資源簡(jiǎn)介

第六單元 長(zhǎng)方形和正方形的面積（知識(shí)清單）
知識(shí)點(diǎn)一：面積的含義和面積單位
1、物體的表面或封閉圖像的大小叫作他們的面積。
2、比較兩個(gè)物體或平面圖形面積大小的方法。　　
(1)觀察法。(2)重疊法。(3)同一物體度量法。(4)數(shù)方格法。
3、常用的面積單位。
面積單位名稱(chēng)：為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)算面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位；
常用面積單位有：平方米(㎡)、平方分米（d㎡）、平方厘米 （c㎡）。
知識(shí)點(diǎn)二：面積的計(jì)算
1、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，字母公式是S=a×b.　　
2、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，字母公式是S=a×a.
知識(shí)點(diǎn)三：面積單位之間的換算
1、3、面積單位間的進(jìn)率：1平方米=100平方分米　　
1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米　　　
1、用同樣大的小正方形拼長(zhǎng)方形時(shí)，小正方形個(gè)數(shù)多的長(zhǎng)方形的面積大一些。
2、計(jì)算平面圖形的面積的前提是這個(gè)圖形是一個(gè)封閉圖形。
3、不同類(lèi)的計(jì)量單位不能進(jìn)行比較。
4、表述某一個(gè)面的面積時(shí)，應(yīng)該用面積單位，而不能用長(zhǎng)度單位。
5、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，要正確區(qū)分是求物體的面積還是長(zhǎng)度。
6、在計(jì)算面積時(shí)，一定要考慮單位是否統(tǒng)一，如果不統(tǒng)一，要先統(tǒng)一單位后再計(jì)算。
7、運(yùn)用面積公式計(jì)算正方形的面積時(shí)，一般要先找到正方形的邊長(zhǎng)。
8、兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，面積不一定相等；兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等，周長(zhǎng)也不一定相等
9、在判斷兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率時(shí)，要先明確這兩個(gè)面積單位是不是常用的相鄰的面積單位。
考點(diǎn)一：面積的含義和面積單位
【典例一】1塊手帕正好被4個(gè)1平方分米的正方形鋪滿，這塊手帕的面積是（ ）。
A．4分米 B．4平方分米 C．4平方米
【分析】
用1乘4計(jì)算出4個(gè)1平方分米的大小，就是手帕的面積；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：1×4＝4（平方分米），所以這塊手帕的面積是4平方分米。
故答案為：B
【典例二】在括號(hào)里填上合適的單位。
數(shù)學(xué)課本封面的面積大約是3( ) 課桌面的面積約是60( )
一個(gè)網(wǎng)球場(chǎng)的面積約是261( ) 1張100元人民幣的面積約120( )
【分析】
根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和對(duì)面積單位數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，可知形容較小的面積用平方分米（dm2）作單位，一塊手帕的面積大約是2平方分米，數(shù)學(xué)課本封面的面積用“平方分米”作單位比較合適；課桌面的面積單位前面是60，因此用“平方分米”作單位比較合適；計(jì)量一般的面積大小用平方米（m2）作單位，教室的面積大約是50平方米，一個(gè)網(wǎng)球場(chǎng)的面積用“平方米”作單位比較合適；計(jì)量很小的面積用平方厘米（cm2）作單位，電腦鍵盤(pán)上的一個(gè)按鍵大約是1平方厘米，100元人民幣的面積單位前面是120，因此用“平方厘米”作單位比較合適。
【詳解】數(shù)學(xué)課本封面的面積大約是3平方分米；課桌面的面積約是60平方分米；
一個(gè)網(wǎng)球場(chǎng)的面積約是261平方米；1張100元人民幣的面積約120平方厘米。
【針對(duì)練習(xí)一】先用紅筆描出每個(gè)圖形的一周，再涂色表示出它們的面積。
【分析】封閉圖形一周的長(zhǎng)度叫做圖形的周長(zhǎng)；物體所占的平面圖形的大小，叫做它們的面積。根據(jù)周長(zhǎng)和面積的定義，即可解答。
【詳解】
【針對(duì)練習(xí)二】把兩個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，笑笑說(shuō)：“新得到的長(zhǎng)方形的面積、周長(zhǎng)分別一個(gè)是正方形面積、周長(zhǎng)的2倍。”笑笑的說(shuō)法對(duì)嗎？
寫(xiě)出你的分析過(guò)程：
___________________________________________________________________________________________。
【分析】根據(jù)面積的意義：面積是圖形所占平面的大小可知，拼成長(zhǎng)方形的面積應(yīng)是兩個(gè)正方形的面積和，即一個(gè)正方形面積的2倍。根據(jù)周長(zhǎng)的意義：封閉圖形一周的長(zhǎng)度叫做周長(zhǎng)可知，兩個(gè)正方形拼在一起的公共邊不能計(jì)算在拼成長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)中，則拼成長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和少2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)和。
