資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
課題：10.2平行線的判定
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過對周圍事物的觀察，理解平行線的定義。
2.經(jīng)歷畫平行線的操作理解平行線的基本性質(zhì)。
3.體驗平行線的畫法得出平行線的判定方法1，利用平行線判定方法1結(jié)合簡單推理得出平行線判定方法2、方法3，掌握平行線的判定方法。
二、重點難點
1.重點：平行線的基本性質(zhì)及判定。
2.難點：正確認(rèn)識同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角及利用它們對兩條直線是否平行作出判斷。
三、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
第一課時
一、本節(jié)目標(biāo)：
1.理解平行線的定義，
2.正確認(rèn)識“三線八角”。
二、導(dǎo)學(xué)提綱:
認(rèn)真閱讀教材119-120頁內(nèi)容，嘗試完成下列各題：
（一）完成下表：
概念:_________________
畫圖:____________________________
平行線
表示:____________________________
性質(zhì):________ _______
（二）自主學(xué)習(xí)
1．復(fù)習(xí)兩條直線相交得到的四個角的位置關(guān)系及性質(zhì)；（口答）
2．展示圖形，如圖1。
（1）問題1：如圖，怎樣描述直線AB、CD和EF的位置關(guān)系？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
圖1
（2）問題2：如圖，直線AB、CD被EF所截得到八個角，這其中有哪些我們已經(jīng)學(xué)過的有特殊位置關(guān)系的角？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）問題3：觀察圖中的∠1和∠5，它們的位置關(guān)系有什么特點？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
像這樣位置相同的一對角叫做＿＿＿＿角?！　　　　　　　　　　　?br/>（4）問題4：你還能在圖中找出其他的同位角嗎？＿＿＿一共有幾對？＿＿＿＿＿
（5）問題5：你能看出兩個同位角的邊與邊之間有什么關(guān)系嗎？＿＿＿＿＿＿＿＿
圖2
（6）問題6：圖3中的∠1和∠2是同位角嗎？為什么？
圖3
（7）問題7：圖1中的∠3和∠5的位置關(guān)系是怎樣的？∠3和∠5在直線AB、CD＿＿＿，并且分別在直線EF的＿＿＿?！跋襁@樣的一對角叫做內(nèi)錯角”。其中“錯”為“交錯”的意思。
（8）問題8：圖l中還有哪些角是內(nèi)錯角？
（9）問題9：說出圖l中的內(nèi)錯角是哪兩條直線被哪一條直線截得的。＿＿＿＿＿＿＿
（10）問題10：圖4中的∠1和∠2是內(nèi)錯角嗎？為什么？
圖4
（11）問題11：觀察圖1中的∠4和∠5有什么位置關(guān)系？
∠4和∠5都在直線＿＿、＿＿之間，但它們在直線＿＿＿的同一側(cè)，像這樣的一對角叫＿＿＿＿＿＿。
（12）問題12：圖1中還有哪些同旁內(nèi)角？并說出它們是哪兩條直線被哪一條直線截得的？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三、自學(xué)檢測：
1.下列各圖中，與不是內(nèi)錯角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各圖中，與是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如圖，下列兩個角是同旁內(nèi)角的是（ ）
A．與 B．與 C．與 D．與
4．如圖，的同位角是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
5.兩條直線相交所組成的四個角中有一個是銳角，則在其他三個角中( )
A．有3個是銳角 B．有2個是銳角 C．有1個是銳角 D．沒有銳角
6．如圖，a，b，c三條直線兩兩相交，下列說法錯誤的是（ ）

