資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
相交線
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．了解兩條直線相交形成四個(gè)角，理解對頂角的概念。
2．掌握對頂角的性質(zhì)及它的推導(dǎo)過程。
3．培養(yǎng)識圖能力，能運(yùn)用對頂角的性質(zhì)解決一些問題。
4．要掌握好垂線及相關(guān)概念。
5．會用垂線定義解決相關(guān)問題。
6．了解垂線的畫法。
7．掌握垂線的性質(zhì)。
8．能夠畫出線段，射線所在直線的垂線。
9．了解垂線段，點(diǎn)到直線的距離概念。
10．掌握垂線的性質(zhì)。
11．會運(yùn)用垂線段的性質(zhì)解決實(shí)際問題。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
1．對頂角的概念、對頂角的性質(zhì)與應(yīng)用。
2．對頂角相等的性質(zhì)的運(yùn)用。
3．用垂直定義解決相關(guān)問題。
4．能夠畫出線段，射線所在直線的垂線。
5．了解垂線段，點(diǎn)到直線的距離概念掌握垂線的性質(zhì)。
6．會運(yùn)用垂線段的性質(zhì)解決實(shí)際問題。
【學(xué)時(shí)安排】
3學(xué)時(shí)
【第一學(xué)時(shí)】
【學(xué)習(xí)過程】
一、自主學(xué)習(xí)
1．自學(xué)課本內(nèi)容解決以下問題：
（1）觀察剪刀剪東西的過程，兩個(gè)手柄構(gòu)成的角和兩片刀刃構(gòu)成的角位置保持怎么的聯(lián)系？
【答案】保持相等。
（2）對頂角的概念是什么？
【答案】有公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊分別互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角。
（3）對頂角的性質(zhì)是什么？
【答案】對頂角相等
2．如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，若∠EOD= (
A
B
C
D
E
O
)55°，求∠BOD。
解：∵ AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠EOD=55°，
∴ ∠AOD=∠BOC=55°x2=110°
∴ ∠BOD=180°-110°=70°
二、合作探究
1．剪刀剪東西的過程中，∠AOC和∠BOD這兩個(gè)角的位置保持怎樣的關(guān)系？
【答案】保持相等關(guān)系
2．判斷下列各圖中∠1和∠2是否為對頂角，并說明理由？
(
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
（
1
）
（
2
）
（
3
）
（
4
）
（
5
）
（
6
）
)
【答案】根據(jù)對頂角定義，（5）中∠1和∠2是對頂角，其余不符合對頂角定義，都不是對頂角。
3．用量角器量一量課本圖10-1（2）中∠1和∠3的度數(shù)，并比較它們的大小關(guān)系？你能說明具有這種關(guān)系的道理嗎？
由∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°可得∠1＝∠3。
想一想：為什么？
【答案】根據(jù)等量代換可知。
4．對頂角的性質(zhì)：__________________________________________。
【答案】對頂角相等。
【達(dá)標(biāo)檢測】
1.如圖，圖中的對頂角共有（ ）
A．4對 B．5對 C．6對 D．7對
【答案】A
【分析】此題主要考查了對頂角，關(guān)鍵是掌握有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對頂角．
利用對頂角定義可得答案；
【詳解】圖中的對頂角共有4對，
有和和和和
故選：A．
2.下列四個(gè)圖形中，和是對頂角的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本題主要考查了對頂角，根據(jù)對頂角的定義，“對頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對頂角”，據(jù)此即可判斷．
【詳解】解：A、和不是對頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、和不是對頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、和是對頂角，故本選項(xiàng)符合題意；
D、和不是對頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：C
3.如圖，已知直線與相交于點(diǎn)F，平分，若，則度數(shù)是（ ）

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本題考查了角平分線的定義及對頂角相等等知識點(diǎn)．先根據(jù)角平分線的定義得出，再根據(jù)對頂角相等即可得出答案．
【詳解】解：∵平分，
∴，
∴．
故選：C．
4.如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，平分，若，則的度數(shù)為( )
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本題考查的是對頂角的性質(zhì)和角平分線的定義，設(shè)為，根據(jù)角平分線的定義用表示出，列方程求出，根據(jù)對頂角相等得到答案．
【詳解】解：設(shè)為，
平分，
，
，
平分，
，則，
解得，
，
故選：C．
5.如圖，直線，相交于點(diǎn)，.若，則的度數(shù)是 .
