資源簡介

2.6.1　直線與圓的位置關(guān)系
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.掌握直線與圓的三種位置關(guān)系:相交、相切、相離.(直觀想象)
2.會(huì)用代數(shù)法和幾何法來判斷直線與圓的三種位置關(guān)系.(邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算)
【自主預(yù)習(xí)】
預(yù)學(xué)憶思
1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與圓的位置關(guān)系,怎樣用幾何法判斷直線與圓的位置關(guān)系
【答案】利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關(guān)系判斷它們之間的位置關(guān)系,若d>r,則直線與圓相離;若d=r,則直線與圓相切;若d2.如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系
【答案】①如果直線l和圓C的方程分別為Ax+By+C=0,(x-a)2+(y-b)2=r2,那么可以用圓心C(a,b)到直線的距離d=與圓C的半徑r的大小關(guān)系來判斷直線與圓的位置關(guān)系;②把直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為直線與圓的對(duì)應(yīng)方程組成的方程組的解的個(gè)數(shù)問題,這樣當(dāng)方程組無解時(shí),直線與圓相離;當(dāng)方程組有一組解時(shí),直線與圓相切;當(dāng)方程組有兩組解時(shí),直線與圓相交.
3.用“代數(shù)法”與“幾何法”判斷直線與圓的位置關(guān)系各有什么特點(diǎn)
【答案】“幾何法”與“代數(shù)法”是從不同的方面,不同的思路來判斷直線與圓的位置關(guān)系的.“幾何法”側(cè)重于“形”,更多地結(jié)合了圖形的幾何性質(zhì);“代數(shù)法”則側(cè)重于“數(shù)”,它傾向于“坐標(biāo)”與“方程”.
自學(xué)檢測(cè)
1.判斷下列結(jié)論是否正確.(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
(1)如果直線與圓組成的方程組有解,那么直線與圓相交或相切. (　　)
(2)直線x+2y-1=0與圓2x2+2y2-4x-2y+1=0的位置關(guān)系是相交. (　　)
(3)過圓內(nèi)一點(diǎn)一定能作圓的兩條切線. (　　)
(4)若一條直線與圓相交,所得的弦長是圓的弦中最長的,則這條直線一定過圓心. (　　)
【答案】(1)√　(2)√　(3)×　(4)√
2.直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是(　　).　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.相交 B.相切
C.相離 D.無法判斷
【答案】B
【解析】由題意得圓心(0,0)到直線3x+4y-5=0的距離d==1.∵d=r,∴直線與圓相切.
3.設(shè)直線2x+3y+1=0和圓x2+y2-2x-3=0相交于點(diǎn)A,B,則弦AB的垂直平分線的方程是　　　　　　.
【答案】3x-2y-3=0
【解析】圓的方程x2+y2-2x-3=0,化為標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2+y2=4,則圓心坐標(biāo)為(1,0),由kAB=-,得AB的垂直平分線的斜率為,且過圓心,從而所求直線方程為y-0=(x-1),即3x-2y-3=0.
4.若過點(diǎn)M(2,-3)作圓C:x2+y2=13的切線,則切線的方程為　　　　.
【答案】2x-3y-13=0
【解析】由圓C:x2+y2=13,得圓心C的坐標(biāo)為(0,0),圓的半徑r=,而|CM|===r,所以點(diǎn)M在圓C上,則過點(diǎn)M的圓的切線與CM所在的直線垂直,又M(2,-3),得到CM所在直線的斜率為-,所以切線的斜率為,則切線方程為y+3=(x-2),即2x-3y-13=0.
【合作探究】
探究1：直線與圓的位置關(guān)系
情境設(shè)置
　“海上生明月,天涯共此時(shí)”表達(dá)了詩人望月懷人的深厚情誼.在海天交于一線的天際,一輪明月慢慢升起,先是探出半個(gè)圓圓的“小腦袋”,然后冉冉上升,和天際線相連,再躍出海面,越來越高,展現(xiàn)出迷人的風(fēng)采.
