資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
(總課時(shí)51)§6.3等可能事件的概率（3）
1.如圖1，小貓?jiān)?×5的地板磚上行走，并隨機(jī)停留在某一塊方磚上，它停留在陰影方磚上的概率是(D)
A． B． C． D．
2.如圖2，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成6個(gè)全等的扇形，任意旋轉(zhuǎn)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，則當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向陰影部分的概率是（　D　）
A． B． C． D．
3.如果小強(qiáng)將飛鏢隨意投中如圖3所示的正方形木板，那么P(飛鏢落在陰影部分的概率)為( C)
A． B． C． D．
4.在如圖4所示的正方形紙片上做隨機(jī)扎針試驗(yàn),則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為(　A　)
A. B. C. D.
5.一個(gè)路口的紅綠燈，紅燈亮的時(shí)間為30秒，黃燈亮的時(shí)間為5秒，綠燈亮的時(shí)間為40秒．當(dāng)某人到達(dá)路口時(shí)，看見(jiàn)的是紅燈的概率是(　B　)
A. B. C. D.
6.如圖5，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形區(qū)域，并涂上了相應(yīng) 的顏色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向藍(lán)色區(qū)域的概率是
7.小明正在玩飛鏢游戲,如果小明將飛鏢隨意投中如圖6所示的正方形木板,那么投中陰影部分的概率為_(kāi)___.
8.一只螞蟻在如圖7所示的矩形地磚上爬行，螞蟻停在陰影部分的概率為
9.如圖8，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中剩余的編號(hào)為1～7的小正方形中任意一個(gè)涂黑，則所得圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是 ．
10.某商人制成了一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，取名為“開(kāi)心大轉(zhuǎn)盤”，游戲規(guī)定：參與者自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針指向字母“A”，則收費(fèi)2元，若指針指向字母“B”，則獎(jiǎng)勵(lì)3元；若指針指向字母“C”，則獎(jiǎng)勵(lì)1元．一天，前來(lái)尋開(kāi)心的人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤80次，你認(rèn)為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？
解：商人盈利的可能性大，理由如下，
商人收費(fèi)：80××2＝80(元)，商人獎(jiǎng)勵(lì)：80××3＋80××1＝60(元)，
因?yàn)?0＞60，所以商人盈利的可能性大．
11.“十一”黃金周期間，某購(gòu)物廣場(chǎng)舉辦迎國(guó)慶有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，每購(gòu)物滿100元，就會(huì)有一次轉(zhuǎn)動(dòng)大轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，請(qǐng)你根據(jù)大轉(zhuǎn)盤(如圖)來(lái)計(jì)算：
(1)享受七折優(yōu)惠的概率；(2)得20元的概率；(3)得10元的概率；(4)中獎(jiǎng)得錢的概率是多少？
解：(1)享受七折優(yōu)惠的概率為;
(2)得20元的概率為;
(3)得10元的概率為;
(4) 中獎(jiǎng)得錢的概率是.
12.如圖是計(jì)算機(jī)中的一種益智小游戲“掃雷”的畫面，在一個(gè)9×9的小方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個(gè)小方格內(nèi)最多只能埋藏1顆地雷。小紅在游戲開(kāi)始時(shí)首先隨機(jī)的點(diǎn)擊一個(gè)方格，該方格中出現(xiàn)了數(shù)字“3”，其意義表示該格的外圍區(qū)域（圖中陰影部分，記為A區(qū)域）有3顆地雷；接著小紅又點(diǎn)擊了左上角第一個(gè)方格，出現(xiàn)了數(shù)字“1”，其外圍區(qū)域（圖中陰影）記為B區(qū)域；A區(qū)域與B區(qū)域以及出現(xiàn)數(shù)字“1”和“3”兩格以外的部分記為C區(qū)域。請(qǐng)分別計(jì)算出A區(qū)、B區(qū)、C區(qū)點(diǎn)中地雷的概率，那么她應(yīng)點(diǎn)擊A、B、C中的哪個(gè)區(qū)域？
解∵，，，
∵，，
∴，∴小紅點(diǎn)擊C區(qū)域.
