資源簡介

學習任務單
課程基本信息
學科 初中數學 年級 八年級 學期 春季
課題 特殊平行四邊形（小結）
學習目標
1.系統地梳理知識間的聯系，進一步加深對本章知識的理解與運用。 2.在問題解決過程中，培養合情推理能力，發展邏輯思維能力和論證能力。
課前學習任務
1. 復習整理特殊平行四邊形的判定和性質。
2. 根據判定和性質畫出框圖式思維導圖。
課上學習任務
【學習任務一】 回顧舊知·梳理判定 已知，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O.請你添加一個條件， ①使平行四邊形ABCD成為一個矩形，你添加的條件是 ； ②使平行四邊形ABCD成為一個菱形，你添加的條件是 ； ③使平行四邊形ABCD成為一個正方形，需要添加 個條件，你添加的條件是 .
【學習任務二】 例題解析·變式拓展 例1已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC=BD，E，F，G，H依次是AB， BC，CD，DA的中點.求證：四邊形EFGH是菱形.
變式1已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，E，F，G，H依次是AB，BC，CD，DA的中點.求證：四邊形EFGH是矩形. 變式2已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC BD，E，F，G，H依次是AB，BC，CD，DA的中點.求證：四邊形EFGH是正方形. 【學習任務三】 例題解析·變式拓展 例2已知：如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD.求證：四邊形OCED是菱形. 變式1如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD.試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由. 變式2如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD.試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由. 【學習任務四】 鏈接中考·自我突破 （2023模擬卷）如圖，菱形ABCD中，點O為對稱中心，點E從點A出發沿AB向點B移動，移動到點B停止，作射線EO，交邊CD于點F，則四邊形AECF形狀的變化依次為（　　） A．平行四邊形→正方形→平行四邊形→矩形 B．平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形 C．平行四邊形→正方形→菱形→矩形 D．平行四邊形→菱形→正方形→矩形 （2022中考卷）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＝2AB＝2，∠ABC＝60°，E，F是對角線BD上的動點，且BE＝DF，M，N分別是邊AD，邊BC上的動點．下列四種說法： ①存在無數個平行四邊形MENF； ②存在無數個矩形MENF； ③存在無數個菱形MENF； ④存在無數個正方形MENF． 其中正確的個數是（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

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