問題1:在這個(gè)過程中,將月亮看作一個(gè)圓,海天交線看作一條直線,則月出的過程中體現(xiàn)了直線與圓的幾種位置關(guān)系
【答案】三種,相交、相切和相離.
問題2:直線與圓相交有幾個(gè)交點(diǎn) 圓心到直線的距離比半徑大還是小
【答案】有兩個(gè)交點(diǎn),比半徑小.
新知生成
1.直線與圓的三種位置關(guān)系
位置關(guān)系 交點(diǎn)個(gè)數(shù)
相交 有兩個(gè)公共點(diǎn)
相切 只有一個(gè)公共點(diǎn)
相離 沒有公共點(diǎn)
2.直線Ax+By+C=0與圓(x-a)2+(y-b)2=r2的位置關(guān)系及判斷
位置關(guān)系 相交 相切 相離
公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 兩個(gè) 一個(gè) 零個(gè)
判定方法 幾何法:設(shè)圓心到直線的距離d= dr
代數(shù)法:將直線與圓的方程聯(lián)立,消元得到一元二次方程的根的判別式Δ Δ>0 Δ=0 Δ<0
新知運(yùn)用
例1　已知直線方程為mx-y-m-1=0,圓的方程為x2+y2-4x-2y+1=0.求當(dāng)m為何值時(shí),圓與直線:
(1)有兩個(gè)公共點(diǎn)
(2)只有一個(gè)公共點(diǎn)
(3)沒有公共點(diǎn)
【解析】(法一)將直線mx-y-m-1=0代入圓的方程化簡整理,得(1+m2)x2-2(m2+2m+2)x+m2+4m+4=0,
則Δ=4m(3m+4).
(1)當(dāng)Δ>0,即m>0或m<-時(shí),直線與圓相交,即直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn).
(2)當(dāng)Δ=0,即m=0或m=-時(shí),直線與圓相切,即直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn).
(3)當(dāng)Δ<0,即-(法二)圓的方程可化為(x-2)2+(y-1)2=4,即圓心為C(2,1),半徑r=2.
圓心C(2,1)到直線mx-y-m-1=0的距離
d==.
(1)當(dāng)d<2,即m>0或m<-時(shí),直線與圓相交,即直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn).
(2)當(dāng)d=2,即m=0或m=-時(shí),直線與圓相切,即直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn).
(3)當(dāng)d>2,即-【方法總結(jié)】判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法
(1)幾何法:由圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關(guān)系判斷.
(2)代數(shù)法:根據(jù)直線與圓的方程組成的方程組的解的個(gè)數(shù)來判斷.
鞏固訓(xùn)練
1.直線l: y-1=k(x-1)和圓x2+y2-2y=0的位置關(guān)系是(　　).
A.相離　　　　　　　　 B.相切或相交
C.相交 D.相切
【答案】C
【解析】l過定點(diǎn)A(1,1),∵12+12-2×1=0,∴點(diǎn)A在圓上,∵直線x=1過點(diǎn)A且為圓的切線,又l的斜率存在,∴l(xiāng)與圓一定相交,故選C.
2.設(shè)m>0,則直線l:(x+y)+1+m=0與圓O:x2+y2=m的位置關(guān)系為(　　).
A.相切
B.相交
C.相切或相離
D.相交或相切
【答案】C
【解析】圓心到直線l的距離為d=,圓的半徑為r=,∵d-r=-=(m-2+1)=(-1)2≥0,∴d≥r,故直線l和圓O相切或相離.
探究2：圓的弦長問題
情境設(shè)置
　　我們知道直線與圓有三種位置關(guān)系,其中相交是最重要的一種,如圖所示.
問題1:如何求圖中AB的長度
【答案】過圓心作OC⊥AB,則|AB|=2.