A．與是同位角 B．與是內(nèi)錯角
C．與是對頂角 D．與是同旁內(nèi)角
7.如圖所示的四個圖形中，和是同位角的是 ．（填序號）

8.如圖，在，，，，和中，同位角對數(shù)為a，內(nèi)錯角對數(shù)為b，同旁內(nèi)角對數(shù)為c，則 ．

四、自學(xué)反思（自學(xué)過后，你有什么問題？你的收獲是什么？還有什么困惑？）
第二課時
本節(jié)目標(biāo)：理解平行線的判定方法1.
二、導(dǎo)學(xué)提綱：
認(rèn)真閱讀教材內(nèi)容，完成下列各題：
1.填空:經(jīng)過直線外一點, 與這條直線平行.
2.畫圖:已知直線AB,點P在直線AB外,用直尺和三角尺畫過點P的直線CD,使CD∥AB.
3.反思:在用直尺和三角形畫平行線過程中,三角尺起著什么樣的作用.
4.歸納利用同位角判定兩條直線平行的方法1:
兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.
簡單記為: .
用幾何語言描述：
如右圖 ∵ ，
∴ 。
三、自學(xué)檢測：
1.如圖，下列說法正確的是（ ）
A．若，可得 B．若，可得
C．若，可得 D．若，可得
2．如圖，∠2=70 ，要使，則的度數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
3.如圖能判斷的是（ ）
A． B． C． D．
4.如圖，請?zhí)顚懸粋€條件，使結(jié)論成立：因為 ，所以（填一種情況即可）．
5.如圖1，要過直線外一點作直線的平行線，用尺規(guī)作圖的方法作出如圖2的形式，則圖2的作法中判定兩直線平行的依據(jù)是 ．
6.如圖，在平移三角尺畫平行線的過程中，理由是 ．

7.如圖，已知，則直線a，b，c的位置關(guān)系如何 請說明理由．
四、自學(xué)反思（自學(xué)過后，你有什么問題？你的收獲是什么？還有什么困惑？）
第三課時
一、本節(jié)目標(biāo)：理解平行線判定方法2、3.
二、導(dǎo)學(xué)提綱：
認(rèn)真閱讀教材內(nèi)容，完成下列各題：
在右圖中用尺規(guī)畫過點P的與∠1相等的內(nèi)錯角∠3.
在圖2中，如果∠1=∠2，
則
∵∠1=∠2（已知）
又∵∠1=∠3（ ）
圖2 ∴∠ =∠ （等量代換）
∴ ∥ .（ ）
（3）歸納平行線判定方法2.
（4）在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎 為什么
因為b⊥a,c⊥a,
所以∠1=∠2= °,
從而 ∥ .（ ）
（5）請你嘗試用其它方法說明b∥c。
（6）同旁內(nèi)角∠1與∠2數(shù)量上滿足什么關(guān)系時,兩直線平行
（7）歸納平行線判定方法3.
三、自學(xué)檢測：
1.如圖，下列條件中，不能判定的是（ ）

A． B．
C． D．
2．如圖，點E在的延長線上，下列條件中能判斷的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如圖，點在的延長線上，下列條件中能判斷的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如圖，下列能判定的條件有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
5．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
6.如圖，點在的延長線上，請?zhí)砑右粋€恰當(dāng)?shù)臈l件 ，使．
7．如圖，在下列四組條件中：①，②，③，④，能判定的是 ．（填序號）

