調查. (　　)
(2)某養魚專業戶要了解魚塘中魚的平均質量,是抽樣調查. (　　)
(3)商檢人員在某超市檢查出售的飲料的合格率,是普查. (　　)
2.普查是一項非常艱巨的工作,當　　　　時,普查無疑是一項非常好的調查方法;當　　　　時,普查的工作量就很大.在很多情況下,　　　　工作難以實現.
3.為了了解某市高三年級學生的體重,做如下調查:
調查一:對該市高三年級全體學生的體重進行調查.
調查二:對部分(例如1000名)學生的體重進行調查.
(1)調查一中的調查屬于哪種調查方式
(2)調查二中的調查屬于哪種調查方式
(3)調查一中的總體是什么
(4)調查一中的個體是什么
(5)調查二中的樣本是什么
(6)調查二中的樣本容量是多少
【合作探究】
探究1：收集數據
情境設置
　　閱讀下面的問題實例,并回答提出的問題.
(1)校園中每天可產生多少可回收垃圾
(2)食堂有多少人就餐
(3)城市里車輛有多少
(4)公共汽車平均每天的載客量是多少
(5)某旅游旺季有出門旅游意向的人有多少
問題1:要回答以上問題,我們先要做什么事情
問題2:獲取數據的途徑有哪些
新知生成
1.數據的間接來源:
(1)間接來源
如果與研究內容有關的原信息已經存在,我們只是對原信息重新加工、整理,使之成為我們進行統計分析可以使用的數據,就稱該原信息為間接來源的數據,又稱為二手數據.
(2)常見的間接來源數據
國家各級統計部門公布的統計公報、定期出版的各類統計年鑒,各類經濟信息中心、專業調查機構、各行業協會提供的市場信息和行業發展的數據情報,各類專業期刊、報紙、圖書所提供的文獻資料,從互聯網或圖書館查閱到的相關資料,等等.
2.數據的直接來源:通過調查和實驗的方法直接獲取第一手數據.
新知運用
例1　請指出下列獲取數據的方式是直接獲取還是間接獲取.
(1)從國家教育部網站獲取現在初中學生近視的比例;
(2)小李通過投擲100次硬幣試驗,計算硬幣正面朝上的頻率;
(3)周末站在超市門口,觀察1小時內逛超市的人數;
(4)實地調查一片森林樹木的平均直徑.
【方法總結】明確直接獲取、間接獲取數據的方法、特點,是解決這類問題的方法.
鞏固訓練
　　下列要研究的數據一般通過試驗獲取的是(　　).
A.某品牌電視機的市場占有率
B.某電視連續劇在全國的收視率
C.某校七年級一班的男女同學的比例
D.某型號炮彈的射程
探究2：統計中的幾個基本概念
情境設置
　　小明從在一家減肥中心參加減肥的200個人中抽取60人進行體重的統計分析.
問題1:你知道上述問題中的樣本和總體是什么嗎
問題2:樣本是總體的一部分,是由某些個體所組成的,盡管對總體來說有一定的代表性,但并不等于總體,為什么不把所有的個體都考察一遍使樣本就是總體呢
新知生成
1.總體與個體
在統計學中,我們把所調查對象的全體叫作總體,把總體中的成員叫作個體.
2.樣本
從總體中抽取的一部分個體叫作總體的一個樣本,構成樣本的個體數目叫作樣本容量,簡稱為樣本量.
3.抽樣
從總體中抽取樣本的工作稱為抽樣.抽樣的目的是根據樣本提供的信息推斷總體的特征.
新知運用
例2　某市有9萬名高三學生參加了高考前的一次全真模擬考試,要想了解這9萬名學生的英語成績,從中抽取了1800名學生的英語成績.
(1)在此項調查中總體是什么
(2)在此項調查中個體是什么
(3)在此項調查中樣本是什么
(4)在此項調查中樣本容量是多少
【方法總結】解決此類問題的關鍵是分清有關概念:總體是研究對象的全體,總體中的所有個體的數目為總體容量,組成總體的每個對象稱為個體,從總體中抽取的若干個個體稱為樣本,樣本中個體的個數稱為樣本容量.
鞏固訓練
　　若要對某校1200名學生的耐力進行調查,抽取其中120名學生,測試他們跑1500米的成績,得出相應的數值,則在這項調查中,樣本是指(　　).
A.120名學生
B.1200名學生
C.120名學生的成績
D.1200名學生的成績
探究3：普查與抽樣調查
情境設置
　　統計學是通過收集數據和分析數據來認識未知現象的,因此如何收集數據是統計學研究的重要內容,下面我們一起探究普查與抽查的定義和特點.
