資源簡介

旋轉體
學習目標 1.會用旋轉的方法定義圓柱、圓錐、圓臺，并掌握其結構特征. 2.推導并掌握圓柱、圓錐、圓臺的側面積和表面積公式.
學習活動
導入：我們研究了多面體的有關特點.比如 . 那么下面這些圖形有怎樣的特點呢？ 目標一：會用旋轉的方法定義圓柱、圓錐、圓臺，并掌握其結構特征. 任務：觀察圖形，探索圓柱、圓錐、圓臺的定義及其結構特征. 上述幾何體分別是由什么圖形經過怎樣旋轉形成的？ 新知講解： 1.圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，將矩形旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體稱為圓柱．圓柱用表示它的軸的字母表示，如圓柱O′O，如圖(1)． 2.圓錐：以直角三角形一直角邊所在直線為旋轉軸，將直角三角形旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體稱為圓錐．圓錐也用表示它的軸的字母表示，如圓錐SO，如圖(2)． 3.圓臺：以直角梯形垂直于底邊的腰所在直線為旋轉軸，將直角梯形旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體稱為圓臺．圓臺用表示它的軸的字母表示，如圖，圓臺O′O，如圖(3)． 4.（1）旋轉體：用類似上述圓柱、圓錐、圓臺圍繞旋轉軸形成的方式形成的幾何體 (2)旋轉體有關概念： 軸截面：圓柱（矩形）、圓錐（等腰三角形）、圓臺（等腰梯形）.
目標二：推導并掌握圓柱、圓錐、圓臺的側面積和表面積公式. 任務：推導圓柱、圓錐、圓臺的側面積和表面積公式. 1.側面積：旋轉體側面的面積； 2.表面積：側面積與底面積之和. 問題1.觀察圓柱、圓錐、圓臺，若用剪刀沿著各自的母線將其裁剪，畫出其側面展開圖，并說明其展開圖形狀. 參考答案： 問題2.觀察圓柱、圓錐側面展開圖，寫出各自側面積表達式. 參考答案： 圓柱：；（2）圓錐：； 問題3.觀察圓臺的側面展開圖，推導圓臺的側面積表達式. 提示1：圓臺展開圖與圓錐展開圖有什么關系？ 提示2：如何求小扇形的半徑？ 設小扇形的半徑為x. 因此，即，解得. 參考答案：解：， ，所以 問題4.寫出圓柱、圓錐、圓臺的表面積公式. 參考答案：圓柱：S＝2πr2＋2πrl；圓錐：S＝πr2＋πrl；圓臺：S＝πr2＋πr′2＋π(r＋r′)l. 【歸納總結】 1.圓柱的側面積、表面積 側面積：S側＝2πrl 表面積：S＝2πr2＋2πrl 2.圓錐的側面積、表面積 側面積：S側＝πrl 表面積：S＝πr2＋πrl 3.圓臺的側面積、表面積 側面積：S側＝π(r＋r′)l 表面積：S＝πr2＋πr′2＋π(r＋r′)l 練一練 圓錐的母線長為5,底面半徑為3,則其側面積等于(　　) A.15 B.15π C.24π D.30π 參考答案：解：.故答案選B.
學習總結
任務：根據下列關鍵詞，構建知識導圖. “旋轉體”、“圓柱”、“圓錐”、“圓臺”、“表面積”
2旋轉體
學習目標 1.會用旋轉的方法定義圓柱、圓錐、圓臺，并掌握其結構特征. 2.推導并掌握圓柱、圓錐、圓臺的側面積和表面積公式.
學習活動
目標一：會用旋轉的方法定義圓柱、圓錐、圓臺，并掌握其結構特征. 任務：觀察圖形，探索圓柱、圓錐、圓臺的定義及其結構特征. 上述幾何體分別是由什么圖形經過怎樣旋轉形成的？ 新知講解： 1.圓柱： 圓錐： 3.圓臺： （1）旋轉體： (2)旋轉體有關概念：
目標二：推導并掌握圓柱、圓錐、圓臺的側面積和表面積公式. 任務：推導圓柱、圓錐、圓臺的側面積和表面積公式. 1.側面積： 2.表面積： 問題1.觀察圓柱、圓錐、圓臺，若用剪刀沿著各自的母線將其裁剪，畫出其側面展開圖，并說明其展開圖形狀. 問題2.觀察圓柱、圓錐側面展開圖，寫出各自側面積表達式. 參考答案： 問題3.觀察圓臺的側面展開圖，推導圓臺的側面積表達式. 參考答案： 問題4.寫出圓柱、圓錐、圓臺的表面積公式. 參考答案： 【歸納總結】 1.圓柱的側面積、表面積 2.圓錐的側面積、表面積 3.圓臺的側面積、表面積 練一練 圓錐的母線長為5,底面半徑為3,則其側面積等于(　　) A.15 B.15π C.24π D.30π
學習總結
任務：根據下列關鍵詞，構建知識導圖. “旋轉體”、“圓柱”、“圓錐”、“圓臺”、“表面積”
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