【答案】120°
【解析】略
6.如圖，直線相交于點(diǎn)．如果，那么的度數(shù)為 ．
【答案】
【解析】略
7.如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，．
(1)求的度數(shù)；
(2)若，是否平分？
【答案】(1)
(2)平分，理由見解析
【分析】本題考查的是角平分線的定義，垂直的定義，對頂角的性質(zhì)，熟練的利用角的和差運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算是解本題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)對頂角相等得到，然后利用角平分線的定義解題即可；
（2）根據(jù)垂直可以得到的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差得到的度數(shù)，進(jìn)而得到結(jié)論．
【詳解】（1）解：解：∵，
∴，
又∵平分，
∴；
（2）解：平分，理由為：
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴平分．
【第二學(xué)時(shí)】
【學(xué)習(xí)過程】
一、完成下列問題
1．兩條相交直線所形成的4個(gè)角中，如果有一個(gè)角是90°，那么其他3個(gè)角的度數(shù)是多少？為什么？
【答案】其他3個(gè)角的度數(shù)都是90°，根據(jù)對頂角性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角性質(zhì)可知。
2．什么叫做垂線？什么叫做垂足？
【答案】在兩條直線AB和CD相交所成的4個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)O叫做垂足。
3．作已知直線的垂線方法有哪些？
【答案】（1）用三角尺畫垂線
（2）用折紙方法畫垂線
4．過一點(diǎn)能否畫出已知直線的垂線？如果能，則能畫幾條？
【答案】過一點(diǎn)能畫出已知直線的重線。只能畫一條垂線
5．什么叫垂線定理？
【答案】在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線。
(
O
F
D
C
B
A
)
解：∵ AB、CD相交于O，
∴∠A0D=∠BOC
∵ OF AB,∠BOC=130°
∴∠DOF=130°-90°=45°
二、合作探究
1．垂線的定義：
歸納：當(dāng)兩條直線AB和CD相交的4個(gè)角中，有一個(gè)角是__________時(shí)，就說這兩條直線互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的_________，它們的交點(diǎn)O叫做_________。直線AB、CD互相垂直，記作_________________________。
2．垂線的畫法：
（1）用三角尺畫垂線：過已知直線l上（或外）的一點(diǎn)P畫直線l的垂線。
（2）用折紙方法畫垂線：折出經(jīng)過點(diǎn)P與直線l垂直的折痕，用直尺沿折痕畫出直線，通過畫圖，你知道過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，能畫幾條？
結(jié)論：垂線的性質(zhì)定理：過一點(diǎn)____________________________垂直于已知直線。
【答案】1.直角，垂線，垂足，AB CD
2.有且只有一條直線
【達(dá)標(biāo)檢測】
1.如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，射線，垂足為點(diǎn)O，若，則的度數(shù)為（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本題主要考查了垂直的定義，鄰補(bǔ)角的定義，求出的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)垂直的定義可求的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求解即可．
【詳解】解：如圖，
∵，，
∴，
∴．
故選：C．
2．如圖，O是直線上一點(diǎn)．，射線平分，則的度數(shù)為（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，垂直的定義，鄰補(bǔ)角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．先求出，再由平分，，再根據(jù)垂直的定義求解即可．
【詳解】解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
故選：B．
3．如圖，直線交于點(diǎn)O，，若，則（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本題考查角的計(jì)算，掌握對頂角相等以及圖形中角的和差關(guān)系是正確解答的前提．根據(jù)垂直的定義，對頂角相等以及角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：∵，
∴，
又∵，
∴
故選：B．
4．如圖，點(diǎn)O在直線上，，、分別平分和，若，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本題考查了幾何圖形中的角度計(jì)算，根據(jù)垂線的定義可得，由結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得．
【詳解】解：，
，
，
，
平分，
，
故選：C．
5.如圖，直線，相交于點(diǎn)O，，O為垂足，若，則 ．
【答案】/54度
【分析】本題考查平面圖形中角的計(jì)算，平角的定義和垂直的定義，結(jié)合圖形計(jì)算是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平角的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義求出的度數(shù)．
【詳解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案為：．
