資源簡介 2023-2024學年蘇教版數學五年級下冊易錯知識點精講練專題05 分數加法和減法(新知回顧精講+易錯筆記點撥+易錯真題拔高卷)知識點01:異分母分數加、減法1.計算異分母分數的加減法時,要先通分,再按照同分母分數加減法的計算方法進行計算,計算結果能約分的要約成最簡分數。2.分母的最大公因數是 1,分子都是 1 的分數相加,得數的分母是兩個分母的積,分子是兩個分母的和。分母的最大公因數是 1,分子都是 1 的分數相減,得數的分母是兩個分母的積,分子是兩個分母的差。3.分母分子相差越大,分數就越接近 0; 分子接近分母的一半,分數就接近 2(1); 分子分母越接近,分數就越接近 1。知識點02:異分母分數連加、連減和加減混合運算1.分數加減混合運算的運算順序:計算分數的加減混合運算時,可以按整數加減混合運算的運算順序計算。2.分數加減混合運算的計算方法:計算時可以逐步通分,依次計算出結果;也可以先找出幾個分母的公分母(為了計算方便,一般用原來幾個分母的最小公倍數作公分母),再采用一次性通分的方法進行計算。1.計算異分母分數加、減法時,要先通分,再計算。2.在進行分數混合運算時,一定要注意運算順序、運算符號和計算的準確性。3.括號前是減號,去掉括號后,括號里的運算符號應發生變化;減號后面加括號也同樣如此,括號里的運算符號應和原來的相反。檢測時間:90分鐘 試題滿分:100分 難度系數:較難一、精挑細選,慎重選擇.(括號里填入正確答案的序號)(共5題,每題2分,共10分)1.(2分)(2023五下·期末)甲數是 ,比乙數多 ,甲、乙兩數之和是( ?。?br/>A. B. C. D.【答案】D【規范解答】-+=-+=+==故答案為:D.【思路點撥】根據題意可知,先求出乙數,用甲數-=乙數,然后用甲數+乙數=甲、乙兩數的和,據此列式解答.2.(2分)(2023五下·岳池期末)根據,,,那么=( ?。?。A. B. C. D.【答案】A【規范解答】解:-=。故答案為:A。【思路點撥】規律:被減數和減數的分子都是1,分母是相鄰的自然數,減數的分母比被減數的分母大1,差的分子是1,差的分母是兩個自然數的積。3.(2分)(2023五下·南召期末)下面的直觀示意圖可以表示( ?。┧闶降挠嬎氵^程。A. B. C. D.【答案】A【規范解答】解:一個圓平均分成8份,其中每份占了,5份占比,2份占比,圖示為-=。故答案為:A。【思路點撥】根據題意,將一個圓看一個單位“1”,把它分成8等份,那么每份占比數量就有了,再結合題意進行分析即可。4.(2分)(2023五下·樂清期末)李師傅要用一桶紅色涂料粉刷墻壁。他先用去一半,然后用白色涂料兌滿,又用去一半。李師傅一共用了( ?。┩凹t色涂料。A. B. C. D.【答案】C【規范解答】解:+=。故答案為:C。【思路點撥】先用去的一半即紅色涂料,然后又用去了的紅色涂料即,共用去+=的紅色涂料。5.(2分)笑笑用一根 長的鐵絲圍了一個三角形,量得三角形的一邊是 ,另一邊是 ,第三條邊長多少米?列式不正確的是( ?。?。A. B. C.【答案】C【規范解答】 笑笑用一根 長的鐵絲圍了一個三角形,量得三角形的一邊是 ,另一邊是 ,第三條邊長多少米?列式不正確的是 。故答案為:C。【思路點撥】根據題意可知,三角形的周長-一條邊的長度-另一邊的長度=第三條邊的長度或三角形的周長-(一條邊的長度+另一條邊的長度)=第三邊的長度,據此列式解答。二、用心看題,精準判斷(共5題;每題2分,共10分)6.(2分)(2023五下·海門期末)1- + =1-( + )=0。( )【答案】錯誤【規范解答】解:1-+=1-(-)=,原題計算錯誤。