【詳解】笑笑的說(shuō)法不變。得到的長(zhǎng)方形的面積是一個(gè)正方形面積的2倍；拼成長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不是一個(gè)正方形周長(zhǎng)的2倍，因?yàn)榘褍蓚€(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)會(huì)減少2條邊的長(zhǎng)度。
【分析】此題考查的目的是理解周長(zhǎng)和面積的意義，尤其注意拼成長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)中不包括兩個(gè)正方形拼在一起的公共邊。
考點(diǎn)二：面積的計(jì)算
【典例一】一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米，一個(gè)與它周長(zhǎng)相等的正方形的面積是（ ）。
A．96平方厘米 B．40平方厘米
C．100平方厘米 D．120平方厘米
【分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，依此計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，然后用這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)除以4，即可計(jì)算出正方形的邊長(zhǎng)，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，依此計(jì)算并選擇。
【詳解】（12＋8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
一個(gè)與它周長(zhǎng)相等的正方形的面積是100平方厘米。
故答案為：C
【分析】此題考查的是正方形的面積的計(jì)算，應(yīng)熟練掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，以及應(yīng)掌握根據(jù)正方形的周長(zhǎng)求邊長(zhǎng)的方法。
【典例二】用3個(gè)周長(zhǎng)都是8厘米的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是( )平方厘米。
【分析】根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，可知小正方形的邊長(zhǎng)為：8÷4＝2（厘米），所以所拼長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2×3＝6（厘米）、寬為2厘米，然后再利用長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答。
【詳解】如圖：
正方形的邊長(zhǎng)：8÷4＝2（厘米）
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：2×3＝6（厘米）
6×2＝12（平方厘米）
因此，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是12平方厘米。
【針對(duì)練習(xí)一】?jī)和珗@要擴(kuò)建一個(gè)長(zhǎng)方形的泳池。如果長(zhǎng)增加9米，泳池面積就增加72平方米；如果寬增加3米，泳池面積就增加45平方米。這個(gè)泳池的面積是多少平方米？
【分析】
根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)增加9米，面積增加72平方米，則用72÷9＝8（米），即可求出這個(gè)長(zhǎng)方形泳池的寬；寬增加3米，面積增加45平方米，則用45÷3＝15（米），即可求出這個(gè)長(zhǎng)方形泳池的長(zhǎng)，15×8即可求出這個(gè)泳池的面積，據(jù)此解答即可。
【詳解】如圖：
72÷9＝8（米）
45÷3＝15（米）
8×15＝120（平方米）
答：這個(gè)泳池的面積是120平方米。
【針對(duì)練習(xí)二】林剛同學(xué)用一種同樣規(guī)格的長(zhǎng)方形硬紙板在桌面上玩拼圖游戲，用4塊硬紙板拼正方形，中間有一個(gè)小正方形沒(méi)接滿，小正方形的邊長(zhǎng)是6cm。（如圖所示）
（1）一塊長(zhǎng)方形硬紙板的面積是多少cm2？
（2）他能用不少于4塊的長(zhǎng)方形硬紙板拼滿而得到一個(gè)正方形嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明
（提示：先畫(huà)草圖，再列式計(jì)算它的面積）。
【分析】（1）根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
（2）通過(guò)觀察圖形可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和是18 cm，長(zhǎng)是寬的2倍，據(jù)此可以求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，根據(jù)密鋪的方法，可以用8個(gè)這樣的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)正方形。據(jù)此解答。
【詳解】（1）6×2×6
＝12×6
＝72（cm2）
答：一塊長(zhǎng)方形硬紙板的面積是72 cm2。
（2）他能用不少于4塊的長(zhǎng)方形硬紙板拼滿而得到一個(gè)正方形；
因?yàn)橹虚g正方形的邊長(zhǎng)是6 cm，所以每個(gè)長(zhǎng)方形的寬是6 cm；