6.已知，．若OB在內(nèi)，則的度數(shù)為 ．
【答案】30°
【解析】略
7．下列說法正確的有 （填序號）．
①在同一平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；②在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；③在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)可以任意畫一條直線垂直于已知直線；④在同一平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線．
【答案】①②
【解析】略
8.如圖，直線、相交于點(diǎn)O，，O為垂足，如果，則 ， ．
【答案】
【分析】本題考查了垂線定義的理解，對頂角相等，求一個(gè)角的余角，求一個(gè)角的補(bǔ)角，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．根據(jù)對頂角相等可知，根據(jù)余角的定義求得，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得．
【詳解】，，
，
，
，
，
故答案為：．
9.如圖，平面上有A、B、C三點(diǎn)，按要求畫圖．
(1)畫射線，畫直線．
(2)連接，并取的中點(diǎn)D．
(3)過點(diǎn)D畫線段．于點(diǎn)E．
【答案】(1)圖見解析
(2)圖見解析
(3)圖見解析
【分析】本題考查畫射線，直線和線段．
（1）畫出射線，直線即可；
（2）連接，取其中點(diǎn)即可；
（3）過點(diǎn)作于點(diǎn)即可．
掌握相關(guān)定義，是解題的關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題型．
【詳解】（1）解：如圖，射線，直線即為所求；
（2）如圖，線段，點(diǎn)即為所求；
（3）如圖，即為所求．
【第三學(xué)時(shí)】
【學(xué)習(xí)過程】
一、自主學(xué)習(xí)
1．閱讀課本內(nèi)容解決下列問題：
（1）自學(xué)“觀察”，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？
【答案】在這些線段中，垂線段最短
（2）在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中，______________最短。
【答案】垂線段
（3）什么叫做點(diǎn)到直線的距離？
【答案】直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離。
二、合作探究
如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O、A、B、C其中______________，PO為直線外一點(diǎn)與垂足形成的線段，我們稱PO為點(diǎn)P到直線l的垂線段。
比較線段PO、PA、PB、PC______________的長短，這些線段中，哪一條最短？
結(jié)論：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中，______________最短。
簡單說成：______________最短。
【答案】PO l；線段，PO線段最短；垂線段，垂線段
【達(dá)標(biāo)檢測】
1.下列圖形中，線段PQ的長度表示點(diǎn)P到直線a的距離的是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】略
2.下列說法正確的是（ ）．
A．垂線段就是與已知直線相交的線段
B．垂線段就是垂直于已知直線的線段
C．垂線段就是一條豎起來的線段
D．過直線外一點(diǎn)向已知直線作垂線，這一點(diǎn)到垂足之間的線段叫垂線段
【答案】D
【解析】略
3.如圖．，，垂足分別為、．下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．線段的長是點(diǎn)到的距離
B．、、三條線段，最短
C．線段的長是點(diǎn)到的距離
D．線段的長是點(diǎn)到直線的距離
【答案】C
【分析】本題考查點(diǎn)到直線的距離、垂線段的性質(zhì)，根據(jù)定義“點(diǎn)到這一直線的垂線段的長度叫作點(diǎn)到這條直線的距離”以及垂線段最短，逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】解：由可知，線段的長是點(diǎn)到的距離，故A選項(xiàng)說法正確；
由垂線段最短可知，、、三條線段，最短，故B選項(xiàng)說法正確；
由可知，線段的長是點(diǎn)到的距離，故C選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；
由可知，線段的長是點(diǎn)到直線的距離，故D選項(xiàng)說法正確；
故選C．
4.P為直線m外一點(diǎn)，A，B，C為直線m上三點(diǎn)，，則點(diǎn)P到直線m的距離（　　）
A．等于 B．等于 C．小于 D．不大于
【答案】D
【分析】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，熟知垂線段最短是解題的關(guān)鍵，根據(jù)垂線段最短和點(diǎn)到直線的距離的定義得出即可．
【詳解】解：根據(jù)垂線段最短得出點(diǎn)P到直線m的距離是不大于，
故選D．
5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段的最小值為（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的運(yùn)用和垂線段最短的性質(zhì)，根據(jù)題意，分析可得，當(dāng)軸時(shí)，即可得到線段最小值，進(jìn)而可得答案，解題的關(guān)鍵是正確理解垂線段最短的性質(zhì)．
【詳解】根據(jù)題意，當(dāng)軸時(shí)，線段的長即為最小值，
此時(shí)，與的橫坐標(biāo)相同，即時(shí)，
∴線段的最小值，
故選：．
6.下列三個(gè)日常現(xiàn)象：