問題1:你知道我國常進行的普查有哪些嗎
問題2:某班擬組織一次春游活動,為了確定春游的地點,應向全班同學進行什么調查
問題3:抽查的必要性是什么
新知生成
1.普查
普查,又稱全面調查,即對需要調查的對象進行逐個調查.
特點:普查所得的資料較為全面可靠.
缺點:工作量大,要耗費大量的人力、物力、時間等,并且有些數據是無法進行普查的.
2.抽樣調查
抽樣調查是從調查對象的總體中,抽取若干個個體進行調查.
優點:迅速、及時,節約人力、物力和財力.
新知運用
例3　下列問題中:
①調查我市中小學生每天的課外閱讀時間;
　　②調查2020年2月20日濟南長清區地震后,濟南市民的心理健康狀況;
③調查某快餐店中8位店員的收入情況.
適合普查的是　　　　,適合抽樣調查的是　　　　.(填序號)
【方法總結】　(1)普查是一項非常艱巨的工作,它要對所有的對象進行調查,當檢驗對象數量很大或檢驗對象具有破壞性時,采用普查的方法是行不通的,要進行抽樣調查.
(2)普查與抽樣調查的適用條件是不同的,在具體問題中,用普查還是抽樣調查的方式,要根據它們的特點和適用范圍進行判斷.
鞏固訓練
　　下列問題可以用普查的方式進行調查的是(　　).
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.檢驗一批鋼材的抗拉強度
B.檢驗海水中微生物的含量
C.調查某小組10名成員的業余愛好
D.檢驗一批汽車的使用壽命
【隨堂檢測】
1.為了研究近年來我國高等教育的發展狀況,小明需要獲取近些年我國大學生入學人數的相關數據,他獲取這些數據的最佳途徑是(　　).
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.調查 B.試驗 C.觀察 D.查詢
2.從已經生產出來的10萬個燈泡中隨機抽取20個,檢驗它們的壽命(使用時間),以此來了解這10萬個燈泡的壽命(使用時間),下列說法錯誤的是(　　).
A.總體是10萬個燈泡
B.個體是每一個燈泡的壽命
C.樣本是抽取的20個燈泡的壽命
D.樣本容量是20
3.要調查下面幾個問題,你認為應該做普查還是抽樣調查
(1)了解全班同學每周體育鍛煉的時間;
(2)調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準;
(3)鞋廠檢測生產的鞋底能承受的彎折次數.
26.1　獲取數據的途徑及統計概念
【學習目標】
1.了解收集數據的途徑.(數學抽象、數據分析)
2.掌握統計中的幾個基本概念,如總體、個體、樣本等.(數學抽象)
3.了解普查和抽樣調查的各自的優點和區別,會對一些實際問題進行合理的抽樣調查.(邏輯推理、數據分析)
【自主預習】
預學憶思
1.收集數據的途徑有哪些
【答案】收集數據的途徑主要有兩條:間接來源和直接來源.
2.什么是總體和個體
【答案】在統計學中,我們把所調查對象的全體叫作總體,把總體中的成員叫作個體.
3.什么是樣本和樣本容量
【答案】從總體中抽取的一部分個體叫作總體的一個樣本,構成樣本的個體數目叫作樣本容量.
4.普查的含義是什么 有什么特點
【答案】普查的含義是對需要調查的對象進行逐個調查.普查的特點是普查所得的資料較為全面可靠.
5.抽樣調查的含義是什么
【答案】從調查對象的總體中,抽取若干個個體進行調查.
自學檢測
1.判斷下列結論是否正確.(正確的打“√”,錯誤的打“×”)
(1)高考考生的身體檢查,是抽樣調查. (　　)
(2)某養魚專業戶要了解魚塘中魚的平均質量,是抽樣調查. (　　)
(3)商檢人員在某超市檢查出售的飲料的合格率,是普查. (　　)
【答案】(1)×　(2)√　(3)×
2.普查是一項非常艱巨的工作,當　　　　時,普查無疑是一項非常好的調查方法;當　　　　時,普查的工作量就很大.在很多情況下,　　　　工作難以實現.
【答案】調查的對象很少　調查的對象很多　普查
3.為了了解某市高三年級學生的體重,做如下調查:
調查一:對該市高三年級全體學生的體重進行調查.
調查二:對部分(例如1000名)學生的體重進行調查.