每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是18－6＝12（cm）；
作圖如下：
12×2＝24（cm）
24×24＝576（cm2）
答：這個(gè)正方形的面積是576 cm2。
【分析】此題主要考查長(zhǎng)方形、正方形的面積公式及、密鋪的方法及應(yīng)用。
考點(diǎn)三：面積單位之間的換算
【典例一】一條人行道長(zhǎng)24米，寬3米。用面積是9平方分米的正方形地磚鋪滿這條人行道，需要（ ）塊這樣的地磚。
A．8 B．80 C．800
【分析】用長(zhǎng)乘寬求出這個(gè)人行道的面積是多少平方米，再根據(jù)1平方米＝100平方分米，把人行道的面積轉(zhuǎn)化成用平方分米作單位，這個(gè)路的面積里面有多少個(gè)9平方分米，就用多少塊正方形地磚，用除法計(jì)算。
【詳解】24×3＝72（平方米）＝7200（平方分米）
7200÷9＝800（塊）
故答案為：C
【典例二】媽媽買(mǎi)了一塊正方形桌布，用拃測(cè)得桌布的邊長(zhǎng)是5拃。這塊桌布的面積是( )平方厘米，合( )平方分米。

【分析】先用乘法計(jì)算出這塊桌布的邊長(zhǎng)，拃數(shù)×每拃的長(zhǎng)度＝這塊桌布的邊長(zhǎng)，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，依此計(jì)算出這塊桌布的面積，再根據(jù)“100平方厘米＝1平方分米”將單位化成平方分米即可。
【詳解】5×18＝90（厘米）
90×90＝8100（平方厘米）
8100平方厘米＝81平方分米
這塊桌布的面積是8100平方厘米，合81平方分米。
【分析】解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握正方形的面積的計(jì)算，以及面積單位之間的換算。
【針對(duì)練習(xí)一】明明家的客廳地毯長(zhǎng)25分米，寬16分米。
（1）它的面積是多少平方分米？合多少平方米？
（2）如果每平方米地毯102元，這塊地毯要花多少錢(qián)？
【分析】（1）地毯的長(zhǎng)乘寬等于地毯的面積，100平方分米等于1平方米，再把面積單位平方分米換算成平方米即可。
（2）每平方米地毯的價(jià)錢(qián)乘地毯的面積即等于地毯的價(jià)錢(qián)。
【詳解】（1）25×16＝400（平方分米）
400平方分米＝4平方米
答：地毯的面積是400平方分米，合4平方米。
（2）102×4＝408（元）
答：這塊地毯要花408元錢(qián)。
【分析】熟練掌握長(zhǎng)方形的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。
【針對(duì)練習(xí)二】福景園小區(qū)內(nèi)有一塊長(zhǎng)方形的空地，為了美化小區(qū)環(huán)境，物業(yè)準(zhǔn)備將這塊空地平均分成如下圖所示的4塊并植上草皮，中間的小路寬2米，在小路上鋪地磚。
（1）每塊小草坪的面積是多少？
（2）小路的面積是多少平方分米？
（3）現(xiàn)在用邊長(zhǎng)是20厘米的正方形地磚鋪路，一共要用多少塊地磚？
【分析】（1）空地的長(zhǎng)減去小路的寬度除以2可以得出每塊小草坪的長(zhǎng)；空地的寬減去小路的寬度除以2可以得出每塊小草坪的寬；根據(jù)小草坪的面積公式＝長(zhǎng)×寬，代入計(jì)算，求出結(jié)果即可。
（2）根據(jù)長(zhǎng)方形空地的面積＝長(zhǎng)×寬，求出總面積減去四塊草坪的面積即可得出小路的面積；再將單位換算成平方分米即可。
（3）先根據(jù)將地磚的邊長(zhǎng)換算成以分米為單位，再算出每塊地磚的面積；用小路的總面積除以每塊地磚的面積即可得出共需要多少地磚。
【詳解】（1）（48－2）÷2
＝46÷2
＝23（米）
（56－2）÷2
＝54÷2
＝27（米）
23×27＝621（平方米）
答：每塊小草坪的面積是621平方米。
（2）56×48－621×4
＝2688－2484
＝204（平方米）
204平方米＝20400平方分米
答：小路的面積是20400平方分米。
（3）20厘米＝2分米
2×2＝4（平方分米）
20400÷4＝5100（塊）
答：一共要用5100塊地磚。
【分析】本題考查長(zhǎng)方形和正方形面積公式以及單位換算。分析題干，找出數(shù)量關(guān)系，根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的面積公式代入計(jì)算即可。
基礎(chǔ)訓(xùn)練
一、填空題（共20分）
1．1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝( )平方分米。
2．如下圖，給一個(gè)長(zhǎng)8米、寬6米的長(zhǎng)方形地面鋪方磚，選擇第( )種方磚更便宜，需要( )塊這種方磚。
3．如下圖，劉爺爺有塊長(zhǎng)方形的花圃，花圃的左邊種月季，右邊種菊花，種月季的面積是( )平方米，種菊花的面積是( )平方米。
4．如下圖，如果圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，那么這個(gè)大正方形的周長(zhǎng)是( )厘米，面積是( )平方厘米。
5．如圖，工人師傅用1平方米的方磚在正方形噴水池的四周鋪一圈走道，一共要用( )塊方磚，噴水池底部的面積是( )平方米。
6．估計(jì)如圖圖形的面積大約各是多少平方厘米。（每個(gè)小方格表示1cm2）
約( )平方厘米 約( )平方厘米
7．從一張長(zhǎng)方形紙上剪下一個(gè)最大的正方形，剩下長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7厘米，寬是4厘米，剩下長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是( )厘米，原來(lái)長(zhǎng)方形紙的面積最大是( )平方厘米。
