資源簡介

課時2 基本立體圖形
學習目標 1.閱讀教材，通過觀察、分析、比較、歸納，抽象圓柱、圓錐、圓臺的組成要素及其位置關系，會對它們進行表示，并能判斷一個物體表示的幾何體是不是三種幾何體. 2.了解組合體的結構特征和組成方式.
學習活動
目標一：閱讀教材，通過觀察、分析、比較、歸納，抽象圓柱、圓錐、圓臺的組成要素及其位置關系，會對它們進行表示，并能判斷一個物體表示的幾何體是不是三種幾何體. 任務1：觀察教材P101圖8.1-10，思考歸納圓柱的形成過程，理解圓柱的相關概念. 問題： (1)圓柱的形成過程是怎樣的？由什么面圍成？ (2)圓柱的底面面積是什么？側面積呢？ (3)圓柱的母線是指什么？ 參考答案： (1)圓柱由一個矩形圍繞其一條邊旋轉而形成，有上下兩個圓面和曲面構成； (2)底面積是上下兩個圓面積之和，側面積是由一個正方形圍成的曲面組成； (3)母線是指矩形圍繞的旋轉軸 【新知講解】 以矩形的一邊所在的直線為旋轉軸，其余三邊旋轉一周形成的面所圍成的旋轉體叫做圓柱。旋轉軸叫做圓柱的軸；垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面；平行于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的側面；無論旋轉到什么位置，平行于軸的邊都叫做圓柱側面的母線。 圓柱用表示它的軸的字母表示，如圓柱。 練一練 判斷正誤 1.圓柱的底面是圓面( ) 2.經過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形面( ) 3.夾在圓柱的兩個截面間的幾何體還是一個旋轉體( ) 參考答案： 1.√,圓柱的底面是圓面． 2.√,如圖，經過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形面； 3.×，圓柱夾在兩個平行于底面的截面間的幾何體才是旋轉體． 任務2：觀察下圖，類比圓柱的形成過程，理解圓錐的相關概念. 問題： (1)觀察上圖，圓錐是怎樣得到的？ (2)仿照圓柱的軸、底面、側面、母線的定義，思考圓錐的相關概念有哪些？ 參考答案： (1)圓錐是由一個直角三角形繞直角邊旋轉所成的圖形； (2)略. 【新知講解】 以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉一周形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。圓錐也有軸、底面、側面和母線。 旋轉軸叫做圓錐的軸；垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓錐的底面；不垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的側面；無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓錐側面的母線。 圓錐也用表示它的軸的字母表示，如圓錐SO。 練一練 下列說法正確的是（ ） A．以直角三角形的一條邊所在直線為軸，其余兩邊旋轉形成的曲面圍成的幾何體是圓錐 B．以等腰三角形底邊上的中線所在直線為軸，將三角形旋轉形成的曲面圍成的幾何體是圓錐 C．經過圓錐任意兩條母線的截面是等腰三角形 D．圓錐側面的母線長有可能大于圓錐底面圓的直徑 參考答案： A不正確，直角三角形繞斜邊所在直線旋轉得到的旋轉體不是圓錐； B正確，以等腰三角形底邊上的中線所在直線為軸，將三角形旋轉形成的曲面圍成的幾何體是圓錐； C正確，因為圓錐的母線長都相等，所以經過圓錐任意兩條母線的截面是等腰三角形； D正確，如圖所示，圓錐側面的母線長l有可能大于圓錐底面圓半徑r的2倍（即直徑）． 故選：BCD． 任務3：觀察下圖，類比棱臺的形成過程，歸納圓臺的相關概念. 問題： (1)觀察上圖，類比棱臺，圓臺是怎么得到呢？ (2)類比圓錐，圓臺可以由什么幾何圖形旋轉而成？ 參考答案： 用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的部分叫做圓臺； 圓臺可以由等腰梯形或直角題型旋轉而成； 【新知講解】 圓臺的定義：用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的部分叫做圓臺。 圓臺的構成：旋轉軸叫做圓臺的軸；垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓臺的底面：繞著軸的邊旋轉而成曲面叫做圓臺的側面；無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓臺側面的母線。 圓臺的表示法：用表示它的軸的字母表示，如圖，圓臺。 思考：類似于棱柱、棱錐和棱臺之間的聯系，圓柱、圓錐和圓臺之間有什么聯系？三者如何轉化？ 參考答案： 聯系：圓臺的上底面擴大，使上下底全等，就得到圓柱；將圓臺的上底縮小為一個點，就得到圓錐. 