資源簡介

第六單元 第3課時 圓的周長（一） 學習任務單
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課 題 圓的周長（一） （第3課時）
學習任務 任務01：認識圓的周長 任務02：探究圓的周長公式 任務03：完成“試一試”
重點難點 【學習重點】探究圓周長與直徑之間的關系，掌握圓周長公式。 【學習難點】理解圓周率的意義，能運用圓的周長公式解決一些簡單的實際問題。
【預習要領】
1.結合問題自學課本，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成自主學習和合作探究任務，并總結規律方法。理解圓周率的意義，能運用圓的周長公式解決一些簡單的實際問題。
2.針對自主學習中找出的疑惑點，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。
學習筆記：
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【課中學習單】
一、【復習導入】
1.填一填。
二、【新知探究】
任務01：認識圓的周長
1.下面是3個自行車車輪，圖中的數據表示什么意思？
這里的“26英寸”、“24英寸”、“22英寸”都是表示物體（ ）的數字，在這里表示車輪的（ ）。
2.這3個自行車車輪各滾動一周，哪個車輪行的路程比較長？
（1）車輪滾動一圈的長度是圓的什么？
我發現：車輪一周的長度是車輪的（ ）。
（2）那么哪個車輪行的路程比較長呢？
我認為：直徑是（ ）英寸的車輪行的路程比較長。
3.這是3個輪子滾動一周的長度，比較3個車輪的直徑和周長，你有什么發現？
我發現，圓的直徑長，周長也（ ）。
任務02：探究圓的周長公式
1.在正方形內畫一個最大的圓，你知道正方形的周長是圓直徑的幾倍嗎？
思考提示：
（1）在正方形內畫一個最大的圓，圓的直徑與正方形的邊長有什么關系？
（2）正方形的周長與邊長有什么關系？那么正方形的周長與直徑有什么關系？
2.我的發現：
在正方形內畫一個最大的圓，圓的（ ）等于正方形的（ ），正方形的周長是邊長的（ ）倍，所以正方形的周長也是直徑的（ ）倍。
3.在圓內再畫一個正六邊形，六邊形的頂點都在圓上，六邊形的周長是圓直徑的幾倍？
思考提示：
（1）在圓內再畫一個正六邊形，圓的半徑與正六邊形的邊長有什么關系？
（2）正六邊形的周長與圓的直徑有什么關系？那么正六邊形的周長是圓直徑的幾倍？
4.我發現：
在圓內再畫一個正六邊形，圓的（ ）等于正六邊形的（ ），正六邊形的周長是圓的（ ）條直徑之和，所以正六邊形的周長是圓直徑的（ ）倍。
5.想一想：圓的周長大約是直徑的幾倍？
我的猜想：圓的周長大約是直徑的（ ）倍。
6.圓的周長怎樣測量呢？拿出課前準備的直尺、繩子、圓片嘗試測量。
用（ ）繞圓片一周，量出它的長度。
（2）把圓片放在直尺上（ ）一周，量出它的長度。
7.做實驗，找找圓的周長與直徑之間的關系。
實驗要求與步驟：
（1）幾人一組，用硬紙板剪出3個大小不同的圓，想辦法量出它們的周長，再計算每個圓的周長除以直徑的商，并把表格填寫完整。
（2）注意：測量中會有誤差，可以多測量幾次求平均數。
8.通過測量和計算，你發現圓的周長和直徑之間有什么關系？
我發現：一個圓的周長總是直徑的（ ）。
9.你知道嗎？
實際上，任何一個圓的（ ）除以（ ）的商都是一個（ ）的數，我們把它叫作（ ），用字母（ ）表示。π是一個（ ）小數。
π = 3.141592653…
在計算時，一般保留（ ）位小數，取它的近似值（ ）。
10.根據圓周率的意義你能推導出圓的周長公式嗎？與同伴交流。
（1）（ ）○（ ）=圓周率→圓的周長=（ ）○（ ）
（2）圓的周長=（ ）○（ ）
圓的周長=（ ）○（ ）○（ ）
圓的直徑=圓的半徑○（ ）
（3）如果用C表示圓的周長，那么周長C與直徑d或半徑r的關系是：:
C=（ ）或（ ）
【達標練習】
（一）基礎訓練
1.計算下面各圓的周長。
計算各圓的周長。
d＝5cm d＝3.5dm r＝4cm r＝1.2cm
（二）學以致用
3.計算3個自行車車輪的周長大約各是多少厘米？
一個圓形噴水池的半徑是14米。它的周長是多少米？
（三）能力拓展
5．（2022.江蘇南京.期末）如圖，將兩罐啤酒用繩子捆扎在一起，啤酒罐底面直徑是6厘米，接頭處用了10厘米。捆扎這兩罐啤酒至少需要多長的繩子？
6．（2022.江蘇蘇州.期末）一個標準跑道的全長是400米，彎道最內圈的半徑是36米，每條跑道寬1.2米，現有4條跑道。如果進行400米賽跑，第3道運動員的起跑線應比第1道運動員的起跑線提前多少米？

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