問題2:除了解直角三角形,還有其他求弦長的方法嗎
【答案】有,把直線與圓的方程聯(lián)立,求出交點(diǎn)A,B的坐標(biāo),利用兩點(diǎn)間距離公式求解.
新知生成
　　求弦長常用的三種方法:
(1)利用圓的半徑r,圓心到直線的距離d,弦長l之間的關(guān)系l2+d2=r2解題;
(2)利用交點(diǎn)坐標(biāo),若直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)易求出,求出交點(diǎn)坐標(biāo)后,直接用兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算弦長;
(3)利用弦長公式,設(shè)直線l:y=kx+b,與圓的兩交點(diǎn)為(x1,y1),(x2,y2),將直線方程代入圓的方程,消元后利用根與系數(shù)的關(guān)系得弦長l=|x1-x2|==|y1-y2|.
注意點(diǎn):(1)弦長公式的前提是判別式大于零;
(2)斜率不存在時(shí)|AB|=|y1-y2|.
新知運(yùn)用
例2　求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.
方法指導(dǎo)　(法一)首先求圓心、半徑,然后解弦心距、半徑、半弦長構(gòu)成的直角三角形即可.
(法二)求交點(diǎn)坐標(biāo),利用兩點(diǎn)間距離公式求弦長.
(法三)利用弦長公式求弦長.
【解析】(法一)圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,
其圓心坐標(biāo)為(0,1),半徑r=.
所以點(diǎn)(0,1)到直線l的距離d==,
則l=2=,所以截得的弦長為.
(法二)設(shè)直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn).
由得交點(diǎn)A(1,3),B(2,0),
所以|AB|==.
(法三)設(shè)直線l與圓C交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn).
由消去x得y2-3y=0,所以y1+y2=3,y1y2=0,
所以|AB|=·
=×3=.
【方法總結(jié)】求弦長常用的三種方法:(1)利用圓的半徑r,圓心到直線的距離d,弦長l之間的關(guān)系解題.(2)先求交點(diǎn)坐標(biāo),再直接用兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算弦長.(3)利用弦長公式求解.
鞏固訓(xùn)練
1.已知圓(x-2)2+y2=9,則過點(diǎn)M(1,2)的最長弦與最短弦的弦長之和為(　　).
A.4　　　　　B.6　　　　　C.8　　　　　D.10
【答案】D
【解析】設(shè)圓心為C,則C(2,0),過點(diǎn)M的弦為直徑時(shí),長度最長為2×3=6,過點(diǎn)M的弦以M為中點(diǎn)且與CM垂直時(shí),長度最短,最短為2=2=4,所以6+4=10.
2.圓心為C(2,-1),截直線y=x-1的弦長為2的圓的方程為　　　　　　　　.
【答案】(x-2)2+(y+1)2=4
【解析】設(shè)圓的半徑為r,
由條件得圓心到直線y=x-1的距離d==.
又由題意知,半弦長為,
∴r2=2+2=4,得r=2.
∴圓的方程為(x-2)2+(y+1)2=4.
探究3：圓的切線問題
情境設(shè)置
　　問題1:過平面一點(diǎn)P可作幾條圓的切線
【答案】當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí),切線不存在;當(dāng)點(diǎn)P在圓上時(shí),只能作一條圓的切線;當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí),可作兩條圓的切線.
問題2:設(shè)切線方程時(shí)要注意什么
【答案】設(shè)切線方程時(shí)要注意斜率是否存在,切記要對(duì)切線的斜率不存在的情況單獨(dú)討論,不要漏解.
新知生成
　　求過圓外一點(diǎn)(x0,y0)的圓的切線方程的方法
(1)幾何法:設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑長,可求得k的值,切線方程即可求出.
(2)代數(shù)法:設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即y=kx-kx0+y0,代入圓的方程,得到一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,由Δ=0,求得k的值,切線方程即可求出.
另討論斜率不存在的情況下是否符合條件.