8．小明用邊長(zhǎng)1厘米的小正方形研究一張長(zhǎng)方形紙的面積。他只沿著長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)和一條寬擺小正方形，正好一共擺了8個(gè)（不重疊）。這張長(zhǎng)方形紙的面積最大是( )平方厘米。
9．如圖，大長(zhǎng)方形是由3個(gè)相同的小正方形拼成的，大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16厘米，一個(gè)小正方形的面積是( )平方厘米。

10．小東家廚房地面是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)3米，寬2米。工人叔叔選用了邊長(zhǎng)2分米的方磚鋪廚房地面。廚房地面的面積是( )平方米，至少需要( )塊這樣的方磚。
二、判斷題（共10分）
11．正方形的邊長(zhǎng)增加2倍，它的面積也增加2倍。( )
12．邊長(zhǎng)是2米的正方形，面積和周長(zhǎng)相等。( )
13．甲長(zhǎng)方形包含16個(gè)小正方形，乙長(zhǎng)方形包含20個(gè)小正方形，甲長(zhǎng)方形的面積一定小于乙長(zhǎng)方形的面積。( )
14．小明圍著操場(chǎng)跑了2圈，跑了500平方米．( )
15．1dm2的正方形紙片，可以裁出100個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形。( )
三、選擇題（共10分）
16．把12個(gè)相同的小正方形拼成長(zhǎng)方形，共有（ ）種拼法。
A．2 B．3 C．4 D．5
17．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，黃老師給每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備了一張長(zhǎng)20厘米、寬16厘米的長(zhǎng)方形紙，要求每個(gè)學(xué)生從這張長(zhǎng)方形紙上剪去一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬8厘米的小長(zhǎng)方形。下面是小敏、小云、小偉的各自剪法（如下圖），關(guān)于剩下部分，下列說(shuō)法正確的是（ ）。
A．周長(zhǎng)相等，面積不相等 B．周長(zhǎng)不相等，面積相等
C．周長(zhǎng)相等，面積相等 D．周長(zhǎng)不相等，面積不相等
18．小宇用邊長(zhǎng)為2分米的正方形紙片測(cè)量桌面面積，由于紙片的張數(shù)不夠多，他只能這樣測(cè)量（如圖）。桌面的面積是（ ）平方分米。
A．25 B．40 C．50 D．100
19．水池的臺(tái)面需要鋪設(shè)新瓷磚，下圖每個(gè)小長(zhǎng)方形瓷磚的面積約是4平方分米，用這樣的小長(zhǎng)方形瓷磚鋪水池臺(tái)面，水池臺(tái)面的面積約（ ）平方分米。
A．8 B．20 C．32 D．80
20．下面圖形中陰影部分的面積與其他三個(gè)不同的是（ ）。
A． B．
C． D．
四、計(jì)算題（共6分）
21．（6分）求下面圖形的周長(zhǎng)和面積。
培優(yōu)拓展
五、作圖題（共6分）
22．（6分）下面的方格紙，每個(gè)小方格的面積表示1平方厘米。

（1）在方格紙上畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是8厘米的正方形。
（2）在方格紙上畫(huà)一長(zhǎng)方形，使這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是正方形面積的2倍。
六、解答題（共48分）
23．（6分）一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)40米，是寬的2倍，每平方米可以種9棵黃瓜苗，這塊長(zhǎng)方形菜地共能種多少棵黃瓜苗？
24．（6分）張叔叔家裝修，衛(wèi)生間鋪了50塊這樣的地磚（如圖），正好鋪滿。衛(wèi)生間的面積是多少平方分米？合多少平方米？
25．（6分）一個(gè)長(zhǎng)方形苗圃，長(zhǎng)24米，寬15米。
（1）如果寬不變，長(zhǎng)增加4米，那么面積就增加多少平方米？（先在圖上畫(huà)一畫(huà)，再解答）
（2）如果每平方米能種植9棵月季，那么擴(kuò)建后的苗圃一共能夠種植多少棵月季？
26．（6分）王伯伯在一塊長(zhǎng)32米、寬22米的長(zhǎng)方形菜地邊上挖了一條可以儲(chǔ)水的小溝（如圖中涂色部分），小溝寬2米。這塊菜地現(xiàn)有面積是多少平方米？如果在小溝的四周裝上護(hù)欄，護(hù)欄長(zhǎng)多少米？
27．（6分）學(xué)校少先隊(duì)活動(dòng)室的地面是長(zhǎng)6米、寬5米的長(zhǎng)方形。
（1）它的面積是多少平方米？是多少平方分米？
（2）如果用90塊面積是36平方分米的正方形地磚鋪這塊地面，夠不夠？（通過(guò)計(jì)算說(shuō)明）

28．（6分）張大伯家有一塊長(zhǎng)10米、寬8米的長(zhǎng)方形空地。張大伯準(zhǔn)備在空地上建一個(gè)最大的正方形花圃，其余留作菜地。這個(gè)花圃的面積是多少平方米？菜地的周長(zhǎng)是多少米？（先在圖中畫(huà)一畫(huà)，再計(jì)算。）

29．（6分）如圖，張大伯沿著圍墻圍了一個(gè)長(zhǎng)9米、寬4米的長(zhǎng)方形菜園。

（1）如果給這個(gè)菜園圍上籬笆，每米籬笆要5元，買(mǎi)籬笆至少要多少元？
（2）如果每平方米種16棵白菜。這個(gè)菜園一共可以種多少棵白菜？
30．（6分）爺爺畫(huà)了一幅《龍鳳錦鯉》的畫(huà)，這幅畫(huà)是邊長(zhǎng)6分米的正方形。它的面積是多少平方分米？是多少平方厘米？
參考答案
1．100