8．如圖所示，（已知），
．

9.請將下列證明過程補充完整：
已知：如圖，平分，平分，且
求證：．
證明：∵平分，
∴．
∵平分（已知），
∴______（角的平分線的定義）．
∴（______）．
即．
∵（已知），
∴______（______）．
∴（______）．
四、拓展提升
如圖，如果，，那么與平行嗎？說說你的理由．
五、自學(xué)反思（自學(xué)過后，你有什么問題？你的收獲是什么？還有什么困惑？）
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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課題：10.2平行線的判定
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過對周圍事物的觀察，理解平行線的定義。
2.經(jīng)歷畫平行線的操作理解平行線的基本性質(zhì)。
3.體驗平行線的畫法得出平行線的判定方法1，利用平行線判定方法1結(jié)合簡單推理得出平行線判定方法2、方法3，掌握平行線的判定方法。
二、重點難點
1.重點：平行線的基本性質(zhì)及判定。
2.難點：正確認(rèn)識同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角及利用它們對兩條直線是否平行作出判斷。
三、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
第一課時
一、本節(jié)目標(biāo)：
1.理解平行線的定義，
2.正確認(rèn)識“三線八角”。
二、導(dǎo)學(xué)提綱:
認(rèn)真閱讀教材119-120頁內(nèi)容，嘗試完成下列各題：
（一）完成下表：
概念:_________________
畫圖:____________________________
平行線
表示:____________________________
性質(zhì):________ _______
【答案】在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。
如圖：
記作：AB//CD
性質(zhì)：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線平行于這條直線
（二）自主學(xué)習(xí)
1．復(fù)習(xí)兩條直線相交得到的四個角的位置關(guān)系及性質(zhì)；（口答）
2．展示圖形，如圖1。
（1）問題1：如圖，怎樣描述直線AB、CD和EF的位置關(guān)系？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【答案】在同一平面內(nèi)，兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截 圖1
（2）問題2：如圖，直線AB、CD被EF所截得到八個角，這其中有哪些我們已經(jīng)學(xué)過的有特殊位置關(guān)系的角？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【答案】八個角中，已經(jīng)學(xué)過對頂角
（3）問題3：觀察圖中的∠1和∠5，它們的位置關(guān)系有什么特點？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
像這樣位置相同的一對角叫做＿＿＿＿角?！　　　　　　　　　　　?br/>【答案】分別在直線AB和CD被直線EF所截的同側(cè)位置；同位角
（4）問題4：你還能在圖中找出其他的同位角嗎？＿＿＿一共有幾對？＿＿＿＿＿
【答案】如：∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8；一共4對
（5）問題5：你能看出兩個同位角的邊與邊之間有什么關(guān)系嗎？＿＿＿＿＿＿＿＿
圖2
【答案】兩個同位角有一條邊在同一條直線上。
（6）問題6：圖3中的∠1和∠2是同位角嗎？為什么？
圖3
【答案】左圖中∠1和∠2不是同位角，右圖中∠1和∠2是同位角，根據(jù)同位角的定義可判斷。
（7）問題7：圖1中的∠3和∠5的位置關(guān)系是怎樣的？∠3和∠5在直線AB、CD＿＿＿，并且分別在直線EF的＿＿＿?！跋襁@樣的一對角叫做內(nèi)錯角”。其中“錯”為“交錯”的意思。
【答案】∠3和∠5都在直線AB、CD之間，并且位于直線EF的兩旁
（8）問題8：圖l中還有哪些角是內(nèi)錯角？
【答案】∠4和∠6；
（9）問題9：說出圖l中的內(nèi)錯角是哪兩條直線被哪一條直線截得的。＿＿＿＿＿＿＿
【答案】直線AB、CD被直線EF所截得的
（10）問題10：圖4中的∠1和∠2是內(nèi)錯角嗎？為什么？
圖4
【答案】左圖中∠1和∠2不是內(nèi)錯角，右圖中∠1和∠2是內(nèi)錯角；根據(jù)內(nèi)錯角的定義可判斷。
（11）問題11：觀察圖1中的∠4和∠5有什么位置關(guān)系？
∠4和∠5都在直線＿＿、＿＿之間，但它們在直線＿＿＿的同一側(cè)，像這樣的一對角叫＿＿＿＿＿＿。
【答案】AB、CD之間，EF；同旁內(nèi)角
（12）問題12：圖1中還有哪些同旁內(nèi)角？并說出它們是哪兩條直線被哪一條直線截得的？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【答案】∠3和∠6
三、自學(xué)檢測：
1.下列各圖中，與不是內(nèi)錯角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】略
2．下列各圖中，與是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】略
3．如圖，下列兩個角是同旁內(nèi)角的是（ ）
A．與 B．與 C．與 D．與
【答案】B
【解析】略
4．如圖，的同位角是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
【答案】A
【分析】本題考查同位角，同位角是:兩條直線被第三條所截，在截線的同旁，在被截線的同一方，我們把這種位置關(guān)系的角稱為同位角．
【詳解】解：根據(jù)同位角定義可得的同位角是，
故選：A．
5.兩條直線相交所組成的四個角中有一個是銳角，則在其他三個角中( )
A．有3個是銳角 B．有2個是銳角 C．有1個是銳角 D．沒有銳角
【答案】C
【分析】本題主要考查對角的認(rèn)識，2條直線交叉相交，形成4個角，4個角和等于360，在同一條直線的兩個角的和是，其中一個角是鈍角（如圖），所以都是銳角，那么一定是鈍角，由此解答．
【詳解】解：如圖，
其中一個角是鈍角，所以都是銳角，那么一定是鈍角，
所以兩條直線交叉相交，如果其中一個角是銳角，
那么另外三個角中還只能有一個銳角，其余兩個角是鈍角．
故選：C．
6．如圖，a，b，c三條直線兩兩相交，下列說法錯誤的是（ ）