新知運(yùn)用
例3　已知圓C的圓心為(-1,2),且該圓被直線l:2x-y-1=0 截得的弦長為4.
(1)求該圓的方程;
(2)求過點(diǎn)P(-4,-2)的該圓的切線方程.
方法指導(dǎo)　(1)先求出圓心到直線的距離,即可根據(jù)弦長求出半徑,從而得出方程;(2)分類討論,當(dāng)斜率存在時(shí),根據(jù)圓心到直線的距離為半徑可求出斜率,當(dāng)斜率不存在時(shí),也滿足.
【解析】(1)設(shè)圓C的方程是(x+1)2+(y-2)2=r2(r>0),d為圓心到直線2x-y-1=0的距離,
則d==,
∴弦長為2=4,即r2=9,∴圓的方程為(x+1)2+(y-2)2=9.
(2)當(dāng)切線的斜率存在時(shí),設(shè)切線方程為y+2=k(x+4),即kx-y+4k-2=0,
由=3,得k=,
∴切線方程為7x-24y-20=0,
當(dāng)切線的斜率不存在時(shí),切線方程為x=-4.
故圓的切線方程為7x-24y-20=0或x=-4.
【方法總結(jié)】過圓外一點(diǎn)的切線必有兩條,當(dāng)幾何法或代數(shù)法求得的k值只有一個(gè)時(shí),則另一條切線的斜率一定不存在,可由數(shù)形結(jié)合法求出.
鞏固訓(xùn)練
　　已知點(diǎn)M(3,1),直線ax-y+4=0及圓C:(x-1)2+(y-2)2=4.
(1)若直線ax-y+4=0與圓C相切,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)求過點(diǎn)M的圓C的切線方程.
【解析】由題意,圓C的圓心C(1,2),r=2.
(1)由題意,=2,解得a=0或a=.
(2)過點(diǎn)M且斜率不存在的直線為x=3,與圓C相切.
過點(diǎn)M且斜率存在的直線,設(shè)其方程為y-1=k(x-3),即kx-y-3k+1=0,
∴=2,解得k=,
故所求切線的方程為x-y-=0,即3x-4y-5=0.
綜上,所求切線的方程為x=3或3x-4y-5=0.
【隨堂檢測(cè)】
1.直線3x-4y+8=0與圓(x-1)2+(y+1)2=16的位置關(guān)系是(　　).　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.相離 B.相交
C.相切 D.不確定
【答案】B
【解析】因?yàn)閳A(x-1)2+(y+1)2=16的圓心坐標(biāo)為(1,-1),半徑為4,圓心到直線的距離d===3<4,所以直線與圓相交.
2.已知點(diǎn)M在圓x2+y2=2上,點(diǎn)N在直線l:y=x-3上,則|MN|的最小值是(　　).
A. B. C. D.1
【答案】B
【解析】由題意可知,圓心O(0,0),
所以圓心O(0,0)到直線l:y=x-3的距離為=,所以|MN|的最小值為-r=-=.
3.從圓(x-1)2+(y-1)2=1外一點(diǎn)P(2,3)向圓引切線,則切線長為　　　　.
【答案】2
【解析】點(diǎn)P(2,3)到圓心(1,1)的距離為=,
則切線長為=2.
4.若直線x+y-m=0與圓x2+y2=2相離,則m的取值范圍是　　　　.
【答案】{m|m<-2或m>2}
【解析】因?yàn)橹本€x+y-m=0與圓x2+y2=2相離,所以>,解得m<-2或m>2.