【分析】平方米和平方分米之間的進(jìn)率是100，據(jù)此解答。
【詳解】1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝100平方分米。
【分析】本題考查面積單位的換算，關(guān)鍵是熟記單位間的進(jìn)率。
2．一 1200
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，求出地面的面積。平方米和平方分米之間的進(jìn)率是100，據(jù)此將地面的面積換算成平方分米。根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，分別求出兩種地磚的面積。用地面的面積除以地磚的面積，分別求出需要兩種地磚的塊數(shù)。用地磚塊數(shù)乘地磚面積，分別求出兩種地磚花費(fèi)的錢(qián)數(shù)，再比較大小解答。
【詳解】8×6＝48（平方米）
48平方米＝4800平方分米
選擇第一種方磚：
4800÷（2×2）
＝4800÷4
＝1200（塊）
1200×5＝6000（元）
選擇第二種方磚：
4800÷（1×1）
＝4800÷1
＝4800（塊）
4800×3＝14400（元）
6000＜14400
選擇第一種方磚更便宜，需要1200塊這種方磚。
【分析】本題考查長(zhǎng)方形和正方形面積公式的應(yīng)用以及面積單位的換算，關(guān)鍵是熟記公式，求出需要兩種地磚的塊數(shù)及花費(fèi)的錢(qián)數(shù)，再選擇花費(fèi)錢(qián)數(shù)最少的那種地磚。解決本題時(shí)注意進(jìn)行面積單位的換算。
3． 100 220
【分析】根據(jù)圖形可知，種月季的花圃是一個(gè)邊長(zhǎng)為10米的正方形，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，即可求出種月季的面積。種菊花的花圃是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為32－10＝22（米），寬為10米，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，據(jù)此可求出種菊花的面積。
【詳解】10×10＝100（平方米）
32－10＝22（米）
22×10＝220（平方米）
所以種月季的面積是100平方米，種菊花的面積是220平方米。
【分析】本題的解題關(guān)鍵是熟練掌握正方形和長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式。
4． 20 25
【分析】通過(guò)平移可知，這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為5厘米，正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，依此計(jì)算即可。
【詳解】1×5＝5（厘米）
5×4＝20（厘米）
5×5＝25（平方厘米）
【分析】此題考查的是正方形的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算，先通過(guò)平移的方法計(jì)算出正方形的邊長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵。
5． 20 16
【分析】一條邊上需要6塊方磚，4乘6得24塊，這樣就把4個(gè)角的方磚多算了一次，再用24減4即可求出四周走道的方磚個(gè)數(shù)；1平方米的方磚邊長(zhǎng)是1米，即圖中的大正方形的邊長(zhǎng)是6米，而噴水池的一個(gè)邊只占4個(gè)方磚，即噴水池是邊長(zhǎng)為4米的正方形，4乘4即可求出噴水池的面積。
【詳解】4×6－4
＝24－4
＝20（塊）
（6－2）×（6－2）
＝4×4
＝16（平方米）
【分析】根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式求四周走道方磚的個(gè)數(shù)，再根據(jù)正方形的面積公式求噴水池底部的面積。
6． 8 12
【分析】左圖可以看作一個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形的面積，再加上超出長(zhǎng)方形面積范圍的部分大約2格的面積；
右圖可以看作一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形的面積，據(jù)此解答。
【詳解】左圖：3×2＋2
＝6＋2
＝8（平方厘米）
右圖：4×3＝12（平方厘米）
（答案不唯一）
【分析】解答此題，要注意認(rèn)真分析圖形，弄清圖形所占的方格數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。
7． 22 77
【分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可算出剩下長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。從一張長(zhǎng)方形紙上剪下一個(gè)最大的正方形，正方形邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形的寬。剪去的正方形邊長(zhǎng)可能是7厘米，也可能是4厘米，當(dāng)剪去的正方形邊長(zhǎng)是7厘米時(shí)，原來(lái)長(zhǎng)方形紙的面積最大，所以原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（7＋4）厘米，寬是7厘米。長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可。
【詳解】（7＋4）×2
＝11×2
＝22（厘米）
7＋4＝11（厘米）
11×7＝77（平方厘米）