(1)調查一中的調查屬于哪種調查方式
(2)調查二中的調查屬于哪種調查方式
(3)調查一中的總體是什么
(4)調查一中的個體是什么
(5)調查二中的樣本是什么
(6)調查二中的樣本容量是多少
【解析】(1)普查;(2)抽樣調查;(3)該市高三年級全體學生的體重;(4)該市高三年級每名學生的體重;(5)1000名學生的體重;(6)樣本容量是1000.
【合作探究】
探究1：收集數據
情境設置
　　閱讀下面的問題實例,并回答提出的問題.
(1)校園中每天可產生多少可回收垃圾
(2)食堂有多少人就餐
(3)城市里車輛有多少
(4)公共汽車平均每天的載客量是多少
(5)某旅游旺季有出門旅游意向的人有多少
問題1:要回答以上問題,我們先要做什么事情
【答案】要去獲取數據.
問題2:獲取數據的途徑有哪些
【答案】獲取數據的途徑有兩種:間接來源和直接來源.
新知生成
1.數據的間接來源:
(1)間接來源
如果與研究內容有關的原信息已經存在,我們只是對原信息重新加工、整理,使之成為我們進行統計分析可以使用的數據,就稱該原信息為間接來源的數據,又稱為二手數據.
(2)常見的間接來源數據
國家各級統計部門公布的統計公報、定期出版的各類統計年鑒,各類經濟信息中心、專業調查機構、各行業協會提供的市場信息和行業發展的數據情報,各類專業期刊、報紙、圖書所提供的文獻資料,從互聯網或圖書館查閱到的相關資料,等等.
2.數據的直接來源:通過調查和實驗的方法直接獲取第一手數據.
新知運用
例1　請指出下列獲取數據的方式是直接獲取還是間接獲取.
(1)從國家教育部網站獲取現在初中學生近視的比例;
(2)小李通過投擲100次硬幣試驗,計算硬幣正面朝上的頻率;
(3)周末站在超市門口,觀察1小時內逛超市的人數;
(4)實地調查一片森林樹木的平均直徑.
【解析】(1)通過查詢獲取數據是間接獲取.
(2)通過試驗獲取數據是直接獲取.
(3)通過觀察獲取數據是直接獲取.
(4)通過調查獲取數據是直接獲取.
【方法總結】明確直接獲取、間接獲取數據的方法、特點,是解決這類問題的方法.
鞏固訓練
　　下列要研究的數據一般通過試驗獲取的是(　　).
A.某品牌電視機的市場占有率
B.某電視連續劇在全國的收視率
C.某校七年級一班的男女同學的比例
D.某型號炮彈的射程
【答案】D
【解析】選項D中某型號炮彈的射程一般通過試驗獲取.故選D.
探究2：統計中的幾個基本概念
情境設置
　　小明從在一家減肥中心參加減肥的200個人中抽取60人進行體重的統計分析.
問題1:你知道上述問題中的樣本和總體是什么嗎
【答案】樣本是60個人的體重;總體是200個人的體重.
問題2:樣本是總體的一部分,是由某些個體所組成的,盡管對總體來說有一定的代表性,但并不等于總體,為什么不把所有的個體都考察一遍使樣本就是總體呢
【答案】如果樣本就是總體,抽樣調查就變成了普查,盡管這樣確實可以更真實可靠地反映實際情況,但不是統計思想,其可操作性、可行性、人力物力方面都會有制約因素存在.更何況有些調查具有破壞性,比如考察一批玻璃的抗碎能力,普查就全損壞了.
新知生成
1.總體與個體
在統計學中,我們把所調查對象的全體叫作總體,把總體中的成員叫作個體.
2.樣本
從總體中抽取的一部分個體叫作總體的一個樣本,構成樣本的個體數目叫作樣本容量,簡稱為樣本量.
3.抽樣
從總體中抽取樣本的工作稱為抽樣.抽樣的目的是根據樣本提供的信息推斷總體的特征.
新知運用
例2　某市有9萬名高三學生參加了高考前的一次全真模擬考試,要想了解這9萬名學生的英語成績,從中抽取了1800名學生的英語成績.
(1)在此項調查中總體是什么
(2)在此項調查中個體是什么
(3)在此項調查中樣本是什么
(4)在此項調查中樣本容量是多少
【解析】(1)總體是9萬名高三學生的英語成績;(2)個體是9萬名學生中每一名學生的英語成績;(3)樣本是從9萬名學生的英語成績中抽取的1800名學生的英語成績;(4)樣本容量是1800.
