資源簡介

課時1 平面向量的概念
學習目標 1.通過對力、位移、速度等物理量的分析，了解平面向量的實際背景及其意義. 2.理解平面向量的幾何表示和基本要素，知道零向量、單位向量的含義. 3.理解相等向量、共線向量的概念．
學習活動
目標一：通過對力、位移、速度等物理量的分析，了解平面向量的實際背景及其意義. 任務：閱讀教材第2頁6.1.1向量的實際背景與概念，回答問題. 問題： 什么是位移？它與路程有什么區別？ 數量、向量、矢量有什么區別？ 【歸納總結】 練一練： 請舉例說說還有哪些量是向量，哪些量是數量？
目標二：理解平面向量的幾何表示和基本要素，知道零向量、單位向量的含義. 任務：閱讀教材第2-3頁6.1.2向量的幾何表示，理解向量的構成要素以及特殊向量. 問題： 什么是有向線段，如何表示？ 向量與有向線段的區別和聯系是什么？ 什么是向量的模，如何表示？ 什么是零向量和單位向量？ 向量有幾種表示方法？分別如何表示？ 【歸納總結】 練一練： 下列說法錯誤的是（　　） A．向量是既有大小又有方向的量. B．長度等于1個單位長度的向量，叫做單位向量 C．若向量與都是單位向量，則 D．長度為0的向量叫做零向量
目標三：理解相等向量、共線向量的概念． 任務：閱讀教材第3-4頁6.1.3相等向量與共線向量，解決下列問題. 問題： 平行向量與平行直線有什么區別？ 模相等的向量是相等向量嗎？ 方向相同的向量是相等向量嗎？ 【歸納總結】 練一練： 下列說法正確的是（　　） A．向量的模是正實數 B．共線向量一定是相等向量 C．方向相反的兩個向量一定是共線向量 D．兩個有共同起點且共線的向量終點也必相同
學習總結
任務：回答下列問題，構建知識導圖. (1)有向線段和向量有什么關系？ (2)零向量和單位向量的模是什么？ (3)零向量和任意向量有什么位置關系？ (4)相等向量的特點是什么？ (5)共線向量的特點是什么？
2課時1 平面向量的概念
學習目標 1.通過對力、位移、速度等物理量的分析，了解平面向量的實際背景及其意義. 2.理解平面向量的幾何表示和基本要素，知道零向量、單位向量的含義. 3.理解相等向量、共線向量的概念．
學習活動
目標一：通過對力、位移、速度等物理量的分析，了解平面向量的實際背景及其意義. 任務：閱讀教材第2頁6.1.1向量的實際背景與概念，回答問題. 問題： 什么是位移？它與路程有什么區別？ 數量、向量、矢量有什么區別？ 參考答案： 略； 數量：是一個代數量，只有大小沒有方向，可用正數、負數、零表示，可以比較大小； 向量：既有大小又有方向，不能比較大小； 矢量：具有大小、方向兩個屬性，又具備其他屬性. 【歸納總結】 向量：既有大小又有方向的量； 數量：只有大小沒有方向的量. 練一練： 請舉例說說還有哪些量是向量，哪些量是數量？ 參考答案： 略
目標二：理解平面向量的幾何表示和基本要素，知道零向量、單位向量的含義. 任務：閱讀教材第2-3頁6.1.2向量的幾何表示，理解向量的構成要素以及特殊向量. 問題： 什么是有向線段，如何表示？ 向量與有向線段的區別和聯系是什么？ 什么是向量的模，如何表示？ 什么是零向量和單位向量？ 向量有幾種表示方法？分別如何表示？ 參考答案： 有向線段：通常，在線段AB的兩個端點中，規定一個順序，假設A為起點，B為終點，我們就說線段AB具有方向，具有方向的線段叫做有向線段.用符號表示如圖所示, 2.區別：向量只有大小和方向兩個要素，而有向線段有起點、長度和方向三個要素；在空間中，有向線段是固定的，而向量是可以自由平移的. 聯系：向量可以用有向線段表示，并不是說向量就是有向線段.每一條有向線段對應著一個向量，但向量可以平移，每一個向量對應著無數條有向線段. 3.向量的長度（模）：向量的大小.記作. 4.零向量：長度為0的向量；單位向量：長度為1個單位長度的向量. 5.向量表示方法：可以用向量的起始位置和終點位置表示，即，也可以用字母表示. 【歸納總結】 有向線段：通常，在線段AB的兩個端點中，規定一個順序，假設A為起點，B為終點，我們就說線段AB具有方向，具有方向的線段叫做有向線段.用符號表示.如圖： 向量的長度（模）：向量的大小.記作. 零向量：長度為0的向量； 單位向量：長度為1個單位長度的向量. 向量表示方法：（1）可以用向量的起始位置和終點位置表示，即，也可以用字母表示 練一練： 下列說法錯誤的是（　　） A．向量是既有大小又有方向的量. B．長度等于1個單位長度的向量，叫做單位向量. C．若向量與都是單位向量，則. D．長度為0的向量叫做零向量. 參考答案： 解：根據向量的定義可知，A正確；由單位向量的定義可知B正確，C錯誤；由零向量的定義可知D正確．故選：C．
目標三：理解相等向量、共線向量的概念． 任務：閱讀教材第3-4頁6.1.3相等向量與共線向量，解決下列問題. 問題： 平行向量與平行直線有什么區別？ 模相等的向量是相等向量嗎？ 方向相同的向量是相等向量嗎？ 參考答案： 平行直線不包含重合的情況，而平行向量所在直線是可以重合的. 模相等的向量不一定是相等向量，因為方向可能不同. 方向相同的向量不一定相等向量，因為模長可能不同. 【歸納總結】 1.平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量，記作. 注：零向量與任意向量平行，即對任意向量，都有. 2.相等向量：長度相等且方向相同的向量，記作. 練一練： 下列說法正確的是（　　） A．向量的模是正實數 B．共線向量一定是相等向量 C．方向相反的兩個向量一定是共線向量 D．兩個有共同起點且共線的向量終點也必相同 參考答案： 解：對于A，因為，不是正實數，故A錯誤；對于B，共線向量是方向相同或相反的向量，但模的大小不確定，故B錯誤；對于C，共線向量是方向相同或相反的向量，故方向相反的兩個向量一定是共線向量，故C正確；對于D，兩個有共同起點且共線的向量方向相同或相反，長度也不一定相同，故終點不一定相同，故D錯誤．故選：C．
學習總結
任務：回答下列問題，構建知識導圖. (1)有向線段和向量有什么關系？ (2)零向量和單位向量的模是什么？ (3)零向量和任意向量有什么位置關系？ (4)相等向量的特點是什么？ (5)共線向量的特點是什么？
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