圖4
圖1
圖3
圖2
圖5
圖7
圖8
圖6
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(總課時(shí)51)§6.3等可能事件的概率（3）
1.如圖1，小貓?jiān)?×5的地板磚上行走，并隨機(jī)停留在某一塊方磚上，它停留在陰影方磚上的概率是( )
A． B． C． D．
2.如圖2，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成6個(gè)全等的扇形，任意旋轉(zhuǎn)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，則當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向陰影部分的概率是（　 　）
A． B． C． D．
3.如果小強(qiáng)將飛鏢隨意投中如圖3所示的正方形木板，那么P(飛鏢落在陰影部分的概率)為( )
A． B． C． D．
4.在如圖4所示的正方形紙片上做隨機(jī)扎針試驗(yàn),則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為(　　)
A. B. C. D.
5.一個(gè)路口的紅綠燈，紅燈亮的時(shí)間為30秒，黃燈亮的時(shí)間為5秒，綠燈亮的時(shí)間為40秒．當(dāng)某人到達(dá)路口時(shí)，看見(jiàn)的是紅燈的概率是(　　)
A. B. C. D.
6.如圖5，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形區(qū)域，并涂上了相應(yīng) 的顏色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向藍(lán)色區(qū)域的概率是____
7.小明正在玩飛鏢游戲,如果小明將飛鏢隨意投中如圖6所示的正方形木板,那么投中陰影部分的概率為_(kāi)___.
8.一只螞蟻在如圖7所示的矩形地磚上爬行，螞蟻停在陰影部分的概率為
9.如圖8，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中剩余的編號(hào)為1～7的小正方形中任意一個(gè)涂黑，則所得圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是 ．
10.某商人制成了一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，取名為“開(kāi)心大轉(zhuǎn)盤”，游戲規(guī)定：參與者自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針指向字母“A”，則收費(fèi)2元，若指針指向字母“B”，則獎(jiǎng)勵(lì)3元；若指針指向字母“C”，則獎(jiǎng)勵(lì)1元．一天，前來(lái)尋開(kāi)心的人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤80次，你認(rèn)為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？
11.“十一”黃金周期間，某購(gòu)物廣場(chǎng)舉辦迎國(guó)慶有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，每購(gòu)物滿100元，就會(huì)有一次轉(zhuǎn)動(dòng)大轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，請(qǐng)你根據(jù)大轉(zhuǎn)盤(如圖)來(lái)計(jì)算：
(1)享受七折優(yōu)惠的概率；(2)得20元的概率；(3)得10元的概率；(4)中獎(jiǎng)得錢的概率是多少？
12.如圖是計(jì)算機(jī)中的一種益智小游戲“掃雷”的畫面，在一個(gè)9×9的小方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個(gè)小方格內(nèi)最多只能埋藏1顆地雷。小紅在游戲開(kāi)始時(shí)首先隨機(jī)的點(diǎn)擊一個(gè)方格，該方格中出現(xiàn)了數(shù)字“3”，其意義表示該格的外圍區(qū)域（圖中陰影部分，記為A區(qū)域）有3顆地雷；接著小紅又點(diǎn)擊了左上角第一個(gè)方格，出現(xiàn)了數(shù)字“1”，其外圍區(qū)域（圖中陰影）記為B區(qū)域；A區(qū)域與B區(qū)域以及出現(xiàn)數(shù)字“1”和“3”兩格以外的部分記為C區(qū)域。請(qǐng)分別計(jì)算出A區(qū)、B區(qū)、C區(qū)點(diǎn)中地雷的概率，那么她應(yīng)點(diǎn)擊A、B、C中的哪個(gè)區(qū)域？
圖4
圖1
圖3
圖2
圖5
圖7
圖8
圖6
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(總課時(shí)51)§6.3等可能事件的概率（3）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解幾何概率的意義,會(huì)求幾何概率,能利用幾何概率解決實(shí)際問(wèn)題.
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】通過(guò)面積、體積計(jì)算事件發(fā)生的概率.
【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】
一.知識(shí)回顧
1.在10個(gè)乒乓球中有8個(gè)一等品，2個(gè)二等品，從中任取一個(gè)是二等品的概率是____.
2、把標(biāo)有號(hào)碼1，2，3，……，10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱子中，搖勻后，從中任意取一個(gè)，號(hào)碼為小于7的奇數(shù)的概率是________．
3.一副撲克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一張，抽到方塊的概為_(kāi)___；抽到黑桃5的概率為_(kāi)___；抽到8的概率為_(kāi)___
二.探究新知
探究1：提出問(wèn)題：下圖是臥室和書房地板的示意圖，圖中每一塊地磚除顏色外完全相同，一個(gè)小球在臥室和書房中自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)的停留在某塊方塊上。
（1）在哪個(gè)房間里，小球停留在黑磚上的概率大？
答：________________________________________.