故答案為:錯誤。【思路點撥】如果想要加上小括號,需要改變小括號里面的運算符號,用1減去后面兩個分數的差即可。7.(2分)(2022五下·永康期末)一根電線用去 ,還剩 米。( )【答案】錯誤【規范解答】解:1-=。故答案為:錯誤。【思路點撥】還剩下的分率=單位“1”-用去的分率,電線的總長度不確定,所以還剩下的長度也不確定。8.(2分)判斷: ( ?。?br/>【答案】錯誤【規范解答】解:-(+)=--=1-=。故答案為:錯誤。【思路點撥】運用減法的性質簡便運算。9.(2分) - + = -( + )= - =0。( )【答案】錯誤【規范解答】解:-+=-(-)=-=-=,所以原題計算錯誤。故答案為:錯誤。【思路點撥】 添括號時,如果括號前面是加號或乘號,括到括號里的各項都不變符號;如果括號前面是減號或除號,括到括號里的各項都改變符號。本題根據添括號的方法可得-+=-(-),再進行計算即可。10.(2分)(2022五下·長安月考)計算時,用36作公分母最簡便。( ?。?br/>【答案】正確【規范解答】解:計算時,用36作公分母最簡便。故答案為:正確。【思路點撥】計算異分母分數的加減法,可以利用通分進行計算,一般通分成分母的最小公倍數。三、細心讀題,準確填空(共8題,每題2分,共16分)11.(2分)三袋饅頭共重kg,其中第一袋和第二袋共重kg,第二袋和第三袋共重kg,第二袋饅頭重 kg。【答案】【規范解答】解:+-=+-=(kg)故答案為:。【思路點撥】把kg加上kg實際就比總重量多了第二袋的重量,因此用這兩個數的和減去三袋饅頭的總重量即可求出第二袋饅頭的重量。12.(2分)(2023五下·天橋期末)一杯純牛奶,小明喝了半杯后,覺得有些涼,就兌滿了熱水,他又喝了半杯,就出去玩了,小明一共喝了 杯純牛奶。【答案】【規范解答】解:一半的一半是,+=,所以小明一共喝了杯牛奶。故答案為:。【思路點撥】小明先喝了半杯,是杯,兌了熱水后又喝了一半,也就是一半的一半,即為,最后把兩次喝的水加起來即可。13.(2分)(2023五下·城固期末)城固蜜桔是陜西省漢中市城固縣特產,栽培歷史悠久,果實扁圓型,果形端莊.果面光潔,果肉細嫩多計,易化流,酸甜適度。果農小李分三次給水果市場運送一批城固蜜桔,第一次運送了這批城固蜜桔的,第二次運送了這批城固蜜枯的,第三次運送了這批城固蜜枯的 。【答案】【規范解答】解:1--=-=第三次運送了這批城固蜜枯的。故答案為:。【思路點撥】單位1-第一次運送了這批城固蜜桔的分率-第二次運送了這批城固蜜枯的分率=第三次運送了這批城固蜜枯的分率。14.(2分)(2023五下·羅湖期末)一批化肥,第一次運走了,第二次運走了,還剩下 .【答案】【規范解答】解:1--=-=。故答案為:。【思路點撥】還剩下的分率=單位“1”-第一次運走的分率-第二次運走的分率。15.(2分)(2023五下·南召期末)小明用一根1m長的鐵絲圍成一個三角形,量得三角形的兩條邊長分別為、 m,通過計算我們得到這是一個 三角形。【答案】等腰【規范解答】解:三角形的第三條邊長為,因有兩條邊長度相等,故該三角形為等腰三角形。故答案為:等腰。【思路點撥】本題主要考查分數的計算和等腰三角形的定義。根據三角形的周長與兩條邊長可以求出第三邊的邊長;然后觀察三條邊長,得出三角形的類型。16.(2分)(2023五下·平昌期末)濕地公園新建的花卉園,要種梅花、櫻花和菊花。梅花占總面積的,櫻花占總面積的。菊花占總面積的 。【答案】【規范解答】解:菊花占總面積的幾分之幾=1--=-=-=。故答案為:。【思路點撥】菊花占總面積的幾分之幾=1-梅花占總面積的幾分之幾-櫻花占總面積的幾分之幾,代入數值計算即可。