從一張長(zhǎng)方形紙上剪下一個(gè)最大的正方形，剩下長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7厘米，寬是4厘米，剩下長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（22）厘米，原來(lái)長(zhǎng)方形紙的面積最大是（77）平方厘米。
【分析】熟記長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積公式并靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵。
8．20
【分析】根據(jù)題意他只沿著長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)和一條寬擺小正方形，正好用了8個(gè)，擺的方法有四種，一是長(zhǎng)是8厘米，寬是1厘米，二是長(zhǎng)是7厘米，寬是2厘米，三是長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米，四是長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，分別求出它的面積再進(jìn)行比較即可。
【詳解】8×1＝8（平方厘米）
7×2＝14（平方厘米）
6×3＝18（平方厘米）
5×4＝20（平方厘米）
20＞18＞14＞8
這張長(zhǎng)方形紙的面積最大是20平方厘米。
【分析】明確擺出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬是多少，這是解答本題的關(guān)鍵。
9．4
【分析】大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是小正方形的8個(gè)邊長(zhǎng)和，小正方形的邊長(zhǎng)是（16÷8）厘米，正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可。
【詳解】16÷8＝2（厘米）
2×2＝4（平方厘米）
如圖，大長(zhǎng)方形是由3個(gè)相同的小正方形拼成的，大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16厘米，一個(gè)小正方形的面積是（4）平方厘米。
【分析】解答本題關(guān)鍵是根據(jù)拼組的方法求出正方形的邊長(zhǎng)，再利用面積公式計(jì)算出面積即可。
10． 6 150
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，求出廚房地面的面積。平方米和平方分米之間的進(jìn)率是100，據(jù)此將廚房地面的面積換算成平方分米。根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，求出一塊方磚的面積，再用廚房地面的面積除以一塊方磚的面積，求出需要方磚塊數(shù)。
【詳解】3×2＝6（平方米）
6平方米＝600平方分米
2×2＝4（平方分米）
600÷4＝150（塊）
廚房地面的面積是6平方米，至少需要150塊這樣的方磚。
【分析】本題考查長(zhǎng)方形和正方形面積公式的應(yīng)用以及面積單位的換算，關(guān)鍵是熟記公式以及面積單位間的進(jìn)率。
11．×
【分析】正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，所以如果邊長(zhǎng)增加2倍，它的面積應(yīng)該增加4倍，據(jù)此即可判斷。
【詳解】根據(jù)分析可知：
正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
如果邊長(zhǎng)增加2倍，則它的面積就增加4倍。
故答案為：×
【分析】本題考查了正方形的面積公式，掌握題目中增加2倍，實(shí)際上是擴(kuò)大3倍，明確這一點(diǎn)是解題關(guān)鍵。
12．×
【分析】正方形的周長(zhǎng)是指圍成正方形四條邊的總長(zhǎng)度，正方形的面積是指圍成正方形的大小。據(jù)此判斷。
【詳解】周長(zhǎng)：2×4＝8（米）；
面積：2×2＝4（平方米）；
所以邊長(zhǎng)為2米的正方形，周長(zhǎng)與面積的值不相等，單位也不同，不能比較。
故答案為：×。
【分析】本題考查學(xué)生對(duì)正方形周長(zhǎng)和面積的認(rèn)識(shí)。周長(zhǎng)與面積單位不同，不能比較大小。
13．×
【分析】根據(jù)題意，雖然甲長(zhǎng)方形包含的小正方形的個(gè)數(shù)比乙長(zhǎng)方形包含的小正方形的個(gè)數(shù)少，但是甲、乙包含的小正方形的面積不一定相等，所以無(wú)法確定甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小；據(jù)此解答。
【詳解】因?yàn)椴荒艽_定甲、乙長(zhǎng)方形包含的小正方形的面積是否相等，所以無(wú)法比較甲長(zhǎng)方形與乙長(zhǎng)方形面積的大小，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
14．×
【詳解】略
15．√
【分析】根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)可知，邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形的面積是1平方厘米。平方分米和平方厘米之間的進(jìn)率是100，則1dm2的正方形紙片里面有100個(gè)1平方厘米。據(jù)此判斷即可。
【詳解】1dm2＝100cm2
1×1＝1（cm2）
則1dm2的正方形紙片，可以裁出100個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形。
故答案為：√。
【分析】解決本題的關(guān)鍵是明確1平方分米＝100平方厘米。
16．B