（2）你覺(jué)得小球停留在黑磚上的概率大小與什么有關(guān)？
答：________________________________________.
探究2：解決問(wèn)題：假如小球在如圖1所示的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？請(qǐng)說(shuō)明你的理由
解：P（最終停留在黑色方磚上）=________.
P（最終停留在黑色方磚上）=____________________
結(jié)論：利用幾何圖形面積之間的關(guān)系求等可能事件的概率：
某件事情發(fā)生的概率等于該事件發(fā)生的所有可能結(jié)果所組成的圖形的面積
與所有可能結(jié)果所組成的圖形的總面積的比值。
即：P(A)=____________________________________________________
三.典例與練習(xí)
例1.向如圖2所示的正三角形區(qū)域扔沙包(區(qū)域中每一個(gè)小正三角形除顏色
外完全相同)，假設(shè)沙包擊中每一個(gè)小三角形是等可能的.
（1）扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率是：________
（2）扔沙包1次擊中白色區(qū)域的概率是：________
（3）小明認(rèn)為（2）的概率與下面事件發(fā)生的概率相等：
一個(gè)袋中裝有16個(gè)球，其中有6個(gè)黑球和10個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球是白球的概率.你同意他的想法嗎？
練習(xí)1.如圖3所示的正方形ACDE中，四邊形ABGF是正方形，AB=2m,BC=3m,
小鳥(niǎo)任意落下，落在陰影中概率是________.
例2.某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖3，轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購(gòu)物券30元．
（1）求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)物券的概率；
（2）某顧客在此商場(chǎng)購(gòu)物220元，通過(guò)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)物券和直接獲得購(gòu)物券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？談?wù)勀愕睦碛桑?br/>練習(xí)2.如圖4是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)停止后，下面有3個(gè)表述：
①指針指向3個(gè)區(qū)域的可能性相同；
②指針指向紅色區(qū)域的概率為 ；
③指針指向紅色區(qū)域的概率為 ，其中正確的表述是____（填序號(hào)）
四.課堂小結(jié)
幾何圖形中的概率計(jì)算公式：
P(A)＝____________________________________________.
轉(zhuǎn)盤問(wèn)題的概率計(jì)算公式：
P(指針停留在某扇形內(nèi))＝________________＝________________.
五.分層過(guò)關(guān)
1.如圖5,小朋友張迪最愛(ài)亂丟東西,他把他的玩具車丟在黑色方框內(nèi)的概率是（ ）
A. B. C. D.
2.如圖6，歡歡在玩飛鏢投擲游戲,如果大圓半徑是5,小圓半徑是3，請(qǐng)你算一下歡歡沒(méi)投擲一次，擊中圓環(huán)的概率是（ ）
A. B. C. D.
3.如圖7是一個(gè)籃球場(chǎng),某籃球運(yùn)動(dòng)員上場(chǎng)22分鐘,根據(jù)概率知識(shí),單純從數(shù)學(xué)角度來(lái)考慮,這名運(yùn)動(dòng)員在陰影區(qū)域的時(shí)間大約（ ）分鐘
A.20 B.10 C.11 D.18
4.如圖8，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑為2分米，若在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是( )
A． B． C． D．
5.（1）如果小球在如圖9.1所示的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是多少？如果小球在如圖9.2所示的地板上自由地滾動(dòng)呢？
（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)幾種地磚圖案，使小球在上面自由滾動(dòng)時(shí)停留在黑色區(qū)域的概率是．
圖1
圖2
圖3
圖4
圖4
圖8
圖7
圖6
圖5
圖9.1
圖9.2
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(總課時(shí)51)§6.3等可能事件的概率（3）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解幾何概率的意義,會(huì)求幾何概率,能利用幾何概率解決實(shí)際問(wèn)題.
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】通過(guò)面積、體積計(jì)算事件發(fā)生的概率.
【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】
一.知識(shí)回顧
1.在10個(gè)乒乓球中有8個(gè)一等品，2個(gè)二等品，從中任取一個(gè)是二等品的概率是0.2.