17.(2分)甲、乙兩車同時從A、B兩地出發,相向而行,4小時后,甲車行了全程的 ,乙車行了全程的 , 離中點較近?(填甲車或乙車)【答案】甲車【規范解答】因為 - = - = ;- = - = ;< ,所以甲車離中點較近。故答案為:甲車。【思路點撥】根據題意可知,分別求出甲車、乙車與中點的距離,再對比距離即可,據此列式解答。18.(2分)(2020五下·莒縣期末)一杯牛奶李明分三次喝,第一次喝了 ,然后加滿水;第二次喝了 ,然后再加滿水;第三次一飲而盡,李明喝了 杯牛奶, 杯水。【答案】1;【規范解答】解:李明喝了1杯牛奶;+=。故答案為:1;。【思路點撥】第三次一飲而盡,說明李明把牛奶全部喝完,即喝了1杯牛奶;喝水的分率=第一次喝的分率+第二次喝的分率。四、細心謹慎,認真計算(共2題;共14分)19.(8分)(2023五下·固始期末)計算下面各題,能簡算的要簡算。①+﹣②﹣(﹣)③0.25+0.6+﹣④﹣﹣﹣【答案】解:①+﹣=﹣=②﹣(﹣)=﹣=③0.25+0.6+﹣=(0.25+)+(0.6﹣)=1+0.2=1.2④﹣﹣﹣=(﹣)﹣(+)=﹣1=【思路點撥】①同分母分數相加減,可以使運算變的簡便;②分數加減混合運算,有括號的,先算括號里面的,再算括號外面的;③運用湊整法和同分母分數相加減,可以使運算變的簡便;④連續減去兩個數,等于減去這兩個數的和,據此進行簡算。20.(6分)不用通分,你能很快算出每個算式的結果嗎?(1)(3分)(2)(3分)【答案】(1)解:(2)解:【思路點撥】(1)觀察算式可知,每個加數的分子都是1,每個加數的分母后一個是前一個分母的2倍,可以畫圖表示為:,從圖中可以看出,如果加上一個就變成了整體“1”,多加了一個,為了使結果不變,再減去一個,據此計算簡便;(2)觀察算式可知,每個加數的分子都是1,每個加數的分母后一個是前一個分母的2倍,可以畫圖表示為:,從圖中可以看出,如果加上一個就變成了整體“1”,多加了一個,為了使結果不變,再減去一個,據此計算簡便.五、聯系生活,實際應用(共10題;共50分)21.(4分)(2024五下·福州期末)一張鐵皮的面積是平方米,第一次剪去全部的,第二次剪去全部的。這張鐵皮還剩下幾分之幾?【答案】解:==答:這張鐵皮還剩下。【思路點撥】一張鐵皮的面積看做單位1,單位1-第一次剪去全部的分率-第二次剪去全部的分率=還剩下全部的分率。22.(6分)典典愛好航天,課余時間他收集了三種飛船圖片。其中收集的“神舟十五號”飛船圖片占總數的,“天舟六號”飛船圖片比“神舟十五號”飛船圖片少占總數的,剩下的是“神舟十六號”飛船圖片。(1)(3分)典典收集的“天舟六號”和“神舟十五號”飛船圖片的數量占總數的幾分之幾?(2)(3分)請你再提出一個數學問題并解答。【答案】(1)解:+-=答:典典收集的“天舟六號”和“神舟十五號”飛船圖片的數量占總數的。(2)解:(答案不唯一)典典收集的 “神舟十六號”飛船圖片的數量占總數的幾分之幾?1-=答:典典收集的 “神舟十六號”飛船圖片的數量占總數的。【思路點撥】(1)用“神舟十五號”占的分率減去求出“天舟六號”占的分率,然后把兩艘飛船占的分率相加即可求出占總數的幾分之幾;(2)提出一個用分數加減法計算的問題并解答即可。23.(4分)新華小學舉辦知識競賽,設一、二、三等獎若干名,獲一、二等獎的人數占獲獎總人數的,獲二、三等獎的人數占獲獎總人數的。獲二等獎的人數占獲獎總人數的幾分之幾?【答案】解:+-1=答:獲二等獎的人數占獲獎總人數的。