【方法總結】解決此類問題的關鍵是分清有關概念:總體是研究對象的全體,總體中的所有個體的數目為總體容量,組成總體的每個對象稱為個體,從總體中抽取的若干個個體稱為樣本,樣本中個體的個數稱為樣本容量.
鞏固訓練
　　若要對某校1200名學生的耐力進行調查,抽取其中120名學生,測試他們跑1500米的成績,得出相應的數值,則在這項調查中,樣本是指(　　).
A.120名學生
B.1200名學生
C.120名學生的成績
D.1200名學生的成績
【答案】C
【解析】本題抽取的是120名學生的成績,因此每個學生的成績是個體,這120名學生的成績構成一個樣本.
探究3：普查與抽樣調查
情境設置
　　統計學是通過收集數據和分析數據來認識未知現象的,因此如何收集數據是統計學研究的重要內容,下面我們一起探究普查與抽查的定義和特點.
問題1:你知道我國常進行的普查有哪些嗎
【答案】人口普查、經濟普查、農業普查等.
問題2:某班擬組織一次春游活動,為了確定春游的地點,應向全班同學進行什么調查
【答案】普查.
問題3:抽查的必要性是什么
【答案】(1)有些試驗帶有破壞性,只能研究樣本而不能研究總體;
(2)總體數目太大,研究總體費時費力.
新知生成
1.普查
普查,又稱全面調查,即對需要調查的對象進行逐個調查.
特點:普查所得的資料較為全面可靠.
缺點:工作量大,要耗費大量的人力、物力、時間等,并且有些數據是無法進行普查的.
2.抽樣調查
抽樣調查是從調查對象的總體中,抽取若干個個體進行調查.
優點:迅速、及時,節約人力、物力和財力.
新知運用
例3　下列問題中:
①調查我市中小學生每天的課外閱讀時間;
　　②調查2020年2月20日濟南長清區地震后,濟南市民的心理健康狀況;
③調查某快餐店中8位店員的收入情況.
適合普查的是　　　　,適合抽樣調查的是　　　　.(填序號)
【答案】③　①②
【解析】依據普查與抽樣調查各自的特點進行判斷.③中快餐店共有8名店員,數量較少,可采用普查方式.而①②因數量大,普查難以做到,故采用抽樣調查的方式.
【方法總結】　(1)普查是一項非常艱巨的工作,它要對所有的對象進行調查,當檢驗對象數量很大或檢驗對象具有破壞性時,采用普查的方法是行不通的,要進行抽樣調查.
(2)普查與抽樣調查的適用條件是不同的,在具體問題中,用普查還是抽樣調查的方式,要根據它們的特點和適用范圍進行判斷.
鞏固訓練
　　下列問題可以用普查的方式進行調查的是(　　).
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.檢驗一批鋼材的抗拉強度
B.檢驗海水中微生物的含量
C.調查某小組10名成員的業余愛好
D.檢驗一批汽車的使用壽命
【答案】C
【解析】A不能用普查的方式調查,因為這種試驗具有破壞性;B用普查的方式無法完成;C可以用普查的方式進行調查;D中試驗具有破壞性,且需要耗費大量的時間,在實際生活中無法實現.
【隨堂檢測】
1.為了研究近年來我國高等教育的發展狀況,小明需要獲取近些年我國大學生入學人數的相關數據,他獲取這些數據的最佳途徑是(　　).
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.調查 B.試驗 C.觀察 D.查詢
【答案】D
【解析】因為近年來我國大學生入學人數的相關數據有所存儲,所以小明獲取這些數據的最佳途徑是查詢.
2.從已經生產出來的10萬個燈泡中隨機抽取20個,檢驗它們的壽命(使用時間),以此來了解這10萬個燈泡的壽命(使用時間),下列說法錯誤的是(　　).
A.總體是10萬個燈泡
B.個體是每一個燈泡的壽命
C.樣本是抽取的20個燈泡的壽命
D.樣本容量是20
【答案】A
【解析】總體是10萬個燈泡的壽命,A錯誤;個體是每一個燈泡的壽命,B正確;樣本是20個燈泡的壽命,C正確;樣本容量是20,D正確.
3.要調查下面幾個問題,你認為應該做普查還是抽樣調查
(1)了解全班同學每周體育鍛煉的時間;
(2)調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準;
(3)鞋廠檢測生產的鞋底能承受的彎折次數.
【解析】(1)因為一個班的同學人數較少,所以采用普查.
(2)因為該食品數量很大,所以采用抽樣調查.
(3)因為鞋廠生產的鞋子很多,所以采用抽樣調查.
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