2、把標(biāo)有號(hào)碼1，2，3，……，10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱子中，搖勻后，從中任意取一個(gè)，號(hào)碼為小于7的奇數(shù)的概率是0.3．
3.一副撲克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一張，抽到方塊的概為；抽到黑桃5的概率為；抽到8的概率為
二.探究新知
探究1：提出問(wèn)題：下圖是臥室和書房地板的示意圖，圖中每一塊地磚除顏色外完全相同，一個(gè)小球在臥室和書房中自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)的停留在某塊方塊上。
（1）在哪個(gè)房間里，小球停留在黑磚上的概率大？
答：在臥室里，小球停留在黑磚上的概率大.
（2）你覺(jué)得小球停留在黑磚上的概率大小與什么有關(guān)？
答：小球停留在黑磚上的概率大小與黑磚面積大小有關(guān).
探究2：解決問(wèn)題：假如小球在如圖1所示的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？請(qǐng)說(shuō)明你的理由
解：P（最終停留在黑色方磚上）=0.25.
P（最終停留在黑色方磚上）=
結(jié)論：利用幾何圖形面積之間的關(guān)系求等可能事件的概率：
某件事情發(fā)生的概率等于該事件發(fā)生的所有可能結(jié)果所組成的圖形的面積
與所有可能結(jié)果所組成的圖形的總面積的比值。
即：P(A)=
三.典例與練習(xí)
例1.向如圖2所示的正三角形區(qū)域扔沙包(區(qū)域中每一個(gè)小正三角形除顏色
外完全相同)，假設(shè)沙包擊中每一個(gè)小三角形是等可能的.
（1）扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率是：0.375
（2）扔沙包1次擊中白色區(qū)域的概率是：0.625
（3）小明認(rèn)為（2）的概率與下面事件發(fā)生的概率相等：
一個(gè)袋中裝有16個(gè)球，其中有6個(gè)黑球和10個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球是白球的概率.你同意他的想法嗎？
答：同意：
P（摸到白球）=0.625
練習(xí)1.如圖3所示的正方形ACDE中，四邊形ABGF是正方形，AB=2m,BC=3m,
小鳥(niǎo)任意落下，落在陰影中概率是.
例2.某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖3，轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購(gòu)物券30元．
（1）求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)物券的概率；
（2）某顧客在此商場(chǎng)購(gòu)物220元，通過(guò)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)物券和直接獲得購(gòu)物券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？談?wù)勀愕睦碛桑?br/>解（1）∵轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份，轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)物券的有10種情況，
∴P（轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)物券）；
（2）∵P（紅色），P（黃色），P（綠色），
（元
∵40元>30元，
∴選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤對(duì)顧客更合算．
練習(xí)2.如圖4是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)停止后，下面有3個(gè)表述：
①指針指向3個(gè)區(qū)域的可能性相同；
②指針指向紅色區(qū)域的概率為 ；
③指針指向紅色區(qū)域的概率為 ，其中正確的表述是③（填序號(hào)）
四.課堂小結(jié)
幾何圖形中的概率計(jì)算公式：
P(A)＝.
轉(zhuǎn)盤問(wèn)題的概率計(jì)算公式：
P(指針停留在某扇形內(nèi))＝＝.
五.分層過(guò)關(guān)
1.如圖5,小朋友張迪最愛(ài)亂丟東西,他把他的玩具車丟在黑色方框內(nèi)的概率是（ C ）
A. B. C. D.
2.如圖6，歡歡在玩飛鏢投擲游戲,如果大圓半徑是5,小圓半徑是3，請(qǐng)你算一下歡歡沒(méi)投擲一次，擊中圓環(huán)的概率是（ D ）
A. B. C. D.
3.如圖7是一個(gè)籃球場(chǎng),某籃球運(yùn)動(dòng)員上場(chǎng)22分鐘,根據(jù)概率知識(shí),單純從數(shù)學(xué)角度來(lái)考慮,這名運(yùn)動(dòng)員在陰影區(qū)域的時(shí)間大約（ C ）分鐘
A.20 B.10 C.11 D.18
4.如圖8，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑為2分米，若在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是( C )
A． B． C． D．
5.（1）如果小球在如圖9.1所示的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是多少？如果小球在如圖9.2所示的地板上自由地滾動(dòng)呢？
（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)幾種地磚圖案，使小球在上面自由滾動(dòng)時(shí)停留在黑色區(qū)域的概率是．
解：（1）P（9.1黑色區(qū)域）=，P（9.2黑色區(qū)域）=
（2）如下圖即為所求：
圖1
圖2
圖2
圖3
圖4
圖8
圖7
圖6
圖5
圖9.1
圖9.2
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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