A．與是同位角 B．與是內(nèi)錯角
C．與是對頂角 D．與是同旁內(nèi)角
【答案】B
【分析】本題考查相交直線所成相關(guān)角的概念，解答關(guān)鍵是熟知同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的相關(guān)概念和判斷方法．
【詳解】解：A．與是直線a、直線b被直線c所截，所得到的同位角，因此選項A不符合題意；
B．與是直線a、直線c被直線b所截，所得到的同位角，因此選項B符合題意；
C．與是對頂角，因此選項C不符合題意；
D．與是直線b、直線c被直線a所截，所得到的同旁內(nèi)角，因此選項D不符合題意；
故選：B．
7.如圖所示的四個圖形中，和是同位角的是 ．（填序號）

【答案】①②④
【分析】根據(jù)同位角的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．
【詳解】解：①∠1和∠2在兩條直線的同側(cè)，也在第三條直線的同側(cè)，故它們是同位角；
②∠1和∠2在兩條直線的同側(cè)，也在第三條直線的同側(cè)，故它們是同位角；
③∠1與∠2分別是四條直線中的兩對直線的夾角，不符合同位角的定義，故它們不是同位角；
④∠1和∠2在兩條直線的同側(cè)，也在第三條直線的同側(cè)，故它們是同位角．
故答案為：①②④．
【點睛】本題主要考查同位角的定義，掌握同位角的定義：“兩條直線被第三條直線所截，在兩條直線的同側(cè)，在第三條直線的同旁的兩個角，叫做同位角”，是解題的關(guān)鍵．
8.如圖，在，，，，和中，同位角對數(shù)為a，內(nèi)錯角對數(shù)為b，同旁內(nèi)角對數(shù)為c，則 ．

【答案】16
【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線截線的同旁，則這樣一對角叫做同位角．內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線截線的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線截線的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角，結(jié)合圖形進行分析即可
【詳解】解：同位角有：與，與，
內(nèi)錯角：與，與，
同旁內(nèi)角：與，與，與，與，
，，，
，
故答案為：16
【點睛】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．
9.如圖，在，，，，和中，同位角對數(shù)為a，內(nèi)錯角對數(shù)為b，同旁內(nèi)角對數(shù)為c，則 ．

