資源簡介

課時1 基本立體圖形
學習目標 1.了解多面體和旋轉體的結構特征. 2.通過觀察、分析、比較、歸納，抽象棱柱、棱錐、棱臺的組成要素及其位置關系，會對它們進行分類與表示，并能判斷一個物體表示的幾何體是不是三種幾何體.
學習活動
導入：本節我們開始學習新的一章內容，請同學們自行閱讀引言，觀察章前圖，你知道了什么？立體幾何研究什么？本章的主要內容有哪些？本章學習時應該注意什么？ 目標一：了解多面體和旋轉體的結構特征. 任務：閱讀教材P97-98“在我們……多面體和旋轉體”，思考回答下列問題. 問題： 1.什么是空間幾何體？ 2.觀察教材P97圖8.1-1，這些圖片中的物體具有怎樣的形狀？在日常生活中我們把這些物體的形狀叫做什么？它們形狀有什么特點？ 3.看紙箱和奶粉罐，它們各有幾個面？每個面具有什么樣的形狀？它們分別類似于哪種我們知道的空間幾何體？它們之間的差別是什么？ 參考答案： 略；2.略；3.紙箱：6個面，每個面都是長方形；奶粉罐：兩個面，上下底面是圓，側面是曲面. 4.按照圍成幾何體的面的特點，下面圖片反映的幾何體可以分為哪幾類？各類幾何體有什么樣的結構特征？ 參考答案： 球體、柱體、椎體. 【新知講解】 多面體的定義：由若干平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體,圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面；相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱；棱與棱的公共點叫做多面體的頂點． 旋轉體的定義：一條平面曲線（包括直線）繞它所在的平面內的一條定直線旋轉所形成的曲面叫旋轉面，封閉的旋轉面圍成的幾何體叫做旋轉體，這條定直線叫做旋轉體的軸，如圖所示.
目標二：通過觀察、分析、比較、歸納，抽象棱柱、棱錐、棱臺的組成要素及其位置關系，會對它們進行分類與表示，并能判斷一個物體表示的幾何體是不是三種幾何體. 任務1：觀察下面長方體，回答問題，并歸納棱柱的相關概念 問題：每個面都是什么樣的多邊形？不同的多邊形之間有什么位置關系？你能再舉出一些生活中與他們有相同結構的例子嗎？ 參考答案： 長方體的每個面都是平行四邊形（矩形），并且相對的兩個面如ABCD和平行. 【新知講解】 有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱。棱柱中，兩個互相平行的面叫做棱柱的底面，它們是全等多邊形；其余各面叫做棱柱的側面，它們是平行四邊形；相鄰側面的公共邊叫做棱柱的側棱；側面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點，如圖所示. . 注：棱柱有兩個面平行、其余各面為四邊形、每相鄰兩個四邊形的公共邊互相平行 思考：觀察下圖中的棱柱，從它們的底面多邊形的邊數或側面與底面的關系的角度如何對它們進行分類？ 【新知講解】 底面是三角形、四邊形、五邊形……的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…….用各頂點字母表示棱柱，如棱柱。 一般的，我們把側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，側棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫正棱柱，底面是平行四邊形的的四棱柱也叫做平行六面體. 任務2：觀察圖形，回答問題，并歸納棱錐的相關概念. 問題：觀察教材圖8.1-1中金字塔這樣的多面體，它是由什么樣的面圍成的？這些面之間有什么位置關系？你還能舉出一些具有類似結構特征的物體嗎？ 參考答案： 由平面圖形圍成，其中一個面是多邊形，其余各面都是三角形，并且這些三角形有一個公共頂點. 【新知講解】 有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面圍成的多面體叫做棱錐。這個多邊形面叫做棱錐的底面；有公共頂點的各個三角形面叫做棱錐的側面；相鄰側面的公共邊叫做棱錐的側棱；各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點。 底面是三角形、四邊形、五邊形……的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐……，其中三棱錐又叫四面體，底面是正多邊形，并且頂點與底面中心的連線垂直于底面的棱錐叫做正棱錐. 棱錐也用頂點和底面各頂點字母表示，如棱錐S-ABCD. 任務3：閱讀教材P100“棱臺”相關內容，回答下列問題，知道棱臺的概念. 問題：棱臺可以看作是由截棱錐形成的，類比棱柱與棱錐，如何給出棱臺的相關概念，并對棱臺進行表示和分類 【新知講解】 用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，我們把底面和截面之間的那部分多面體叫做棱臺。原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和上底面，棱臺也有側面、側棱、頂點。 由三棱錐、四棱錐、五棱錐……截得的棱臺分別叫做三棱臺、四棱臺、五棱臺……用各頂點字母表示棱臺，如棱臺. 思考：棱臺與棱柱、棱錐都是多面體，它們在結構上有哪些相同點和不同點？三者的關系如何？當底面發生變化時，它們能否互相轉化？ 參考答案： 相同點與不同點略；聯系：棱臺的上底面擴大，使上下底全等，就得到棱柱；將棱臺的上底縮小為一個點，就得到棱錐. 練一練 1.將下列各類幾何體之間的關系用Venn圖表示出來. 多面體 長方體 棱柱 棱錐 棱臺 直棱柱 四面體 平行六面體. 參考答案： 2.一個棱柱是正四棱柱的條件是（ ）. A.底面是正方形，有兩個側面是矩形. B.底面是正方形，有兩個側面垂直于底面. C.底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直. D.每個側面都是全等矩形的四棱柱. 參考答案： 根據正四棱柱的概念可知，答案選D.
