資源簡(jiǎn)介

向量在物理中的應(yīng)用舉例
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.會(huì)用向量方法解決物理中的問題，感受向量在物理問題中的應(yīng)用.
學(xué)習(xí)活動(dòng)
目標(biāo)一：會(huì)用向量方法解決物理中的問題，感受向量在物理問題中的應(yīng)用. 任務(wù)1：利用向量解決提包最小力問題. 在日常生活中，我們有這樣的經(jīng)驗(yàn)：兩個(gè)人共提一個(gè)旅行包，兩個(gè)拉力夾角越大越費(fèi)力；如圖所示設(shè)作用在旅行包上的兩個(gè)拉力分別為，為方便起見，不妨設(shè)大小為且.另設(shè)的夾角為，旅行包所受的重力為. 你能從數(shù)學(xué)的角度解釋這種現(xiàn)象嗎 參考答案： 由向量的平行四邊形法則、力的平衡以及直角三角形的知識(shí)，可以知道. 這里，為定值.分析上面的式子，我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)由0逐漸變大到時(shí)，由0逐漸變大到，的值由大逐漸變小，此由小逐漸變大； 反之，當(dāng)由逐漸變小到0時(shí)，由逐漸變小到0，的值由小逐漸變大，此由大逐漸變小.這就是說，之間的夾角越大越費(fèi)力，夾角越小越省力. 思考： 當(dāng)為何值時(shí)，最小？最小值是多少？ 能等于嗎 為什么 參考答案： 要使最小，只需最大，此時(shí)，可得.于是的最小值為. 若要使，只需，此時(shí)，即. 練一練： 如圖,在重的物體上有兩根繩子,繩子與鉛垂線的夾角分別為30°,60°,物體平衡時(shí),兩根繩子拉力的大小分別為( ). A. B. C. D. 參考答案：C 作,使.在中, ,,,,則. 任務(wù)2：利用向量解決過河最短路線問題. 如圖，一條河兩岸平行，河的寬度d = km，一艘船從河岸邊的A地出發(fā)，向河對(duì)岸航行.已知船的速度的大小為，水流速度的大小為. 問題： (1)如何將上述情境問題用向量示意圖表示出來？ (2)根據(jù)示意圖，船只的速度方向應(yīng)該怎樣才能使其航程最短？ (3)當(dāng)航程最短時(shí)，這艘船行駛完全程需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 參考答案： (1)如圖所示： (2)由圖可知，設(shè)與的夾角為.所以，所以，即船只的速度方向應(yīng)該與水流速度方向成時(shí)，其航程最短. (3)由圖可知，，所以. 思考： 上述兩個(gè)任務(wù)中，利用向量法解決物理問題有哪些步驟？ 【歸納總結(jié)】 (1)問題的轉(zhuǎn)化：把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題； (2)模型的建立：建立以向量為主體的數(shù)學(xué)模型； (3)參數(shù)的獲得：求出數(shù)學(xué)模型的有關(guān)解答； (4)問題的解決：回到問題初始狀態(tài)，解決相關(guān)物理現(xiàn)象. 練一練： 已知一條兩岸平行的河流,河水的流速為,一艘小船以垂直于河岸方向的速度駛向?qū)Π?則小船在靜水中的速度大小為( )。 A. B. C. D. 參考答案： 解析：設(shè)河水的流速為,小船在靜水中的速度為,船的實(shí)際速度為,則,所以,所以.故選B.
學(xué)習(xí)總結(jié)
任務(wù)：回答問題，構(gòu)建知識(shí)導(dǎo)圖. 利用向量法解決物理問題的步驟是哪些？ (1)問題的轉(zhuǎn)化：把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題； (2)模型的建立：建立以向量為主體的數(shù)學(xué)模型； (3)參數(shù)的獲得：求出數(shù)學(xué)模型的有關(guān)解答； (4)問題的解決：回到問題初始狀態(tài)，解決相關(guān)物理現(xiàn)象.
2向量在物理中的應(yīng)用舉例
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.會(huì)用向量方法解決物理中的問題，感受向量在物理問題中的應(yīng)用.
學(xué)習(xí)活動(dòng)
目標(biāo)一：會(huì)用向量方法解決物理中的問題，感受向量在物理問題中的應(yīng)用. 任務(wù)1：利用向量解決提包最小力問題. 在日常生活中，我們有這樣的經(jīng)驗(yàn)：兩個(gè)人共提一個(gè)旅行包，兩個(gè)拉力夾角越大越費(fèi)力；如圖所示設(shè)作用在旅行包上的兩個(gè)拉力分別為，為方便起見，不妨設(shè)大小為且.另設(shè)的夾角為，旅行包所受的重力為. 你能從數(shù)學(xué)的角度解釋這種現(xiàn)象嗎 思考： 當(dāng)為何值時(shí)，最小？最小值是多少？ 能等于嗎 為什么 練一練： 如圖,在重的物體上有兩根繩子,繩子與鉛垂線的夾角分別為30°,60°,物體平衡時(shí),兩根繩子拉力的大小分別為( ). A. B. C. D. 任務(wù)2：利用向量解決過河最短路線問題. 如圖，一條河兩岸平行，河的寬度d = km，一艘船從河岸邊的A地出發(fā)，向河對(duì)岸航行.已知船的速度的大小為，水流速度的大小為. 問題： (1)如何將上述情境問題用向量示意圖表示出來？ (2)根據(jù)示意圖，船只的速度方向應(yīng)該怎樣才能使其航程最短？ (3)當(dāng)航程最短時(shí)，這艘船行駛完全程需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 思考： 上述兩個(gè)任務(wù)中，利用向量法解決物理問題有哪些步驟？ 【歸納總結(jié)】 練一練： 已知一條兩岸平行的河流,河水的流速為,一艘小船以垂直于河岸方向的速度駛向?qū)Π?則小船在靜水中的速度大小為( )。 A. B. C. D.
學(xué)習(xí)總結(jié)
任務(wù)：回答問題，構(gòu)建知識(shí)導(dǎo)圖. 利用向量法解決物理問題的步驟是哪些？
2

展開更多......

收起↑