【思路點撥】把獲一、二等獎的人數占的分率加上獲二、三等獎人數占的分率,這個分率超出獲獎總人數剛好是二等獎占的分率,因此用這兩個分數的和減去1就是獲得二等獎的人數占的分率。24.(5分)(2023五下·秦淮期末)一個榨油作坊,第一天榨油噸,比第二天少榨噸,這個榨油作坊兩天一共榨油多少噸?【答案】解:+(+)=+=(噸)答:這個榨油作坊兩天一共榨油噸。【思路點撥】第二天榨的噸數=第一天榨的噸數+第一天比第二天少榨的噸數,然后把第一天和第二天榨油的噸數加起來即可。25.(5分)(2023五下·岳麓期末)李明用一根1米長的鐵絲圍了一個三角形,量得三角形的一邊是米,另一邊是米,第三條邊長多少米?它是一個什么三角形?【答案】解:1--=-=(米)答:第三條邊長米,它是一個等腰三角形。【思路點撥】三角形的周長-一邊長-另一邊長=第三條邊長;有兩條邊相等的三角形是等腰三角形;就據此解答。26.(5分)(2024五下·錢塘)小華的爸爸喝了一杯咖啡的后,感覺有點苦,就兌滿了牛奶;又喝了半杯,還是感覺有點苦,又兌滿了牛奶:按著又喝了半杯。這時小華的爸爸一共喝了幾杯牛奶。【答案】解:的一半是(杯)-+=(杯)的一半是杯+=(杯)答:小華的爸爸一共喝了杯牛奶。【思路點撥】小華的爸爸先喝杯咖啡,則倒入牛奶,的一半是杯,牛奶還剩杯,再加入半杯牛奶,牛奶一共有+=杯,又喝掉一半,就是喝了杯牛奶,然后把兩次喝的牛奶杯數相加。27.(5分)有一塊總面積是 公頃的地,用總面積的 種蔬菜, 種糧食。其余的種果樹,種果樹的面積占總面積的幾分之幾?【答案】解:1--=-=答:種果樹的面積占總面積的。【思路點撥】種果樹的面積占總面積的分率=單位“1” -種蔬菜占的分率-種糧食占的分率。28.(5分)某小學舉行跳繩比賽,獎項分為一、二、三等獎,其中獲一、二等獎的人數占獲獎總人數的 ,獲二、三等獎的人數占獲獎總人數的 ,獲二等獎的人數占獲獎總人數的幾分之幾?【答案】解: -(1- )= -= ;答:獲二等獎的人數占獲獎總人數的 。【思路點撥】根據題意可知,把獲獎總人數看作單位“1”,單位“1”-獲一、二等獎的人數占獲獎總人數的分率=獲三等獎的人數占獲獎總人數的分率,獲二、三等獎的人數占獲獎總人數的分率-獲三等獎的人數占獲獎總人數的分率=獲二等獎的人數占獲獎總人數的分率,據此列式解答。29.(5分)(2021五下·通榆期末)春天到了,農民伯伯給果樹澆水。第一天上午澆了所有果樹的 ,下午澆了 ,第二天上午澆了 ,一共澆了所有果樹的幾分之幾?還有幾分之幾沒澆?【答案】解:++=+=1- =答:一共澆了所有果樹的 ,還有 沒澆。【解析】 【思路點撥】一共澆了所有果樹的分率=第一天上午澆所有果樹的分率+第一天下午澆所有果樹的分率+第二天上午澆所有果樹的分率;還剩下的分率=單位“1”-一共澆所有果樹的分率。30.(6分)(2021五下·白云期末)五年①班的同學參加學校“數學文化節”活動,班上 的同學參加數獨游戲, 的同學參加“24點”游戲, 的同學參加七巧板游戲。其余的同學被老師選派擔任文化節的工作人員。(1)(2分)五年①班參加三項數學游戲的同學一共占了班上的幾分之幾?(2)(2分)五年①班擔任文化節工作人員的同學占了班上的幾分之幾?(3)(2分)五年①班一共有40名同學,擔任文化節工作人員的同學有幾人?【答案】(1)解:++=++=答:五年①班參加三項數學游戲的同學一共占了班上的。(2)解:1-=答: 五年①班擔任文化節工作人員的同學占了班上的。(3)解:40÷40×7=7(人)答:擔任文化節工作人員的同學有7人。【思路點撥】(1)用參加三項數學游戲的同學對應分率相加即可。(2)把五年級①班總人數看作單位“1”,減去其他三項數學游戲所占分率即可。