練一練 判斷正誤. (1)一直角梯形繞下底所在直線旋轉一周，所形成的曲面圍成的幾何體是圓臺（ ） (2)圓臺中過軸的截面是軸截面（ ） (3)圓臺的軸截面是等腰梯形（ ） 參考答案： (1)×直角梯形繞下底所在直線旋轉一周所形成的幾何體是由一個圓柱與一個圓錐組成的簡單組合體，如圖所示． (2)√. (3)√. 任務4：觀察下圖，探究球的相關概念. 問題：球是怎樣形成的？其旋轉的圖形是什么？ 參考答案： 球是半圓以它的直徑所在直線為旋轉軸旋轉所得到的，其旋轉圖形是半圓或圓. 【新知講解】 半圓以它的直徑所在直線為旋轉軸，旋轉一周形成的曲面叫做球面，球面所圍成的旋轉體叫做球體。 半圓的圓心叫做球心，連接球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑，連接球面上兩點并且經過球心的線段叫做球的直徑， 球常用球心字母O表示，如球O。
目標二：了解組合體的結構特征和組成方式. 任務：觀察圖形，探究組合體的結構特征和組成方式 問題：觀察下面圖形，它們與之前的立體圖形有什么不同？是如何構成的 參考答案： 它們是由多種幾何體組合而成.(1)(2)是由簡單幾何體拼接而成；(3)(4)是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成. 【新知講解】 1．簡單組合體的定義 由簡單幾何體組合而成的幾何體叫作簡單組合體． 2．簡單組合體的兩種基本形式 (1)由簡單幾何體拼接而成，如上圖(1)(2)； (2)由簡單幾何體截去或挖去一部分而成，如上圖(3)(4). 練一練 如圖以直角梯形ABCD的下底AB所在直線為軸，其余三邊旋轉一周形成的面圍成一個幾何體，說出這個幾何體的特征。 參考答案： 這個幾何體是由圓柱BE和圓錐AE組合而成的，其中圓柱BE的底面分別是⊙B和⊙E，側面是由梯形的上底CD繞下底AB旋轉形成的；圓錐AE底面是⊙E，側面是由梯形的邊AD繞軸AB旋轉而成的.
學習總結
任務：根據下列關鍵詞，構建知識導圖. “圓柱”、“圓錐”、“圓臺”、“球”、“簡單組合體”
2課時2 基本立體圖形
學習目標 1.閱讀教材，通過觀察、分析、比較、歸納，抽象圓柱、圓錐、圓臺的組成要素及其位置關系，會對它們進行表示，并能判斷一個物體表示的幾何體是不是三種幾何體. 2.了解組合體的結構特征和組成方式.
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目標一：閱讀教材，通過觀察、分析、比較、歸納，抽象圓柱、圓錐、圓臺的組成要素及其位置關系，會對它們進行表示，并能判斷一個物體表示的幾何體是不是三種幾何體. 任務1：觀察教材P101圖8.1-10，思考歸納圓柱的形成過程，理解圓柱的相關概念. 問題： (1)圓柱的形成過程是怎樣的？由什么面圍成？ (2)圓柱的底面面積是什么？側面積呢？ (3)圓柱的母線是指什么？ 【新知講解】 練一練 判斷正誤 1.圓柱的底面是圓面( ) 2.經過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形面( ) 3.夾在圓柱的兩個截面間的幾何體還是一個旋轉體( ) 任務2：觀察下圖，類比圓柱的形成過程，理解圓錐的相關概念. 問題： (1)觀察上圖，圓錐是怎樣得到的？ (2)仿照圓柱的軸、底面、側面、母線的定義，思考圓錐的相關概念有哪些？ 【新知講解】 練一練 下列說法正確的是（ ） A．以直角三角形的一條邊所在直線為軸，其余兩邊旋轉形成的曲面圍成的幾何體是圓錐 B．以等腰三角形底邊上的中線所在直線為軸，將三角形旋轉形成的曲面圍成的幾何體是圓錐 C．經過圓錐任意兩條母線的截面是等腰三角形 D．圓錐側面的母線長有可能大于圓錐底面圓的直徑 任務3：觀察下圖，類比棱臺的形成過程，歸納圓臺的相關概念. 問題： (1)觀察上圖，類比棱臺，圓臺是怎么得到呢？ (2)類比圓錐，圓臺可以由什么幾何圖形旋轉而成？ 【新知講解】 思考：類似于棱柱、棱錐和棱臺之間的聯系，圓柱、圓錐和圓臺之間有什么聯系？三者如何轉化？ 練一練 判斷正誤. (1)一直角梯形繞下底所在直線旋轉一周，所形成的曲面圍成的幾何體是圓臺（ ） (2)圓臺中過軸的截面是軸截面（ ） (3)圓臺的軸截面是等腰梯形（ ） 任務4：觀察下圖，探究球的相關概念. 問題：球是怎樣形成的？其旋轉的圖形是什么？ 【新知講解】
目標二：了解組合體的結構特征和組成方式. 任務：觀察圖形，探究組合體的結構特征和組成方式 問題：觀察下面圖形，它們與之前的立體圖形有什么不同？是如何構成的 【新知講解】 練一練 如圖以直角梯形ABCD的下底AB所在直線為軸，其余三邊旋轉一周形成的面圍成一個幾何體，說出這個幾何體的特征。
學習總結
任務：根據下列關鍵詞，構建知識導圖. “圓柱”、“圓錐”、“圓臺”、“球”、“簡單組合體”
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