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，12＝1×12＝2×6＝3×4，把12個(gè)正方形分別排成1行12列、2行6列、3行4列，共有3種不同的拼法。
【詳解】（1）1行12列：
（2）2行6列：
（3）橫著3行豎著4列：
一共有3種不同的拼法。
故答案為：B
【分析】本題主要考查了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形面積公式的掌握與靈活運(yùn)用，并且培養(yǎng)了學(xué)生空間想象力。
17．B
【分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，據(jù)此分別求出剩下部分的面積和周長(zhǎng)，即可解答。
【詳解】小敏的剪法，剩下部分的周長(zhǎng)為：
（16＋20）×2
＝36×2
＝72（厘米）
小云的剪法，剩下部分的周長(zhǎng)為：
（20＋16）×2＋8×2
＝36×2＋8×2
＝72＋16
＝88（厘米）
小偉的剪法，剩下部分的周長(zhǎng)為：
（20＋16）×2＋10×2
＝36×2＋10×2
＝72＋20
＝92（厘米）
72＜88＜92，所以剩下部分的周長(zhǎng)不相等。
剪下的長(zhǎng)方形的面積：8×10＝80（平方厘米）
由于他們都是在同樣大的長(zhǎng)方形里，剪下同樣面積的長(zhǎng)方形，所以剩下部分的面積相等。
故答案為：B
【分析】本題考查了長(zhǎng)方形面積和周長(zhǎng)的計(jì)算，要熟練掌握相關(guān)計(jì)算公式。
18．D
【分析】根據(jù)題圖可知，這個(gè)桌面是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)等于5個(gè)正方形紙片的邊長(zhǎng)和，即（2×5）分米。根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，求出桌面的面積。
【詳解】2×5＝10（分米）
10×10＝100（平方分米）
則桌面的面積是100平方分米。
故答案為：D
【分析】本題考查正方形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出桌面的邊長(zhǎng)。
19．D
【分析】一行需要5個(gè)瓷磚，一列需要4個(gè)瓷磚，用4乘5即可求出鋪這個(gè)臺(tái)面需要瓷磚的個(gè)數(shù)，再用這個(gè)數(shù)乘4即可解答。
【詳解】4×5＝20（個(gè)）
20×4＝80（平方分米）
故答案為：D
【分析】先求出需要瓷磚的總個(gè)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。
20．A
【分析】4個(gè)圖中，大長(zhǎng)方形都是由20個(gè)小方格組成，可將大長(zhǎng)方形的面積看作20，分別數(shù)出每個(gè)圖中空白部分有幾個(gè)單元格，用20減空白的格數(shù)即可求出陰影的格數(shù)，即為陰影部分的面積。
【詳解】4×5＝20
A．20－9＝11，陰影有11個(gè)單元格，即陰影部分面積是11；
B．20－8＝12，陰影有12個(gè)單元格，即陰影部分面積是12；
C．20－8＝12，陰影有12個(gè)單元格，即陰影部分面積是12；
D．10－8＝12，陰影有12個(gè)單元格，即陰影部分面積是12；
故答案為：A
【分析】在數(shù)空白部分的面積時(shí)，可將完全相同的三角形拼在一起，這樣就可以拼成正方形，方便計(jì)算面積。
21．正方形的周長(zhǎng)是48米、面積是144平方米，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是68米、面積是173平方米
【分析】根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】正方形：12×4＝48（米）
12×12＝144（平方米）
長(zhǎng)方形：（21＋13）×2
＝34×2
＝68（米）
21×13＝273（平方米）
22．（1）、（2）均見(jiàn)詳解
【分析】（1）面積為1平方厘米的正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，因此正方形的邊長(zhǎng)為：8÷4＝2（厘米），依此畫(huà)圖即可。
（2）正方形的面積為：2×2＝4（平方厘米），則長(zhǎng)方形的面積為：4×2＝8（平方厘米），8×1＝8（平方厘米），因此當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4厘米時(shí)，寬為2厘米；當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8厘米時(shí)，寬為1厘米；依此畫(huà)圖。
【詳解】（1）、（2）畫(huà)圖如下：

【分析】此題考查的是畫(huà)指定周長(zhǎng)的正方形，正方形的面積的計(jì)算，以及畫(huà)指定面積的長(zhǎng)方形，應(yīng)先分別計(jì)算出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和正方形的邊長(zhǎng)再畫(huà)圖。
23．7200棵
【分析】已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是40米，是寬的2倍，那么寬是40÷2＝20（米），根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，求出這塊菜地的面積，然后用菜地的面積乘每平方米種黃瓜的棵數(shù)即可。
【詳解】40×（40÷2）×9
＝40×20×9
＝800×9
＝7200（棵）
答：這塊菜地共能種7200棵黃瓜苗。
【分析】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
24．900平方分米；9平方米