【答案】16
【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線截線的同旁，則這樣一對角叫做同位角．內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線截線的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線截線的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角，結(jié)合圖形進行分析即可
【詳解】解：同位角有：與，與，
內(nèi)錯角：與，與，
同旁內(nèi)角：與，與，與，與，
，，，
，
故答案為：16
【點睛】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．
四、自學(xué)反思（自學(xué)過后，你有什么問題？你的收獲是什么？還有什么困惑？）
第二課時
本節(jié)目標(biāo)：理解平行線的判定方法1.
二、導(dǎo)學(xué)提綱：
認(rèn)真閱讀教材內(nèi)容，完成下列各題：
1.填空:經(jīng)過直線外一點,______ __與這條直線平行.
【答案】有且只有一條直線
2.畫圖:已知直線AB,點P在直線AB外,用直尺和三角尺畫過點P的直線CD,使CD∥AB.
【答案】略
3.反思:在用直尺和三角形畫平行線過程中,三角尺起著什么樣的作用.
【答案】平行線的作用
4.歸納利用同位角判定兩條直線平行的方法1:
兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.
簡單記為: .
用幾何語言描述：
如右圖 ∵ ，
∴ 。
【答案】同位角相等，兩直線平行
AB//CD；∠1=∠2
三、自學(xué)檢測：
1.如圖，下列說法正確的是（ ）
A．若，可得 B．若，可得
C．若，可得 D．若，可得
【答案】C
【解析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行來判斷。
2．如圖，∠2=70 ，要使，則的度數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行來判斷。
3.如圖能判斷的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本題主要考查了平行線的判定．根據(jù)平行線的判定定理，逐項判斷，即可求解．
【詳解】解：A、與是對頂角，無法判斷，故本選項不符合題意；
B、與是同旁內(nèi)角，無法判斷，故本選項不符合題意；
C、能判斷，故本選項符合題意；
D、與是鄰補角，無法判斷，故本選項不符合題意；
故選：C
4.如圖，請?zhí)顚懸粋€條件，使結(jié)論成立：因為 ，所以（填一種情況即可）．
【答案】（答案不唯一）
【解析】略
5.如圖1，要過直線外一點作直線的平行線，用尺規(guī)作圖的方法作出如圖2的形式，則圖2的作法中判定兩直線平行的依據(jù)是 ．
【答案】同位角相等，兩直線平行
【分析】本題考查作圖—復(fù)雜作圖，平行線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖像信息，掌握平行線的判定．根據(jù)同位角相等兩直線平行，判斷即可．
【詳解】解：由作圖可知：，
∴（同位角相等，兩直線平行），
故答案為：同位角相等，兩直線平行．
6.如圖，在平移三角尺畫平行線的過程中，理由是 ．

【答案】同位角相等，兩直線平行
【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得答案．
【詳解】解：由作圖可得，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得，
故答案為：同位角相等，兩直線平行．

【點睛】此題主要考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．
7.如圖，已知，則直線a，b，c的位置關(guān)系如何 請說明理由．
【答案】．理由見解析
【詳解】．理由如下：
因為，所以，所以，
因為，
所以，
所以，所以
四、自學(xué)反思（自學(xué)過后，你有什么問題？你的收獲是什么？還有什么困惑？）
第三課時
一、本節(jié)目標(biāo)：理解平行線判定方法2、3.
二、導(dǎo)學(xué)提綱：
認(rèn)真閱讀教材內(nèi)容，完成下列各題：
在右圖中用尺規(guī)畫過點P的與∠1相等的內(nèi)錯角∠3.
在圖2中，如果∠1=∠2，
則
∵∠1=∠2（已知）
又∵∠1=∠3（ ）
圖2 ∴∠ =∠ （等量代換）
∴ ∥ .（ ）
【答案】對頂角相等；∠2=∠3；AB//CD，同位角相等，兩直線平行
（3）歸納平行線判定方法2.
【答案】兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單地說，內(nèi)錯角相等，兩直線平行。
（4）在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎 為什么
因為b⊥a,c⊥a,
所以∠1=∠2= °,
從而 ∥ .（ ）
【答案】90；b//c;同位角相等，兩直線平行。
（5）請你嘗試用其它方法說明b∥c。
【答案】提示：可根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行來說明。
（6）同旁內(nèi)角∠1與∠2數(shù)量上滿足什么關(guān)系時,兩直線平行
【答案】同旁內(nèi)角互補時，兩直線平行。
（7）歸納平行線判定方法3.
【答案】兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。簡單地說，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。
三、自學(xué)檢測：
1.如圖，下列條件中，不能判定的是（ ）