22.6.1　直線與圓的位置關(guān)系
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.掌握直線與圓的三種位置關(guān)系:相交、相切、相離.(直觀想象)
2.會(huì)用代數(shù)法和幾何法來判斷直線與圓的三種位置關(guān)系.(邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算)
【自主預(yù)習(xí)】
預(yù)學(xué)憶思
1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與圓的位置關(guān)系,怎樣用幾何法判斷直線與圓的位置關(guān)系
2.如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系
3.用“代數(shù)法”與“幾何法”判斷直線與圓的位置關(guān)系各有什么特點(diǎn)
自學(xué)檢測(cè)
1.判斷下列結(jié)論是否正確.(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
(1)如果直線與圓組成的方程組有解,那么直線與圓相交或相切. (　　)
(2)直線x+2y-1=0與圓2x2+2y2-4x-2y+1=0的位置關(guān)系是相交. (　　)
(3)過圓內(nèi)一點(diǎn)一定能作圓的兩條切線. (　　)
(4)若一條直線與圓相交,所得的弦長是圓的弦中最長的,則這條直線一定過圓心. (　　)
2.直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是(　　).　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.相交 B.相切
C.相離 D.無法判斷
3.設(shè)直線2x+3y+1=0和圓x2+y2-2x-3=0相交于點(diǎn)A,B,則弦AB的垂直平分線的方程是　　　　　　.
4.若過點(diǎn)M(2,-3)作圓C:x2+y2=13的切線,則切線的方程為　　　　.
【合作探究】
探究1：直線與圓的位置關(guān)系
情境設(shè)置
　“海上生明月,天涯共此時(shí)”表達(dá)了詩人望月懷人的深厚情誼.在海天交于一線的天際,一輪明月慢慢升起,先是探出半個(gè)圓圓的“小腦袋”,然后冉冉上升,和天際線相連,再躍出海面,越來越高,展現(xiàn)出迷人的風(fēng)采.
問題1:在這個(gè)過程中,將月亮看作一個(gè)圓,海天交線看作一條直線,則月出的過程中體現(xiàn)了直線與圓的幾種位置關(guān)系
問題2:直線與圓相交有幾個(gè)交點(diǎn) 圓心到直線的距離比半徑大還是小
新知生成
1.直線與圓的三種位置關(guān)系
位置關(guān)系 交點(diǎn)個(gè)數(shù)
相交 有兩個(gè)公共點(diǎn)
相切 只有一個(gè)公共點(diǎn)
相離 沒有公共點(diǎn)
2.直線Ax+By+C=0與圓(x-a)2+(y-b)2=r2的位置關(guān)系及判斷
位置關(guān)系 相交 相切 相離
公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 兩個(gè) 一個(gè) 零個(gè)
判定方法 幾何法:設(shè)圓心到直線的距離d= dr
代數(shù)法:將直線與圓的方程聯(lián)立,消元得到一元二次方程的根的判別式Δ Δ>0 Δ=0 Δ<0
新知運(yùn)用
例1　已知直線方程為mx-y-m-1=0,圓的方程為x2+y2-4x-2y+1=0.求當(dāng)m為何值時(shí),圓與直線:
(1)有兩個(gè)公共點(diǎn)
(2)只有一個(gè)公共點(diǎn)
(3)沒有公共點(diǎn)
【方法總結(jié)】判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法
(1)幾何法:由圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關(guān)系判斷.
(2)代數(shù)法:根據(jù)直線與圓的方程組成的方程組的解的個(gè)數(shù)來判斷.
鞏固訓(xùn)練
1.直線l: y-1=k(x-1)和圓x2+y2-2y=0的位置關(guān)系是(　　).
A.相離　　　　　　　　 B.相切或相交
C.相交 D.相切
2.設(shè)m>0,則直線l:(x+y)+1+m=0與圓O:x2+y2=m的位置關(guān)系為(　　).
A.相切
B.相交
C.相切或相離
D.相交或相切
探究2：圓的弦長問題
情境設(shè)置
　　我們知道直線與圓有三種位置關(guān)系,其中相交是最重要的一種,如圖所示.