學習總結
任務：根據下列問題，構建知識導圖. 1.本節課我們學習了什么知識？這些知識與你的生活與什么聯系？ 2.認識一個幾何體，我們應關注哪些內容，基本思路是什么？由此你能對研究一個幾何對象的內容、思路和方法有一定體會嗎？請結合本節課一個具體幾何體談談你的體會.
2課時1 基本立體圖形
學習目標 1.了解多面體和旋轉體的結構特征. 2.通過觀察、分析、比較、歸納，抽象棱柱、棱錐、棱臺的組成要素及其位置關系，會對它們進行分類與表示，并能判斷一個物體表示的幾何體是不是三種幾何體.
學習活動
導入：本節我們開始學習新的一章內容，請同學們自行閱讀引言，觀察章前圖，你知道了什么？立體幾何研究什么？本章的主要內容有哪些？本章學習時應該注意什么？ 目標一：了解多面體和旋轉體的結構特征. 任務：閱讀教材P97-98“在我們……多面體和旋轉體”，思考回答下列問題. 問題： 1.什么是空間幾何體？ 2.觀察教材P97圖8.1-1，這些圖片中的物體具有怎樣的形狀？在日常生活中我們把這些物體的形狀叫做什么？它們形狀有什么特點？ 3.看紙箱和奶粉罐，它們各有幾個面？每個面具有什么樣的形狀？它們分別類似于哪種我們知道的空間幾何體？它們之間的差別是什么？ 4.按照圍成幾何體的面的特點，下面圖片反映的幾何體可以分為哪幾類？各類幾何體有什么樣的結構特征？ 【新知講解】
目標二：通過觀察、分析、比較、歸納，抽象棱柱、棱錐、棱臺的組成要素及其位置關系，會對它們進行分類與表示，并能判斷一個物體表示的幾何體是不是三種幾何體. 任務1：觀察下面長方體，回答問題，并歸納棱柱的相關概念 問題：每個面都是什么樣的多邊形？不同的多邊形之間有什么位置關系？你能再舉出一些生活中與他們有相同結構的例子嗎？ 【新知講解】 思考：觀察下圖中的棱柱，從它們的底面多邊形的邊數或側面與底面的關系的角度如何對它們進行分類？ 【新知講解】 任務2：觀察圖形，回答問題，并歸納棱錐的相關概念. 問題：觀察教材圖8.1-1中金字塔這樣的多面體，它是由什么樣的面圍成的？這些面之間有什么位置關系？你還能舉出一些具有類似結構特征的物體嗎？ 【新知講解】 任務3：閱讀教材P100“棱臺”相關內容，回答下列問題，知道棱臺的概念. 問題：棱臺可以看作是由截棱錐形成的，類比棱柱與棱錐，如何給出棱臺的相關概念，并對棱臺進行表示和分類 【新知講解】 思考：棱臺與棱柱、棱錐都是多面體，它們在結構上有哪些相同點和不同點？三者的關系如何？當底面發生變化時，它們能否互相轉化？ 練一練 1.將下列各類幾何體之間的關系用Venn圖表示出來. 多面體 長方體 棱柱 棱錐 棱臺 直棱柱 四面體 平行六面體. 2.一個棱柱是正四棱柱的條件是（ ）. A.底面是正方形，有兩個側面是矩形. B.底面是正方形，有兩個側面垂直于底面. C.底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直. D.每個側面都是全等矩形的四棱柱.
學習總結
任務：根據下列問題，構建知識導圖. 1.本節課我們學習了什么知識？這些知識與你的生活與什么聯系？ 2.認識一個幾何體，我們應關注哪些內容，基本思路是什么？由此你能對研究一個幾何對象的內容、思路和方法有一定體會嗎？請結合本節課一個具體幾何體談談你的體會.
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