A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】本題考查了平行線的判定，在圖形中具有相等關(guān)系或互補關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．
【詳解】解：A、∵，∴，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，故該選項不符合題意；
B、∵，∴，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，故該選項不符合題意；
C、無法判定，故該選項符合題意；
D、∵，，∴，∴，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，故該選項不符合題意；
故選：C．
2．如圖，點E在的延長線上，下列條件中能判斷的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根據(jù)平行線的判定定理分別進行分析即可求解．此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．
【詳解】解：A、可判斷，故此選項符合題意；
B、可判斷，故此選項不符合題意；
C、可判斷，故此選項不符合題意；
D、可判斷，故此選項不符合題意．
故選：A．
3．如圖，點在的延長線上，下列條件中能判斷的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】本題考查了平行線的判定，根據(jù)平行線的判定逐項判斷即可，熟練掌握平行線的判定是解此題的關(guān)鍵．
【詳解】解：，
，故A選項正確，符合題意；
，
，故B選項錯誤，不符合題意；
不能判斷，故C選項錯誤，不符合題意；
，
，故D選項錯誤，不符合題意；
故選：A．
4．如圖，下列能判定的條件有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【答案】C
【解析】略
5．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補兩直線平行．根據(jù)平行線的判定逐項判斷即可得解．
【詳解】∵，
∴．故A項能判斷；
∵，
∴，故B項能判斷；
∵,
∴，故C項能判斷；
由不能判斷，故D項不能判斷，
故選：D．
6.如圖，點在的延長線上，請?zhí)砑右粋€恰當(dāng)?shù)臈l件 ，使．
【答案】（答案不唯一）
【分析】直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．
【詳解】解：當(dāng)時，；
當(dāng)時，；
當(dāng)時，．
故答案為：或或（任填一個即可）．
【點睛】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵．
7．如圖，在下列四組條件中：①，②，③，④，能判定的是 ．（填序號）

【答案】①②④
【分析】根據(jù)平行線的判定條件，逐一判斷即可解答．
【詳解】解：①，能判斷，故此選項符合題意；
②，，故此選項符合題意；
③，，故此選項不符合題意；
④，，故此選項符合題意，
故答案為：①②④．
【點睛】本題考查了平行線的判定條件，即內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，熟知上述判定條件是解題的關(guān)鍵．
8．如圖所示，（已知），
．

【答案】
【分析】根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行證明即可．
【詳解】
．
故答案為：，．
【點睛】此題考查了內(nèi)錯角相等，兩直線平行，解題的關(guān)鍵是熟練掌握內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
9.請將下列證明過程補充完整：
已知：如圖，平分，平分，且
求證：．
證明：∵平分，
∴．
∵平分（已知），
∴______（角的平分線的定義）．
∴（______）．
即．
∵（已知），
∴______（______）．
∴（______）．
【答案】角平分線的定義，，等式性質(zhì)，，等量代換，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．
【分析】本題主要考查了平行線的判定的運用，解題時注意：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．先根據(jù)角平分線的定義，得到，再根據(jù)，即可得到，進而判定．
【詳解】證明：∵平分 （已知），
∴ （角平分線的定義）．
∵平分（已知），
∴（角的平分線的定義）．
∴（等式性質(zhì)）．
即．
∵（已知），
∴ （等量代換）．
∴（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．
故答案為：角平分線的定義，，等式性質(zhì)，，等量代換，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．
四、拓展提升
如圖，如果，，那么與平行嗎？說說你的理由．
【答案】，理由見詳解
【分析】本題考查平行線的判定：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；平行于同一條直線的兩直線平行，由此即可證明問題．
【詳解】解：，理由如下：
．
五、自學(xué)反思（自學(xué)過后，你有什么問題？你的收獲是什么？還有什么困惑？）
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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