問題1:如何求圖中AB的長度
問題2:除了解直角三角形,還有其他求弦長的方法嗎
新知生成
　　求弦長常用的三種方法:
(1)利用圓的半徑r,圓心到直線的距離d,弦長l之間的關(guān)系l2+d2=r2解題;
(2)利用交點(diǎn)坐標(biāo),若直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)易求出,求出交點(diǎn)坐標(biāo)后,直接用兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算弦長;
(3)利用弦長公式,設(shè)直線l:y=kx+b,與圓的兩交點(diǎn)為(x1,y1),(x2,y2),將直線方程代入圓的方程,消元后利用根與系數(shù)的關(guān)系得弦長l=|x1-x2|==|y1-y2|.
注意點(diǎn):(1)弦長公式的前提是判別式大于零;
(2)斜率不存在時(shí)|AB|=|y1-y2|.
新知運(yùn)用
例2　求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.
方法指導(dǎo)　(法一)首先求圓心、半徑,然后解弦心距、半徑、半弦長構(gòu)成的直角三角形即可.
(法二)求交點(diǎn)坐標(biāo),利用兩點(diǎn)間距離公式求弦長.
(法三)利用弦長公式求弦長.
【方法總結(jié)】求弦長常用的三種方法:(1)利用圓的半徑r,圓心到直線的距離d,弦長l之間的關(guān)系解題.(2)先求交點(diǎn)坐標(biāo),再直接用兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算弦長.(3)利用弦長公式求解.
鞏固訓(xùn)練
1.已知圓(x-2)2+y2=9,則過點(diǎn)M(1,2)的最長弦與最短弦的弦長之和為(　　).
A.4　　　　　B.6　　　　　C.8　　　　　D.10
2.圓心為C(2,-1),截直線y=x-1的弦長為2的圓的方程為　　　　　　　　.
探究3：圓的切線問題
情境設(shè)置
　　問題1:過平面一點(diǎn)P可作幾條圓的切線
問題2:設(shè)切線方程時(shí)要注意什么
新知生成
　　求過圓外一點(diǎn)(x0,y0)的圓的切線方程的方法
(1)幾何法:設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑長,可求得k的值,切線方程即可求出.
(2)代數(shù)法:設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即y=kx-kx0+y0,代入圓的方程,得到一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,由Δ=0,求得k的值,切線方程即可求出.
另討論斜率不存在的情況下是否符合條件.
新知運(yùn)用
例3　已知圓C的圓心為(-1,2),且該圓被直線l:2x-y-1=0 截得的弦長為4.
(1)求該圓的方程;
(2)求過點(diǎn)P(-4,-2)的該圓的切線方程.
方法指導(dǎo)　(1)先求出圓心到直線的距離,即可根據(jù)弦長求出半徑,從而得出方程;(2)分類討論,當(dāng)斜率存在時(shí),根據(jù)圓心到直線的距離為半徑可求出斜率,當(dāng)斜率不存在時(shí),也滿足.
【方法總結(jié)】過圓外一點(diǎn)的切線必有兩條,當(dāng)幾何法或代數(shù)法求得的k值只有一個(gè)時(shí),則另一條切線的斜率一定不存在,可由數(shù)形結(jié)合法求出.
鞏固訓(xùn)練
　　已知點(diǎn)M(3,1),直線ax-y+4=0及圓C:(x-1)2+(y-2)2=4.
(1)若直線ax-y+4=0與圓C相切,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)求過點(diǎn)M的圓C的切線方程.
【隨堂檢測(cè)】
1.直線3x-4y+8=0與圓(x-1)2+(y+1)2=16的位置關(guān)系是(　　).　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.相離 B.相交
C.相切 D.不確定
2.已知點(diǎn)M在圓x2+y2=2上,點(diǎn)N在直線l:y=x-3上,則|MN|的最小值是(　　).
A. B. C. D.1
3.從圓(x-1)2+(y-1)2=1外一點(diǎn)P(2,3)向圓引切線,則切線長為　　　　.
4.若直線x+y-m=0與圓x2+y2=2相離,則m的取值范圍是　　　　.
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