其中，可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的是 （填序號）．
【答案】②
【分析】本題考查了垂線段最短以及直線、線段的相關(guān)知識，熟練掌握垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：圖利用垂線段最短；
圖利用兩點(diǎn)之間線段最短；
圖利用兩點(diǎn)確定一條直線．
故答案為：．
7．如圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中搭建方式中，最短的是，理由是 ．
【答案】垂線段最短
【分析】本題考查垂線段最短定義．首先觀察圖形，可以看出哪條線段是最短的，根據(jù)連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，結(jié)合即可得到答案．
【詳解】解：∵根據(jù)題意可知，
∴最短的是，
∴理由為：垂線段最短．
故答案為：垂線段最短．
8.如圖，P是直線l外一點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)在直線l上，且于點(diǎn)B，，則點(diǎn)A到直線PC的距離是線段 的長．

【答案】/
【分析】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，根據(jù)“從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離”即可得到答案．
【詳解】解：，
，
點(diǎn)A到直線PC的距離是線段的長，
故答案為：．
9.用無刻度直尺在網(wǎng)格中畫圖（圖中的點(diǎn)A、B、C、D都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上）：
(1)畫直線交于點(diǎn)G；
(2)過點(diǎn)A畫直線，使；
(3)在直線上畫出點(diǎn)O，使最小．
【答案】(1)見解析
(2)見解析
(3)見解析
【分析】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．
（1）直接連接，交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為點(diǎn)G，
（2）取格點(diǎn)E，連接并延長，交格點(diǎn)F，即可求解；
（3）根據(jù)題意，得，由垂線段最短，得最小時(shí)，最小，則取格點(diǎn)O，連接，即作即可．
【詳解】（1）解：如圖，連接，交于一點(diǎn)G，點(diǎn)G為所求；
（2）解：如圖，取格點(diǎn)E，連接并延長，交格點(diǎn)F，此時(shí)直線到直線的距離處處相等，即，
即直線為所求；
（3）解：點(diǎn)O在直線上，
，
的值是固定不變的，
當(dāng)最小時(shí)，最小，即時(shí)，最小，
取格點(diǎn)O，連接，此時(shí)，
即點(diǎn)O為所求．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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相交線
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．了解兩條直線相交形成四個(gè)角，理解對頂角的概念。
2．掌握對頂角的性質(zhì)及它的推導(dǎo)過程。
3．培養(yǎng)識圖能力，能運(yùn)用對頂角的性質(zhì)解決一些問題。
4．要掌握好垂線及相關(guān)概念。
5．會用垂線定義解決相關(guān)問題。
6．了解垂線的畫法。
7．掌握垂線的性質(zhì)。
8．能夠畫出線段，射線所在直線的垂線。
9．了解垂線段，點(diǎn)到直線的距離概念。
10．掌握垂線的性質(zhì)。
11．會運(yùn)用垂線段的性質(zhì)解決實(shí)際問題。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
1．對頂角的概念、對頂角的性質(zhì)與應(yīng)用。
2．對頂角相等的性質(zhì)的運(yùn)用。
3．用垂直定義解決相關(guān)問題。
4．能夠畫出線段，射線所在直線的垂線。
5．了解垂線段，點(diǎn)到直線的距離概念掌握垂線的性質(zhì)。
6．會運(yùn)用垂線段的性質(zhì)解決實(shí)際問題。
【學(xué)時(shí)安排】
3學(xué)時(shí)
【第一學(xué)時(shí)】
【學(xué)習(xí)過程】
一、自主學(xué)習(xí)
1．自學(xué)課本內(nèi)容解決以下問題：
（1）觀察剪刀剪東西的過程，兩個(gè)手柄構(gòu)成的角和兩片刀刃構(gòu)成的角位置保持怎么的聯(lián)系？
（2）對頂角的概念是什么？
（3）對頂角的性質(zhì)是什么？
2．如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，若∠EOD= (
A
B
C
D
E
O
)55°，求∠BOD。
二、合作探究
1．剪刀剪東西的過程中，∠AOC和∠BOD這兩個(gè)角的位置保持怎樣的關(guān)系？
2．判斷下列各圖中∠1和∠2是否為對頂角，并說明理由？
(
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
（
1
）
（
2
）
（
3
）
（
4
）
（
5
）
（
6
）
)
3．用量角器量一量課本圖10-1（2）中∠1和∠3的度數(shù)，并比較它們的大小關(guān)系？你能說明具有這種關(guān)系的道理嗎？
想一想：為什么？
4．對頂角的性質(zhì)：__________________________________________。
【達(dá)標(biāo)檢測】
1.如圖，圖中的對頂角共有（ ）
A．4對 B．5對 C．6對 D．7對
2.下列四個(gè)圖形中，和是對頂角的是（ ）
A． B．
C． D．
3.如圖，已知直線與相交于點(diǎn)F，平分，若，則度數(shù)是（ ）

A． B． C． D．
4.如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，平分，若，則的度數(shù)為( )
A． B． C． D．
5.如圖，直線，相交于點(diǎn)，.若，則的度數(shù)是 .