(3)根據(2)可得擔任文化節工作人員的同學占總人數的,總人數÷40得出占其中一份的人數。因為擔任文化節工作人員的同學占了7份,即用占其中一份的人數×7可以得出擔任文化節工作人員的同學的人數。2023-2024學年蘇教版數學五年級下冊易錯知識點精講練專題05 分數加法和減法(新知回顧精講+易錯筆記點撥+易錯真題拔高卷)知識點01:異分母分數加、減法1.計算異分母分數的加減法時,要先通分,再按照同分母分數加減法的計算方法進行計算,計算結果能約分的要約成最簡分數。2.分母的最大公因數是 1,分子都是 1 的分數相加,得數的分母是兩個分母的積,分子是兩個分母的和。分母的最大公因數是 1,分子都是 1 的分數相減,得數的分母是兩個分母的積,分子是兩個分母的差。3.分母分子相差越大,分數就越接近 0; 分子接近分母的一半,分數就接近 2(1); 分子分母越接近,分數就越接近 1。知識點02:異分母分數連加、連減和加減混合運算1.分數加減混合運算的運算順序:計算分數的加減混合運算時,可以按整數加減混合運算的運算順序計算。2.分數加減混合運算的計算方法:計算時可以逐步通分,依次計算出結果;也可以先找出幾個分母的公分母(為了計算方便,一般用原來幾個分母的最小公倍數作公分母),再采用一次性通分的方法進行計算。1.計算異分母分數加、減法時,要先通分,再計算。2.在進行分數混合運算時,一定要注意運算順序、運算符號和計算的準確性。3.括號前是減號,去掉括號后,括號里的運算符號應發生變化;減號后面加括號也同樣如此,括號里的運算符號應和原來的相反。檢測時間:90分鐘 試題滿分:100分 難度系數:較難一、精挑細選,慎重選擇.(括號里填入正確答案的序號)(共5題,每題2分,共10分)1.(2分)(2023五下·期末)甲數是 ,比乙數多 ,甲、乙兩數之和是( ?。?br/>A. B. C. D.2.(2分)(2023五下·岳池期末)根據,,,那么=( ?。?br/>A. B. C. D.3.(2分)(2023五下·南召期末)下面的直觀示意圖可以表示( ?。┧闶降挠嬎氵^程。A. B. C. D.4.(2分)(2023五下·樂清期末)李師傅要用一桶紅色涂料粉刷墻壁。他先用去一半,然后用白色涂料兌滿,又用去一半。李師傅一共用了( ?。┩凹t色涂料。A. B. C. D.5.(2分)笑笑用一根 長的鐵絲圍了一個三角形,量得三角形的一邊是 ,另一邊是 ,第三條邊長多少米?列式不正確的是( )。A. B. C.二、用心看題,精準判斷(共5題;每題2分,共10分)6.(2分)(2023五下·海門期末)1- + =1-( + )=0。( ?。?br/>7.(2分)(2022五下·永康期末)一根電線用去 ,還剩 米。( ?。?br/>8.(2分)判斷: ( ?。?br/>9.(2分) - + = -( + )= - =0。( )10.(2分)(2022五下·長安月考)計算時,用36作公分母最簡便。( ?。?br/>三、細心讀題,準確填空(共8題,每題2分,共16分)11.(2分)三袋饅頭共重kg,其中第一袋和第二袋共重kg,第二袋和第三袋共重kg,第二袋饅頭重 kg。12.(2分)(2023五下·天橋期末)一杯純牛奶,小明喝了半杯后,覺得有些涼,就兌滿了熱水,他又喝了半杯,就出去玩了,小明一共喝了 杯純牛奶。13.(2分)(2023五下·城固期末)城固蜜桔是陜西省漢中市城固縣特產,栽培歷史悠久,果實扁圓型,果形端莊.果面光潔,果肉細嫩多計,易化流,酸甜適度。果農小李分三次給水果市場運送一批城固蜜桔,第一次運送了這批城固蜜桔的,第二次運送了這批城固蜜枯的,第三次運送了這批城固蜜枯的 。14.