資源簡介

課時1 立體圖形的直觀圖
學習目標 1.了解“斜二測畫法”的概念，并掌握斜二測畫法的步驟． 2.會用斜二測畫法畫出一些簡單平面圖形的直觀圖．
學習活動
目標一：了解“斜二測畫法”的概念并掌握斜二測畫法的步驟. 任務1：閱讀教材P107前三段內容，回答下列問題. 問題： (1)什么是直觀圖？ (2)如何畫立體圖形的直觀圖？ 參考答案： (1)直觀圖是觀察者站在某一點觀察一個空間幾何體獲得的圖形. (2)畫立體圖形的直觀圖，實際上是把不完全在同一平面內的點的集合，用同一平面內的點表示 任務2：觀察圖形，思考回答下列問題，探究平面投影性質. 問題： (1)矩形窗戶在陽光照射下留在地面上的影子是什么形狀？眺望遠處成塊的農田，矩形的農田在我們眼里又是什么形狀？ (2)一個物體的投影，不僅與這個物體的形狀有關，而且還與投影的方式和物體與投影面的位置關系有關.如果一個矩形垂直于投影面，投影線不垂直于投影面，則矩形的平行投影是一個什么形狀？ 參考答案：(1)平行四邊形;(2)平行四邊形. 【新知講解】 利用平行投影，人們獲得畫直觀圖的方法是斜二測畫法. 步驟（以畫正方形為例）： 在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點O.畫直觀圖時，把它們畫成對應的x'軸與y'軸，兩軸相交于點O',且使∠x'O'y'=45°(或135°),它們確定的平面表示水平面,如圖 2.已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x'軸或y'軸的線段. 3.已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行于y軸的線段，在直觀圖中長度為原來的一半. 對于平面多邊形，我們常用斜二測畫法畫它們的直觀圖.如圖口A'B'C'D'就是利用斜二測畫法畫出的水平放置的正方形ABCD的直觀圖.其中橫向線段A'B'=AB,C'D'=CD；縱向線段A'D'=AD;B'C'=BC;∠D'A'B'=45°.這與我們的直觀觀察是一致的.
目標二：會用斜二測畫法畫出一些簡單平面圖形的直觀圖． 任務：根據斜二測畫法，畫出水平放置的正六邊形的直觀圖. 參考答案： 1.如圖（1），在正六邊形ABCDEF中，取AD所在直線為x軸，AD的垂直平分線MN為y軸，兩軸相交于點O.在圖(2)中，畫相應的x'軸與y'軸，兩軸相交于點O',使∠x'O'y'=45°. 2.在圖（2）中，以O'為中點，在x'軸上取A'D'=AD,在y'軸上取M'N'=MN,以點N'為中點，畫B'C'平行于x'軸，并且等于BC;再以M'為中點，畫F'E'平行于x'軸，并且等于FE. 3.連接A'B',C'D',D'E',F'A',并擦去輔助線x'軸和y'軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖A'B'C'D'E'F'，如圖（3）. 思考1：在利用斜二測畫法畫直觀圖的過程中，x軸和y軸起到什么作用？ 練一練 1.用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時，下列結論是否正確？正確的在括號內畫“√”，錯誤的畫“×” (1)相等的線段在直觀圖中仍然相等. (2)平行的線段在直觀圖中仍然平行. (3)一個角的直觀圖仍是一個角. (4)相等的角在直觀圖中仍然相等. 參考答案：（1）√；（2）√；（3）×；（4）√ 2.畫出圖中水平放置的四邊形的直觀圖 參考答案： 由斜二測畫法：縱向減半，橫向不變；即可知A、C在對應點，而B、D對應點位置不變，如圖： 思考2：根據斜二測畫法，如何畫圓的直觀圖？ 參考答案：水平放置的圓看起來非常像橢圓，一般用橢圓作為圓的直觀圖.如圖所示.
學習總結
任務：根據下列問題，構建知識導圖. 什么是斜二測畫法？ 如何利用斜二測畫法畫平面幾何直觀圖？
2課時1 立體圖形的直觀圖
學習目標 1.了解“斜二測畫法”的概念，并掌握斜二測畫法的步驟． 2.會用斜二測畫法畫出一些簡單平面圖形的直觀圖．
學習活動
目標一：了解“斜二測畫法”的概念并掌握斜二測畫法的步驟. 任務1：閱讀教材P107前三段內容，回答下列問題. 問題： (1)什么是直觀圖？ (2)如何畫立體圖形的直觀圖？ 任務2：觀察圖形，思考回答下列問題，探究平面投影性質. 問題： (1)矩形窗戶在陽光照射下留在地面上的影子是什么形狀？眺望遠處成塊的農田，矩形的農田在我們眼里又是什么形狀？ (2)一個物體的投影，不僅與這個物體的形狀有關，而且還與投影的方式和物體與投影面的位置關系有關.如果一個矩形垂直于投影面，投影線不垂直于投影面，則矩形的平行投影是一個什么形狀？ 【新知講解】
目標二：會用斜二測畫法畫出一些簡單平面圖形的直觀圖． 任務：根據斜二測畫法，畫出水平放置的正六邊形的直觀圖. 思考1：在利用斜二測畫法畫直觀圖的過程中，x軸和y軸起到什么作用？ 練一練 1.用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時，下列結論是否正確？正確的在括號內畫“√”，錯誤的畫“×” (1)相等的線段在直觀圖中仍然相等. (2)平行的線段在直觀圖中仍然平行. (3)一個角的直觀圖仍是一個角. (4)相等的角在直觀圖中仍然相等. 2.畫出圖中水平放置的四邊形的直觀圖 思考2：根據斜二測畫法，如何畫圓的直觀圖？
學習總結
任務：根據下列問題，構建知識導圖. 什么是斜二測畫法？ 如何利用斜二測畫法畫平面幾何直觀圖？
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