【分析】長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，先求出一塊地磚的面積，再乘塊數(shù)即可求出衛(wèi)生間的面積，然后換算成平方米即可解答。
【詳解】6×3×50
＝18×50
＝900（平方分米）
＝9（平方米）
答：衛(wèi)生間的面積是900平方分米，合9平方米。
【分析】本題主要考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形面積公式、面積單位換算知識(shí)的掌握。
25．（1）圖見(jiàn)詳解， 60平方米；
（2）3780棵
【分析】（1）面積增加部分是一個(gè)長(zhǎng)等于原來(lái)苗圃的寬，寬等于長(zhǎng)增加的長(zhǎng)度，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬解答。
（2）擴(kuò)建后苗圃長(zhǎng)是（24＋4）米，寬是15米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬求出擴(kuò)建后苗圃的面積，再乘每平方米種植月季棵數(shù)，求出種植月季總棵數(shù)。
【詳解】（1）
如圖所示，陰影部分為面積增加部分。
4×15＝60（平方米）
答：面積就增加60平方米。
（2）（24＋4）×15×9
＝28×15×9
＝420×9
＝3780（棵）
答：一共能夠種植3780棵月季。
【分析】本題關(guān)鍵是明確所求部分的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式解答。
26．104平方米；108米
【分析】要求這塊菜地現(xiàn)有面積是多少平方米，用大長(zhǎng)方形的面積減去小長(zhǎng)方形的面積；用32乘22，求出大長(zhǎng)方形的面積，用（32－2）乘（22－2），求出小長(zhǎng)方形的面積；
把小溝左邊的邊向右平移、小溝下邊的邊向上平移，所以要求護(hù)欄長(zhǎng)多少米，也就是求長(zhǎng)32米、寬22米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2解答即可。
【詳解】32×22＝704（平方米）
（32－2）×（22－2）
＝30×20
＝600（平方米）
704－600＝104（平方米）
（32＋22）×2
＝54×2
＝108（米）
答：這塊菜地現(xiàn)有面積是104平方米，如果在小溝的四周裝上護(hù)欄，護(hù)欄長(zhǎng)108米。
【分析】本題主要考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式，應(yīng)熟練掌握并靈活運(yùn)用。
27．（1）30平方米；3000平方分米
（2）夠
【分析】（1）長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，據(jù)此求出地面的面積。平方米和平方分米之間的進(jìn)率是100，據(jù)此將地面的面積換算成平方分米。
（2）用每塊地磚的面積乘地磚塊數(shù)，求出地磚總面積，再與地面面積比較大小解答。
【詳解】（1）6×5＝30（平方米）
30平方米＝3000平方分米
答：它的面積是30平方米，是3000平方分米。
（2）36×90＝3240（平方分米）
3240平方分米＞3000平方分米
答：用這些地磚鋪這塊地面，夠了。
【分析】本題考查長(zhǎng)方形面積公式的應(yīng)用以及面積單位的換算，關(guān)鍵是熟記公式。
28．64平方米；20米
【分析】從長(zhǎng)方形紙上剪下最大的正方形，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬。根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)解答。菜地的長(zhǎng)為原來(lái)長(zhǎng)方形的寬，寬為原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差。根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2解答。
【詳解】
8×8＝64（平方米）
（10－8＋8）×2
＝10×2
＝20（米）
答：這個(gè)花圃的面積是64平方米，菜地的周長(zhǎng)是20米。
【分析】解決本題的關(guān)鍵是明確最大正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬。再根據(jù)正方形的面積公式和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式解答。
29．（1）85元
（2）576棵
【分析】（1）籬笆的長(zhǎng)度等于長(zhǎng)方形菜園的長(zhǎng)加2個(gè)寬的長(zhǎng)度，再乘每米籬笆的價(jià)錢(qián)即可解答。
（2）長(zhǎng)方形菜園的長(zhǎng)乘寬等于菜園的面積，再乘每平方米種白菜的棵數(shù)即可解答。
【詳解】（1）（9＋4×2）×5
＝17×5
＝85（元）
答：買(mǎi)籬笆至少要85元。
（2）9×4×16
＝36×16
＝576（棵）
答：這個(gè)菜園一共可以種576棵白菜。
【分析】熟練掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。
30．36平方分米；3600平方厘米
【分析】
正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，用6乘6計(jì)算出這幅畫(huà)的面積；1平方分米＝100平方厘米，根據(jù)進(jìn)率轉(zhuǎn)換單位；據(jù)此解答。
【詳解】
6×6＝36（平方分米）
36平方分米＝3600平方厘米
答：它的面積是36平方分米，是3600平方厘米。

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