(2分)(2023五下·羅湖期末)一批化肥,第一次運走了,第二次運走了,還剩下 .15.(2分)(2023五下·南召期末)小明用一根1m長的鐵絲圍成一個三角形,量得三角形的兩條邊長分別為、 m,通過計算我們得到這是一個 三角形。16.(2分)(2023五下·平昌期末)濕地公園新建的花卉園,要種梅花、櫻花和菊花。梅花占總面積的,櫻花占總面積的。菊花占總面積的 。17.(2分)甲、乙兩車同時從A、B兩地出發,相向而行,4小時后,甲車行了全程的 ,乙車行了全程的 , 離中點較近?(填甲車或乙車)18.(2分)(2020五下·莒縣期末)一杯牛奶李明分三次喝,第一次喝了 ,然后加滿水;第二次喝了 ,然后再加滿水;第三次一飲而盡,李明喝了 杯牛奶, 杯水。四、細心謹慎,認真計算(共2題;共14分)19.(8分)(2023五下·固始期末)計算下面各題,能簡算的要簡算。①+﹣ ②﹣(﹣)③0.25+0.6+﹣ ④﹣﹣﹣20.(6分)不用通分,你能很快算出每個算式的結果嗎?(1)(3分) (2)(3分)五、聯系生活,實際應用(共10題;共50分)21.(4分)(2024五下·福州期末)一張鐵皮的面積是平方米,第一次剪去全部的,第二次剪去全部的。這張鐵皮還剩下幾分之幾?22.(6分)典典愛好航天,課余時間他收集了三種飛船圖片。其中收集的“神舟十五號”飛船圖片占總數的,“天舟六號”飛船圖片比“神舟十五號”飛船圖片少占總數的,剩下的是“神舟十六號”飛船圖片。(1)(3分)典典收集的“天舟六號”和“神舟十五號”飛船圖片的數量占總數的幾分之幾?(2)(3分)請你再提出一個數學問題并解答。23.(4分)新華小學舉辦知識競賽,設一、二、三等獎若干名,獲一、二等獎的人數占獲獎總人數的,獲二、三等獎的人數占獲獎總人數的。獲二等獎的人數占獲獎總人數的幾分之幾?24.(5分)(2023五下·秦淮期末)一個榨油作坊,第一天榨油噸,比第二天少榨噸,這個榨油作坊兩天一共榨油多少噸?25.(5分)(2023五下·岳麓期末)李明用一根1米長的鐵絲圍了一個三角形,量得三角形的一邊是米,另一邊是米,第三條邊長多少米?它是一個什么三角形?26.(5分)(2024五下·錢塘)小華的爸爸喝了一杯咖啡的后,感覺有點苦,就兌滿了牛奶;又喝了半杯,還是感覺有點苦,又兌滿了牛奶:按著又喝了半杯。這時小華的爸爸一共喝了幾杯牛奶。27.(5分)有一塊總面積是 公頃的地,用總面積的 種蔬菜, 種糧食。其余的種果樹,種果樹的面積占總面積的幾分之幾?28.(5分)某小學舉行跳繩比賽,獎項分為一、二、三等獎,其中獲一、二等獎的人數占獲獎總人數的 ,獲二、三等獎的人數占獲獎總人數的 ,獲二等獎的人數占獲獎總人數的幾分之幾?29.(5分)(2021五下·通榆期末)春天到了,農民伯伯給果樹澆水。第一天上午澆了所有果樹的 ,下午澆了 ,第二天上午澆了 ,一共澆了所有果樹的幾分之幾?還有幾分之幾沒澆?30.(6分)(2021五下·白云期末)五年①班的同學參加學校“數學文化節”活動,班上 的同學參加數獨游戲, 的同學參加“24點”游戲, 的同學參加七巧板游戲。其余的同學被老師選派擔任文化節的工作人員。(1)(2分)五年①班參加三項數學游戲的同學一共占了班上的幾分之幾?(2)(2分)五年①班擔任文化節工作人員的同學占了班上的幾分之幾?(3)(2分)五年①班一共有40名同學,擔任文化節工作人員的同學有幾人? 展開更多...... 收起↑ 資源列表 專題05 分數加法和減法(學生版).docx 專題05 分數加法和減法(教師版).docx 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