6.如圖，直線相交于點(diǎn)．如果，那么的度數(shù)為 ．
7.如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，．
(1)求的度數(shù)；
(2)若，是否平分？
【第二學(xué)時(shí)】
【學(xué)習(xí)過程】
一、完成下列問題
1．兩條相交直線所形成的4個(gè)角中，如果有一個(gè)角是90°，那么其他3個(gè)角的度數(shù)是多少？為什么？
2．什么叫做垂線？什么叫做垂足？
3．作已知直線的垂線方法有哪些？
4．過一點(diǎn)能否畫出已知直線的垂線？如果能，則能畫幾條？
5．什么叫垂線定理？
(
O
F
D
C
B
A
)
二、合作探究
1．垂線的定義：
歸納：當(dāng)兩條直線AB和CD相交的4個(gè)角中，有一個(gè)角是__________時(shí)，就說這兩條直線互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的_________，它們的交點(diǎn)O叫做_________。直線AB、CD互相垂直，記作_________________________。
2．垂線的畫法：
（1）用三角尺畫垂線：過已知直線l上（或外）的一點(diǎn)P畫直線l的垂線。
（2）用折紙方法畫垂線：折出經(jīng)過點(diǎn)P與直線l垂直的折痕，用直尺沿折痕畫出直線，通過畫圖，你知道過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，能畫幾條？
結(jié)論：垂線的性質(zhì)定理：過一點(diǎn)____________________________垂直于已知直線。
【達(dá)標(biāo)檢測】
1.如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，射線，垂足為點(diǎn)O，若，則的度數(shù)為（　　）
A． B． C． D．
2．如圖，O是直線上一點(diǎn)．，射線平分，則的度數(shù)為（ ）
A． B． C． D．
3．如圖，直線交于點(diǎn)O，，若，則（ ）

A． B． C． D．
4．如圖，點(diǎn)O在直線上，，、分別平分和，若，則（ ）
A． B． C． D．
5.如圖，直線，相交于點(diǎn)O，，O為垂足，若，則 ．
6.已知，．若OB在內(nèi)，則的度數(shù)為 ．
7．下列說法正確的有 （填序號）．
①在同一平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；②在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；③在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)可以任意畫一條直線垂直于已知直線；④在同一平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線．
8.如圖，直線、相交于點(diǎn)O，，O為垂足，如果，則 ， ．
9.如圖，平面上有A、B、C三點(diǎn)，按要求畫圖．
(1)畫射線，畫直線．
(2)連接，并取的中點(diǎn)D．
(3)過點(diǎn)D畫線段．于點(diǎn)E．
【第三學(xué)時(shí)】
【學(xué)習(xí)過程】
一、自主學(xué)習(xí)
1．閱讀課本內(nèi)容解決下列問題：
（1）自學(xué)“觀察”，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？
（2）在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中，______________最短。
（3）什么叫做點(diǎn)到直線的距離？
二、合作探究
如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O、A、B、C其中______________，PO為直線外一點(diǎn)與垂足形成的線段，我們稱PO為點(diǎn)P到直線l的垂線段。
比較線段PO、PA、PB、PC______________的長短，這些線段中，哪一條最短？
結(jié)論：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中，______________最短。
簡單說成：______________最短。
【達(dá)標(biāo)檢測】
1.下列圖形中，線段PQ的長度表示點(diǎn)P到直線a的距離的是（ ）．
A． B．
C． D．
2.下列說法正確的是（ ）．
A．垂線段就是與已知直線相交的線段
B．垂線段就是垂直于已知直線的線段
C．垂線段就是一條豎起來的線段
D．過直線外一點(diǎn)向已知直線作垂線，這一點(diǎn)到垂足之間的線段叫垂線段
3.如圖．，，垂足分別為、．下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．線段的長是點(diǎn)到的距離
B．、、三條線段，最短
C．線段的長是點(diǎn)到的距離
D．線段的長是點(diǎn)到直線的距離
4.P為直線m外一點(diǎn)，A，B，C為直線m上三點(diǎn)，，則點(diǎn)P到直線m的距離（　　）
A．等于 B．等于 C．小于 D．不大于
5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段的最小值為（ ）
A． B． C． D．
6.下列三個(gè)日常現(xiàn)象：
其中，可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的是 （填序號）．
7．如圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中搭建方式中，最短的是，理由是 ．
8.如圖，P是直線l外一點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)在直線l上，且于點(diǎn)B，，則點(diǎn)A到直線PC的距離是線段 的長．

9.用無刻度直尺在網(wǎng)格中畫圖（圖中的點(diǎn)A、B、C、D都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上）：
(1)畫直線交于點(diǎn)G；
(2)過點(diǎn)A畫直線，使；
(3)在直線上畫出點(diǎn)O，使最小．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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